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1、單擊此處編輯母版標題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,*,*,*,圖形推理之素,,“素”即元素，是組成圖形的基本單位。立足于元素進行考查，是圖形推理題中較簡單的考查點。 解題思路口訣：,,元素組合六步看，雜亂圖形找共性； 圖形重組看形數(shù)，同形組合看方位；,,異類元素看趨勢，個性元素看形狀；,,元素自變看增減，其他個案看綜合。,,元素組合六步看（針對九宮圖）,,第一步：橫行看。,,橫向三行，每行三個圖形為一組，共三組，看每組三個圖形有無顯著規(guī)律。,,第二步：豎列看。,,豎向三列，每列三個圖形為一組，共三組，看每組三個圖形有無顯著規(guī)律。,,第三步：
2、旋轉(zhuǎn)看。,,順時針旋轉(zhuǎn)一周，看外圍八個圖形之間的變化規(guī)律（或逆時針旋轉(zhuǎn)）。,,第四步：對角看。,,斜著兩條對角線，或隔著中間圖形的兩個對稱圖形之間看有何規(guī)律。,,第五步：蛇形看。,,以九宮圖的四個頂點中的任何一個為始點起看，觀察其間有無顯著規(guī)律。,,第六步：綜合看。,,“素”“數(shù)”“位”綜合看，可以任何一個圖形為始點列多種可能細觀察。,橫行看,,此題的解題點在于素，從元素的特征出發(fā)來解題：每行各個圖形的元素在下一行中都重復出現(xiàn)，故“？”處圖形的花盆為黑色正方形，排除,C,、,D,項；每一行、每一列均有兩個月牙，且元素輪換，故本題正確答案為,A,。,,橫行看,,此題的解題點在于素，從元素的特征出
3、發(fā)來解題：這是一道較新的典型的橫看圖形推理題目。橫行看三個圖形為一組，每一組的元素規(guī)律分別是：第一行是服裝鞋帽類物品，第二行是家用電器，第三行是生活日用品。第三組依此規(guī)律推導即可得到圖形為,D,選項的圖案，所以此題的正確答案為,D,。,,豎列看,,,此題的解題點在于素，從元素的特征出發(fā)來解題：我們可以看到這道題目和國家中央機關考試,2008,年,62,題極為相似。但是這道題目的規(guī)律性更強，不僅僅具有橫行看的規(guī)律，而且豎列看也保持了相同的規(guī)律。橫行看每一行三個圖形為一組，每一組的元素規(guī)律都是：前兩個圖形進行疊加，疊加后去同存異，就得到了該組的第三個圖形。第三組依此規(guī)律推導即可得到圖形為,D,選項
4、的圖案。而如果我們豎列看，也同樣有去同存異的規(guī)律存在。所以此題的正確答案為,D,。,豎列看,,此題的解題點在于素，從元素的特征出發(fā)來解題：主要觀察點為豎列三組元素的規(guī)律是豎列看每組元素，第一豎列每一個格中元素都由,1,部分構成，第二豎列中每一個格中元素都由,2,部分構成，而第三豎列前兩個格延續(xù)了上述規(guī)律，由,3,部分構成，所以問號處應該選擇一個由,3,部分構成的圖形。故選項,C,即為正確答案。,旋轉(zhuǎn)看,,此題的解題點在于素，從元素的特征出發(fā)來解題：橫行看三組中的第一組和第二組是齊全的，但第一組三個元素的小黑塊的移動特征在第二組中被破壞，無明顯規(guī)律；同樣，如果豎列觀察也是第一列三個元素的小黑塊的
