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1、武清區(qū)2017~2018學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)查
八年級(jí)數(shù)學(xué)
第Ⅰ卷（選擇題 共36分）
一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。請(qǐng)把每小題的答案填寫在下表中。
（1） 下列各圖中，正確畫出AC邊上高的是
（A） （B） （C） （D）
（2） 下列長(zhǎng)度的三條線段，可以組成三角形的是
（A）10，5，4 （B）3，4，2
（C）1，11，8 （D）5，3，8
（3） 下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是
（A） （B） （C） （
2、D）
（4） 下列說(shuō)法一定正確的是
（A）形狀相同的兩個(gè)三角形全等 （B）面積相等的兩個(gè)三角形全
（C）完全重合的兩個(gè)三角形全等 （D）所有的等邊三角形全等
（5） 已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900，則這個(gè)多邊形
（A）五邊形 （B）六邊形
（C）七邊形 （D）八邊形
（6） 在△ABC中，∠B＝∠C，與△ABC全等的三角形有一個(gè)角是100，那么在△ABC中與這100角對(duì)應(yīng)相等的角是
（A）∠A （B）∠B
（C）∠C （D）∠B或∠C
（7） 如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90，∠A＝55，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A’處，折痕為CD，則∠A’DB
3、的度數(shù)是
（A）40 （B）30
（C）20 （D）10
（8） 如圖，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列哪個(gè)條件不能判定△ABM≌△CDN
（A）∠M＝∠N （B）AM＝CN
（C）AM∥CN （D）AB＝CD
（9） 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)(2,－8)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是
（A）(2,8) （B）(－2,－8) （C）(－2,8) （D）(8,2)
（10）在下列結(jié)論中：
①有一個(gè)外角是120的等腰三角形是等邊三角形；
②有兩個(gè)外角相等的等腰三角形是等邊三角形；
③有一邊上的高也是這邊上的中線的等腰三角形是等邊三角形；
④有
4、一個(gè)角是60，且是軸對(duì)稱的三角形是等邊三角形.
其中正確的個(gè)數(shù)是
（A）4個(gè) （B）3個(gè)
（C）2個(gè) （D）1個(gè)
（11）如圖，在△ABC中，以B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑畫弧交邊BC于點(diǎn)D，連接AD，若∠B＝40，∠C＝36，則∠DAC的度數(shù)是
（A）34 （B）44
（C）54 （D）64
（12）如圖，已知∠AOB的大小為α，P是∠AOB內(nèi)部的一個(gè)定點(diǎn)，且OP＝2，點(diǎn)E、F分別是OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，若△PEF周長(zhǎng)的最小值等于2，則α的大小為
（A）30 （B）45
（C）60 （D）90
第Ⅱ卷（非選擇題 共84分）
二、填空題：本大題共6小題，每小題
5、3分，共18分。請(qǐng)將答案直接填寫在題中橫線上。
（13）如圖，若有一條公共邊的兩個(gè)三角形稱為一對(duì)“共邊三角形”，則圖中以BC為公共邊的“共邊三角形”有__________對(duì).
（14）在△ABC中，若AB＝5，BC＝2，且AC的長(zhǎng)為奇數(shù)，則AC＝__________.
（15）一個(gè)十邊形，它的每一個(gè)內(nèi)角都相等，則它的每一個(gè)外角等于__________度.
第（13）題 第（16）題
（16）如圖所示，小強(qiáng)利用全等三角形的知識(shí)測(cè)量池塘兩端M，N的距離，如果△PQO≌△NMO，則只需測(cè)出其中線段__________的長(zhǎng)度.
（17）如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交AC于
6、E，交BC于D，△ABC的周長(zhǎng)是17cm，AC＝5cm，則△ABD的周長(zhǎng)為__________cm.
第（17）題 第（18）題
（18）如圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E是△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，AE平分∠BAC，∠D＝∠DBC＝60，若BD＝5cm，DE＝3cm，則BC的長(zhǎng)是__________cm.
三、解答題：本大題共7小題。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程。
（19）（本小題8分）
如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)三角形△ABC（即三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）.
