公務(wù)員考試圖形推理

單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級(jí),,第三級(jí),,第四級(jí),,第五級(jí),,*,*,*,圖形推理之素,,“素”即元素，是組成圖形的基本單位。立足于元素進(jìn)行考查，是圖形推理題中較簡(jiǎn)單的考查點(diǎn)。 解題思路口訣：,,元素組合六步看，雜亂圖形找共性； 圖形重組看形數(shù)，同形組合看方位；,,異類(lèi)元素看趨勢(shì)，個(gè)性元素看形狀；,,元素自變看增減，其他個(gè)案看綜合。,,元素組合六步看（針對(duì)九宮圖）,,第一步：橫行看。,,橫向三行，每行三個(gè)圖形為一組，共三組，看每組三個(gè)圖形有無(wú)顯著規(guī)律。,,第二步：豎列看。,,豎向三列，每列三個(gè)圖形為一組，共三組，看每組三個(gè)圖形有無(wú)顯著規(guī)律。,,第三步：旋轉(zhuǎn)看。,,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，看外圍八個(gè)圖形之間的變化規(guī)律（或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)）。,,第四步：對(duì)角看。,,斜著兩條對(duì)角線，或隔著中間圖形的兩個(gè)對(duì)稱圖形之間看有何規(guī)律。,,第五步：蛇形看。,,以九宮圖的四個(gè)頂點(diǎn)中的任何一個(gè)為始點(diǎn)起看，觀察其間有無(wú)顯著規(guī)律。,,第六步：綜合看。,,“素”“數(shù)”“位”綜合看，可以任何一個(gè)圖形為始點(diǎn)列多種可能細(xì)觀察。,橫行看,,此題的解題點(diǎn)在于素，從元素的特征出發(fā)來(lái)解題：每行各個(gè)圖形的元素在下一行中都重復(fù)出現(xiàn)，故“？”處圖形的花盆為黑色正方形，排除,C,、,D,項(xiàng)；每一行、每一列均有兩個(gè)月牙，且元素輪換，故本題正確答案為,A,。,,橫行看,,此題的解題點(diǎn)在于素，從元素的特征出發(fā)來(lái)解題：這是一道較新的典型的橫看圖形推理題目。橫行看三個(gè)圖形為一組，每一組的元素規(guī)律分別是：第一行是服裝鞋帽類(lèi)物品，第二行是家用電器，第三行是生活日用品。第三組依此規(guī)律推導(dǎo)即可得到圖形為,D,選項(xiàng)的圖案，所以此題的正確答案為,D,。,,豎列看,,,此題的解題點(diǎn)在于素，從元素的特征出發(fā)來(lái)解題：我們可以看到這道題目和國(guó)家中央機(jī)關(guān)考試,2008,年,62,題極為相似。但是這道題目的規(guī)律性更強(qiáng)，不僅僅具有橫行看的規(guī)律，而且豎列看也保持了相同的規(guī)律。橫行看每一行三個(gè)圖形為一組，每一組的元素規(guī)律都是：前兩個(gè)圖形進(jìn)行疊加，疊加后去同存異，就得到了該組的第三個(gè)圖形。第三組依此規(guī)律推導(dǎo)即可得到圖形為,D,選項(xiàng)的圖案。而如果我們豎列看，也同樣有去同存異的規(guī)律存在。所以此題的正確答案為,D,。,豎列看,,此題的解題點(diǎn)在于素，從元素的特征出發(fā)來(lái)解題：主要觀察點(diǎn)為豎列三組元素的規(guī)律是豎列看每組元素，第一豎列每一個(gè)格中元素都由,1,部分構(gòu)成，第二豎列中每一個(gè)格中元素都由,2,部分構(gòu)成，而第三豎列前兩個(gè)格延續(xù)了上述規(guī)律，由,3,部分構(gòu)成，所以問(wèn)號(hào)處應(yīng)該選擇一個(gè)由,3,部分構(gòu)成的圖形。故選項(xiàng),C,即為正確答案。