5、移動特征在第二列中被破壞，形成不了此九宮圖的整體規(guī)律，所以橫行看與豎列看都找不到整個九宮圖的規(guī)律特征所在。此時可嘗試從圖形外圍的八個圖形的順、逆時針的旋轉(zhuǎn)角度來觀察，由此可發(fā)現(xiàn)該九宮圖外圍的八個圖形中小箭頭的變化是有同一規(guī)律的，即每相鄰兩個圖形中小箭頭順時針旋轉(zhuǎn),90,度，這樣答案就很明顯為選項,B,中的圖形，所以此題的正確答案為,B,。,旋轉(zhuǎn)看,,旋轉(zhuǎn)看,,此題的解題點在于素，從元素的特征出發(fā)來解題：現(xiàn)有圖形最明顯的特征即為所有的元素看上去雜亂無章，最直接的切入點即為元素的種類，然后是各元素表現(xiàn)出來的共有元素或是排列中元素的對稱等特征，這樣我們就先從元素的種類這個最直接的切入點來數(shù)一下，具體
6、數(shù)字數(shù)出如下：,,從外圍的八個元素循環(huán)看的特征可見非常穩(wěn)定和可靠的規(guī)律，即上面的分析，以四個頂點中的任何一個為起點來做半邊循環(huán)都具有一樣的規(guī)律，將此規(guī)律所推出的答案在選項中尋找對應。選項中元素種類的數(shù)量：,A. 2,類、,B. 4,類、,C. 3,類、,D. 4,類，可對應的答案即,2,類，故該題的正確答案為,A,選項。,對角看,,此題的解題點在于素，從元素的特征出發(fā)來解題：此題的明顯特征在于該圖的九個元素在對角線上可以找到較穩(wěn)定和可靠的規(guī)律。如上例的解析一樣，無論是圖形的個數(shù)特征還是圖形的具體形狀特征，在橫行上和在豎列上都無穩(wěn)定統(tǒng)一的規(guī)律。這樣，在考試時要快速判斷出此題的規(guī)律，就要立刻思考對
7、角線上兩組圖形的規(guī)律是否可用。我們細心觀察對角線上的五個圖形會發(fā)現(xiàn)，,每條對角線上的圖形都由兩個小元素圖形組成，且每條對角線上都有一個圖形是在三個圖形中重復出現(xiàn)的,，這樣規(guī)律就很明顯了，所求圖形也必須有該對角線上共有的那個元素，所以正確答案為,B,選項。,對角看,,此題的解題點在于素，從元素的特征出發(fā)來解題：此題的明顯特征在于該圖的九個元素在對角線上可以找到較穩(wěn)定和可靠的規(guī)律。首先，無論是橫行看還是豎列看，整個九宮圖的規(guī)律都無統(tǒng)一穩(wěn)定性可言，在這兩個觀察點失敗后我們應該從對角線上看圖形的整體規(guī)律，因為這是最快的一個突破點。觀察此圖對角線上的圖形，可發(fā)現(xiàn)除問號處的圖形外全為四邊形，然后再從備選項
8、入手，只有一個選項是四邊形，可見我們的思路是比較可靠的，故此題的正確答案為,A,。,蛇形看,,此題的解題點在于素，從元素的特征出發(fā)來解題：現(xiàn)有圖形最明顯的特征即為所有的元素都有超出框架的線段，且線段個數(shù)不同。將它們數(shù)出來分別列在九宮圖的方格中，這樣這些數(shù)字呈現(xiàn)出來的規(guī)律就顯而易見了。觀察這些數(shù)字，我們很容易就能發(fā)現(xiàn)它們呈現(xiàn)一定的等差規(guī)律，而且是從左下角開始以,2,為公差進行蛇形排列的數(shù)列，并將所有元素都包含在一個穩(wěn)定可靠的規(guī)律中，所以是可信的答案選擇。故此題的正確答案為,A,。,綜合看,,“素”“數(shù)”“位”結(jié)合，可以任何一個圖形為始點列多種可能細觀察。,,,綜合看,,此題的解題點在于素，從元素
9、的特征出發(fā)來解題：現(xiàn)有圖形最明顯的特征即為所有的元素都由兩個小圖形嵌套而來，從圖形的整體特征來看，所有元素中的兩個小圖形的相對位置不一，有的內(nèi)部被嵌套的小圖形在外面大圖形的上部，有的在中部，有的在下部；更細化的，有的偏左些，有的偏右些。以此為思路，將所給圖形的兩個組成圖形的相對位置列表可見其具體特征如下：,綜合看,,由左面的圖示可以看出，加上左、右來判斷有些過細了，只要掌握好上、中、下的相對位置，規(guī)律就顯而易見。所以，再整理上面的圖示以相對更穩(wěn)定、可靠的規(guī)律如下：,,綜合看,,,此題的解題點在于素，從元素的特征出發(fā)來解題：對于此九宮圖，考生第一眼大多會覺得圖形的,相對位置,上有規(guī)律，或是,圖形
