《三角形內角和》教學設計(人教新課標四年級下冊)

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1、 《三角形內角和》教學設計 (人教新課標四年級下冊) 【教學內容】：人教版義務教育課程標準試驗教科書數(shù)學四年級下冊第67頁。 【設計理念】 遵循由特殊到一般的規(guī)律進行探究活動是這節(jié)課設計的主要特點之一?！稊?shù)學課程標準》指出，讓學生學習有價值的數(shù)學，讓學生帶著問題、帶著自己的思想、自己的思維進入數(shù)學課堂，對于學生的數(shù)學學習有著重要作用。因此，我嘗試著將數(shù)學文本、課外預習、課堂教學三方有機整合，在質疑、解疑、釋疑中展開教學，培養(yǎng)學生提出問題、分析問題和解決問題的探究能力。 【教材分析】 三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學習三角形的概念及分類之后進行的，它是學生以后學習

2、多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。學生在掌握知識方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；能力方面：經(jīng)過三年多的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣。因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學內容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼等活動，讓學生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180。 【學情分析】 學生已經(jīng)掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多

3、數(shù)學生已經(jīng)在課前通過不同的途徑知道“三角形的內角和是180度”的結論，但不一定清楚道理，所以本課的設計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點。四年級的學生已經(jīng)初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有知識和經(jīng)驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。 【學習目標】 1.通過測量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、探索和發(fā)現(xiàn)“三角形內角和是180”。 2.學會根據(jù)“三角形內角和是180”這一知識求三角形中一個未知數(shù)的度數(shù)。 3.在課堂活動中培養(yǎng)學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。并通過動手操作把三角形內角

4、和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數(shù)學思想。 4.使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。 【教學重點】 探索和發(fā)現(xiàn)“三角形的內角和是180”。 【教學難點】 運用三角形的內角和解決實際問題。 【教學準備】 教師：多媒體課件、剪好的不同類型的三角形。 學生：量角器、剪刀、剪好的不同類型的三角形。 【教學過程】 一、創(chuàng)設情景，引出問題 1.猜謎語。 師：同學們，你們喜歡猜謎語嗎？今天老師給你們帶來了一則謎語。請同學們讀一下（課件出示謎語）。 師：打一幾何圖形。猜猜看！ 學生猜謎語。 根據(jù)學生的回答，課件出示謎底。 師：真是三角形，同學們的反應真快

5、！ 2.復習三角形的內容。 其實，三角形我們并不陌生，它是一種特別的平面圖形。關于三角形，你們已經(jīng)掌握了哪些知識？ 指名學生回答。 （當學生回答出三角形有3個頂點、3條邊和3個角時，請這名學生到臺上分別指出三角形的3個角，并標出角。） 3.引出課題。 師：同學們知道的還真不少，可見你們平時學習很用功。知道嗎？其實三角形的這三個角就是三角形的三個內角，而這三個角的度數(shù)和就是三角形的內角和。你們知道三角形的內角和是多少度嗎？今天這節(jié)課就讓我們一起走進三角形內角和，探索其中的奧秘。 （板書課題：三角形的內角和） 二、探究新知 1.討論、交流驗證知識的方法。 師：那同學們用什么方法

6、來研究三角形的內角和呢？趕緊商量一下。（同桌交流） 學生匯報：①用量的方法；②用拼的方法；③用折的方法... 2.操作驗證。 師：同學們的點子還真多！現(xiàn)在請同學們拿出準備好的三角形， 選1個自己喜歡的三角形，選擇自己喜歡的方法進行驗證。（或說研究）等研究完了我們再交流，發(fā)現(xiàn)了什么，好嗎？好，現(xiàn)在開始！ 3.學生匯報。 師：如果你們已經(jīng)完成了，就把你的小手舉起來示意老師。老師有點迫不及待了，想趕緊分享一下你們研究的成果。誰先來說？ 學生匯報，教師適時板書。 ①用量的方法： 指名學生匯報度量的結果，教師板書。（指兩名學生匯報） 教師白板演示測量方法，并計算和板書出結果。 教師

7、：同樣是測量的方法，有的同學得了180，有的不是180，為什么會出現(xiàn)這種情況？（指名學生說） 師：可能我們測量的時候會有誤差，但是同學們選擇比較精確的測量工具，使用正確的測量方法，還是可以得到精確的結果?？磥磉@個辦法不能使人很信服，有沒有別的方法驗證？ ②用拼的方法 a.學生匯報拼的方法并上臺演示。 我這里也有一個鈍角三角形，請兩名同學上臺演示。 b.請大家四人小組合作，用他的方法驗證其它三角形。 c.展示學生作品。 d.師課件展示。 師：我們用量、拼得到了180度，還有什么方法？ ③用折的方法 師：還想向同學們請同學們看一看他是怎么折的（課件演示）。 師：剛才我們用量的

8、方法、拼的方法和折的方法研究了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形內角和，得出什么結論了？ 教師根據(jù)學生板書：（任意）三角形的內角和是180度。 ④數(shù)學文化 師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180，到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180。其實，早在300多年前就有一位偉大的數(shù)學家，用科學的數(shù)學方法見證了任意三角形的內角和都是180度。這位偉大的數(shù)學家就是帕斯卡（課件出示帕斯卡），他是法國著名的數(shù)學家、物理學家。他在12歲時發(fā)現(xiàn)了三角形內角和定律，17時寫出了《圓錐截線論》19歲設計了第一架計算機。 三、鞏固練習 數(shù)學家發(fā)現(xiàn)了知識，今天

9、我們也能夠總結出知識。你們棒不棒？真厲害，接下來白老師要考考你們。眼睛看好啦！ 1.課件出示：我是小判官（對的打“√”錯的“”。） 強調：把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內角和是多少度？ 教師：為什么不是360？學生回答。 2.接下來我要獎勵你們一個游戲：《幫角找朋友》 3.求未知角的度數(shù)。 師：接下來，利用三角形的內角和我們來解決一些相關的問題吧！ ①課件出示第一個三角形，學生嘗試獨立完成，教師巡視。 教師：剛才，我們利用了三角形的什么？ ②教師：如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？求出下面三角形各角的度數(shù)。 a.我三邊相等;b.我是等腰三

10、角形,我的頂角是96。c.我有一個銳角是40。 教師：如果我們去求一個三角形內角的度數(shù)的時候，首先我們要去觀察三角形，找出它的特點，找出它給出的已知角的度數(shù)，然后再去計算三角形未知的內角的度數(shù)。 四、拓展延伸 師：看來三角形內角和的知識難不倒你們了，我們來一個挑戰(zhàn)題。你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？（課件出示四邊形）你知道它的內角和是多少嗎？指名生回答，并說出理由。同學們，你們能用今天學的知識算出它的內角和嗎？ 接著讓學生嘗試求5邊形和6邊形的內角和。 小結：求多邊形的內角和，可以從一個頂點出發(fā)，引出它的對角線，這樣就把這個多邊形分割成了N個三角形，它的內角和就是N個180 五、課堂總結。 師：這節(jié)課你有什么收獲？ 學生自由發(fā)言。 師生交流后總結：知道了三角形的內角和是180度，根據(jù)這個規(guī)律知道可以用180減去兩個內角的度數(shù)，求出第三個未知角的度數(shù)。 同學們，只要我們在日常的學習中，細心觀察，大膽質疑，認真研究，一定會有意想不到的收獲。 六、作業(yè)布置 完成教材練習十六的第1、3題。 七、板書設計： （任意）三角形的內角和是180 ∠1+∠2+∠3=180 度量剪拼折拼