,旋轉(zhuǎn)看,,此題的解題點(diǎn)在于素，從元素的特征出發(fā)來(lái)解題：橫行看三組中的第一組和第二組是齊全的，但第一組三個(gè)元素的小黑塊的移動(dòng)特征在第二組中被破壞，無(wú)明顯規(guī)律；同樣，如果豎列觀察也是第一列三個(gè)元素的小黑塊的移動(dòng)特征在第二列中被破壞，形成不了此九宮圖的整體規(guī)律，所以橫行看與豎列看都找不到整個(gè)九宮圖的規(guī)律特征所在。此時(shí)可嘗試從圖形外圍的八個(gè)圖形的順、逆時(shí)針的旋轉(zhuǎn)角度來(lái)觀察，由此可發(fā)現(xiàn)該九宮圖外圍的八個(gè)圖形中小箭頭的變化是有同一規(guī)律的，即每相鄰兩個(gè)圖形中小箭頭順時(shí)針旋轉(zhuǎn),90,度，這樣答案就很明顯為選項(xiàng),B,中的圖形，所以此題的正確答案為,B,。,旋轉(zhuǎn)看,,旋轉(zhuǎn)看,,此題的解題點(diǎn)在于素，從元素的特征出發(fā)來(lái)解題：現(xiàn)有圖形最明顯的特征即為所有的元素看上去雜亂無(wú)章，最直接的切入點(diǎn)即為元素的種類(lèi)，然后是各元素表現(xiàn)出來(lái)的共有元素或是排列中元素的對(duì)稱等特征，這樣我們就先從元素的種類(lèi)這個(gè)最直接的切入點(diǎn)來(lái)數(shù)一下，具體數(shù)字?jǐn)?shù)出如下：,,從外圍的八個(gè)元素循環(huán)看的特征可見(jiàn)非常穩(wěn)定和可靠的規(guī)律，即上面的分析，以四個(gè)頂點(diǎn)中的任何一個(gè)為起點(diǎn)來(lái)做半邊循環(huán)都具有一樣的規(guī)律，將此規(guī)律所推出的答案在選項(xiàng)中尋找對(duì)應(yīng)。選項(xiàng)中元素種類(lèi)的數(shù)量：,A. 2,類(lèi)、,B. 4,類(lèi)、,C. 3,類(lèi)、,D. 4,類(lèi)，可對(duì)應(yīng)的答案即,2,類(lèi)，故該題的正確答案為,A,選項(xiàng)。,對(duì)角看,,此題的解題點(diǎn)在于素，從元素的特征出發(fā)來(lái)解題：此題的明顯特征在于該圖的九個(gè)元素在對(duì)角線上可以找到較穩(wěn)定和可靠的規(guī)律。如上例的解析一樣，無(wú)論是圖形的個(gè)數(shù)特征還是圖形的具體形狀特征，在橫行上和在豎列上都無(wú)穩(wěn)定統(tǒng)一的規(guī)律。這樣，在考試時(shí)要快速判斷出此題的規(guī)律，就要立刻思考對(duì)角線上兩組圖形的規(guī)律是否可用。我們細(xì)心觀察對(duì)角線上的五個(gè)圖形會(huì)發(fā)現(xiàn)，,每條對(duì)角線上的圖形都由兩個(gè)小元素圖形組成，且每條對(duì)角線上都有一個(gè)圖形是在三個(gè)圖形中重復(fù)出現(xiàn)的,，這樣規(guī)律就很明顯了，所求圖形也必須有該對(duì)角線上共有的那個(gè)元素，所以正確答案為,B,選項(xiàng)。,對(duì)角看,,此題的解題點(diǎn)在于素，從元素的特征出發(fā)來(lái)解題：此題的明顯特征在于該圖的九個(gè)元素在對(duì)角線上可以找到較穩(wěn)定和可靠的規(guī)律。首先，無(wú)論是橫行看還是豎列看，整個(gè)九宮圖的規(guī)律都無(wú)統(tǒng)一穩(wěn)定性可言，在這兩個(gè)觀察點(diǎn)失敗后我們應(yīng)該從對(duì)角線上看圖形的整體規(guī)律，因?yàn)檫@是最快的一個(gè)突破點(diǎn)。觀察此圖對(duì)角線上的圖形，可發(fā)現(xiàn)除問(wèn)號(hào)處的圖形外全為四邊形，然后再?gòu)膫溥x項(xiàng)入手，只有一個(gè)選項(xiàng)是四邊形，可見(jiàn)我們的思路是比較可靠的，故此題的正確答案為,A,。