10、的大小,上有規(guī)律，細致觀察卻都不可靠，得不出答案。但如果不拘于一個圖形或是一組圖形來觀察，就會很容易發(fā)現(xiàn)整個九宮格中其實每個圖形都是由兩種圖形疊合而成的，一種是直線圖形，另一種是曲線圖形。但僅僅得到這樣一個規(guī)律是遠遠不夠的，因為我們只能由此排除,C,選項。如果再觀察一下，就會發(fā)現(xiàn)每個格中都是直線圖形覆蓋于曲線圖形之上。依此規(guī)律，我們可以得到此題的正確答案為,A,。,綜合看,,此題的解題點在于素，從元素的整體相對關系出發(fā)來解題：此圖的突破點在于整體看方塊和圓的數(shù)量關系。第一行和第二行中每一格的圓的數(shù)量都比方塊的數(shù)量多一個，第三行中的前兩格同樣是圓的數(shù)量比方塊的數(shù)量多一個個，因此，此題的正確答案為
11、,B,。,,雜亂圖形找共性,,此題的解題點在于素，從元素的特征出發(fā)來解題：此題前三幅圖均由三種元素（圓、三角形和矩形）組成，位置相對關系分別是內(nèi)外和上下關系。由此，,A,和,C,兩項都含有前后的位置關系，可以排除；而第三幅圖應該是下面兩個圖形（內(nèi)外關系），上面一個圖形，因此答案為,D,。,,雜亂圖形找共性,,此題的解題點在于素，從元素的特征出發(fā)來解題：將給定圖形拆分成四塊完全相等的四部分，對此四塊在同一平面內(nèi)進行個體的位移和旋轉(zhuǎn)可得正確答案為,B,，其他選項均不是和原先相同的四部分。,,雜亂圖形找共性,,雜亂圖形找共性,,此題的解題點在于素，從元素的特征出發(fā)來解題：將給定圖形拆分為,8,塊，里
12、面的橢圓先拆成,4,塊，剩下的部分再拆成四個缺了正中心圓弧的方形，把此,8,塊重新組合可得正確答案為,C,。選項,A,由兩個橢圓塊組成，與前面的元素不同，故排除；選項,B,由六個橢圓塊組成，選項,D,由兩個橢圓塊組成，故都排除。,,雜亂圖形找共性,,雜亂圖形找共性,,此題的解題點在于素，從元素的特征出發(fā)來解題：所給的圖形可以分割為相等的四部分，每一部分經(jīng)過適當?shù)男D(zhuǎn)均可以實現(xiàn)與其他塊相同，僅有,B,滿足這一條件，而,A,、,C,、,D,均存在經(jīng)旋轉(zhuǎn)后不能與其他部分相同的部分。故此題的正確答案為,B,。,,雜亂圖形找共性,,雜亂圖形找共性,,此題的解題點在于素，從元素的特征出發(fā)來解題：將給定圖形
13、拆分成完全相同的三塊，然后對四個選項逐一進行排除。選項,A,，上、中兩塊與下面一塊圖形（翻轉(zhuǎn)后）不同，排除；選項,B,，中、右兩塊與左邊一塊圖形不同，排除；選項,C,，左、中、右三塊經(jīng)旋轉(zhuǎn)后，完全相同，并且與前面的三塊一致，為正確答案；選項,D,，上、中兩塊與下面一塊不相同，故也排除。,,雜亂圖形找共性,,雜亂圖形找共性,,此題的解題點在于素，從元素的特征出發(fā)來解題：此圖中已知圖形和所求圖形組成的元素是完全相同的，其解題點在于把已知圖形拆分后，將所拆圖形組成新的圖形。具體解法為：中間正方形拆分成,8,個完全相同的直角三角形，重新組合時每四個相同的直角三角形組成一個正方形，共組成兩個完全相同的正
