2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第七章 靜電場(chǎng)考點(diǎn)通關(guān).doc

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2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第七章 靜電場(chǎng)考點(diǎn)通關(guān) 考 綱 下 載 考 情 上 線 1.物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)、電荷守恒(Ⅰ) 2．靜電現(xiàn)象的解釋(Ⅰ) 3．點(diǎn)電荷(Ⅰ) 4．庫(kù)侖定律(Ⅱ) 5．靜電場(chǎng)(Ⅰ) 6．電場(chǎng)強(qiáng)度、點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)(Ⅱ) 7．電場(chǎng)線(Ⅰ) 8．電勢(shì)能、電勢(shì)(Ⅰ) 9．電勢(shì)差(Ⅱ) 10．勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系(Ⅰ) 11．帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(Ⅱ) 12．示波管(Ⅰ) 13．常見電容器　電容器的電壓、電荷量和電容的關(guān)系(Ⅰ) 高考地位 高考對(duì)本章考查的頻率較高，考查的題型有選擇和計(jì)算等，考查的難度中等，分值一般為10～20分。 考點(diǎn)點(diǎn)擊 1.對(duì)電勢(shì)、電勢(shì)能、電場(chǎng)線、電場(chǎng)強(qiáng)度等基本概念的考查常以選擇題形式出現(xiàn)。 2．平行板電容器的動(dòng)態(tài)變化問題常被考查到。 3．電場(chǎng)和力學(xué)中的平衡、運(yùn)動(dòng)學(xué)、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系等結(jié)合，考查帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題。 第1單元電場(chǎng)力的性質(zhì) 點(diǎn)電荷　電荷守恒定律 [想一想] 如圖7－1－1所示，在帶電荷量為＋Q的帶電體C右側(cè)有兩個(gè)相互接觸的金屬導(dǎo)體A和B，均放在絕緣支座上。若先將C移走，再把A、B分開，則A、B分別帶什么電？ 若先將A、B分開，再移走C，則A、B分別帶什么電？這一過程中電荷總量如何變化？ 圖7－1－1 提示：不帶　不帶　帶負(fù)　帶正　不變 [記一記] 1．元電荷、點(diǎn)電荷 (1)元電荷：e＝1.610－19 C，所有帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍，其中質(zhì)子、正電子的電荷量與元電荷相同。電子的電荷量q＝－1.610－19 C。 (2)點(diǎn)電荷：代表帶電體的有一定電荷量的點(diǎn)，忽略帶電體的大小和形狀的理想化模型。 2．電荷守恒定律 (1)內(nèi)容：電荷既不能創(chuàng)生，也不能消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移的過程中電荷的代數(shù)和不變。 (2)起電方法：摩擦起電、感應(yīng)起電、接觸起電。 (3)帶電實(shí)質(zhì)：物體帶電的實(shí)質(zhì)是得失電子。 (4)電荷的分配原則：兩個(gè)形狀、大小相同的導(dǎo)體，接觸后再分開，二者帶相同電荷；若兩導(dǎo)體原來帶異種電荷，則電荷先中和，余下的電荷再平分。 [試一試] 1．[多選]一帶負(fù)電絕緣金屬小球被放在潮濕的空氣中，經(jīng)過一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)該小球上帶有的負(fù)電荷幾乎不存在了。這說明(　　) A．小球上原有的負(fù)電荷逐漸消失了 B．在此現(xiàn)象中，電荷不守恒 C．小球上負(fù)電荷減少的主要原因是潮濕的空氣將電子導(dǎo)走了 D．該現(xiàn)象是由于電子的轉(zhuǎn)移引起的，仍然遵循電荷守恒定律 解析：選CD　帶負(fù)電的金屬小球在潮濕的空氣中，經(jīng)過一段時(shí)間后，小球上的負(fù)電荷(電子)被潮濕的空氣導(dǎo)走了，但電荷轉(zhuǎn)移的過程中，電荷守恒，故CD正確。 庫(kù) 侖 定 律 [想一想] 如圖7－1－2所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a和b，其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們固定于絕緣支座上，兩球心間的距離l為球半徑的3倍。若使它們帶上等量異種電荷，電荷量的絕對(duì)值均為Q，試比較它們之間的庫(kù)侖力與的大小關(guān)系，如果帶同種電荷呢？ 