,蛇形看,,此題的解題點(diǎn)在于素，從元素的特征出發(fā)來(lái)解題：現(xiàn)有圖形最明顯的特征即為所有的元素都有超出框架的線段，且線段個(gè)數(shù)不同。將它們數(shù)出來(lái)分別列在九宮圖的方格中，這樣這些數(shù)字呈現(xiàn)出來(lái)的規(guī)律就顯而易見(jiàn)了。觀察這些數(shù)字，我們很容易就能發(fā)現(xiàn)它們呈現(xiàn)一定的等差規(guī)律，而且是從左下角開(kāi)始以,2,為公差進(jìn)行蛇形排列的數(shù)列，并將所有元素都包含在一個(gè)穩(wěn)定可靠的規(guī)律中，所以是可信的答案選擇。故此題的正確答案為,A,。,綜合看,,“素”“數(shù)”“位”結(jié)合，可以任何一個(gè)圖形為始點(diǎn)列多種可能細(xì)觀察。,,,綜合看,,此題的解題點(diǎn)在于素，從元素的特征出發(fā)來(lái)解題：現(xiàn)有圖形最明顯的特征即為所有的元素都由兩個(gè)小圖形嵌套而來(lái)，從圖形的整體特征來(lái)看，所有元素中的兩個(gè)小圖形的相對(duì)位置不一，有的內(nèi)部被嵌套的小圖形在外面大圖形的上部，有的在中部，有的在下部；更細(xì)化的，有的偏左些，有的偏右些。以此為思路，將所給圖形的兩個(gè)組成圖形的相對(duì)位置列表可見(jiàn)其具體特征如下：,綜合看,,由左面的圖示可以看出，加上左、右來(lái)判斷有些過(guò)細(xì)了，只要掌握好上、中、下的相對(duì)位置，規(guī)律就顯而易見(jiàn)。所以，再整理上面的圖示以相對(duì)更穩(wěn)定、可靠的規(guī)律如下：,,綜合看,,,此題的解題點(diǎn)在于素，從元素的特征出發(fā)來(lái)解題：對(duì)于此九宮圖，考生第一眼大多會(huì)覺(jué)得圖形的,相對(duì)位置,上有規(guī)律，或是,圖形的大小,上有規(guī)律，細(xì)致觀察卻都不可靠，得不出答案。但如果不拘于一個(gè)圖形或是一組圖形來(lái)觀察，就會(huì)很容易發(fā)現(xiàn)整個(gè)九宮格中其實(shí)每個(gè)圖形都是由兩種圖形疊合而成的，一種是直線圖形，另一種是曲線圖形。但僅僅得到這樣一個(gè)規(guī)律是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，因?yàn)槲覀冎荒苡纱伺懦?C,選項(xiàng)。如果再觀察一下，就會(huì)發(fā)現(xiàn)每個(gè)格中都是直線圖形覆蓋于曲線圖形之上。依此規(guī)律，我們可以得到此題的正確答案為,A,。,綜合看,,此題的解題點(diǎn)在于素，從元素的整體相對(duì)關(guān)系出發(fā)來(lái)解題：此圖的突破點(diǎn)在于整體看方塊和圓的數(shù)量關(guān)系。第一行和第二行中每一格的圓的數(shù)量都比方塊的數(shù)量多一個(gè)，第三行中的前兩格同樣是圓的數(shù)量比方塊的數(shù)量多一個(gè)個(gè)，因此，此題的正確答案為,B,。,,雜亂圖形找共性,,此題的解題點(diǎn)在于素，從元素的特征出發(fā)來(lái)解題：此題前三幅圖均由三種元素（圓、三角形和矩形）組成，位置相對(duì)關(guān)系分別是內(nèi)外和上下關(guān)系。由此，,A,和,C,兩項(xiàng)都含有前后的位置關(guān)系，可以排除；而第三幅圖應(yīng)該是下面兩個(gè)圖形（內(nèi)外關(guān)系），上面一個(gè)圖形，因此答案為,D,。,,雜亂圖形找共性,,此題的解題點(diǎn)在于素，從元素的特征出發(fā)來(lái)解題：將給定圖形拆分成四塊完全相等的四部分，對(duì)此四塊在同一平面內(nèi)進(jìn)行個(gè)體的位移和旋轉(zhuǎn)可得正確答案為,B,，其他選項(xiàng)均不是和原先相同的四部分。