14、方形；剩下的部分為四個弧，上下兩個弧的弧度相同可組成一個完整的橢圓；左右兩個弧的弧度相同也可以組成一個完整的橢圓。重新組成的兩個橢圓大小和形狀不同，這樣可以在備選項中進行比較判斷得出此題的正確答案為,C,。,同形組合看方位,,同形組合看方位,,此題的解題點在于素，從元素的特征出發(fā)來解題：第一套圖形由內(nèi)、外兩個圖形組成，且兩個圖形形狀相似。第二套圖形中的每一個都由相似的三個圖形組成，因此，正確答案為,D,。,,異類元素看趨勢,,異類元素看趨勢,,此題的解題點在于素，從元素的特征出發(fā)來解題：題干圖形都是由,3,部分構成，,B,項符合。,,個性元素看形狀,,個性元素看形狀,,此題的解題點在于素，從元
15、素的特征出發(fā)來解題：第一組圖中，根據(jù)中間圖形，對第一個圖形進行替換，三角形每個頂點換成正方形；依此規(guī)律，第二組圖中的第三幅圖應該替換為四個圓圈，正確答案為,B,。,,個性元素看形狀,,元素自變看增減,,元素自變看增減,,此題的解題點在于素，從元素的特征出發(fā)來解題：線條構成等差數(shù)列,1,，,3,，,5,，（,7,），故,C,正確。,,其他個案看綜合,,其他個案看綜合,,此題的解題點在于素，從元素的特征出發(fā)來解題：圖中橫線上面的形狀呈“白”“黑”“白”“黑”間隔排列的規(guī)律，且奇數(shù)項下方直線個數(shù)為奇數(shù)，偶數(shù)項下方直線個數(shù)為偶數(shù)，故正確答案為,A,,圖形推理之數(shù),數(shù)即“元素的數(shù)量”。圖形以數(shù)量作為考查
16、點的題目較多，其規(guī)律可以作一定的歸納，具體表現(xiàn)為以下幾條：,,,,有線出頭可數(shù)數(shù)，單位組圖可數(shù)數(shù)；,,字母漢字可數(shù)數(shù)，其他個案剖綜合。,有線出頭可數(shù)數(shù),,有線出頭可數(shù)數(shù),此題的解題點在于數(shù)，從元素的數(shù)量特征出發(fā)來解題：在觀察給定圖形的特征時，可見所給圖形的個案顯著特征為每個圖形都有出頭的線，那么就從此點著手來解題。此題的考點為單純的數(shù)量考查，呈現(xiàn)的規(guī)律是,3,，,5,，,1,，,2,，,0,，（,4,）的非常序數(shù)列變化規(guī)律，故,C,項符合條件。,,單位組圖可數(shù)數(shù),,單位組圖可數(shù)數(shù),此題的解題點在于數(shù)。橫行看三個圖形為一組，第一組和第二組的元素規(guī)律都是：第一組分別由,1,，,2,，,3,個封閉空
17、間組成，第二組分別有,4,，,5,，,6,個封閉空間。同樣規(guī)律，第三組的元素封閉空間部分數(shù)應為,7,，,8,，（,9,），故此可得正確答案為,A,。,,單位組圖可數(shù)數(shù),單位組圖可數(shù)數(shù),此題的解題點在于數(shù)，從元素的數(shù)量特征出發(fā)來解題：前八個圖形中所含小正方形的個數(shù)分別是,0,，,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,個，組成一個等差數(shù)列，所以第九個圖形應該有,8,個小正方形，按此規(guī)律要選,A,。,,單位組圖可數(shù)數(shù),單位組圖可數(shù)數(shù),此題的解題點在于數(shù)，從元素的數(shù)量特征出發(fā)來解題：觀察整套圖形可以發(fā)現(xiàn)，第一行和第二行圖形中的小白方塊數(shù)依次增加,1,個，小黑方塊數(shù)第一行依次增加,1,個、
