采用ward等值技術的多區(qū)域無功優(yōu)化并行計算

單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,*,采用Ward等值技術的多區(qū)域無功優(yōu)化并行計算,0 前言,在對大規(guī)模電力系統(tǒng)進行無功優(yōu)化計算時，常規(guī)集中無功優(yōu)化算法存在難以實現在線分析和實時控制的問題。采用外部等值方法簡化分區(qū)外部網絡，不僅能有效縮小問題規(guī)模，而且也與電力系統(tǒng)調度運行管理模式一致，因此近年來基于外部等值技術的分解協調思想較多地應用在分布式潮流和無功優(yōu)化計算領域。,1 等值分區(qū)無功優(yōu)化并行計算模型,實現基于外部網絡等值的多區(qū)域無功優(yōu)化并行計算的一個重要前提是能夠將優(yōu)化問題分解成多個并行優(yōu)化子問題。以下圖為例對計算模型進行說明。,圖1 兩區(qū)域互聯系統(tǒng)等值分區(qū)示意圖,圖1（a）中區(qū)域A1和A2通過聯絡線Lim和Ljn聯結，聯絡線的端點bi、bj、bm和bn統(tǒng)稱為邊界節(jié)點，用集合B 表示。對區(qū)域A1而言，定義節(jié)點bm、bn為該區(qū)域的外邊界節(jié)點，用集合BE表示。定義bi、bj為該區(qū)域的內邊界節(jié)點，用集合B1表示。同理，對區(qū)域A2而言，節(jié)點bi、bj為該區(qū)域的外邊界節(jié)點，bm、bn為內邊界節(jié)點。用I表示區(qū)域A1和A2的內部節(jié)點集。分別對區(qū)域A1和A2的外部系統(tǒng)進行Ward等值后的等值分區(qū)如圖1（b）和（c）所示。若設某大規(guī)模電力系統(tǒng)可形成多個等值分區(qū)，則第i個等值區(qū)域的并行優(yōu)化子模型可表示為：,式中：Pmin（i）為第i個等值分區(qū)的最小有功損耗量；g1（i）、g2（i）、g3（i）分別為該等值分區(qū)的內部節(jié)點、內邊界點、外邊界點的潮流方程；x11（i）、xB11（i）和xBE1（i）分別為該等值分區(qū)內部節(jié)點、內邊界節(jié)點和外邊界節(jié)點變量列向量，這些變量包含發(fā)電機無功出力、可調變壓器變比、無功補償裝置出力和等值注入功率；x12（i）、xB12（i）和xBE2（i）分別為該等值分區(qū)內部節(jié)點、內邊界節(jié)點和外邊界節(jié)點電壓幅值和電壓相角列向量；xB12（j）為與第i個等值分區(qū)相鄰接的第j個等值分區(qū)的內邊界節(jié)點的電壓幅值和電壓相角向量。,2 等值分區(qū)并行優(yōu)化計算原理,電力系統(tǒng)各區(qū)域通過外部網絡等值技術形成外部等值網絡后，各等值分區(qū)可以獨立進行無功優(yōu)化計算。但由于是采用靜態(tài)等值方法對外部系統(tǒng)進行處理，若單獨對等值分區(qū)進行優(yōu)化計算，將難以獲得全網近似最優(yōu)解，因此式（1）所描述的某等值分區(qū)并行優(yōu)化子模型必須與其他等值分區(qū)的并行優(yōu)化計算協調進行，即在整個并行優(yōu)化計算過程中除了進行各等值分區(qū)的并行優(yōu)化迭代運算外，各等值分區(qū)之間還需進行外層協調計算。,如果將每輪各等值分區(qū)的并行優(yōu)化迭代成為1次主循環(huán)迭代，則需要經過若干主循環(huán)迭代和外層協調計算，當各個等值分區(qū)的有功損耗趨于相等時，就達到了最優(yōu)點，即可獲得全網最優(yōu)解。,3 并行計算模式與流程,3.1 并行協調計算模式,由于等值分區(qū)優(yōu)化計算時需要進行等值初值計算、外部等值矩陣修正和等值注入功率協調計算，因此采用主從模式實現。主從并行計算模式包括一個主進程和若干從進程，主進程實現任務的劃分，分派及結果的收集，負責所有從進程間的協調；從進程負責子任務的接收、計算和結果的發(fā)送。主進程具體負責各分區(qū)外部等值初值計算、外部等值導納矩陣修正計算和等值注入功率協調計算，在計算過程需要對各從進程進行變壓器變比、邊界電壓、等值注入功率等參數的傳遞與協調；從進程具體對應各等值分區(qū)子系統(tǒng)優(yōu)化過程。我們稱主程序為外部協調層，從進程為內部迭代層。,圖中 和 為第k次主循環(huán)迭代后2等值分區(qū)邊界節(jié)點電壓，每次主循環(huán)結束后上傳至協調層用于判斷全系統(tǒng)是否收斂，若全系統(tǒng)不收斂，在交換邊界后電壓值重新計算等值注入功率 和 ；和 分別為第k次主循環(huán)迭代后等值分區(qū)的變壓器變比，同樣在每次主循環(huán)結束后將上傳至協調層。,3.2 并行計算流程,基于外部網絡等值技術的多區(qū)域無功優(yōu)化計算步驟如下：,步驟1 電網區(qū)分。主進程將全網分為n個分區(qū)，并計算各個區(qū)域的外部網絡等值導納初值；,步驟2 主進程對全網進行基本潮流計算，獲取各個分區(qū)邊界點電壓值后計算各區(qū)域外部網絡初始等值注入功率，令主循環(huán)次數k=0；,步驟3 應用非線性原對偶內點法，各計算節(jié)點（從進程）對各等值分區(qū)獨立進行無功優(yōu)化計算。,步驟4 主進程收集各分區(qū)變壓器變比值和內邊界節(jié)點電壓值，并修正各從分區(qū)節(jié)點電壓相角；,步驟5 檢驗邊界節(jié)點電壓是否滿足收斂條件。如果滿足，則整個計算結束，輸出全網優(yōu)化結果，否則轉步驟6；,步驟6 修正各個區(qū)域外部網絡的等值注入功率，并將更新的各分區(qū)等值導納和等值注入功率下發(fā)給從進程分區(qū)，令k=k+1，然后轉步驟3。詳細流程如下圖所示：,