國(guó)測(cè)2021年5月小學(xué)數(shù)學(xué)找規(guī)律99題（?？碱}）專題訓(xùn)練【含答案和解析】1-6年級(jí)

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1、國(guó)測(cè)2021年5月小學(xué)數(shù)學(xué)找規(guī)律99題（?？碱}）專題訓(xùn)練 1、 選擇題 1.如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)，…，按此規(guī)律，則第（6）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為（　　） A.20 B.27 C.35 D.40 2.觀察圖中圖形的規(guī)律，第200個(gè)圖形應(yīng)該是下面A、B、C、D四個(gè)圖中的哪一個(gè)？ 3.某公司招聘來(lái)8名員工，平均分配給下屬的甲、乙兩個(gè)部門，其中兩名英語(yǔ)翻譯人員不能分在同一個(gè)部門，另外三名電腦編程人員也

2、不能全分在同一個(gè)部門，則不同的分配方案共有( ) A．24種 B．36種 C．38種 D．108種 4.如果在一周內(nèi)(周一至周日)安排三所學(xué)校的學(xué)生參觀某展覽館，每天最多只安排一所學(xué)校，要求甲學(xué)校連續(xù)參觀兩天，其余學(xué)校均只參觀一天，那么不同的安排方法有( ) A．50種 B．60種 C．120種 D．210種 5.將標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，6的6張卡片放入3個(gè)不同的信封中．若每個(gè)信封放2張，其中標(biāo)號(hào)為1，2的卡片放入同一信封，則不同的方法共有 A.12種 B.18種

3、 C.36種 D.54種 6. 12個(gè)籃球隊(duì)中有3個(gè)強(qiáng)隊(duì)，將這12個(gè)隊(duì)任意分成3個(gè)組（每組4個(gè)隊(duì)），則3個(gè)強(qiáng)隊(duì)恰好被分在同一組的概率為（ ） A． B． C． D． 7.3位男生和3位女生共6位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是 A. 360 B. 188 C. 216 D. 96 8.從4臺(tái)甲型與5臺(tái)乙型電視機(jī)中任選出3臺(tái)，其中至少要有甲、乙型機(jī)各一臺(tái)，則不同的取法共有（ ） A.140種

4、 B.84種 C.70種 D.35種 9. 四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)，從中取出4個(gè)不共面的點(diǎn)，不同的取法有（ ）種. A.150 B.147 C.144 D.141 10. 將4個(gè)顏色互不相同的球全部放入編號(hào)為1和2的兩個(gè)盒子里，使得放入每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù)不小于該盒子的編號(hào)，則不同的放球方法有（ ） A．10種 B．20種 C．36種 D．52種 11.甲、乙兩人從4門課程中各選修2門。則甲、乙所選的課程中

5、至少有1門不相同的選法共有( ) A. 6種 B. 12種 C. 30種 D. 36種 12.從5名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小分隊(duì)，要求其中男、女醫(yī)生都有，則不同的組隊(duì)方案共有 A. 70種 B. 80種 C. 100種 D.140種 13.交通信號(hào)燈亮燈的順序是：，第1次亮的是紅燈，第14次亮的還是紅燈。 ( ) A.√ B. 14.根據(jù)上面圖形的排列規(guī)律，在下面四個(gè)圖形中選一個(gè)填在橫線上。 (1)

6、 (2) 15.82002000=（ ） ①41 ②4……2 ③4……20 ④4……200 16.82040=20……20被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大100倍，余數(shù)是（ ）。 ①2 ②20 ③200 ④2000 17.學(xué)校把700個(gè)饅頭平均分給200個(gè)鼓號(hào)隊(duì)員，平均每個(gè)隊(duì)員分得幾個(gè)，還余幾個(gè)？ 小東同學(xué)列式為：（ ）。 ①700200=72=3（個(gè)）……1（個(gè)） ②700200=3…………100 ③7020=3…………10 ④72=3…………1 18.如果定義a△b=2ab﹣b2，那

7、么7△9=（ ） A．56 B．45 C．77 D．14 19.○○△●●□○●●○○△●●□○●●…按照這樣排列下去，第2014個(gè)圓形是（　?。? A.○ B.△ C.● D.□ 20.□☆☆○□☆□☆☆○□☆□☆…，前100個(gè)圖形中共有（　　）個(gè)☆． A.34 B.48 C.50 21.下面的編碼有一個(gè)是小芳爸爸的身份證號(hào)，她爸爸的身份證號(hào)應(yīng)該是（　?。? 　 A． 350500196412126092 B． 350500196301066029 C． 35050019650213579

8、 22.新生小學(xué)為了便于管理，為每個(gè)學(xué)生編號(hào)，設(shè)定末尾用1表示男生，用2表示女生；0312321表示“2003年入學(xué)的一年級(jí)二班的32號(hào)同學(xué)，該同學(xué)是男生”．那么王小明的編號(hào)為0131032．則下列關(guān)于王小明的有關(guān)信息，正確的是（　?。? 　 A． 王小明是2001年入學(xué)的三年級(jí)一班的32號(hào)同學(xué)，該生是女同學(xué) 　 B． 王小明是2003年入學(xué)的一年級(jí)三班的3號(hào)同學(xué)，該生是男同學(xué) 　 C． 王小明是2001年入學(xué)的三年級(jí)一班的3號(hào)同學(xué)，該生是女同學(xué) 　 D． 王小明是2003年入學(xué)的一年級(jí)三班的32號(hào)同學(xué)，該生是女同學(xué) 23.在圖形??□?◇◇??□?◇◇…中，從左邊開(kāi)始第124個(gè)是（　

9、?。? 　 A． ? B． □ C． ? D． ◇ 24.如果按照下面的畫(huà)法，畫(huà)到第10個(gè)正方形時(shí)，圖中共有（　?。﹤€(gè)直角三角形． 　 A． 28 B． 32 C． 36 D． 40 25.填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律，m的值是（　?。? A． 86 B． 52 C． 38 D． 74 26.3，9，11，17，20，（　?。?，30，36，41．括號(hào)里的數(shù)是（　?。? 　 A． 24 B． 25 C． 26 27.在1、3、7、15、31、（　?。?27…這一串?dāng)?shù)中，括號(hào)中的數(shù)應(yīng)該是（　?。? 　 A． 46 B．

10、60 C． 63 28.找規(guī)律：2，3，4，6，6，9，8，12，10，15，（　?。┱_選項(xiàng)是（　　） 　 A． 10，12 B． 10，18 C． 12，15 D． 12，18 29.觀察表一，尋找規(guī)律．表二是從表一剪下的一部分，則a=（　　） 0 1 2 3 … 1 3 5 7 … 2 5 8 11 … 3 7 11 15 … … … … … … 表一 17 20 23 a 表二． 　 A． 24 B． 25 C． 26 D． 27 30.如圖，○、△、□各表示一個(gè)兩位數(shù)中的其中一個(gè)數(shù)字，觀

