高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題3 數(shù)列 第一講 等差數(shù)列與等比數(shù)列課件 文.ppt

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隨堂講義 專題三 數(shù)列 第一講 等差數(shù)列與等比數(shù)列,欄目鏈接,高考熱點(diǎn)突破,,高考熱點(diǎn)突破,,,高考熱點(diǎn)突破,（1）涉及等差數(shù)列的有關(guān)問(wèn)題往往用待定系數(shù)法“知三求二”進(jìn)行解決. （2）等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最值問(wèn)題，經(jīng)常轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的最值，有時(shí)利用數(shù)列的單調(diào)性（d＞0，遞增；d＜0，遞減）. （3）等差數(shù)列的性質(zhì)：設(shè)m，n，p，q為非零自然數(shù)，若m＋n＝p＋q，則am＋an＝ap＋aq.,,,高考熱點(diǎn)突破,,,高考熱點(diǎn)突破,高考熱點(diǎn)突破,主干考點(diǎn)梳理,,,,高考熱點(diǎn)突破,,高考熱點(diǎn)突破,,高考熱點(diǎn)突破,高考熱點(diǎn)突破,?跟蹤訓(xùn)練 2.等比數(shù)列{an}中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且a1，a2，a3中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列.,高考熱點(diǎn)突破,,,高考熱點(diǎn)突破,高考熱點(diǎn)突破,（2015北京卷）已知等差數(shù)列{an}滿足a1＋a2＝10，a4－a3＝2. （1）求{an}的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)等比數(shù)列{bn}滿足b2＝a3，b3＝a7，問(wèn)：b6與數(shù)列{an}的第幾項(xiàng)相等？,,高考熱點(diǎn)突破,思路點(diǎn)撥：本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計(jì)算能力.第一問(wèn)，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，將a1，a2，a3，a4轉(zhuǎn)化成a1和d，解方程得到a1和d的值，直接寫出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可；第二問(wèn)，先利用第一問(wèn)的結(jié)論得到b2和b3的值，再利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，將b2和b3轉(zhuǎn)化為b1和q，解出b1和q的值，得到b6的值，再代入到上一問(wèn)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式中，解出n的值，即項(xiàng)數(shù),,高考熱點(diǎn)突破,,高考熱點(diǎn)突破,已知等差數(shù)列中的某幾項(xiàng)成等比數(shù)列（或已知等比數(shù)列中的某幾項(xiàng)成等差數(shù)列），往往是先設(shè)公差為d（或公比為q），用待定系數(shù)法求出d（或q）與首項(xiàng)之間的關(guān)系，進(jìn)而再解決問(wèn)題.,高考熱點(diǎn)突破,,,高考熱點(diǎn)突破,,,,高考熱點(diǎn)突破,,1.等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式中n表示項(xiàng)數(shù). 2.若等比數(shù)列的公比q用參數(shù)表示，注意要分q＝1和q≠1進(jìn)行討論. 3.方程的觀點(diǎn)是解決“知三求二”運(yùn)算題中最基本的數(shù)學(xué)思想和方法. 4.證明三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列時(shí)，常證2b＝a＋c，反之亦然；證明三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c成等比數(shù)列時(shí)，常證b2＝ac，但反之不成立.,,,高考熱點(diǎn)突破,,5.已知三個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列時(shí)，常設(shè)三個(gè)實(shí)數(shù)依次為a－d，a，a＋d或a，a＋d，a＋2d；已知三個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列時(shí)，常設(shè)三個(gè)實(shí)數(shù)依次是，a，aq或a，aq，aq2. 6.判定一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列的常用方法有： （1）定義法：an＋1－an＝d（d是常數(shù)，n∈N*）?{an}是等差數(shù)列. （2）中項(xiàng)公式法：2an＋1＝an＋an＋2（n∈N*）?{an}是等差數(shù)列.,,,高考熱點(diǎn)突破,,