【選擇題專練】2015高考物理大一輪復(fù)習(xí)專題系列卷-萬有引力定律-天體運動

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1、選擇題專練卷（四）萬有引力定律 天體運動 一、單項選擇題 1. （2014濰坊模擬）截止到2011年9月，歐洲天文學(xué)家已在太陽系外發(fā)現(xiàn) 50余顆新行 星，其中有一顆行星，其半徑是地球半徑的 1.2倍，其平均密度是地球 0.8倍。經(jīng)觀測發(fā)現(xiàn)： 該行星有兩顆衛(wèi)星 a和b,它們繞該行星的軌道近似為圓周，周期分別為 9天5小時和15 天12小時，則下列判斷正確的是 （ ） A.該行星表面的重力加速度大于 9.8 m/s2 B.該行星的第一宇宙速度大于 7.9 km/s C.衛(wèi)星a的線速度小于衛(wèi)星 b的線速度 D.衛(wèi)星a的向心加速度小于衛(wèi)星 b的向心加速度 2. 一位同學(xué)為了測算衛(wèi)星在

2、月球表面附近做勻速圓周運動的環(huán)繞速度，提出了如下實 驗方案：在月球表面以初速度 V0豎直上拋一個物體， 測出物體上升的最大高度 h,已知月球 的半徑為R,便可測算出繞月衛(wèi)星的環(huán)繞速度。按這位同學(xué)的方案，繞月衛(wèi)星的環(huán)繞速度為 （ ） 3. v0噩 B- v0工 C. 2R 2h 1/7  D.靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度大小約為中軌道衛(wèi)星的 1/7 5. （2014長春調(diào)研）“天宮一號”目標(biāo)飛行器相繼與“神舟八號”和“神舟九號”飛船 成功交會對接，標(biāo)志著我國太空飛行進(jìn)入了新的時代。 “天宮一號”在運行過程中， 由于大 氣阻力影響，軌道高度會不斷衰減。 假定在軌道高度緩

3、慢降低的過程中不對“天宮一號”進(jìn) 行軌道維持，則在大氣阻力的影響下，軌道高度緩慢降低的過程中 （ ） A. “天宮一號”的運行速率會緩慢減小 B. “天宮一號”的運行速度始終大于第一宇宙速度 C. “天宮一號”的機(jī)械能不斷減小 D. “天宮一號”的運行周期會緩慢增大 To假設(shè)宇航員在火星表 “=30的斜面體上，如圖 1 6. 一衛(wèi)星繞火星表面附近做勻速圓周運動，其繞行的周期為 面以初速度v水平拋出一小球，經(jīng)過時間 t恰好垂直打在傾角 所示。已知引力常量為 G,則火星的質(zhì)量為（ ） A. 3v （2014皖南八校聯(lián)考）2012年6月24日，航天員劉旺手動控制“神

4、舟九號”飛船完 成與“天宮一號”的交會對接， 形成組合體繞地球圓周運動， 速率為v0,軌道高度為340 km。 “神舟九號”飛船連同三位宇航員的總質(zhì)量為 m,而測控通信由兩顆在地球同步軌道運行的 “天鏈一號”中繼衛(wèi)星、 陸基測控站、測量船，以及北京飛控中心完成。下列描述錯誤的是 （ ） A.組合體圓周運動的周期約 1.5 h B.組合體圓周運動的線速度約 7.8 km/s C.組合體圓周運動的角速度比“天鏈一號”中繼衛(wèi)星的角速度大 1 D.發(fā)射“神舟九號”飛船所需能量是 2mv2 T “北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)由地球靜止軌道衛(wèi)星 （同步衛(wèi)星卜中軌道衛(wèi)星和傾斜同 步衛(wèi)星組成。

5、地球靜止軌道衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星都在圓軌道上運行， 它們距地面的高度分別約 為地球半徑的6倍和3.4倍，下列說法中正確的是 （ ） A.靜止軌道衛(wèi)星的周期約為中軌道衛(wèi)星的 2倍 B.靜止軌道衛(wèi)星的線速度大小約為中軌道衛(wèi)星的 2倍 C.靜止軌道衛(wèi)星的角速度大小約為中軌道衛(wèi)星的 /（16Gt3 4） B. 3V3v3T4/（16Gt3/） C. 3v2T4/（16Gt3/） D. 3V3v2T4/（16Gt37i4） 7. （2014通州模擬）2013年2月16日凌晨，2012DA14小行星與地球“擦肩而過”， 距 離地球最近約2.77萬公里。據(jù)觀測，它繞太陽公轉(zhuǎn)的周期約為 366天，比