18、第二行依次減少,2,個，因此第三行的小白方塊數(shù)依次增加,1,個、小黑方塊數(shù)依次增加,2,，答案為,B,。,C,選項雖然在數(shù)量上符合，但由分離的兩部分組成，不符合題中圖形規(guī)律。,,單位組圖可數(shù)數(shù),單位組圖可數(shù)數(shù),此題的解題點在于數(shù)，從元素的數(shù)量特征出發(fā)來解題：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，每個圖形中元素的數(shù)目可構成,8,，,4,，,2,，,4,，（,8,）這個對稱數(shù)列，故答案為,D,。,,字母漢字可數(shù)數(shù),,此題的解題點在于數(shù)，從元素的數(shù)量特征出發(fā)來解題：觀察字母順序，其規(guī)律為（,A,）,BCD,（,E,）,FGH,（,I,），（,J,）,KLM,（,N,）,OPQ,（,R,），故答案為,D,。,,字母漢字可
19、數(shù)數(shù),此題的解題點在于數(shù)，從元素的數(shù)量特征出發(fā)來解題：四個字的筆畫依次為,1,，,2,，,3,，,4,，因此問號處應填入筆畫數(shù)為,5,的字，只有,D,項符合要求。,,,此題的解題點在于數(shù)，從元素的數(shù)量特征出發(fā)來解題：題干的,4,個字都含有,3,個封閉部分，只有,A,項正確。,,其他個案 綜合剖析,此題的解題點在于數(shù)，從元素的數(shù)量特征出發(fā)來解題：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，圖案都可由一筆畫成。因此這是數(shù)量類中的一個特例，俗稱“一筆畫”問題，答案為,B,。,,其他個案 綜合剖析,此題的解題點在于數(shù)，從元素的數(shù)量特征出發(fā)來解題：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，圖形中的一個黑球等于兩個白球，將圖中黑球代換為白球后可得,2
20、,，,3,，,4,，,5,，,6,，（,7,）個白球，依此規(guī)律，故選,B,。這是數(shù)量類中的一個特例，俗稱“一個頂倆”問題，其本質(zhì)是數(shù)量運算中的乘法。,,其他個案 綜合剖析,此題的解題點在于數(shù)，從元素的數(shù)量特征出發(fā)來解題：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，一個五角星等于兩個小圓，將圖中五角星代換為小圓后可得,14,小圓，依此規(guī)律可知,A,正確。,,其他個案 綜合剖析,此題的解題點在于數(shù)，從元素的數(shù)量特征出發(fā)來解題：這是一道筆畫題。觀察第一套圖發(fā)現(xiàn)圖形都是,3,畫，第二套前兩個圖是,4,畫，故答案為,B,。,,其他個案 綜合剖析,此題的解題點在于數(shù)，從元素的數(shù)量特征出發(fā)來解題：第一套圖中每個圖組成元素的個數(shù)都是,6,，第二套圖中前兩個圖組成元素的個數(shù)都是,2,，可推知第二套中第三個圖組成元素的個數(shù)也是,2,。故,C,為正確答案。,,其他個案 綜合剖析,此題的解題點在于數(shù)，從元素的數(shù)量特征出發(fā)來解題：按列看，第,1,列中線段的數(shù)目之和為,8,，第,2,列線段的數(shù)目之和為,10,，第,3,列線段的數(shù)目之和應為,12,，且從行或列看，封閉圖形的數(shù)目按,3,，,2,，,1,排列，故選,A,。,,其他個案 綜合剖析,此題的解題點在于數(shù)，從元素的數(shù)量特征出發(fā)來解題：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，每個圖形中元素的數(shù)目可構成,8,，,4,，,2,，,4,，（,8,）這個對稱數(shù)列，故答案為,D,。,,
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