,,雜亂圖形找共性,,雜亂圖形找共性,,此題的解題點(diǎn)在于素，從元素的特征出發(fā)來(lái)解題：將給定圖形拆分為,8,塊，里面的橢圓先拆成,4,塊，剩下的部分再拆成四個(gè)缺了正中心圓弧的方形，把此,8,塊重新組合可得正確答案為,C,。選項(xiàng),A,由兩個(gè)橢圓塊組成，與前面的元素不同，故排除；選項(xiàng),B,由六個(gè)橢圓塊組成，選項(xiàng),D,由兩個(gè)橢圓塊組成，故都排除。,,雜亂圖形找共性,,雜亂圖形找共性,,此題的解題點(diǎn)在于素，從元素的特征出發(fā)來(lái)解題：所給的圖形可以分割為相等的四部分，每一部分經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)均可以實(shí)現(xiàn)與其他塊相同，僅有,B,滿足這一條件，而,A,、,C,、,D,均存在經(jīng)旋轉(zhuǎn)后不能與其他部分相同的部分。故此題的正確答案為,B,。,,雜亂圖形找共性,,雜亂圖形找共性,,此題的解題點(diǎn)在于素，從元素的特征出發(fā)來(lái)解題：將給定圖形拆分成完全相同的三塊，然后對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行排除。選項(xiàng),A,，上、中兩塊與下面一塊圖形（翻轉(zhuǎn)后）不同，排除；選項(xiàng),B,，中、右兩塊與左邊一塊圖形不同，排除；選項(xiàng),C,，左、中、右三塊經(jīng)旋轉(zhuǎn)后，完全相同，并且與前面的三塊一致，為正確答案；選項(xiàng),D,，上、中兩塊與下面一塊不相同，故也排除。,,雜亂圖形找共性,,雜亂圖形找共性,,此題的解題點(diǎn)在于素，從元素的特征出發(fā)來(lái)解題：此圖中已知圖形和所求圖形組成的元素是完全相同的，其解題點(diǎn)在于把已知圖形拆分后，將所拆圖形組成新的圖形。具體解法為：中間正方形拆分成,8,個(gè)完全相同的直角三角形，重新組合時(shí)每四個(gè)相同的直角三角形組成一個(gè)正方形，共組成兩個(gè)完全相同的正方形；剩下的部分為四個(gè)弧，上下兩個(gè)弧的弧度相同可組成一個(gè)完整的橢圓；左右兩個(gè)弧的弧度相同也可以組成一個(gè)完整的橢圓。重新組成的兩個(gè)橢圓大小和形狀不同，這樣可以在備選項(xiàng)中進(jìn)行比較判斷得出此題的正確答案為,C,。,同形組合看方位,,同形組合看方位,,此題的解題點(diǎn)在于素，從元素的特征出發(fā)來(lái)解題：第一套圖形由內(nèi)、外兩個(gè)圖形組成，且兩個(gè)圖形形狀相似。第二套圖形中的每一個(gè)都由相似的三個(gè)圖形組成，因此，正確答案為,D,。,,異類(lèi)元素看趨勢(shì),,異類(lèi)元素看趨勢(shì),,此題的解題點(diǎn)在于素，從元素的特征出發(fā)來(lái)解題：題干圖形都是由,3,部分構(gòu)成，,B,項(xiàng)符合。,,個(gè)性元素看形狀,,個(gè)性元素看形狀,,此題的解題點(diǎn)在于素，從元素的特征出發(fā)來(lái)解題：第一組圖中，根據(jù)中間圖形，對(duì)第一個(gè)圖形進(jìn)行替換，三角形每個(gè)頂點(diǎn)換成正方形；依此規(guī)律，第二組圖中的第三幅圖應(yīng)該替換為四個(gè)圓圈，正確答案為,B,。,,個(gè)性元素看形狀,,元素自變看增減,,元素自變看增減,,此題的解題點(diǎn)在于素，從元素的特征出發(fā)來(lái)解題：線條構(gòu)成等差數(shù)列,1,，,3,，,5,，（,7,），故,C,正確。