6、地球的公轉(zhuǎn)周期 多1天。假設(shè)小行星和地球繞太陽運行的軌道均為圓軌道，對應(yīng)的軌道半徑分別為 R1、R2, 線速度大小分別為 V1、v2,向心加速度分別為 a1、a2,表面重力加速度分別為 g1、g2,以下 關(guān)系式正確的是（ ） Ri 366 2 01 366 4 A.R2= 365 3 B.g2= 365 3 v1 365 4 a1 365 2 C.v2= 366 3 D.a2= 366 3 8. （2014福建三明名校聯(lián)考）2012年6月18日，“神舟九號”飛船與“天宮一號”目 標(biāo)飛行器成功實現(xiàn)自動交會對接。設(shè)地球半徑為 R,地球表面重力加速度為 go對接成功后 “神舟九號”

7、和“天宮一號” 一起繞地球運行的軌道可視為圓軌道， 軌道離地球表面高度約 、，1 為;9R,運行周期為T,則（ ） 19 A .地球質(zhì)量為20 2然R2 19 GI B.對接成功后，“神舟九號”飛船的線速度為 40 TR 19T C.對接成功后，“神舟九號”飛船里的宇航員受到的重力為零 D.對接成功后，“神舟九號”飛船的加速度為 g 9. （2014濟(jì)南期中檢測）經(jīng)國際小行星命名委員會命名的“神舟星”和“楊利偉星”的 軌道均處在火星和木星軌道之間， 已知“神舟星”平均每天繞太陽運行 174萬公里，“楊利 偉星”平均每天繞太陽運行 145萬公里，假設(shè)兩行星均繞太陽

8、做勻速圓周運動， 則兩星相比 較（ ） A. “神舟星”的軌道半徑大 B. “神舟星”的公轉(zhuǎn)周期大 C. “神舟星”的加速度大 D. “神舟星”受到的向心力大 10. （2013四川高考）迄今發(fā)現(xiàn)的二百余顆太陽系外行星大多不適宜人類居住，繞恒星 “Gliese581運行的行星“ G1 — 581c”卻很值得我們期待。該行星的溫度在 0c至1140c之間、 質(zhì)量是地球的6倍、直徑是地球的 1.5倍、公轉(zhuǎn)周期為13個地球日?！癎liese581的質(zhì)量是 太陽質(zhì)量的0.31倍。設(shè)該行星與地球均視為質(zhì)量分布均勻的球體，繞其中心天體做勻速圓 周運動，則（ ） A.在該行星和地球上發(fā)射衛(wèi)星的

9、第一宇宙速度相同 2.、 B.如果人到了該行星，其體重是地球上的 23倍 C.該行星與"Gliese581的電離是日地距離的 ■\^33倍 D.由于該行星公轉(zhuǎn)速率比地球大，地球上的米尺如果被帶上該行星，其長度一定會變 短 二、多項選擇題 11. （2014江蘇無錫期末）2012年5月6日，天空出現(xiàn)“超級大月亮”，月亮的亮度和 視覺直徑都大于平常，如圖 2,究其原因，月球的繞地運動軌道實際上是一個偏心率很小的 橢圓，當(dāng)天月球剛好運動到近地點。 結(jié)合所學(xué)知識判斷下列與月球橢圓軌道運動模型有關(guān)的 說法中正確的是（ ） A .月球公轉(zhuǎn)周期小于地球同步衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期 B.月球在遠(yuǎn)地點

