高考數學二輪復習 專題9 思想方法專題 第三講 分類討論思想課件 文.ppt

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隨堂講義 專題九 思想方法專題 第三講 分類討論思想,欄目鏈接,高考熱點突破,突破點1 根據數學的概念分類討論,設0＜x＜1，a＞0且a≠1，比較|loga(1－x)|與|loga(1＋x)|的大?。?思路點撥：先利用0＜x＜1確定1－x與1＋x的范圍，再利用絕對值及對數函數的概念分類討論兩式差與0的大小關系，從而比較出大?。?,高考熱點突破,,,高考熱點突破,,,高考熱點突破,,,高考熱點突破,高考熱點突破,突破點2 根據運算的要求或性質、定理、公式的條件分類討論,在等差數列{an}中，a1＝1，滿足a2n＝2an，n＝1，2，… (1)求數列{an}的通項公式； (2)記bn＝anpan(p＞0)，求數列{bn}的前n項和Tn. 思路點撥：(1)由a2n＝2an，n＝1，2，…求出公差d，即得{an}的通項公式． (2)先求{bn}的通項公式，然后用錯位相減可求Tn，但由于公比q不確定，故用等比數列前n項和公式求Tn時要分類討論．,主干考點梳理,,,,高考熱點突破,,高考熱點突破,(1)一次函數、二次函數、指數函數、對數函數的單調性，均值定理，等比數列的求和公式等性質、定理與公式在不同的條件下有不同的結論，或者在一定的限制條件下才成立，這時要小心，應根據題目條件確定是否進行分類討論． (2)分類討論的有些問題是由運算的需要引發(fā)的．比如除法運算中分母能否為零的討論；解方程及不等式兩邊同乘以一個數是否為零，是正數，還是負數的討論；二次方程運算中對兩根大小的討論；求函數單調性時，導數正負的討論；排序問題；差值比較中的差的正負的討論；有關去絕對值或根號問題中等價變形引發(fā)的討論等．,,高考熱點突破,高考熱點突破,已知函數f(x)＝2x3－3x. (1)求f(x)在區(qū)間[－2，1]上的最大值； (2)若過點P(1，t)存在3條直線與曲線y＝f(x)相切，求t的取值范圍； (3)問過點A(－1，2)，B(2，10)，C(0，2)分別存在幾條直線與曲線y＝f(x)相切(只需寫出結論)?,高考熱點突破,高考熱點突破,(2)設過點P(1，t)的直線與曲線y＝f(x)相切于點(x0，y0)， 則y0＝2x－3x0，且切線斜率為k＝6x－3，所以切線方程為y－y0＝(6x－3)(x－x0)， 因此t－y0＝(6x－3)(1－x0)，整理得：4x－6x＋t＋3＝0，設g(x)＝4x3－6x2＋t＋3，則“過點P(1，t)存在3條直線與曲線y＝f(x)相切”等價于“g(x)有3個不同零點”，g′(x)＝12x2－12x＝12x(x－1)，g(x)與g′(x)的情況如下：,,,高考熱點突破,,高考熱點突破,,高考熱點突破,題目中含有參數的問題(含參型)，主要包括：含有參數的不等式的求解；含有參數的方程的求解；對于解析式系數是參數的函數，求最值與單調性問題；二元二次方程表示曲線類型的判定等．求解這類問題的一般思路是：結合參數的意義及對結果的影響而進行分類討論．討論時，應全面分析參數變化引起結論的變化情況，參數有幾何意義時還要考慮適當地運用數形結合思想．,,高考熱點突破,高考熱點突破,,,高考熱點突破,,高考熱點突破,,高考熱點突破,,高考熱點突破,高考熱點突破,,,高考熱點突破,一般由圖形的位置或形狀變動引發(fā)的討論包括：二次函數對稱軸位置的變動，函數問題中區(qū)間的變動，函數圖象形狀的變動，直線由斜率引起的位置變動，圓錐曲線由焦點引起的位置變動或由離心率引起的形狀變動，立體幾何中點、線、面的位置變動等．,,高考熱點突破,,,高考熱點突破,,1．分類討論的思想方法的步驟：(1)確定標準；(2)合理分類；(3)逐類討論；(4)歸納總結． 2．簡化分類討論的策略：(1)消去參數；(2)整體換元；(3)變更主元；(4)考慮反面；(5)整體變形；(6)數形結合；(7)縮小范圍等． 3．進行分類討論時，我們要遵循的原則是：分類的對象是確定的，標準是統(tǒng)一的，不遺漏、不重復，科學地劃分，分清主次，不越級討論．其中最重要的一條是“不漏不重”．,高考熱點突破,4．解題時把好“四關”． (1)要深刻理解基本知識與基本原理，把好“基礎關”． (2)要找準劃分標準，把好“分類關”． (3)要保證條理分明，層次清晰，把好“邏輯關”． (4)要注意對照題中的限制條件或隱含信息，合理取舍，把好“檢驗關”．,