2019-2020年高中數(shù)學知識點訓練10 推理與證明 .doc

上傳人：tia****nde

文檔編號：2462941

上傳時間：2019-11-25

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2019-2020年高中數(shù)學知識點訓練10 推理與證明 1．下列四個圖形中，著色三角形的個數(shù)依次構(gòu)成一個數(shù)列的前4項，則這個數(shù)列的一個通項公式可能為________．(填序號) ①an＝3n－1?、赼n＝3n?、踑n＝3n－2n　④an＝3n－1＋2n－3 2．對于不等式0，i＝1,2，…n) ②≥(ai>0，i＝1,2，…n) ③≥(ai∈R，i＝1,2，…n) ④≥(ai>0，i＝1,2，…n) 4．由代數(shù)式的乘法法則類比推導向量的數(shù)量積的運算法則： ①“mn＝nm”類比得到“ab＝ba”； ②“(m＋n)t＝mt＋nt”類比得到“(a＋b)c＝ac＋bc”； ③“(mn)t＝m(nt)”類比得到“(ab)c＝a(bc)”； ④“t≠0，mt＝xt?m＝x”類比得到“p≠0，ap＝xp?a＝x”； ⑤“|mn|＝|m||n|”類比得到“|ab|＝|a||b|”； ⑥“＝”類比得到“＝”．以上的式子中，類比得到正確的結(jié)論為________．(填序號) 5.已知a>b>0，且ab＝1，若00”反設(shè)，所得命題為“__________________________________”． 8．已知整數(shù)對排列如下： (1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，…，則第62個整數(shù)對是________． 9．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝n2an(n≥2)，而a1＝1，通過計算a2，a3，a4，猜想an＝__________. 10．觀察下列不等式：1>，1＋＋>1,1＋＋＋…＋>，1＋＋＋…＋>2,1＋＋＋…＋>，…，由此猜想第n個不等式為__________________． 11．在公比為4的等比數(shù)列{bn}中，若Tn是數(shù)列{bn}的前n項積，則有，，仍成等比數(shù)列，且公比為4100；類比上述結(jié)論，在公差為3的等差數(shù)列{an}中，若Sn是{an}的前n項和，則有________________________也成等差數(shù)列，該等差數(shù)列的公差為________． 12．若數(shù)列{an}的通項公式an＝，記f(n)＝2(1－a1)(1－a2)…(1－an)，試通過計算f(1)，f(2)，f(3)的值，推測出f(n)＝________. 13．設(shè)f0(x)＝cos x，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N*，則f2 011(x)＝________. 14．已知＝2，＝3，＝4，…，若＝6 (a，t均為正實數(shù))，類比以上等式，可推測a，t的值，則a＋t＝________. 答案 1．① 2．④ 3．④ 4．① 5．p 11．S20－S10，S30－S20，S40－S30　300 12. 13．sin x 14．41

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