11、察下面圖與數(shù)的關(guān)系，第4圖形表示的兩位數(shù)是（　　） 　 A． 54 B． 43 C． 34 31.一串珠子是按照“紅、黑、藍(lán)、綠、白”的規(guī)律排列的，請(qǐng)問(wèn)第40顆珠子是（　　）顏色的． 　 A． 紅 B． 黑 C． 藍(lán) D．白 32.1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ） A．72 B．132 C．72+62 D．62 33.三種珠子依次排列如圖●●○○○◎◎●●○○○◎◎…，則第33個(gè)珠子是（ ） A．● B．○ C．◎ 34.聯(lián)歡會(huì)上，同學(xué)們按照1個(gè)紅氣球、2個(gè)黃氣球、3個(gè)綠氣球的順序把氣球串起來(lái)裝飾教室

12、。第34個(gè)氣球是（ ）。 A.紅氣球 B.黃氣球 C.綠氣球 D.無(wú)法確定 35.小濤今年讀三年級(jí)，他爸爸的身份證號(hào)碼應(yīng)該是（ ） A．331021198009083132 B．331021197601212341 C．331021200109122334 36.如圖，按一定的流量向放在水槽底部的圓柱體玻璃杯注水，注滿玻璃杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽，水槽中水面上升的高度與注水時(shí)間的關(guān)系圖象大致是（　　） A. B. C. D. 37.16、18、20、（ ）、24、26、28，需要填是（ ）。 A. 22 B. 2

13、0 C. 24 D. 18 38.◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇（ ）◇◇。 A. ◇ B. ◇◇ C. ◆ D. ◆◆ 39.觀察點(diǎn)陣，想想，第10個(gè)點(diǎn)陣中有（ ）個(gè)點(diǎn)。 A.110 B.108 C.115 40.一只小猴子在不停地搬石頭。在一條直線上，放了奇數(shù)塊石頭，每?jī)蓧K之間的距離是1.5米。開(kāi)始時(shí)，小猴子在“起點(diǎn)”的位置，它要把石頭全部搬到中間的位置上（每次只搬一塊石頭)，它把這些石頭搬完一共走了204米。這些石頭共有（ ）塊。 A. 15

14、B. 16 C. 17 D. 18 二、填空題 41.A、B、C、D、E、F六個(gè)點(diǎn)在同一圓周上，任取其中三點(diǎn)，以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)組成一個(gè)三角形，在這樣的三角形中，以A、B兩點(diǎn)中至少一點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有　 　個(gè)． 42.在1、2、3…499、500中，數(shù)字2一共出現(xiàn)了　 　次． 43.一座橋全長(zhǎng)160米，計(jì)劃在橋的兩側(cè)欄桿上各安裝16塊花紋圖案，每塊圖案的橫長(zhǎng)為2.5米，靠近橋兩頭的圖案距離橋端都是15米，求相鄰兩塊圖案之間應(yīng)相隔幾米？ 44.找規(guī)律填空：1、3、7、13、23、( )、65… 45.如有#新運(yùn)算，#表示、中較大的數(shù)除以較小數(shù)后

15、的余數(shù).例如；2#7=1，8#3=2，9#16=7，21#2=1.如（21#（21#））=5，則可以是________（小于50） 46.按前幾個(gè)數(shù)的排列規(guī)律，填出括號(hào)內(nèi)的數(shù)。1、4、13、40、（ ） 47.把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商（ ）。 48.兩數(shù)相除商28余3，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大100倍，商是( )，余數(shù)是( )。 49. （ ），（ ） 50.由1、2、3這三個(gè)數(shù)字能組成的三位數(shù)一共有 個(gè)，它們的和是 。 51.將1～12分別填入下圖○中，使圖中每個(gè)三角形周邊上的六個(gè)數(shù)的和都相等。 5

16、2.自學(xué)下面這段材料，然后回答問(wèn)題． 我們知道，在整數(shù)中“兩個(gè)數(shù)的和等于這兩個(gè)數(shù)的積”的情形不多，如2+2=22．但是在分?jǐn)?shù)中，這種現(xiàn)象卻很普遍．請(qǐng)觀察下面的幾個(gè)例子： 因?yàn)椋?，所以? 因?yàn)椋?，所?． 根據(jù)以上結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)了這樣一個(gè)規(guī)律，兩個(gè)分?jǐn)?shù)，如果 相同，并且 ，那么這兩個(gè)數(shù)的和等于它們的積． 例如 + = ． 53.找規(guī)律． 2 3 5 8 12 17　 　 1 4 9 16　 ?。? 54.按規(guī)律填空：2、2、4、6、10、16、26、42、　 　、　 　、…． 55.按規(guī)律在括號(hào)里畫(huà)出第48個(gè)圖形． ①

17、△○○△○○△○○…　　　　　　… ②●○●●○●○●●○●○●●○…　　　　　　… 56.先計(jì)算，再觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （1）+= ； （2）+= ； （3）+= ； （4）+= ； … 探究規(guī)律：+= ． 57.觀察下面的排列規(guī)律． （1）在橫線上畫(huà)出第五堆排列圖． （2）在括號(hào)里寫出表示第五堆總個(gè)數(shù)的算式． （3）在下面列式算出第99堆共由多少個(gè)組成． 58.找規(guī)律，填一填．1，8，27， ，125， ． 59.在春季運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小紅是4年級(jí)2班的15號(hào)運(yùn)動(dòng)員，她的號(hào)碼

18、是4215；小明是三年級(jí)5班的8號(hào)運(yùn)動(dòng)員，他的號(hào)碼是3508．根據(jù)這個(gè)編碼規(guī)律，你知道戴號(hào)碼2307的學(xué)生是 年級(jí) 班的 號(hào)運(yùn)動(dòng)員． 60.一根水管鋸成3段要6分鐘，鋸成5段要（ ）分鐘。 三、計(jì)算題 61.計(jì)算： （1）2+6+10+…+90； （2）41+44+47+…+101． 62. 若表示，求的值。 63.如果1※2＝1＋11 2※3＝2＋22＋222 3※4＝3＋33＋333＋333＋3333 計(jì)算 （3※2）5。 64.如圖，有一系列圖形：當(dāng)n

19、＝l時(shí)，長(zhǎng)方形ABCD分為2個(gè)直角三角形，總計(jì)可數(shù)出5條邊：當(dāng)n=2時(shí)，長(zhǎng)方形ABCD分為8個(gè)直角三角形，總計(jì)可數(shù)出16條邊；當(dāng)n＝3時(shí)，長(zhǎng)方形ABCD分為18個(gè)直角三角形，總計(jì)可數(shù)出33條邊．問(wèn)：當(dāng)n=100時(shí)，長(zhǎng)方形ABCD應(yīng)分為多少個(gè)直角三角形?總共可數(shù)出多少條邊? 65.找規(guī)律解決問(wèn)題 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