（Ⅰ）△ABC的面積為__________；
（Ⅱ）在圖中作
7、出△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形△A’B’C’；
（Ⅲ）利用網(wǎng)格紙，在MN上找一點(diǎn)P，使得PB＋PC取得最小值（保留作圖痕跡）.
（20）（本小題8分）
如圖，在△ABC中，∠B＝30，∠ACB＝110，AD是BC邊上的高線，AE平分∠BAC，求∠DAE的度數(shù).
（21）（本小題10分）
如圖，點(diǎn)A、E、F、C在一條直線上，AE＝CF，過(guò)E、F分別作DE⊥AC與E，BF⊥AC于F，若AB＝CD，連BD交AC于點(diǎn)P.
猜想：點(diǎn)P是哪些線段的中點(diǎn)？請(qǐng)選擇其中一個(gè)結(jié)論證明.
（22）（本小題10分）
如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90，C
8、D平分∠ACB交AB與點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E，BF∥DE交CD于點(diǎn)F.
求證：DE＝BF.
（23）（本小題10分）
如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120，點(diǎn)P為BC邊的中點(diǎn)，PD⊥AC于點(diǎn)D.
求證：CD＝3AD.
（24）（本小題10分）
如圖，△ABC是等邊三角形，AD是高，并且AB恰好是DE的垂直平分線.
求證：△ADE是等邊三角形.
（25）（本小題10分）
（1）如圖①，△ABC中，BD、CD分別平分∠ABC和∠ACB，過(guò)點(diǎn)D作EF∥BC，交AB，AC于E，F(xiàn).求證：BE＋CF＝EF；
9、
（2）如圖②，△ABC中，BD、CD分別平分∠ABC和∠ACG，過(guò)點(diǎn)D作EF∥BC，交AB，AC于E，F(xiàn).求此時(shí)BE，CF，EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說(shuō)明你的理由.
八年級(jí)數(shù)學(xué) 第6頁(yè)（共6頁(yè)）
2017~2018學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)查
八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
一、選擇題：
1.D； 2.B； 3.D； 4.C； 5.C； 6.A； 7.C； 8.B； 9.B； 10.C； 11.A； 12.A
二、填空題：
13. 3；14. 5； 15. ；16. ； 17. 12； 18..
三、解答題：
19.解：（1）5
10、 ………………………………………2分
（2）如圖所示 ………………………………………5分
（3）如圖所示 ………………………………………8分
20. 解：∵，
∴ ………………………2分
∵平分
∴ ………………………4分
∵，是邊上的高
∴ ………………………6分
∴
11、 ………………………8分
21. 解：點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn) ……………3分
答案不唯一：如選點(diǎn)為中點(diǎn)，理由如下：
∵，
∴ ………………………4分
又∵
∴
即 ………………………5分
在和中
∴≌（） ………………………6分
∴
12、 ………………………7分
∴∥
∴ ………………………8分
在和中
∴≌（) ………………………9分
∴，即點(diǎn)為中點(diǎn) ………………………10分
22. 證明：∵平分
∴ ………………………1分
∵，
∴
13、 ………………………3分
∵
∴ ………………………4分
∵∥
∴ ………………………6分
∴ ………………………7分
∴ ………………………9分
14、 ∴ ………………………10分
23. 證明：連接. ………………1分
∵，為邊中心，
∴ ………………3分
∵
∴ ………………5分
∵
∴
又∵
∴
15、 ………………7分
∴, ………………9分
∴
∴ ………………10分
24.證明：∵點(diǎn)在的垂直平分線上
∴ ………………2分
∴是等腰三角形
∵
∴
16、 ………………3分
∵
∴ ………………4分
∴ ………………6分
∵是等邊三角形
∴
∴ ………………8分
∴是等邊三角形 ……………
17、…10分
25. 解：（1）∵平分
∴ …………………………1分
∵∥
∴ …………………………2分
∴ …………………………3分
∴ …………………………4分
同理
18、 …………………………5分
∴ …………………………6分
（2） …………………………7分
由（1）知，
∵∥
∴
∴ …………………………8分
又∵
∴ …………………………10分
八年級(jí)數(shù)學(xué)答案 第2頁(yè)（共3頁(yè)）
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