《三角形內(nèi)角和》教學設(shè)計

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1、北師大版小學數(shù)學四年級下冊第二單元《認識圖形》 《探索與發(fā)現(xiàn)（一）——三角形內(nèi)角和》教學設(shè)計 官底中心小學 劉玭 教材分析： 本課是北師大版小學四年級數(shù)學下冊第二單元《認識圖形》第三節(jié)課的內(nèi)容，是在學生學習了角的分類、三角形分類的基礎(chǔ)上進行學習的，為以后探索其它平面圖形的特點做好了準備。因此，學習、掌握三角形的內(nèi)角和是180這一性質(zhì)具有重要意義。教材創(chuàng)設(shè)了兩個不同形狀的三角形的發(fā)生矛盾沖突的問題情境，以此導入新課，激發(fā)學生的學習興趣。引導學生通過量一量、算一算的方法探究三角形的內(nèi)角和，再利用拼一拼、折一折活動來驗證三角形的內(nèi)角和為180這一性質(zhì)，并利用此性質(zhì)解決問題，讓學生在動

2、手操作、積極探索的活動過程中掌握知識，積累數(shù)學經(jīng)驗，發(fā)展學生的空間觀念。 學情分析： 學生在前面的學習中對角的分類、三角形的分類、角的測量已經(jīng)有了一定的知識基礎(chǔ)，同時也具備了一定的動手操作和合作交流的能力，可以通過一系列的操作活動探索發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)。 教學目標： 1、讓學生通過量、拼（折）一系列直觀操作活動，探索三角形內(nèi)角和的性質(zhì)。 2、掌握三角形內(nèi)角和是180這一規(guī)律，并能運用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的實際問題。 3、通過小組合作、動手實踐活動培養(yǎng)學生動手操作的能力、探索能力和合作的意識。 教學重點： 讓學生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180”這一知識的形成、發(fā)展和應用

3、的全過程，知道三角形的內(nèi)角和是180，并且能用它解決一些簡單的實際問題。 教學難點： ⑴、“三角形內(nèi)角和等于180”的探索、驗證。 ⑵、會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想探究三角形內(nèi)角和。 教學資源： 教具：鈍角三角形、銳角三角形各1個、小黑板。 學具：1、不同種類的三角形（每組銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等邊三角形各1個）。 2、量角器每人1個。 3、小組活動記錄表每組1張。 教學過程： 一、導課、自學： 1、故事導入：“有一天數(shù)學王國里發(fā)生了激烈的爭吵（出示一個鈍角三角形和一個銳角三角形），鈍角三角形認為自己三個內(nèi)角之和比銳角三角形之和大，是這樣嗎？孩子們！今天，我們一起

4、來探索三角形內(nèi)角和的奧秘，好嗎？板書課題：《探索與發(fā)現(xiàn)（一）——三角形內(nèi)角和》。 設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)銳角三角形、鈍角三角形爭吵的情境，激發(fā)學生探索新知的欲望，為后面的學習活動創(chuàng)設(shè)輕松、愉悅的課堂氣氛。 2、提問：你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎？ 說明：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內(nèi)角。每個三角形都有三個內(nèi)角，這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。 師：請同學們開啟自己的智慧之門，發(fā)揮自己的實力，進行自主學習吧！ 3、小黑板出示自學任務(wù)： 步驟：⑴、在三角形學具的每個內(nèi)角分別標上∠1、∠2、∠3。 ⑵、量出這個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)。 ⑶、計算這個三角形三個內(nèi)角之和。