20、 30 31 32 33 34 35 36 （1）上圖中用 框出的5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（ ）。 （2）如果框出的5個(gè)數(shù)的和是110，請(qǐng)?jiān)趫D上框出。 （3）用 一共可以框出（ ）個(gè)不同的和。 66.找規(guī)律計(jì)算。 40025=（4004）（254）=1600100=16 你能用上面的方法計(jì)算下面各題嗎？ 15025= 2000125= 80025= 625125= 20025= 4000125= 67.（8分）巧算．

21、+++++++ （1++）（+++）﹣（1++++）（+） 68.先用計(jì)算器算出每組前三題的得數(shù)，再找一找有什么規(guī)律，直接寫出后兩題的得數(shù)． （1）99= 9999= 999999= 99999999= 9999999999= （2）（10﹣2）8= （100﹣12）8= （1000﹣112）8= （10000﹣1112）8= （10000000﹣1111112）8= 69.計(jì)算題（寫出必要過(guò)程） 7713+255999+510 1﹣+﹣+﹣； ； +++…+． 70.找規(guī)律，直接把得數(shù)填在橫線上． 09+8=8 99+7=88 98

22、9+6=888 9879+5= 98769+4= 987659+3= 9876549+2= 98765439+1= 71.觀察下面算式，找出規(guī)律，再填空． 123456799=111111111 1234567918=222222222 1234567927= 1234567954= ． 72. 四、解答題 73.三個(gè)2，兩個(gè)1和一個(gè)0可以組成多少個(gè)不同的六位數(shù)？求所有符合條件的六位數(shù)的和． 74.將數(shù)字1至7分別填入圖中的各個(gè)圓圈中，使得每條線段兩個(gè)端點(diǎn)處所填的數(shù)，上面的比下面的大，請(qǐng)問(wèn)：符合上述要求的不同填數(shù)方法一共有多少種？ 75.

23、常吳與古力兩人進(jìn)行圍棋“棋圣”冠軍爭(zhēng)霸賽，比賽沒(méi)有平局，誰(shuí)先勝4局即獲得比賽的勝利，請(qǐng)問(wèn)：比賽過(guò)程一共有多少種不同的方式？ 76.對(duì)于由1至6組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，如果它的首位數(shù)字不是1，那么可以進(jìn)行如下的1次操作：記首位數(shù)字為足，則將數(shù)字尼與第七位上的數(shù)字對(duì)換，例如，245136可以進(jìn)行兩次操作：245136→425136→125436．請(qǐng)問(wèn)：可以進(jìn)行5次操作的六位數(shù)有多少個(gè)？ 77.如圖，大三角形被分成了9個(gè)小三角形．試將1、2、3、4、5、6、7、8、9分別填入這9個(gè)小三角形內(nèi)，每個(gè)小三角形內(nèi)填一個(gè)數(shù)，要求靠近大三角形三條邊的每5個(gè)數(shù)相加的和相等．這5個(gè)數(shù)的和最大可能是多少？請(qǐng)給

24、出一種填法． 78.在圖中的七個(gè)圓圈中填人一些自然數(shù)，要求所填的自然數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)是1，并且相鄰兩個(gè)圓圈內(nèi)的數(shù)字之差（大數(shù)減小數(shù)）恰好等于這兩個(gè)圓圈之間標(biāo)出的數(shù)字． 79.工程隊(duì)打算在長(zhǎng)96米,寬36米的長(zhǎng)方形工地的四周打水泥樁,要求四角各打一根,并且每相鄰兩根的距離是4米,共要打水泥樁多少根? 80.由個(gè)不同的獨(dú)唱節(jié)目和個(gè)不同的合唱節(jié)目組成一臺(tái)晚會(huì)，要求任意兩個(gè)合唱節(jié)目不相鄰，開(kāi)始和最后一個(gè)節(jié)目必須是合唱，則這臺(tái)晚會(huì)節(jié)目的編排方法共有多少種？ 81.某人下午六時(shí)多外出買東西，出門時(shí)看手表，發(fā)現(xiàn)表的時(shí)針和分針的夾角為1100，七時(shí)前回家時(shí)又看手表，發(fā)現(xiàn)時(shí)針和分針的夾角仍是11

25、00．那么此人外出多少分鐘? 82.500名士兵排成一列橫隊(duì)，第一次從左到右l至5循環(huán)報(bào)數(shù)，第二次反過(guò)來(lái)從右到左l至6循環(huán)報(bào)數(shù)。那么，既報(bào)l又報(bào)6的士兵有多少名? 83.(□+□+□+□)(□+□+□)＝□ 將2，3，4，5，6，7，8，9這8個(gè)數(shù)字分別填入上面算式的方框中，使等式成立。 84.把1至9這9個(gè)數(shù)字分別填入上面兩個(gè)算式的各個(gè)方框中，使等式成立，這里有3個(gè)數(shù)字已經(jīng)填好。 □□＝5□，12+□－□＝□ 85.在圖所示的方格表的每個(gè)方格內(nèi)填入一個(gè)恰當(dāng)?shù)淖帜?，可以使得每行、每列及兩條對(duì)角線上4個(gè)方格中的字母都是A，B，C，D，那么，表中標(biāo)有★的方格內(nèi)應(yīng)填的字母是什么?

26、 86.有一列數(shù)，第一個(gè)是105，第二個(gè)是85，從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)都是它前面兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)．那么，第19個(gè)數(shù)的整數(shù)部分是多少? 87.按規(guī)律每組再畫(huà)5個(gè)圖形。 (1) (2) 88.下面算式中的漢字用數(shù)字代替，使算式成立。(不同的漢字代表不同的數(shù)字)。 (1) 聰= ______ ，明= ______ 。 (2) 數(shù)= ______ ，學(xué)= ______ 。 (3) 要= ______ ，跳= ______ ，舞= ______ 。 89.請(qǐng)你按規(guī)律接著往下畫(huà)． ※○◎□ ○◎□※ ◎□※○ □※○◎　 90.（武漢）在下面由火

27、柴棒拼成的等式中，你能移動(dòng)一根火柴棒，使等式仍成立嗎？ 請(qǐng)寫出移動(dòng)后仍成立的兩個(gè)等式： ①　 　 ②　 　． 91.探索規(guī)律． 正方體個(gè)數(shù) 1 2 3 4 5 6 … N … 正方形個(gè)數(shù) 6 10 14 18 … 62 … 5、 作圖題 92.涂出有規(guī)律的顏色。 （1）★ ★ ☆ ★ ★ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ （2）○○●○○●○○○○○○ 六、判斷題 93.除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商也擴(kuò)大幾倍。（ ） 94.1024中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10

