2019年高中數(shù)學 第一章 常用邏輯用語 1.3 全稱量詞與存在量詞學業(yè)分層測評（含解析）北師大版選修1-1.doc
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2019年高中數(shù)學 第一章 常用邏輯用語 1.3 全稱量詞與存在量詞學業(yè)分層測評（含解析）北師大版選修1-1 一、選擇題 1．下列命題為特稱命題的是( ) A．偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱 B．正四棱柱都是平行六面體 C．不相交的兩條直線是平行直線 D．存在大于等于3的實數(shù) 【解析】 選項A、B、C是全稱命題，選項D含有存在量詞，故選D. 【答案】 D 2．將命題“x2＋y2≥2xy”改寫成全稱命題為( ) A．對任意x，y∈R，都有x2＋y2≥2xy成立 B．存在x，y∈R，使x2＋y2≥2xy成立 C．對任意x>0，y>0，都有x2＋y2≥2xy成立 D．存在x<0，y<0，使x2＋y2≤2xy成立 【解析】 本題中的命題僅保留了結(jié)論，省略了條件“任意實數(shù)x，y”，改成全稱命題為：對任意實數(shù)x，y，都有x2＋y2≥2xy成立． 【答案】 A 3．命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是( ) A．所有不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù) B．所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù) C．存在一個不能被2整除的整數(shù)是偶數(shù) D．存在一個能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù) 【解析】 否定原命題結(jié)論的同時要把量詞做相應改變．故選D. 【答案】 D 4．存在實數(shù)x0，使得x－4bx0＋3b<0成立，則b的取值范圍是( ) A．b<0 B．b> C．b< D．b<0或b> 【解析】 由題意，知Δ＝16b2－12b>0. ∴b<0或b>. 【答案】 D 5．下列命題為真命題的是( ) A．對任意x∈R，都有cos x<2成立 B．存在x∈Z，使log2(3x－1)<0成立 C．對任意x>0，都有3x>3成立 D．存在x∈Q，使方程 x－2＝0有解 【解析】 A中，由于函數(shù)y＝cos x的最大值是1，又1<2，所以A是真命題；B中，log2(3x－1)<0?0<3x－1<1?下載提示(請認真閱讀)
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