,,其他個(gè)案看綜合,,其他個(gè)案看綜合,,此題的解題點(diǎn)在于素，從元素的特征出發(fā)來(lái)解題：圖中橫線上面的形狀呈“白”“黑”“白”“黑”間隔排列的規(guī)律，且奇數(shù)項(xiàng)下方直線個(gè)數(shù)為奇數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)下方直線個(gè)數(shù)為偶數(shù)，故正確答案為,A,,圖形推理之?dāng)?shù),數(shù)即“元素的數(shù)量”。圖形以數(shù)量作為考查點(diǎn)的題目較多，其規(guī)律可以作一定的歸納，具體表現(xiàn)為以下幾條：,,,,有線出頭可數(shù)數(shù)，單位組圖可數(shù)數(shù)；,,字母漢字可數(shù)數(shù)，其他個(gè)案剖綜合。,有線出頭可數(shù)數(shù),,有線出頭可數(shù)數(shù),此題的解題點(diǎn)在于數(shù)，從元素的數(shù)量特征出發(fā)來(lái)解題：在觀察給定圖形的特征時(shí)，可見(jiàn)所給圖形的個(gè)案顯著特征為每個(gè)圖形都有出頭的線，那么就從此點(diǎn)著手來(lái)解題。此題的考點(diǎn)為單純的數(shù)量考查，呈現(xiàn)的規(guī)律是,3,，,5,，,1,，,2,，,0,，（,4,）的非常序數(shù)列變化規(guī)律，故,C,項(xiàng)符合條件。,,單位組圖可數(shù)數(shù),,單位組圖可數(shù)數(shù),此題的解題點(diǎn)在于數(shù)。橫行看三個(gè)圖形為一組，第一組和第二組的元素規(guī)律都是：第一組分別由,1,，,2,，,3,個(gè)封閉空間組成，第二組分別有,4,，,5,，,6,個(gè)封閉空間。同樣規(guī)律，第三組的元素封閉空間部分?jǐn)?shù)應(yīng)為,7,，,8,，（,9,），故此可得正確答案為,A,。,,單位組圖可數(shù)數(shù),單位組圖可數(shù)數(shù),此題的解題點(diǎn)在于數(shù)，從元素的數(shù)量特征出發(fā)來(lái)解題：前八個(gè)圖形中所含小正方形的個(gè)數(shù)分別是,0,，,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,個(gè)，組成一個(gè)等差數(shù)列，所以第九個(gè)圖形應(yīng)該有,8,個(gè)小正方形，按此規(guī)律要選,A,。,,單位組圖可數(shù)數(shù),單位組圖可數(shù)數(shù),此題的解題點(diǎn)在于數(shù)，從元素的數(shù)量特征出發(fā)來(lái)解題：觀察整套圖形可以發(fā)現(xiàn)，第一行和第二行圖形中的小白方塊數(shù)依次增加,1,個(gè)，小黑方塊數(shù)第一行依次增加,1,個(gè)、第二行依次減少,2,個(gè)，因此第三行的小白方塊數(shù)依次增加,1,個(gè)、小黑方塊數(shù)依次增加,2,，答案為,B,。,C,選項(xiàng)雖然在數(shù)量上符合，但由分離的兩部分組成，不符合題中圖形規(guī)律。,,單位組圖可數(shù)數(shù),單位組圖可數(shù)數(shù),此題的解題點(diǎn)在于數(shù)，從元素的數(shù)量特征出發(fā)來(lái)解題：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，每個(gè)圖形中元素的數(shù)目可構(gòu)成,8,，,4,，,2,，,4,，（,8,）這個(gè)對(duì)稱數(shù)列，故答案為,D,。,,字母漢字可數(shù)數(shù),,此題的解題點(diǎn)在于數(shù)，從元素的數(shù)量特征出發(fā)來(lái)解題：觀察字母順序，其規(guī)律為（,A,）,BCD,（,E,）,FGH,（,I,），（,J,）,KLM,（,N,）,OPQ,（,R,），故答案為,D,。