28、倍，商不變，余數(shù)也不變。（ ） 95.如果1004=25，那么100040也等于25。（ ） 96.45015=（45010）（1510）（ ） 97.86424=(864＋10)(24＋10)( ) 98.16913=(1692)(133)( ) 99.在下面圖案排列中，□⊙⊙◇◇◇□⊙⊙◇◇◇□⊙⊙◇◇◇…第57個(gè)圖案是⊙．　 ?。? 答案 1.B 【解析】1. 試題分析：第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的圖象有2+3=5個(gè)，第（3

29、）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)，…，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+n=，進(jìn)一步求得第（6）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)即可． 解：第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)， 第（2）個(gè)圖形中面積為1的圖象有2+3=5個(gè)， 第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)， …， 按此規(guī)律， 第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=個(gè)， 則第（6）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為2+3+4+5+6+7=27個(gè)． 故選：B． 點(diǎn)評(píng)：此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形與數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題． 2.A

30、 【解析】2. 試題分析：先看顏色是：一白兩黑，3個(gè)一個(gè)周期，2003=60（個(gè)）…2（個(gè)），所以第200個(gè)是黑色的； 再看形狀，黑色的五角星是：AA AC AC CA CA…有可能對(duì)稱性，20010=20，據(jù)此解答即可． 解：根據(jù)觀察及其分析： 一白兩黑，3個(gè)一個(gè)周期，2003=60（個(gè)）…2（個(gè)）， 所以第200個(gè)是黑色的； 20010=20 故答案為：A． 點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的變化規(guī)律，正確分析圖形的形狀及其顏色的變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵． 3.B 【解析】3. 本題考查排列組合的綜合應(yīng)用，據(jù)題意可先將兩名翻譯人員分到兩個(gè)部門，共有2種方法，第二步將3名

31、電腦編程人員分成兩組，一組1人另一組2人，共有C種分法，然后再分到兩部門去共有CA種方法，第三步只需將其他3人分成兩組，一組1人另一組2人即可，由于是每個(gè)部門各4人，故分組后兩人所去的部門就已確定，故第三步共有C種方法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理共有2CAC＝36(種)． 4.C 【解析】4. 先安排甲學(xué)校的參觀時(shí)間，一周內(nèi)兩天連排的方法一共有6種：(1,2)、(2,3)、(3,4)、(4,5)、(5,6)、(6,7)，甲任選一種為C，然后在剩下的5天中任選2天有序地安排其余兩所學(xué)校參觀，安排方法有A種，按照分步乘法計(jì)數(shù)原理可知共有不同的安排方法CA＝120種，故選C. 5.B

32、 【解析】5.標(biāo)號(hào)1,2的卡片放入同一封信有種方法；其他四封信放入兩個(gè)信封，每個(gè)信封兩個(gè)有種方法，共有種，故選B. 6.B 【解析】6.因?yàn)閷?2個(gè)組分成4個(gè)組的分法有種，而3個(gè)強(qiáng)隊(duì)恰好被分在同一組分法有，故個(gè)強(qiáng)隊(duì)恰好被分在同一組的概率為。 7.B 【解析】7.6位同學(xué)站成一排，3位女生中有且只有兩位女生相鄰的排法有種，其中男生甲站兩端的有，符合條件的排法故共有188 由題意有,選B。 8.C 【解析】8.（合理分類，合理使用兩個(gè)基本原理）從4臺(tái)甲型機(jī)中選2臺(tái)，5臺(tái)乙型機(jī)中選1臺(tái)；或從4臺(tái)甲型機(jī)中選1臺(tái)，5臺(tái)乙型機(jī)中選2臺(tái)，共有＝70種選法.所以選C

33、. 9.D 【解析】9.考慮到此題中四點(diǎn)共面的情形有三類：①四點(diǎn)位于同一表面；②四點(diǎn)為兩組相對(duì)棱的中點(diǎn)；③四點(diǎn)為一條棱上的三點(diǎn)與其相對(duì)棱的中點(diǎn).求解時(shí)若只考慮到情形①，就會(huì)由算式－4＝150而錯(cuò)選A；若只考慮到情形①、②，就會(huì)由算式－4－3＝147而錯(cuò)選B；若只考慮到情形①、③，就會(huì)由算式－4－6＝144而錯(cuò)選C；只有三種情形都考慮到，才能得到正確的結(jié)果－4－6－3＝141，選D.（從此題選項(xiàng)的設(shè)置可看出命題者之良苦用心） 10.A 【解析】10.將4個(gè)顏色互不相同的球全部放入編號(hào)為1和2的兩個(gè)盒子里，使得放入每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù)不小于該盒子的編號(hào)，分情況討論：①1號(hào)

34、盒子中放1個(gè)球，其余3個(gè)放入2號(hào)盒子，有種方法；②1號(hào)盒子中放2個(gè)球，其余2個(gè)放入2號(hào)盒子，有種方法；則不同的放球方法有10種，選A． 11.C 【解析】11.用間接法即可.種. 故選C 12.A 【解析】12.直接法：一男兩女,有C51C42＝56＝30種,兩男一女,有C52C41＝104＝40種,共計(jì)70種 間接法：任意選取C93＝84種,其中都是男醫(yī)生有C53＝10種,都是女醫(yī)生有C41＝4種,于是符合條件的有84－10－4＝70種. 13.B 【解析】13.解此類題目的關(guān)鍵是找出規(guī)律，若一個(gè)個(gè)去數(shù)，既麻煩又易出錯(cuò)。把紅綠黃這個(gè)順序看成一個(gè)整體，則

35、第14次是第5組中的第二個(gè)，即為綠燈，選B。 14.A；C 【解析】14.這是一道探索圖形的變化規(guī)律的問(wèn)題，找出這幾個(gè)圖形之間的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵。(1)由前面幾個(gè)圖形可知，第一、三、五個(gè)圖形的陰影部分應(yīng)該是關(guān)于中心對(duì)稱的，且第二、四個(gè)圖形確定了陰影部分的位置，故選A；(2)由前面幾個(gè)圖形可知，后面一個(gè)圖形是由前面那個(gè)圖形中不是水平位置的那條半徑繞圓心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度得到的，故選C。 15.④ 【解析】15.82002000=4……200 16.④ 【解析】16.被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大100倍，余數(shù)也同時(shí)擴(kuò)大100倍 17.② 【解析】17.被除

36、數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大多少，余數(shù)也同時(shí)擴(kuò)大多少倍。 18.B 【解析】18. 根據(jù)題意得出a△b等于ab的2倍，再減去b的平方，據(jù)此解答． 解：7△9 =279﹣92 =126﹣81 =45； 19.A 【解析】19. 試題分析：觀察圖形可得：這組圖形的排列規(guī)律是：9個(gè)圖形一個(gè)循環(huán)周期，分別按照：○○△●●□○●●循環(huán)排列的；由此計(jì)算得出第2014個(gè)圓形是第幾個(gè)周期的第幾個(gè)即可解答． 解：這組圖形的排列規(guī)律是：9個(gè)圖形一個(gè)循環(huán)周期，分別按照：○○△●●□○●●循環(huán)排列的； 20149=223…7， 所以第2014個(gè)圓形是第224周期的第7個(gè)圖形，是○， 故選

