2019-2020年高三元月質(zhì)檢數(shù)學(xué)理試題 word版含答案.doc

《2019-2020年高三元月質(zhì)檢數(shù)學(xué)理試題 word版含答案.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高三元月質(zhì)檢數(shù)學(xué)理試題 word版含答案.doc（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高三元月質(zhì)檢數(shù)學(xué)理試題 word版含答案 一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1、已知集合，則（ ） A． B． C． D． 2、已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部是（ ） A．0 B． C． D．1 3、已知雙曲線的一條漸近線為，則它的離心率為（ ） A． B． C． D． 4、設(shè)是兩個(gè)非零向量，則是夾角為鈍角的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也必要條件 5、執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，若輸出的值為16， 那么輸入的n的值等于（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 6、已知平面直角坐標(biāo)系上的區(qū)域，由不等式組給定，若為上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的最大值為（ ） A．-5 B．-1 C．1 D．0 7、如圖，已知在四棱錐中，底面是邊長的正方形， 平面，，則直線與平面所成的角的 余弦值為（ ） A． B． C． D． 8、已知是由曲線與圍成的封閉區(qū)域，若向內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，則點(diǎn)落在區(qū)域的概率為（ ） A． B． C． D． 9、下列三個(gè)數(shù)：，大小順序正確的是（ ） A． B． C． D． 10、已知在等差數(shù)列中，前10項(xiàng)的和等于5項(xiàng)的和，若，則（ ） A．10 B．9 60 C．8 D．2 11、某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為（ ） A．10 B．20 C．40 D．60 12、已知函數(shù)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若關(guān)于x的方程，有且僅有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。. 13、如圖，正六邊形的邊長為，則 14、已知，則的最小值為 15、已知圓，過點(diǎn)作的切線，切點(diǎn)分別為， 則直線的方程為 16、如圖，在中，，是上一點(diǎn)，是上一點(diǎn)， 若， 則 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17、（本小題滿分10分） 等差數(shù)列中，公差，且成等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為。 （1）求及； （2）設(shè)，求。 18、（本小題滿分12分） 已知 （1）求函數(shù)的最小值周期及在區(qū)間的最大值； （2）在中，所對(duì)的邊分別是，求周長L的 最大值。 19、（本小題滿分12分） 如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，為的中點(diǎn)，平面，為的中點(diǎn)，, （1）證明：平面； （2）如果二面角的正切值為2，求的值。 20、（本小題滿分12分） 從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50度至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示 （1）根據(jù)直方圖求x的值，并估計(jì)該小區(qū)100戶居民的月均用電量（同一組中的數(shù)據(jù)用該組間的中點(diǎn)值代表）； （2）從該小區(qū)已抽取的100戶居民中，隨機(jī)抽取月用電量超過250度的3戶，參加節(jié)約用電知識(shí)普及講座，其中恰有戶月用電量超過300度，求的分布列及期望。 21、（本小題滿分12分） 已知橢圓過點(diǎn)，離心率為，點(diǎn)分別為其左右焦點(diǎn)。 （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）若上存在兩個(gè)點(diǎn)，橢圓上有兩個(gè)點(diǎn)三點(diǎn)共線，三點(diǎn)共線，且，求四邊形面積的最小值。 22、（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （1）討論函數(shù)的單調(diào)性； （2）設(shè)，若對(duì)任意不相等的整數(shù)，恒有，求的取值范圍。 xx高三質(zhì)檢考試 理科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題 1—5 CDABC 6—10 CDDAA 11—12 BC 二、 填空題 13.，14.，15.，16. 三．解答題 17. 解：（1）有題意可得又因?yàn)?………… 2分 ………………… 4分 （2） ………6分 ………………10分 18.解： (1) ， ………2分 最小正周期為 ………4分 所以在區(qū)間的最大值是0. ………6分 (2) , ………8分 由余弦定理得, 即,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào). 的周長的最大值是6. ……………12分 法二：由，得，由正弦定理可得， ………8分 所以，當(dāng)時(shí)，L取最大值，且最大值為6 ………12分 19.(1)證明：由題意，∠ADC = 45o，AD = AC = 1,故∠DAC = 90o 即DA⊥AC.又因?yàn)?PO⊥平面ABCD, 所以，DA⊥PO，DA⊥平面PAC ……………4分 （2）法一：連結(jié)DO,作MG⊥DO于G，作GH⊥AO于H，因?yàn)镸是PD中點(diǎn)，且MG⊥DO，所以G為DO中點(diǎn)，且MG⊥平面ABCD，顯然，∠MHG即為二面角M-AC-D的平面角.…………8分 因?yàn)镚H⊥AO，且G為DO中點(diǎn)，所以，而，故，PO=2MG=2. ……………12分 法二：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系O-xyz，則 ,，，， 設(shè)平面MAC的法向量為，，，則，所以的一個(gè)取值為 ……………10分 平面ACD的法向量為. 設(shè)二面角的平面角為， 因?yàn)椋? a=2 ……………12分 20. （1）解:由已知得 ……………2分 設(shè)該小區(qū)100戶居民的月均用電量為S 則 9+22.5+52.5+49.5+33+19.5=186………6分 （2）該小區(qū)用電量在的用戶數(shù)為， 用電量在的用戶數(shù)為 時(shí)，，時(shí)，, 時(shí)，,時(shí)，………10分 所以的分布列是 0 1 2 3 =1 ……………12分 21.解：（1）由題意得：，得，因?yàn)?，得，所以，所以橢圓C方程為. ……………4分 （2）當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，直線PQ的斜率為0，易得,. 當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為：與聯(lián)立得； 令，，. ，……………6分 ，直線PQ的方程為： 將直線與橢圓聯(lián)立得， 令,，； ，……………8分 四邊形面積S=， 令，上式 = 所以.最小值為 ……………12分 22.解：(1)的定義域?yàn)? 當(dāng)時(shí)，，故在單調(diào)遞增 當(dāng)時(shí)，，故在單調(diào)遞減； 當(dāng)時(shí)，令，解得 即時(shí)，；時(shí)，； 故在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；…6分 （2）不妨設(shè)，而，由（1）知在單調(diào)遞減，從而對(duì)任意，恒有 ……………8分 令，則 原不等式等價(jià)于在單調(diào)遞減，即，從而 ， 故的取值范圍為 …………….12分 另解： 設(shè)， 則 當(dāng)，。 ∴ ∴ （如果考生將視為斜率，利用數(shù)形結(jié)合得到正確結(jié)果的，則總得分不超過8分）