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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,*,采用Ward等值技術(shù)的多區(qū)域無功優(yōu)化并行計算,0 前言,在對大規(guī)模電力系統(tǒng)進行無功優(yōu)化計算時，常規(guī)集中無功優(yōu)化算法存在難以實現(xiàn)在線分析和實時控制的問題。采用外部等值方法簡化分區(qū)外部網(wǎng)絡(luò)，不僅能有效縮小問題規(guī)模，而且也與電力系統(tǒng)調(diào)度運行管理模式一致，因此近年來基于外部等值技術(shù)的分解協(xié)調(diào)思想較多地應(yīng)用在分布式潮流和無功優(yōu)化計算領(lǐng)域。,1 等值分區(qū)無功優(yōu)化并行計算模型,實現(xiàn)基于外部網(wǎng)絡(luò)等值的多區(qū)域無功優(yōu)化并行計算的一個重要前提是能夠?qū)?yōu)化問題分解成多個并行優(yōu)化子問題。以下圖為例對計算模型進行說明。,圖1
2、兩區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)等值分區(qū)示意圖,圖1（a）中區(qū)域A1和A2通過聯(lián)絡(luò)線Lim和Ljn聯(lián)結(jié)，聯(lián)絡(luò)線的端點bi、bj、bm和bn統(tǒng)稱為邊界節(jié)點，用集合B 表示。對區(qū)域A1而言，定義節(jié)點bm、bn為該區(qū)域的外邊界節(jié)點，用集合BE表示。定義bi、bj為該區(qū)域的內(nèi)邊界節(jié)點，用集合B1表示。同理，對區(qū)域A2而言，節(jié)點bi、bj為該區(qū)域的外邊界節(jié)點，bm、bn為內(nèi)邊界節(jié)點。用I表示區(qū)域A1和A2的內(nèi)部節(jié)點集。分別對區(qū)域A1和A2的外部系統(tǒng)進行Ward等值后的等值分區(qū)如圖1（b）和（c）所示。若設(shè)某大規(guī)模電力系統(tǒng)可形成多個等值分區(qū)，則第i個等值區(qū)域的并行優(yōu)化子模型可表示為：,式中：Pmin（i）為第i個等值分區(qū)的
3、最小有功損耗量；g1（i）、g2（i）、g3（i）分別為該等值分區(qū)的內(nèi)部節(jié)點、內(nèi)邊界點、外邊界點的潮流方程；x11（i）、xB11（i）和xBE1（i）分別為該等值分區(qū)內(nèi)部節(jié)點、內(nèi)邊界節(jié)點和外邊界節(jié)點變量列向量，這些變量包含發(fā)電機無功出力、可調(diào)變壓器變比、無功補償裝置出力和等值注入功率；x12（i）、xB12（i）和xBE2（i）分別為該等值分區(qū)內(nèi)部節(jié)點、內(nèi)邊界節(jié)點和外邊界節(jié)點電壓幅值和電壓相角列向量；xB12（j）為與第i個等值分區(qū)相鄰接的第j個等值分區(qū)的內(nèi)邊界節(jié)點的電壓幅值和電壓相角向量。,2 等值分區(qū)并行優(yōu)化計算原理,電力系統(tǒng)各區(qū)域通過外部網(wǎng)絡(luò)等值技術(shù)形成外部等值網(wǎng)絡(luò)后，各等值分區(qū)可以獨
4、立進行無功優(yōu)化計算。但由于是采用靜態(tài)等值方法對外部系統(tǒng)進行處理，若單獨對等值分區(qū)進行優(yōu)化計算，將難以獲得全網(wǎng)近似最優(yōu)解，因此式（1）所描述的某等值分區(qū)并行優(yōu)化子模型必須與其他等值分區(qū)的并行優(yōu)化計算協(xié)調(diào)進行，即在整個并行優(yōu)化計算過程中除了進行各等值分區(qū)的并行優(yōu)化迭代運算外，各等值分區(qū)之間還需進行外層協(xié)調(diào)計算。,如果將每輪各等值分區(qū)的并行優(yōu)化迭代成為1次主循環(huán)迭代，則需要經(jīng)過若干主循環(huán)迭代和外層協(xié)調(diào)計算，當(dāng)各個等值分區(qū)的有功損耗趨于相等時，就達到了最優(yōu)點，即可獲得全網(wǎng)最優(yōu)解。,3 并行計算模式與流程,3.1 并行協(xié)調(diào)計算模式,由于等值分區(qū)優(yōu)化計算時需要進行等值初值計算、外部等值矩陣修正和等值注入功
5、率協(xié)調(diào)計算，因此采用主從模式實現(xiàn)。主從并行計算模式包括一個主進程和若干從進程，主進程實現(xiàn)任務(wù)的劃分，分派及結(jié)果的收集，負責(zé)所有從進程間的協(xié)調(diào)；從進程負責(zé)子任務(wù)的接收、計算和結(jié)果的發(fā)送。主進程具體負責(zé)各分區(qū)外部等值初值計算、外部等值導(dǎo)納矩陣修正計算和等值注入功率協(xié)調(diào)計算，在計算過程需要對各從進程進行變壓器變比、邊界電壓、等值注入功率等參數(shù)的傳遞與協(xié)調(diào)；從進程具體對應(yīng)各等值分區(qū)子系統(tǒng)優(yōu)化過程。我們稱主程序為外部協(xié)調(diào)層，從進程為內(nèi)部迭代層。,圖中 和 為第k次主循環(huán)迭代后2等值分區(qū)邊界節(jié)點電壓，每次主循環(huán)結(jié)束后上傳至協(xié)調(diào)層用于判斷全系統(tǒng)是否收斂，若全系統(tǒng)不收斂，在交換邊界后電壓值重新計算等值注入功率
6、 和 ；和 分別為第k次主循環(huán)迭代后等值分區(qū)的變壓器變比，同樣在每次主循環(huán)結(jié)束后將上傳至協(xié)調(diào)層。,3.2 并行計算流程,基于外部網(wǎng)絡(luò)等值技術(shù)的多區(qū)域無功優(yōu)化計算步驟如下：,步驟1 電網(wǎng)區(qū)分。主進程將全網(wǎng)分為n個分區(qū)，并計算各個區(qū)域的外部網(wǎng)絡(luò)等值導(dǎo)納初值；,步驟2 主進程對全網(wǎng)進行基本潮流計算，獲取各個分區(qū)邊界點電壓值后計算各區(qū)域外部網(wǎng)絡(luò)初始等值注入功率，令主循環(huán)次數(shù)k=0；,步驟3 應(yīng)用非線性原對偶內(nèi)點法，各計算節(jié)點（從進程）對各等值分區(qū)獨立進行無功優(yōu)化計算。,步驟4 主進程收集各分區(qū)變壓器變比值和內(nèi)邊界節(jié)點電壓值，并修正各從分區(qū)節(jié)點電壓相角；,步驟5 檢驗邊界節(jié)點電壓是否滿足收斂條件。如果滿足，則整個計算結(jié)束，輸出全網(wǎng)優(yōu)化結(jié)果，否則轉(zhuǎn)步驟6；,步驟6 修正各個區(qū)域外部網(wǎng)絡(luò)的等值注入功率，并將更新的各分區(qū)等值導(dǎo)納和等值注入功率下發(fā)給從進程分區(qū)，令k=k+1，然后轉(zhuǎn)步驟3。詳細流程如下圖所示：,
采用ward等值技術(shù)的多區(qū)域無功優(yōu)化并行計算