37、：A． 點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題干得出這組圖形的排列周期特點(diǎn)是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵． 20.C． 【解析】20. 試題分析：根據(jù)觀察，這組圖形的排列規(guī)律是：6個(gè)圖形一個(gè)排列周期，分別按照□☆☆○□☆的順序循環(huán)排列，用100除以6，商是循環(huán)周期數(shù)，余數(shù)是最后剩下的不夠一個(gè)周期的圖形數(shù)，根據(jù)商和余數(shù)計(jì)算☆的個(gè)數(shù)． 解：1006=16…4，即16個(gè)周期后還有4個(gè)圖形是： □☆☆○， 一個(gè)周期中有3個(gè)☆，前100個(gè)圖形中共有☆： 163+2 =48+2 =50（個(gè)） 故選：C． 點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題干得出圖形的排列周期規(guī)律是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵． 21.A 【解析】21. 試題分

38、析：身份證的第7﹣﹣14位是出生日期，第17位（倒數(shù)第2位）是區(qū)分性別的數(shù)字，奇數(shù)為男性，偶數(shù)為女性；據(jù)此解答． 解答：解：因?yàn)樯矸葑C的第7﹣﹣14位是出生日期， 第17位（倒數(shù)第2位）是區(qū)分性別的數(shù)字，奇數(shù)為男性，偶數(shù)為女性； 因?yàn)槭切》嫉陌职郑? 故選：A． 點(diǎn)評(píng)：本題是考查身份證的數(shù)字編碼問(wèn)題，身份證上： 1、前六位是地區(qū)代碼； 2、7﹣﹣14位是出生日期； 3、15﹣17位是順序碼，其中第17位奇數(shù)分給男性，偶數(shù)分給女性； 4、第18位是校驗(yàn)碼． 22.C 【解析】22. 試題分析：要解此題，首先要對(duì)題干的條件好好研讀，知道1表示男生，2表示女生；0312

39、321表示“2003年入學(xué)的一年級(jí)二班的32號(hào)同學(xué)，該同學(xué)是男生”可以確定0131032中：01表示2001年入學(xué)，31表示三年級(jí)一班，03表示3號(hào)，2表示女生．既可以解決此題． 解答：解：由題干知道1表示男生，2表示女生；0312321表示“2003年入學(xué)的一年級(jí)二班的32號(hào)同學(xué)，該同學(xué)是男生”可以確定0131032中：01表示2001年入學(xué)，31表示三年級(jí)一班，03表示3號(hào)，2表示女生． 所以答案是：C， 故選：C． 點(diǎn)評(píng)：本題的易錯(cuò)點(diǎn)是對(duì)0131032中的“03”的分析，表示的是3號(hào)，不是32號(hào)． 23.C 【解析】23. 試題分析：觀察圖形可知，這組圖形的排列規(guī)律

40、是6個(gè)圖形一個(gè)循環(huán)周期，分別按照??□?◇◇的順序循環(huán)排列，據(jù)此計(jì)算出第124個(gè)圖形是第幾個(gè)循環(huán)周期的第幾個(gè)圖形即可解答． 解答：解：1246=20…4， 所以第124個(gè)圖形是第21循環(huán)周期的第4個(gè)，是?． 故選：C． 點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題干得出這組圖形的排列規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵． 24.C 【解析】24. 試題分析：對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點(diǎn)． 解答：解：根據(jù)觀察的數(shù)據(jù)可知：1個(gè)正方形有0個(gè)三角形，可以寫成（1﹣1）4個(gè)； 2個(gè)正方形有4個(gè)三角形，可以寫成

41、（2﹣1）4個(gè)； 3個(gè)正方形有8個(gè)三角形，可以寫成（3﹣1）4個(gè)； 4個(gè)正方形有12個(gè)三角形，可以寫成（4﹣1）4個(gè)； 所以當(dāng)正方形的個(gè)數(shù)為a時(shí)，三角形的個(gè)數(shù)可以寫成：（a﹣1）4個(gè)； 第10個(gè)正方形時(shí)：（10﹣1）4=36（個(gè)） 答：按照上面的畫(huà)法，如果畫(huà)到第10個(gè)正方形，能得到36個(gè)直角三角形． 故選：C． 點(diǎn)評(píng)：主要考查了學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力． 25.A 【解析】25. 試題分析：先看每個(gè)圖形中的左上的數(shù)字：0，2，4，6，依次增加2； 同理得出每個(gè)圖形右上角和左下角的數(shù)字也是依次增加2； 有以上規(guī)律可以求出第四個(gè)圖形的右上角和左下

42、角的數(shù)； 再看右下角的數(shù)與其它三個(gè)數(shù)的關(guān)系： 8=42+0； 26=64+2， 52=86+4； 右下角的數(shù)=右上角的數(shù)左下角的數(shù)+左上角的數(shù)；由此求解即可． 解答：解：第四圖右上角的數(shù)是：8+2=10； 左下角的數(shù)是：6+2=8； 那么右下角的數(shù)就是：108+6=86； 即 故選：A． 點(diǎn)評(píng)：本題稍復(fù)雜，不但要考慮相鄰兩個(gè)圖形中數(shù)字的變化規(guī)律，還要找出每個(gè)圖形中四個(gè)數(shù)之間的規(guī)律． 26.C 【解析】26. 試題分析：因?yàn)?+6=9，9+2=11，11+6=17，17+3=20…這樣一直是加6，再加2，加6、再加3，加6再加4…，由此得出答案． 解答：解：

43、因?yàn)?+6=9， 9+2=11， 11+6=17， 17+3=20， 所以20+6=26； 故選：C． 點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)給出的數(shù)列找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問(wèn)題． 27.C 【解析】27. 試題分析：3=12+1， 7=32+1， 15=72+1， 31=152+1， 每一個(gè)數(shù)都是它前一個(gè)數(shù)的2倍加上1；由此求解． 解答：解：312+1， =62+1， =63； 所以括號(hào)中的數(shù)是63． 故選：C． 點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，關(guān)鍵是找出數(shù)列的變化規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解． 28.D 【解析】28. 試題分析：這個(gè)數(shù)