10、的線速度小于地球第一宇宙速度 C.月球在遠(yuǎn)地點的加速度小于在近地點的加速度 D .月球在遠(yuǎn)地點的機(jī)械能小于在近地點的機(jī)械能 12. （2014河北五校聯(lián)盟調(diào)研）宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星， 只受到彼此之間的萬有 引力作用互相繞轉(zhuǎn)， 稱之為雙星系統(tǒng)。在浩瀚的銀河系中，多數(shù)恒星都是雙星系統(tǒng)。設(shè)某雙 星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點做勻速圓周運動，如圖 3所示。若KO>"OB,則（ ） 再 O B o ）……。 圖3 A .星球A的質(zhì)量一定大于 B的質(zhì)量 B.星球A的線速度一定大于 B的線速度 C.雙星間距離一定，雙星的質(zhì)量越大，其轉(zhuǎn)動周期越大 D.雙星的質(zhì)量一定，雙星之間的距

11、離越大，其轉(zhuǎn)動周期越大 13. （2014鄭州質(zhì)檢）某同學(xué)從某科技文獻(xiàn)中摘錄了以下資料： ①根據(jù)目前被科學(xué)界普遍接受的宇宙大爆炸學(xué)說可知，萬有引力常量在極其緩慢地減 ??； ②太陽幾十億年來一直不斷地在通過發(fā)光、發(fā)熱釋放能量； ③金星和火星是地球的兩位近鄰， 金星位于地球圓軌道的內(nèi)側(cè)，火星位于地球圓軌道的 外側(cè)； ④由于火星與地球的自轉(zhuǎn)周期幾乎相同， 自轉(zhuǎn)軸與公轉(zhuǎn)軌道平面的傾角也幾乎相同， 所 以火星上也有四季變化。 根據(jù)該同學(xué)摘錄的資料和有關(guān)天體運動規(guī)律，可推斷 A.太陽對地球的引力在緩慢減小 B.火星的公轉(zhuǎn)線速度比地球的大 C.金星的公轉(zhuǎn)周期比地球的大 D.火星上平均

12、每個季節(jié)持續(xù)的時間大于 3個月 從水星與金星在一條直線上開 肌金星轉(zhuǎn)過的角度為 熨制、色 14. 如果把水星和金星繞太陽的運動視為勻速圓周運動, 始計時，若天文學(xué)家測得在相同時間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過的角度為 均為銳角），則由此條件可求得（ ） 圖4 A.水星和金星繞太陽運動的周期之比 B.水星和金星的密度之比 C.水星和金星到太陽的距離之比 D.水星和金星繞太陽運動的向心加速度大小之比 15. （2014湖北重點中學(xué)聯(lián)考）如果不考慮大氣層的影響， 利用同步衛(wèi)星轉(zhuǎn)播的電視信號 是沿直線傳播的，若將地球當(dāng)做是一個半徑為 R的勻質(zhì)球體，已知地球的自轉(zhuǎn)周期為 T,地 球表面的

13、重力加速度為 g,衛(wèi)星電視信號所能到達(dá)的地表區(qū)域的最大緯度為 依則（同步衛(wèi)星 是相對地面靜止的衛(wèi)星）（ ） A.同步衛(wèi)星只能在赤道上方繞地球做勻速圓周運動 R2T2g 1 8- cos 0= R.7T 3 R2T2g 1 C- cos 0= R, 4t2 —3 1 R2T2g 1 D- tan e= R1 Y -3 16.（2013深河聯(lián)考）“空間站”是科學(xué)家進(jìn)行天文探測和科學(xué)試驗的特殊而又重要的場 所。假設(shè)目前由美國等國家研制的“空間站”正在地球赤道平面內(nèi)的圓周軌道上勻速率運 行，其離地高度為同步衛(wèi)星離地高度的十分之一， 且運行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致。 下列關(guān) 于該“空間

14、站”的說法正確的有 （ ） A .運行的加速度等于其所在高度處的重力加速度 B.運行的速度等于同步衛(wèi)星運行速度的 匹倍 C.站在地球赤道上的人觀察到它向東運動 D.在“空間站”工作的宇航員因受到平衡力而在其中懸浮或靜止 1.選B Tip 12G ^GMm 小 GM 4 g行 ^^行 … “.什、口 工 .頌 v行 故—= v地 由一R2—=mg 得：g= "R2- = 3 兀p RG故—=―^=0.96, A 錯誤；由 v= R~R >1,故 B 正確；由GMmnmV^ma 得：a=GML, v=\/GM， p地 R通 r r r .■ r 且由周期關(guān)系可知，ra