5、 師提示：自學時一定要按照以上的三個步驟逐一完成哦！ 4、學生自主學習，師巡視指導。 設(shè)計意圖：讓學生通過自主學習的方式經(jīng)歷“三角形三個內(nèi)角之和是 180”這一知識探索的過程，培養(yǎng)學生自主學習的能力，在獨立完 成自學任務(wù)的過程中，初步體驗新知，充分感受自主學習的快樂。 二、交流、點撥： 師：通過大家的自學，相信每位同學都有一些發(fā)現(xiàn)，那么，還等什么呢？趕緊和自己小組的同伴們一起交流交流自己的發(fā)現(xiàn)吧！ 1、小組交流： 任務(wù)：探索三角形內(nèi)角和的性質(zhì)。 要求：⑴、組員逐一匯報自學任務(wù)，組長將匯報結(jié)果記錄在“小組活動記錄表”中。 ⑵、組長組織組員觀察記錄表中每種三角形三個內(nèi)角之和，

6、說說自己的發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和 。 匯報：指名2名小組長匯報。 ⑴、學生可能出現(xiàn)的情況： 小組活動記錄表 第 組 小組成員的姓名 三角形的形狀 每個內(nèi)角的度數(shù) 三個內(nèi)角的和 銳角三角形 80 60 42 182 直角三角形 90 60 30 180 鈍角三角形 110 38 32 180 等邊三角形 60 60 60 180 … …

7、… … … … ⑵、根據(jù)學生的回答，提問：“仔細觀察每種三角形三個內(nèi)角之和，你發(fā)現(xiàn)了什么？” 預設(shè)1：每種三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之和都在180左右。 預設(shè)2：三角形形狀不同，每個內(nèi)角的度數(shù)不同，但是三個內(nèi)角之和 相同，都是180。 ⑶、點撥：不管什么形狀的三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)是否一樣，它的 內(nèi)角和都是180。出現(xiàn)以上三角形三個內(nèi)角之和在180左右的情 況，是因為我們在測量時測量工具、測量操作等原因使得測量結(jié)果存 在一定的誤差，實際上，三角形內(nèi)角和就等于180。 師: “我們剛才利用量一量、算一算的方法得出了三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論，還有其它方法可以驗證這一結(jié)論嗎？接下

8、來，就請你與自己的同桌進行交流，驗證這一結(jié)論，準備好了嗎？（好了）” 2、同桌交流： 任務(wù)：驗證三角形內(nèi)角和等于180。 要求：⑴、選用自己喜歡的方法進行驗證，如：“拼一拼”、“折一折”等。 （拼一拼）： （折一折）： ⑵、同桌輪流展示操作過程。 ⑶、仔細觀察3個內(nèi)角，互相說一說自己的發(fā)現(xiàn)。 匯報：教師指名3名學生上臺匯報、展示驗證方法及過程。 預設(shè)學生回答1：我的三角形是銳角三角形，我是用“拼一拼”的方法進行驗證的，我先將三角形的三個內(nèi)角撕下來，再把三個角拼在一起，最后形成了一個平角。因為，一個平角等于180，所以，我認為

9、我的這個銳角三角形的三個內(nèi)角之和等于180。 師：你的語言組織能力非常強，老師把最熱烈地掌聲送給你！ 預設(shè)學生回答2：我的三角形是直角三角形，我是用“折一折”的方法進行驗證的，我先將三角形的三個內(nèi)角沿著底邊折在一起，我發(fā)現(xiàn)這三個內(nèi)角形成了一個平角。由于一個平角是180，所以，我就認為直角三角形的三個內(nèi)角之和等于180。 師：你用不同的方法驗證了三角形內(nèi)角和等于180這一結(jié)論，語言敘述完整，真是個善于思考、善于總結(jié)的孩子！ 預設(shè)學生回答3：我的三角形是鈍角三角形，我是用“拼一拼”的方法進行驗證的，我先將三角形的三個內(nèi)角撕下來，再把它們拼在一起，形成了一個平角。根據(jù)前面的知識平角等于1

