2019年秋六年級數(shù)學上冊 1.5 公因數(shù)與最大公因數(shù)教案 滬教版五四制.doc
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1.5公因數(shù)和最大公因數(shù) 課 題 1.5公因數(shù)和最大公因數(shù) 設計 依據(jù) (注:只在開始新章節(jié)教學課必填) 教材章節(jié)分析: 學生學情分析: 課 型 新授課 教 學 目 標 1.通過解決實際問題的活動,進一步理解公因數(shù),最大公因數(shù)和素因數(shù)的意義,掌握求兩個數(shù)的公因數(shù),最大公因數(shù)的基本方法。 2.經(jīng)歷對問題的分析,觀察,找規(guī)律,討論的過程,進一步加深對公因數(shù),最大公因數(shù)和素因數(shù)意義的理解,體會選擇適當方法解決問題的優(yōu)化思想,鍛煉分析問題和解決問題的能力。 3.在積極思考、積極參與討論的活動中,自覺改進學習,促進良好學習習慣的養(yǎng)成和溝通、交流能力的提高。 重 點 理解公因數(shù),最大公因數(shù)和素因數(shù)的意義,并會求兩個數(shù)的公因數(shù),最大公因數(shù),知道互素和素數(shù)有什么區(qū)別. 難 點 理解公因數(shù),最大公因數(shù)和素因數(shù)的意義,并會求兩個數(shù)的公因數(shù),最大公因數(shù),知道互素和素數(shù)有什么區(qū)別. 教 學 準 備 學生活動形式 教學過程 設計意圖 課題引入: 一、 情景引入 練習:請大家拿出練習本,分別寫出 6 的因數(shù), 8 的因數(shù) 6 的因數(shù): 1 、 2 、 3 、 6 8 的因數(shù): 1 、 2 、 4 、 8 教師:太好了,我們已經(jīng)學會找一個數(shù)的因數(shù)。 那么請你們仔細看一看, 它們的公有的因數(shù)是什么? 學生不難答出6 和 8 的公有的因數(shù)是1和2 猜想:這樣老師就可以讓學生猜想幾個數(shù)的公因數(shù)的定義:幾個數(shù)共有的因數(shù),叫做這幾個數(shù)的公因數(shù),其中最大的一個數(shù)叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù) 二、學習新課 問題的提出:植樹節(jié)這天,老師帶領24名女生和32名男生到植物園種樹,老師把這些學生分成人數(shù)相等的若干個小組,每個小組的男生人數(shù)都相等,請問,這56名同學最多分成幾組? 問題的分析: 1.24和32的因數(shù)是多少? 2.24和32的公因數(shù)是多少? 3.24和32的最大公因數(shù)是多少? 問題的答案: 24的因數(shù)有:1,2,3,4,6,8,12,24 32的因數(shù)有:1,2,4,8,16,32 24和32的公因數(shù)是1,2,4,8 24和32的最大公因數(shù)是8 問題的引伸: 因此老師最多可以把這些學生分成8組,每組中分別有3名女生和4名男生 例題1 求8和9的所有公因數(shù),并求它們的最大公因數(shù) 解:8的因數(shù)有1,2,4,8 9的因數(shù)有1,3,9 8和9只有公因數(shù)1,因此8和9的最大公因數(shù)是1 如果兩個整數(shù)只有公因數(shù)1,那么稱這兩個數(shù)互素 例題1中的8和9就是互素的 例題2 8和12各有哪些因數(shù),它們公有的因數(shù)是哪幾個?最大的公有的因數(shù)是多少? 學生口答教師板書: 8的因數(shù)有1,2,4,8 12的因數(shù)有1,2,3,4,6,12 8和12公有的因數(shù)有1,2,4 8和12的最大的公有的因數(shù)有4 教師:下面用圖表示(幾何畫板演示) 教師:第二幅中陰影部分表示什么?(8和12公有的因數(shù),4是最大的。) 再次強調(diào):幾個數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個數(shù)的公因數(shù);其中最大的一個,叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù) 例題3 求18和30的最大公因數(shù) 解法1 18的因數(shù)有1,2,3,6,9,18 30的因數(shù)有1,2,3,5,6,10,15,30 18和30的公因數(shù)有1,2,3,6 最大的公因數(shù)是6 拓展 以上的例題3有沒有更快捷的方法呢? 