八年級上期末難題含答案概要

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1、7.擲一枚均勻的骰子，前 5次朝上的點數(shù)恰好是1?5, A. 一定是6 C. 一定不是6 B.是6的可能性大于是 D,是6的可能性等于是 8.將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中/ （c ） A. 45 o B. 60 C.75 D.90 10.已知: 2 a -3a +1=0,則 o 一2的值為（B -1 * D. -5 Saabc=7, DE=2, AB=4, 則 AC長 則第6次朝上的點數(shù)（d ） 1?5中的任意一個數(shù)的可能性 1?5中的任意一個數(shù)的可能性 a的度數(shù)是 11.如圖, 是（D AD是△ ABC中/ BAC的角平分線

2、， DE! AB于點E ） A.6 B. 5 C. 4 D. 3 12.如圖, A. 2.4 B. 4 C. 4.8 D. 5 第12題 在 RtAABC中，/ ACB=90 , AC=6, BC=8, AD是/ BAC的平分線. 若P, Q分別是AD和AC上的動點，貝I PC+PQ勺最小彳直是（C 16 17 17 .一個等腰三角形的兩邊長分別為 5和6,則這個等腰三角形的周長是 18 .如圖，等腰△ ABC中，AB=AC, / DBC=15 , AB的垂直平分線 MN交

3、AC于點D,則/ A的度數(shù)是 50 . 第18題 第19題 19 .如圖，AB = AC = AD , /BAD =80* ,則 / BCD 的大小是 140 . 20 .有一個計算程序，每次運算都是把一個數(shù)先乘以 2,再除以它與1的和，多次重復進 行這種運算的過程如下： 則第n次運算的結果yn = 2nx (2n -1)x1 （用含字母x和n的代數(shù)式表  24.已知：如圖，點A、B、D、E在同一直線上， AD = EB , AC = EF , AC // EF . 。 2 求證：BC = DF . 1 B 丁 箏/ 24.證明：.「AD =EB,

4、 AD -BD = EB-BD . 即 AB = ED . 1 分 1. AC// EF, ZA=ZE . 2 分 在△ ABC和△ EDF中， AB =ED, /A=/E, AC =EF, △ AB8△ EDF. 5 分 BC=DF. 6 分 27.為了進一步落實“節(jié)能減排”措施，冬季供暖來臨前，某單位決定對9000平方米的“外 墻保溫”工程進行招標，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊參與投標，比較這兩個工程隊的標書發(fā)現(xiàn)： 乙隊每天完成的工程量是甲隊的 1.5倍，這樣乙隊單獨干比甲隊單獨干能提前 15天完成任 務.問甲隊每天完成多少平方米？ 27.解：設甲隊每天完成

5、X平方米，則乙隊每天完成 1.5X平方米 1分 根據(jù)題意列方程，得 9000 9000 “ - =15 3 分 x 1.5x 解這個方程，得x=200 5分 經(jīng)檢驗，x =200 ,是所列方程的解. 6分 答：甲隊每天完成 200平方米. 29.已知：如圖，在 AABC中，點D是BC的中點，過點 D作直線交AB , CA的延長線于點E , F .當BE =CF 時，求證：AE = AF . 29.證明：過點 B作BG/ZFC,延長FD交BG于點G /G =/F . 1 分 在4BDG和4CDF中, C G ???點D是BC的中點, BD=CD.

6、 2 分 . G =/F, ZBDG =/CDF , BD 二CD, ABDG^ △ CDF7. BG=CF 3 分 ,.BE=CF ? .BE=BG . ./G=/BEG. 4 分 . /BEG =/AEF , ：. /G =/AEF . NF =2AEF . 5 分 .?.AE=AF. 6 分 30.已知：如圖， AABC中，點D是BC邊上的一點，ZADE =ZABC =60, /ABC的外角平分線于點 E .求證：AADE是等邊三角形. DE交 30 .證明：在線段BA上截取BM , BM=BD.…… ?. / ABC=60,

7、??.△ BDM為等邊三角形，/ ABF=120, DM=DB , / BDM= / BMD=60 , 使 AMD=120 , 又「 BE平分/ ABF, ??./ DBE=120, ? ./ AMD=/ DBE,…… ?. / ADE =/ BDM =60 ； 1=/2 ADM^A EDB (ASA) . ? .AD=ED. ??.△ADE為等邊三角形. 4分 分 6.已知圖中的兩個三角形全等, 則/ 1等于（ A. 72 C. 50 B. D. 60 58 7.若分式 x2 - 1 A. 1 的值為0,則 x的值為（ B. — 1 C

8、. D. - 1 8.已知等腰三角形的一邊長為 A. 12 B. 4,另一邊長為 16 8,則它的周長是 C. 20 ) D. 16 或 20 圖（2） 9.從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為 b的小正方形后，將其裁成四個相同的等腰梯形 （如圖（1））,然后拼成一個平行四邊形 （如圖（2））, 那么通過計算兩個圖形