15、b,故aa>ab, va>vb, C、D均錯誤。 ,選項D正確。 2 .選D 繞月衛(wèi)星的環(huán)繞速度即第一宇宙速度， v = jgR,對于豎直上拋的物體有 v2 = V02 2gh,所以環(huán)繞速度為 v = VgR=2hR= V411 3 .選D 組合體圓周運動的周期約 1.5 h,組合體圓周運動的線速度約 7.8 km/s,組合 體圓周運動的角速度比 “天鏈一號”中繼衛(wèi)星的角速度大，選項 A、B、C正確，發(fā)射“神 1 舟九號”飛船所需能量是2mv0再加上飛船的引力勢能，選項 D錯誤。 Mm v2 - 2 Tte 4 .選A 由萬有引力提供向心力可知 G~rr=mr

16、= mr(3= mr Tjr 2= ma,整理可得周 期丁=、借：，線速度v= yGM,角速度伴，向心加速度a=GM-,設(shè)地球的半 徑為R,由題意知靜止軌道衛(wèi)星的運行半徑是 ri = 7R,中軌道衛(wèi)星的運行半徑是 r2=4.4R, 由比例關(guān)系可得靜止軌道衛(wèi)星的周期約為中軌道衛(wèi)星的 、W=2倍，故A正確；同理可 判斷出選項B、C、D均錯誤。 5 .選C “天宮一號”由于阻力影響，機(jī)械能不斷減小，偏離軌道做向心運動，半徑 減小，運行速度增大但小于第一宇宙速度，周期減小，所以 A、B、D錯誤，C正確。 6.選B 以g表示火星表面附近的重力加速度, M表小火星的質(zhì)量，由萬有引力定

17、 GM2 = m y 2 r0；平拋運動速度偏轉(zhuǎn) 365 1 366 3 8.選B 20R 對接成功后，軌道半徑為 誓，由G 19 mM 20 2兀 20 2=m 19R T 行R2 2,解得地球質(zhì)量為 律彳導(dǎo)GMm—=m g,火星表面萬有引力提供向心力 g t 角為60 ； tan 60 = 丁，聯(lián)立以上各式解得B正確。 、小 ,GMm v2 4" 7 . A 由 y m rm 12 R ma 一/口 3 GMT2 , GM GM 皿R1 T1 2 366 2 vi . 可信：R=\J 4/ , v = "\j r , a= r2 ,故 R2= T2

18、3= 365 3, v2=V Ri = a1= R2 2= m4,故A正確,C、D均錯誤,無法比較g1與g2的關(guān)系，B錯誤。 a2 R1 366 3 20 3 "r3, A錯誤。對接成功后， “神舟九號”飛船的線速度為v=2t^R胃等, 19Gl 191191 B正確。對接成功后， “神舟九號”飛船的加速度小于 g, “神舟九號”飛船里的宇航員受 到的重力全部用來提供向心力，處于失重狀態(tài)， C、D錯誤。 9 .選C 根據(jù)線速度的定義式得：v =石，已知“神舟星”平均每天繞太陽運行174萬 “神舟星”的線速度大于 公里，“楊利偉星”平均每天繞太陽運行 145萬公里，可以得出:

19、 2 “楊利偉星”的線速度，根據(jù)萬有引力提供向心力得： GR2m=mv^, R=GVM■（其中M為太陽 “楊利偉星”的軌道半徑，故 A 的質(zhì)量，R為軌道半徑），所以“神舟星”的軌道半徑小于 錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力得: GMm 4 2 r2 =m?R, T= 2 % 島，由于“神舟星”的軌道 GM 半徑小于“楊利偉星”的軌道半徑, 所以“神舟星”的周期小于“楊利偉星”的周期，故B 錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力得: GMm GM R2 = ma , a = R2 , 由于“神舟星”的軌道半徑小于 “楊利偉星”的軌道半徑，所以 “神舟星”的加速度大于 “楊利偉