44、列的奇數(shù)項(xiàng)是：2，4，6，8，10…；后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)大2； 這個(gè)數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)是：3，6，9，12，15…；后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)大3；由此求解． 解答：解：要求的第一個(gè)數(shù)是第11項(xiàng)，奇數(shù)項(xiàng)，它比10大2；即： 10+2=12； 要求的第二個(gè)數(shù)是第12項(xiàng)偶數(shù)項(xiàng)，比15大3，即： 15+3=18； 接下來(lái)的這兩個(gè)數(shù)是12，18． 故選：D． 點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是把這個(gè)數(shù)列分成奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)，分別找出規(guī)律求解． 29.D 【解析】29. 試題分析：通過(guò)觀察，第一行的數(shù)字，依次加1；第二行的數(shù)字依次加2；第三行的數(shù)字依次加3；第四行的數(shù)字，依次加4；…，20比17多3，說(shuō)明它

45、是第三行，它的下一行是第四行，應(yīng)該加4，因此得解． 解答：解：20﹣17=3， 23+4=27； 答：則a=27， 故選：D． 點(diǎn)評(píng)：先找到規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解． 30.B 【解析】30. 試題分析：前3個(gè)圖中都有圓，表示的數(shù)字中都有5，即5表示圓形；進(jìn)而可以得出3表示三角形；4表示正方形；而且第一個(gè)數(shù)字表示的圖形在外面，第二個(gè)數(shù)字表示圖形在第一個(gè)數(shù)字表示圖形的里面． 解答：解：圖形中有一個(gè)正方形和一個(gè)三角形，正方形在外，三角形在內(nèi)，所以用數(shù)字：43表示． 故選：B． 點(diǎn)評(píng)：根據(jù)第一幅、第二幅和第三幅圖中的數(shù)字，得出：○△□各表示的數(shù)字是解決本題的關(guān)鍵． 3

46、1.D 【解析】31. 試題分析：根據(jù)題干可知，珠子按照顏色特點(diǎn)排列規(guī)律是：5個(gè)珠子一個(gè)循環(huán)周期，即按照紅、黑、藍(lán)、綠、白依次循環(huán)排列，由此計(jì)算出第40顆珠子是第幾個(gè)周期的第幾個(gè)珠子即可． 解答：解：405=8 所以第40顆珠子是第8個(gè)周期的最后一個(gè)珠子，是白色； 故選：D． 點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題干得出這串珠子按照顏色特點(diǎn)排列的周期規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵． 32.C 【解析】32. 試題分析：通過(guò)觀察，此題可看作是兩個(gè)公差為2的等差數(shù)列，即1+3+5+7+9+11+13和11+9+7+5+3+1，然后加上13即可． 解：1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3

47、+1 =（1+13）72+（1+11）62 =77+66 =72+62 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要運(yùn)用了等差數(shù)列公式，進(jìn)行解答．公式：（首項(xiàng)+末項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)2． 33.B 【解析】33. 試題分析：由圖可以看出：一組是●●○○○◎◎共有7個(gè)，33除以7，正好除盡是一組的最后一個(gè)，如果有余數(shù)看余數(shù)是多少，再根據(jù)有余數(shù)進(jìn)行推算，據(jù)此解答． 解：一組7個(gè) 337=4（組）…5（個(gè)） 余數(shù)是5，是第5組的第5個(gè)珠子，是○． 答：第33個(gè)珠子是○． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】解決這類問(wèn)題往往是把重復(fù)出現(xiàn)的部分看成一組，先找出排列的周期性規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解． 34.C

48、 【解析】34. 思路分析：根據(jù)題干分析可得，這串氣球的排列規(guī)律是：6個(gè)氣球一個(gè)循環(huán)周期，分別按照1個(gè)紅氣球、2個(gè)黃氣球、3個(gè)綠氣球的順序依次循環(huán)排列，據(jù)此求出第34個(gè)氣球是第幾個(gè)循環(huán)周期的第幾個(gè)即可解答． 名師詳解：解：34（1+2+3）， =346， =5…4， 余數(shù)是4，則第34個(gè)氣球是綠色． 因而選C。 易錯(cuò)提示：做這道題時(shí)有些學(xué)生這串氣球的排列規(guī)律找不到，這就需要學(xué)生認(rèn)真思考。這串氣球的排列規(guī)律是：6個(gè)氣球一個(gè)循環(huán)周期。據(jù)此求出第34個(gè)氣球是第幾個(gè)循環(huán)周期的第幾個(gè)即可解答． 35.A 【解析】35. 試題分析：小濤今年讀三年級(jí)，其年齡大約是9歲，他爸爸

49、的年齡大約是30多歲；身份證的第7～14位表示出生日期，其中第7～10位是出生的年份，身份證的第17位表示性別，奇數(shù)是男性，偶數(shù)是女性；據(jù)此逐項(xiàng)分析得出結(jié)論． 解：小濤今年讀三年級(jí)，其年齡大約是9歲，他爸爸的年齡大約是30多歲； A、31021198009083132，第7～10位是：1980，說(shuō)明是1980年出生的，今年2016﹣1980=36（歲）； 第17位是3，奇數(shù)，說(shuō)明是男性，符合題意． B、331021197601212341，第7～10位是：1976，說(shuō)明是1976年出生的，今年2016﹣1976=40（歲）； 第17位是4，偶數(shù)，說(shuō)明是女性，不符合題意． C、331

50、021200109122334，第7～10位是：2001，說(shuō)明是2001年出生的，今年2016﹣2001=15（歲）； 第17位是3，奇數(shù)，說(shuō)明是男性，不符合題意． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題是考查身份證的數(shù)字編碼問(wèn)題，身份證上： 1、前六位是地區(qū)代碼； 2、7～14位是出生日期； 3、15～17位是順序碼，其中第17位奇數(shù)分給男性，偶數(shù)分給女性； 4、第18位是校驗(yàn)碼． 36.B 【解析】36. 試題分析：本題中的時(shí)間可分為三個(gè)段．第一段從注水開(kāi)始到水注滿燒杯結(jié)束，在這段時(shí)間內(nèi)水槽的水面高度為零；第二段時(shí)間從水槽內(nèi)有水開(kāi)始到高度上升到燒杯的高度為止，在這段時(shí)間內(nèi)水槽

51、內(nèi)水的高度迅速增加；第三段時(shí)間從水到燒杯高度開(kāi)始到水槽內(nèi)的水注滿結(jié)束，在這段時(shí)間內(nèi)水槽內(nèi)的水的高度緩慢增加．所以在圖象上表示為第一段時(shí)間內(nèi)高度為零，由于第三段時(shí)間內(nèi)水高上升的速度要比第二段時(shí)間內(nèi)上升的緩慢，在圖象上表示為第三部分要比第二部分平緩，所以應(yīng)選擇B答案． 解：如圖， 向放在水槽底部的燒杯注水（流量一定）注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽，水槽中水面上升高度與注水時(shí)間之間的關(guān)系大致圖象是： ； 故選：B 點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是第一段從注水開(kāi)始到水注滿燒杯結(jié)束，在這段時(shí)間內(nèi)水槽的水面高度為零，第三段時(shí)間內(nèi)水高上升的速度要比第二段時(shí)間內(nèi)上升的緩慢． 37.A 【解析】37.