10、80，我的發(fā)現(xiàn)是鈍角三角形的三個內(nèi)角之和等于180。 師：你的表述準確，思路清晰，是全班同學學習的榜樣，繼續(xù)努力哦！ 點撥：不同形狀、不同大小的三角形內(nèi)角和都是180，換句話說： 所有三角形內(nèi)角和等于180。 設(shè)計意圖：通過小組合作、同桌合作的學習方式讓學生在與同伴的合 作中享受數(shù)學學習的樂趣，并且形象直觀地驗證了無論是哪種三角 形，它們的內(nèi)角和都是180。 此環(huán)節(jié)學生的知識內(nèi)化過程清晰深刻， 對三角形內(nèi)角和是180這一結(jié)論一定會熟記于心。 3、質(zhì)疑：“用今天學到的知識去給課前兩個爭論的三角形評評理，看看鈍角三角形和銳角三角形誰的內(nèi)角和大？”

11、 設(shè)計意圖：對鈍角三角形的說法進行質(zhì)疑、解答，體現(xiàn)了教學過程的完整性，運用“三角形內(nèi)角和都是180”這一性質(zhì)解決問題，在此深化新知并釋疑的過程中，培養(yǎng)了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。 三、當堂訓練： 師：“老師想看看誰是我們班眼睛最亮的孫悟空，你做好準備了嗎？” 1、火眼金睛辨對錯。 ⑴三角形大的，內(nèi)角和就大。 （ ） ⑵直角三角形的內(nèi)角和是90。 （ ） ⑶鈍角三角形中，兩個銳角的和大于90 。 （ ） ⑷小強畫了一個三個角分別是50、70、50的等腰三角形。 （ ） 師：“

12、數(shù)學學習除了眼睛要亮，還要做到認真、仔細，你能做到嗎？” 2、仔細填空，你最棒！ ⑴已知一個三角形中，一個角是43,一個角是70，另一個角是（ ）。 ⑵已知一個三角形中兩個內(nèi)角的和是100，另一個內(nèi)角是（ ）。 ⑶在直角三角形中，兩個銳角的和是（ ） ⑷等邊三角形的每個角都是（ ）。 四、當堂測評： 師：“老師想考驗一下大家能不能運用今天學習的知識解決實際問題，你敢接受挑戰(zhàn)嗎？（敢）” 1、求下面各角的度數(shù)： 要求：⑴、獨立列式計算完成填空。 ⑵、教師指名3名學生匯報：你是怎么想的？怎么算的？ ⑶、集體訂正。 2、小結(jié)：“本節(jié)課你有

13、什么收獲？” （預設(shè)1、：我知道了三角形內(nèi)角和等于180；2、我知道了如果知道了三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)，可以算出另一個內(nèi)角的度數(shù)；3、我知道了直角三角形比較特殊，如果知道其中一個內(nèi)角的度數(shù)，可以用兩種方法計算另一個內(nèi)角的度數(shù)。方法 ①：180－90－已知角；方法②：90－已知角。 設(shè)計意圖：通過以上不同形式的習題訓練，鞏固了本節(jié)課的知識，又培養(yǎng)了學生思維的靈活性，使學生進一步深入理解了“所有三角形內(nèi)角和都是180度?！边@一結(jié)論。 作業(yè)設(shè)計： 算一算，我能行！ ⑴、一個三角形中的兩個內(nèi)角分別是37、105，另一個內(nèi)角是多少度？ ⑵、一個三角形的兩個底角之和是90，它的頂角是多少度？

14、⑶、一個等腰三角形的頂角是120，它的一個底角是多少度？ 板書設(shè)計： 探索與發(fā)現(xiàn)（一） ——三角形內(nèi)角和 小組活動記錄表 第 組 小組成員的姓名 三角形的形狀 每個內(nèi)角的度數(shù) 三個內(nèi)角的和 銳角三角形 80 60 42 182 直角三角形 90 60 30 180 鈍角三角形 110 38 32 180 等邊三角形 60 60 60 180 … … … … … … 量一量 拼一拼 折一折 三角形內(nèi)角和等于180