20、星”的加速度，故C正 確；根據(jù)萬有引力提供向心力得: “神舟星”和“楊利偉星”的質(zhì) 量大小關(guān)系，所以兩者的向心力無法比較，故 D錯誤。 GM,又根據(jù)所給已知量可得, 10 .選B 根據(jù)萬有引力定律、牛頓第二定律和星球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星繞星球 表面做勻速圓周運動的向心力可得 GMmnmv",解得v= R R 在“G1-581C”行星上發(fā)射人造衛(wèi)星的第一宇宙速度是在地球上發(fā)射人造衛(wèi)星的第一宇宙速 度的2倍，故A選項錯誤；由于在星球表面附近（忽略星球的自轉(zhuǎn)）星球?qū)ξ矬w的重力等于星 球?qū)ξ矬w的萬有引力， 即mg = GMm,又根據(jù)所給已知量可得， 在“G1-

21、581C”行星上人的體 GMm 得下~ 重是在地球上的2日倍，故B選項正確；根據(jù)萬有引力提供行星做勻速圓周運動的向心力可 3 r,又根據(jù)所給數(shù)據(jù)可得， “Gl-581c”行星與Gliese581”恒星的距離是日地 3 5239 距離的、/煮鼠倍，故C選項錯誤；雖然 G1-581C”行星的公轉(zhuǎn)速率大于地球的公轉(zhuǎn)速 J 133 225 率，但其速率遠(yuǎn)小于光速， “尺縮效應(yīng)”可以忽略，此外，即使其速率接近光速，還要看米 尺在行星上怎么放置， 如果是垂直速度方向放置， 米尺的長度不變，尺的縮短效應(yīng)只有在沿 速度方向才有，故 D選項錯誤。 11 .選BC 月球公轉(zhuǎn)周期（約27天

22、）大于地球同步衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期 （1天），A錯誤。月 球的公轉(zhuǎn)軌道半長軸大于地球半徑， 故線速度小于地球第一宇宙速度， B正確。月球在遠(yuǎn)地 點受到的萬有引力小于在近地點受到的萬有引力，故遠(yuǎn)地點的加速度小于近地點的加速度, C正確。月球從近地點運行到遠(yuǎn)地點的過程中, 僅有萬有引力對它做功， 故機(jī)械能大小不變, D錯誤。 12 .選BD 設(shè)雙星質(zhì)量分別為 mA、mB 軌道半徑為Ra、Rb,兩者間距為L,周期為T, 角速度為w,由萬有引力定律可知：GmAmB 2 GmAmB 2 一 =mAw2Ra, -L2—=mBW2RB,又有 Ra+Rb=L, 可得器=魯，G

23、(mA+mB)= w2L3o而 AO > OB ,知mA

24、即 大于3個月，D正確。 , 一 ，一 .一_ _2 兀 2 兀 Ti 2 14 .選ACD 設(shè)水星、金星的公轉(zhuǎn)周期分別為 Ti、T2,則T；t= 9i, T2t= R 72=7, A Ri3 R23 Ri 正確。因兩星質(zhì)量和半徑未知，密度之比不能求， B錯誤。由開普勒第三定律， 幣=彩，司 =:/予，故 0 正確。ai= Tf 2Ri, a2= T2 2R2,所以 ，D 正確。 15 .選AC 同步衛(wèi)星只能在赤道平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運動， A正確。以同步衛(wèi)星 2 為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律可知 GMMm- = mf r,對在地球表面做圓周運 Mm

25、o 動的物體有G-RT =mog,而 cos 0= 聯(lián)立解得 cos 9= R fg —C 正確，B、D 錯誤。 r 4兀 3 GMm mv2 "，口 一^一 = :，解得 16 .選AC 空間站”運行的加速度等于其所在高度處的重力加速度，選項 A正確；由 v=dF空間站”離地高度h為同步衛(wèi)星離地高度的十分之一，則 空 間站”軌道半徑為 R+ h,同步衛(wèi)星軌道半徑為 R+i0h,空間站”運行的速度等于同步衛(wèi)星 R+ 10h 運行速度的、 倍，選項B錯誤；由于 空間站”運行的速度大于地球自轉(zhuǎn)速度，所 Y R+h 以站在地球赤道上的人觀察到 “空間站 ”向東運動， 選項 C 正確； 在 “空間站 ”工作的宇航員因 完全失重而在其中懸浮或靜止，選項 D 錯誤。