52、本題考查有關(guān)找規(guī)律的知識(shí)點(diǎn)。相鄰之間的數(shù)相差是2，后面的數(shù)都比前一個(gè)數(shù)多2，即20＋2＝22。 38.C 【解析】38.略 39.A。 【解析】39.觀察圖形可得：第一幅圖中有2個(gè)點(diǎn)；第二幅圖中有6個(gè)點(diǎn)，可以寫成22+2；第三幅圖中有12個(gè)點(diǎn)，可以寫成32+3；第四幅圖中有20個(gè)點(diǎn)，可以寫成42+4…，由此可得第n幅圖中的點(diǎn)數(shù)為：n2+n。 40.C 【解析】40.本題考查的是用字母表示數(shù)及找規(guī)律的知識(shí)點(diǎn)。小猴子走的總路程與石頭的塊數(shù)有關(guān)，我們不妨用字母表示石頭的塊數(shù)，因?yàn)槭瞧鏀?shù)塊，所以設(shè)其為（2n＋1）塊。另外需要注意，只有第一次搬石頭是走的單程，搬其它石

53、頭都是走的往返，即兩個(gè)路程。 設(shè)一共有2n+1塊石頭（n是自然數(shù)），則中間石頭的兩邊都有n塊石頭，兩邊最遠(yuǎn)的距離都是1.5n（米），再往中間的距離依次是1.5(n-1)、1.5(n-2)、……、1.52、1.51。因?yàn)槌谝淮伟崾^走1次外，搬其余石頭都需要走2次，所以 11.54＋21.54＋31.54＋……＋(n－1)1.54＋n1.53＝204 6（1＋2＋……＋n－1）＋4.5n＝204 3n（n-1）＋4.5n＝204 3n＋1.5n－204＝0 （3n＋25.5）(n－8) ＝0 解得n＝－8.5

54、(非自然數(shù),舍去），n＝8，所以一共有2n＋1＝17塊石頭。故選C。 41.16 【解析】41. 試題分析：根據(jù)題意，先求出以A為頂點(diǎn)，但不包括B為頂點(diǎn)的三角形的個(gè)數(shù)，再求出以B為頂點(diǎn)，但不包括A為頂點(diǎn)的三角形的個(gè)數(shù)及以A、B為頂點(diǎn)的三角形的個(gè)數(shù)，最后即可求出符合條件的三角形的個(gè)數(shù)． 解：以A為頂點(diǎn)，但不包括B為頂點(diǎn)的三角形共有的個(gè)數(shù)：3+2+1=6（個(gè)）， 以B為頂點(diǎn)，但不包括A為頂點(diǎn)的三角形的個(gè)數(shù)：3+2+1=6（個(gè)）， 以A、B為頂點(diǎn)的三角形是4個(gè)， 所以，以A、B兩點(diǎn)中至少一點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有：62+4=16（個(gè)）， 故答案為：16． 點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是

55、，根據(jù)題意，分情況找出符合條件的三角形的個(gè)數(shù)，那要求的問(wèn)題即可解決． 42.200． 【解析】42. 試題分析：此題應(yīng)通過(guò)分類來(lái)解決： 1～99有20個(gè)（22有2個(gè)2）， 100～199有19個(gè)， 200～299有100個(gè)（2在百位），20（2在十，個(gè)位）， 300～399有20個(gè)（322有2個(gè)2）， 400～499有20個(gè)（422有2個(gè)2）， 所以，共204+100=200個(gè)． 解：1～99有20個(gè)（22有2個(gè)2），100～199有20個(gè)， 200～299有100個(gè)（2在百位），20（2在十，個(gè)位）， 300～399有20個(gè)（322有2個(gè)2）， 400～49

56、9有20個(gè)（422有2個(gè)2）， 所以，共204+100=200（次）． 故答案為200． 點(diǎn)評(píng)：此題通過(guò)分段來(lái)解決比較簡(jiǎn)單，也不宜遺漏． 43.6. 【解析】43. 試題分析：先求出從第一個(gè)圖案到最后一個(gè)圖案的距離：160﹣152=130（米），再用2.516求出圖案的總長(zhǎng)，再求出空的總長(zhǎng)，最后除以16﹣1就是相鄰兩塊圖案之間應(yīng)相隔的米數(shù)． 解：從第一個(gè)圖案到最后一個(gè)圖案的距離： 160﹣152=130（米）， 圖案總長(zhǎng)：2.516=40（米）， 空總長(zhǎng)為：130﹣40=90 （米）， 16個(gè)圖案總共有15個(gè)空， 所以相鄰兩塊圖案之間相隔的米數(shù)：9015=6（米

57、）， 答：相鄰兩塊圖案之間相隔6米． 點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是理解題意求出空的總長(zhǎng)及明白16個(gè)圖案總共有15個(gè)空． 44.39 【解析】44.1和3的差是2,3和7的差是4,7和13的差是，2＋4=6，13和23的差是4+6=10，那么23和括號(hào)里面的數(shù)的差就應(yīng)該是6+10=16，因此23+16=39，括號(hào)里的數(shù)應(yīng)該是39.39和65的差是10+16，也符合這一規(guī)律。 考點(diǎn)：規(guī)律探索。 45.13,29,37 【解析】45.這是一道把數(shù)論、定義新運(yùn)算、倒推法、解方程等知識(shí)結(jié)合在一起的綜合題.可采用枚舉與篩選的方法. 第一步先把（21#）看成一個(gè)整體.對(duì)于21#5，

58、這個(gè)式子，一方面可把21作被除數(shù)，則等于（21-5）16的大于5的約數(shù)，有兩個(gè)解8與16；另一方面可把21作除數(shù)， 這樣滿足要求的數(shù)為26，47…，即形如21N+5這樣的數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè).但必須得考慮，這些解都是由所 代表的式子（21#）運(yùn)算得來(lái)，而這個(gè)運(yùn)算的結(jié)果是必須小于其中的每一個(gè)數(shù)的，也就是余數(shù)必須比被除數(shù)與除數(shù)都要小才行，因此大于21的那些的值都得舍去.現(xiàn)在只剩下8，與16. 第二步求：（21#）8與（21#）16.對(duì)于（21#）8可分別解得，把21作被除數(shù)時(shí)：13，把21作除數(shù)時(shí)為：29，50，…形如21N+8的整數(shù)（N是正整數(shù)）. 對(duì)于（21#）16 ，把21作被除數(shù)無(wú)解，21作除