解法2:把18和30分別分解素因數(shù) 18=233 30=235 可以看出,18和30全部共有的素因數(shù)是2和3,因此2和3的乘積6就是18和30的最大公因數(shù) 求幾個整數(shù)的最大公因數(shù),只要把它們所有的素因數(shù)連乘,所得的積就是它們的最大公因數(shù) 解法3 為了簡便,也可以用短除法計算 18和30的最大公因數(shù)是23=6 例題4 求48和60的最大公因數(shù) 解:48和60的最大公約數(shù)是223=12 三、鞏固練習 1.口答填空: 12的因數(shù)是( ); 18的因數(shù)是( ); 12和18的公因數(shù)是( ); 12和18的最大公因數(shù)是( ) 2.把15和18的因數(shù)、公因數(shù)分別填在下面的圈里,再找出它們的最大公因數(shù) 請找出下面各組數(shù)的公因數(shù): 5和7 8和9 1和12 9和15 7和9 16和20 答案:學生口答后老師在每組后面標出公因數(shù)。 5和7(1) 8和9(1) 1和12(1) 9和15(1,3) 7和9(1) 16和20(1,2,4) 3.快速回答: 24的因數(shù)是( ); 36的因數(shù)是( ); 54的因數(shù)是( ); 24,36和54的公因數(shù)是( ); 24,36和54的最大公因數(shù)是( ) 四、找規(guī)律 觀察: (1)3和5的最大公因數(shù)是 ; (2)18和36的最大公因數(shù)是 ; (3)6和7的最大公因數(shù)是 ; (4)8和15的最大公因數(shù)是 通過求這四組數(shù)中的最大公因數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 規(guī)律:兩個整數(shù)中,如果某個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù),那么這個數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù),如果兩個數(shù)互素,那么它們的最大公因數(shù)就是1 五、布置作業(yè) 1 . 練習1.5 1,2,3 2 . 復習所學的知識 3 . 預習新課 知識呈現(xiàn): 1、幾個數(shù)共有的因數(shù),叫做這幾個數(shù)的公因數(shù),其中最大的一個數(shù)叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù) 2、如果兩個整數(shù)只有公因數(shù)1,那么稱這兩個數(shù)互素。 3、求幾個整數(shù)的最大公因數(shù),只要把它們所有的素因數(shù)連乘,所得的積就是它們的最大公因數(shù) 4、規(guī)律:兩個整數(shù)中,如果某個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù),那么這個數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù),如果兩個數(shù)互素,那么它們的最大公因數(shù)就是1 。 課堂小結(jié): 1、幾個數(shù)共有的因數(shù),叫做這幾個數(shù)的公因數(shù),其中最大的一個數(shù)叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù) 2、如果兩個整數(shù)只有公因數(shù)1,那么稱這兩個數(shù)互素。 3、求幾個整數(shù)的最大公因數(shù),只要把它們所有的素因數(shù)連乘,所得的積就是它們的最大公因數(shù) 4、規(guī)律:兩個整數(shù)中,如果某個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù),那么這個數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù),如果兩個數(shù)互素,那么它們的最大公因數(shù)就是1 。 課外 作業(yè) 練習冊 預習 要求 預習新課1.6 教學后記與反思 1、課堂時間消耗:教師活動 分鐘;學生活動 分鐘) 2、本課時實際教學效果自評(滿分10分): 分 3、本課成功與不足及其改進措施:- 配套講稿:
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- 2019年秋六年級數(shù)學上冊 1.5 公因數(shù)與最大公因數(shù)教案 滬教版五四制 2019 六年級 數(shù)學 上冊 公因數(shù) 最大 教案 滬教版 五四
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