9、陰影部分的面積， 可以驗證 成立的公式為（ D ） 2 2 2 A. a —b =(a -b) B. (a+b)2 =a2 +2ab+b2 C. (a -b)2 =a2 -2ab b2 D. a2—b2 =(a+b)(a—b) （2），再沿BF折疊成圖⑶， 10.如圖（1）是長方形紙帶，/DEF =a，將紙帶沿EF折疊成圖 則圖（3）中的/CFE的度數(shù)是（D ） 圖(1) B. 90+2oc 圖(2) C. 180s-2 a 圖(3) D. 180 —3a 13. 計算: 14. 若實數(shù) a、b 滿足(a

10、+ 2 f + Jb —4 = 0 15. 如圖，等邊△ ABC中，AB = 2, AD平分/ BAC交 BC 于 D, 則線段AD的長為 桓 16. 卜面是一個按某種規(guī)律排列的數(shù)陣: 6 11 3 2 2 3 19 2 5 第1行 第2行 第3行 第4行 根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律, 第5行從左向右數(shù)第 3個數(shù)是 一J23,第n （ n之3 且n是整數(shù)）行從左向右數(shù)第 n-2個數(shù)是 4 n2-2 （用含n的代數(shù)式 20.如圖，電信部門要在公路 m,n之間

11、的S區(qū)域修建一座電視信號發(fā)射塔 P.按照設計要求 發(fā)射塔P到區(qū)域S內的兩個城鎮(zhèn) A,B的距離必須相等，到兩條公路m,n的距離也必須相等.發(fā) 射塔P建在什么位置？在圖中用尺規(guī)作圖的方法彳^出它的位置并標出 （不寫作法但保留作圖痕 跡）. 閱讀材料2： 20 .作圖痕跡： 線段AB的垂直平分線的作圖痕跡 2分 覆蓋區(qū)域S的直線m與n的夾角的角平分線作圖痕跡 2分. （未標出點P扣一分） 24 .在△ ABC中，AD 平分/ BAC, BD AD,垂足為 D,過 D 作 DE// AC,交 AB

12、于 E,若 AB=5, 求線段DE的長. 25 .解：??? AD 平分/ BAC, . 1 = 7 2 . ? ?? DE// AC.1. /2=/ADE；. Z1 = Z ADE . AE=DE . 3 分 ? ?? ADXDB, ??./ADB=90 . 1+/ABD=90 , /ADE+/BDE=/ ADB=90 , ? ./ ABD=Z BDE . DE=BE . 4 分 1 1 ? ?? AB=5.1. DE=BE= AE^ AB = — M 5 = 2 5 5 分 2 2 五、解答題（本題共 13分，第25題6分，第26題7分） 26 .閱讀

13、材料1: 對于兩個正實數(shù)a,b ,由于 京 - 0 , 即a —2。誣+b之0,所以得到a+b^2J0b,并且當a = b時，a + b = 2jOb. x 1 x 1 1 一 1 一 若x A0,則 =—+_ = x + _,因為x>0,->0,所以由閱讀材料 1可得, x x x x x =2,即 2 4 -一！的最小值是2, 只有x=2時，即x = 1時取得最小值. x 根據(jù)以上閱讀材料，請回答以下問題: (1) 比較大小: x2 1 2x （其中x之1 ）； 1 4， ，

14、x +- < -2 (其中 x<—1) (2) 2 已知代數(shù)式x +3x+3變形為x+n+ — 求常數(shù)n的值; (2) 2 解：x 3x 3 x x 1 2x1 1 C 1 1 x 2 x n x 1 x 1 n =2 (3) 當x =0 時, 有最小值，最小值為 3.（直接寫出答案） AE=AB+DE ;（直接寫出答案） 26.在四邊形 ABDE中，C是BD邊的中點. （1）如圖（1）,若 AC平分 ZBAE , ZACE =90 , 則線段AE、AB、DE的長度滿足的數(shù)量關系為 （2）如圖（2） , AC平分 /BA

15、E , EC平分 ZAED , 若/ACE =120,則線段AB、BD、DE、AE的長度滿足怎樣的數(shù)量關系？寫出結論并證明; 一…I 1一 八 (2)解：猜想:AE=AB+DE+- BD . 2 分 2 證明：在 AE上取點F,使AF=AB,連結CF, 在AE上取點G,使EG=ED,連結CG. 一 _ _ 1 _ .「C是 BD邊的中點，，CB=CD= BD . 2 . AC平分/BAE , ?./ BAG/FAC ?. AF=AB, AC=AC, . .△AB8△ AFC. ，CF=CB, / BCA=/FCA -

16、. CB=CD, CG=CF 4 分同理可證：CD=CG, / DC曰/GCE ? ?? /ACE =120 BCA+Z DCE=180-120 O=60. ? ./ FCA+/GCE=60. . FCG=60. ? ?.△ FGC是等邊三角形. 5分 - 1 ” .?.FG=FC=-BD . 2 ,.AE=AF+EG+FG 1 一 八 .?.AE=AB+DE+- BD . 6 分 圖（2） 圖（3） 2 (3)如圖(3), BD = 8, AB=2, DE=8, /ACE =135% 則線段 AE長度的最大值是 10 42 （直接寫出答案）. 圖（3）