59、數(shù)時(shí)同理可得：37，58……所有形如21N+16這樣的整數(shù).（N是正整數(shù)）. 所以符合條件的答案是13,29,37． 46.121 【解析】46.找出數(shù)的排列規(guī)律是解本題的關(guān)鍵。 47.不變 【解析】47.除法的除數(shù)擴(kuò)大商縮小，被除數(shù)擴(kuò)大商擴(kuò)大。 48.28；300 【解析】48.除數(shù)被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大商不變，余數(shù)增加他們擴(kuò)大的倍數(shù)。 49. 【解析】49.每張圖增加的蘋果數(shù)是2、4、6、8…… 50.6，1332 【解析】50.此題考查了數(shù)的組成以及簡(jiǎn)單的排列組合知識(shí)．如果有4個(gè)數(shù)字，能組成三位數(shù)的個(gè)數(shù)，可以這樣計(jì)算：4321；如果

60、有n個(gè)數(shù)字，能組成三位數(shù)的個(gè)數(shù)，也可以用簡(jiǎn)便的算法求出。 （1）求能組成的三位數(shù)共有幾個(gè)，分下列幾種情況：①“1”在首位；②“2”在首位；③“3”在首位； （2）求和，把求出的這幾個(gè)數(shù)加起來(lái)即可。 解：（1）①“1”在首位：123，132；②“2”在首位：213，231；③“3”在首位：312，321；因此，共有6個(gè)； （2）123+132+213+231+312+321， =（100+200+300）2+（23+32+13+31+12+21）， =1200+132， =1332。 故答案為：6，1332。 51. 【解析】51.圖中共有四個(gè)三角形，共有六個(gè)邊。1～

61、12的數(shù)字和是78。每條邊上的數(shù)字和應(yīng)為：786＝13。 這樣，我們可以推想：因?yàn)閮?nèi)部的三條邊都被重復(fù)計(jì)算兩次，只要每個(gè)數(shù)增加1，十二個(gè)數(shù)的總和便增加6，它們同樣可以填出來(lái)，因而，本題的解法是很多的。 52.分子；兩個(gè)分母的和等于分子；；；；． 【解析】52. 試題分析：（1）根據(jù)所給例子，我們發(fā)現(xiàn)了這樣一個(gè)規(guī)律，兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子相同，并且兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的和等于分子，兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和等于它們的積． （2）根據(jù)找出的規(guī)律，寫出符合規(guī)律的算式即可． 解答：解：（1）根據(jù)以上結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)了這樣一個(gè)規(guī)律，兩個(gè)分?jǐn)?shù)，如果 分子相同，并且 兩個(gè)分母的和等于分子，那么這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和等于它

62、們的積． （2）根據(jù)規(guī)律寫出算式為：． 故答案為：分子；兩個(gè)分母的和等于分子；；；；． 點(diǎn)評(píng)： 解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)所給例子，我們發(fā)現(xiàn)了這樣一個(gè)規(guī)律，兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子相同，并且兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的和等于分子，兩個(gè)數(shù)的和等于它們的積，再利用規(guī)律寫算式即可． 53.：23；25 【解析】53. 試題分析：（1）數(shù)列的變化規(guī)律為：依次+1，+2，+3，+4，+5，+6…； （2）數(shù)列中的數(shù)依次是所在項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)的平方． 據(jù)此寫數(shù)即可． 解答：解：（1）因?yàn)閿?shù)列中的數(shù)依次+1，+2，+3，+4，+5，+6…；所以17+6=23； 即：2、3、5、8、12、17、23； （2）因?yàn)?

63、2=1；22=4；32=9；42=16；52=25，所以數(shù)列為：1、4、9、16、25； 故答案為：23；25． 點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是找出數(shù)列中的數(shù)的變化規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律寫數(shù)． 54.68，110 【解析】54. 試題分析：2+2=4 2+4=6 4+6=10 6+10=16 10+16=26 前兩個(gè)數(shù)相加等于第三個(gè)數(shù)，據(jù)此解答． 解答：解：根據(jù)分析可得， 16+26=42 26+42=68 42+68=110 故答案為：68，110． 點(diǎn)評(píng)：數(shù)列中的規(guī)律：關(guān)鍵是根據(jù)已知的式子或數(shù)得出前后算式或前后數(shù)之間的變化關(guān)系和規(guī)律，然后再利用這個(gè)變化規(guī)律再回到問(wèn)

64、題中去解決問(wèn)題． 55.○，●． 【解析】55.試題分析：①每三個(gè)圖形看成一組，一組中是有一個(gè)三角形兩個(gè)圓組成，求出48里有幾組這樣的圖形，再根據(jù)余數(shù)判斷． ②本題是把5個(gè)圖形看成一組，一組中按照一個(gè)黑圓，一個(gè)白圓，兩個(gè)黑圓，一個(gè)白圓的順序排列，求出48里有幾組這樣的圖形，再根據(jù)余數(shù)判斷． 解答：解：①483=16（組）， 沒(méi)有余數(shù)，第48個(gè)圖形就是○； ②485=9（組）…3（個(gè)）， 余數(shù)是3，第48個(gè)圖形就是●． 故答案為：○，●． 點(diǎn)評(píng)：先找到圖形的周期變化規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解． 56.；；；； ． 【解析】56. 試題分析：先計(jì)算出四個(gè)算式的得數(shù)

65、，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)得數(shù)與兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母的關(guān)系，進(jìn)而計(jì)算即可． 解答：解：（1）+=； （2）+=； （3）+=； （4）+=； … 發(fā)現(xiàn)：每組算式中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是1，分母是連續(xù)的自然數(shù)，則得數(shù)的分子是分母的和，分母是兩個(gè)分母的乘積． 探究規(guī)律：+== 故答案為：；；；； ． 點(diǎn)評(píng)：此題首先從形式上找出規(guī)律，再?gòu)倪\(yùn)算的結(jié)果中進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，最后推廣到一般形式即可． 57.（1）見(jiàn)解析（2）（3）4950個(gè) 【解析】57. 試題分析：（1）第一個(gè)圖形有一個(gè)圓，第二個(gè)圖形有1+2個(gè)圓，第三個(gè)圖形有1+2+3個(gè)圓，第四個(gè)有1+2+3+4個(gè)圓，依次推出，第五個(gè)圖形有

66、1+2+3+4+5個(gè)圓； （2）連續(xù)自然數(shù)的和，根據(jù)高斯求和法，得； （3）根據(jù)上面的規(guī)律，第99堆共由個(gè)組成；計(jì)算即可得解． 解：（1）（2），如圖， （3） = =9950 =4950 答：第99堆共由4950個(gè)圓組成． 【點(diǎn)評(píng)】認(rèn)真分析圖形的特點(diǎn)，找出圖形的排列規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵． 58.64，216． 【解析】58. 試題分析：通過(guò)計(jì)算可知13=1；23=8；3 3=27；43=64；5 3=125； 由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律：以上數(shù)列是按1、2、3、4、5、6的立方順序排列的，由此即可解答． 解：因?yàn)?3=1；23=8；3 3=27；5 3=125； 所以43=64；，63=216． 故答案為：64，216． 【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)給出的數(shù)列找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問(wèn)題．