,,字母漢字可數(shù)數(shù),此題的解題點(diǎn)在于數(shù)，從元素的數(shù)量特征出發(fā)來(lái)解題：四個(gè)字的筆畫(huà)依次為,1,，,2,，,3,，,4,，因此問(wèn)號(hào)處應(yīng)填入筆畫(huà)數(shù)為,5,的字，只有,D,項(xiàng)符合要求。,,,此題的解題點(diǎn)在于數(shù)，從元素的數(shù)量特征出發(fā)來(lái)解題：題干的,4,個(gè)字都含有,3,個(gè)封閉部分，只有,A,項(xiàng)正確。,,其他個(gè)案 綜合剖析,此題的解題點(diǎn)在于數(shù)，從元素的數(shù)量特征出發(fā)來(lái)解題：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，圖案都可由一筆畫(huà)成。因此這是數(shù)量類(lèi)中的一個(gè)特例，俗稱“一筆畫(huà)”問(wèn)題，答案為,B,。,,其他個(gè)案 綜合剖析,此題的解題點(diǎn)在于數(shù)，從元素的數(shù)量特征出發(fā)來(lái)解題：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，圖形中的一個(gè)黑球等于兩個(gè)白球，將圖中黑球代換為白球后可得,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，（,7,）個(gè)白球，依此規(guī)律，故選,B,。這是數(shù)量類(lèi)中的一個(gè)特例，俗稱“一個(gè)頂倆”問(wèn)題，其本質(zhì)是數(shù)量運(yùn)算中的乘法。,,其他個(gè)案 綜合剖析,此題的解題點(diǎn)在于數(shù)，從元素的數(shù)量特征出發(fā)來(lái)解題：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，一個(gè)五角星等于兩個(gè)小圓，將圖中五角星代換為小圓后可得,14,小圓，依此規(guī)律可知,A,正確。,,其他個(gè)案 綜合剖析,此題的解題點(diǎn)在于數(shù)，從元素的數(shù)量特征出發(fā)來(lái)解題：這是一道筆畫(huà)題。觀察第一套圖發(fā)現(xiàn)圖形都是,3,畫(huà)，第二套前兩個(gè)圖是,4,畫(huà)，故答案為,B,。,,其他個(gè)案 綜合剖析,此題的解題點(diǎn)在于數(shù)，從元素的數(shù)量特征出發(fā)來(lái)解題：第一套圖中每個(gè)圖組成元素的個(gè)數(shù)都是,6,，第二套圖中前兩個(gè)圖組成元素的個(gè)數(shù)都是,2,，可推知第二套中第三個(gè)圖組成元素的個(gè)數(shù)也是,2,。故,C,為正確答案。,,其他個(gè)案 綜合剖析,此題的解題點(diǎn)在于數(shù)，從元素的數(shù)量特征出發(fā)來(lái)解題：按列看，第,1,列中線段的數(shù)目之和為,8,，第,2,列線段的數(shù)目之和為,10,，第,3,列線段的數(shù)目之和應(yīng)為,12,，且從行或列看，封閉圖形的數(shù)目按,3,，,2,，,1,排列，故選,A,。,,其他個(gè)案 綜合剖析,此題的解題點(diǎn)在于數(shù)，從元素的數(shù)量特征出發(fā)來(lái)解題：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，每個(gè)圖形中元素的數(shù)目可構(gòu)成,8,，,4,，,2,，,4,，（,8,）這個(gè)對(duì)稱數(shù)列，故答案為,D,。,,