圖7－1－2 提示：當(dāng)它們帶異種電荷時(shí)，F(xiàn)庫(kù)>，因?yàn)閮蓚€(gè)金屬球此時(shí)距離較近，異種電荷分布在兩球內(nèi)側(cè)，不能將它們看作點(diǎn)電荷，當(dāng)它們帶同種電荷時(shí)，同種電荷分布在兩球外側(cè)，F(xiàn)庫(kù)<。 [記一記] 1．內(nèi)容：真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的相互作用力，跟它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。 2．表達(dá)式：F＝k，式中k＝9.0109 Nm2/C2，叫做靜電力常量。 3．適用條件：真空中的點(diǎn)電荷。 (1)在空氣中，兩個(gè)點(diǎn)電荷的作用力近似等于真空中的情況，可以直接應(yīng)用公式。 (2)當(dāng)兩個(gè)帶電體的間距遠(yuǎn)大于本身的大小時(shí) ，可以把帶電體看成點(diǎn)電荷。 4．庫(kù)侖力的方向：由相互作用的兩個(gè)帶電體決定，且同種電荷相互排斥，為斥力；異種電荷相互吸引，為引力。 [試一試] 2．兩個(gè)分別帶有電荷量為－Q和＋3Q的相同金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫(kù)侖力的大小為F。兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)椋瑒t兩球間庫(kù)侖力的大小為(　　) A.F　　　　　　　 B.F C.F D．12F 解析：選C　兩帶電金屬球接觸前，由庫(kù)侖定律得：F＝k，兩帶電金屬球接觸后，它們的電荷量先中和后均分，F(xiàn)′＝k＝k。聯(lián)立得F′＝F，C選項(xiàng)正確。 電 場(chǎng) 強(qiáng) 度 [想一想] 在真空中O點(diǎn)放一個(gè)點(diǎn)電荷Q＝＋1.010－9 C，直線MN通過O點(diǎn)，OM的距離r＝30 cm，M點(diǎn)放一個(gè)點(diǎn)電荷q＝－1.010－10 C，如圖7－1－3所示。則M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)有多大？方向怎樣？拿走q后M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)如何變化？M、N兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)哪點(diǎn)大？ 圖7－1－3 提示：EM＝＝9.0109 N/C＝100 N/C，其方向沿OM連線背離Q；拿走q后，場(chǎng)強(qiáng)不發(fā)生變化；由公式 E＝k知M點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大。 [記一記] 1．電場(chǎng)的基本性質(zhì) 對(duì)放入其中的電荷有作用力。 2．電場(chǎng)強(qiáng)度 (1)定義式：E＝，是矢量，單位：N/C或V/m。 (2)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)：E＝k，適用于計(jì)算真空中的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)。 (3)方向：規(guī)定為正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受靜電力的方向。 [試一試] 3．對(duì)于由點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)，下列說法正確的是(　　) A．電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式仍成立，即E＝，式中的Q就是產(chǎn)生電場(chǎng)的點(diǎn)電荷 B．在真空中，電場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式為E＝，式中Q就是產(chǎn)生電場(chǎng)的點(diǎn)電荷 C．在真空中，E＝，式中Q是檢驗(yàn)電荷 D．以上說法都不對(duì) 解析：選B　E＝是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，適用于任何電場(chǎng)，式中Q為試探電荷而非場(chǎng)源電荷，故A錯(cuò)；而E＝為點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的決定式，式中Q為場(chǎng)源電荷，故B對(duì)，C錯(cuò)。 電　場(chǎng)　線 [想一想] 圖7－1－4中帶箭頭的直線是某一電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，在這條電場(chǎng)線上有A、B兩點(diǎn)，那么A、B兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向和大小是否相同？ 圖7－1－4 提示：A、B兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相同，都沿著電場(chǎng)線向右，由于題中僅畫出一條電場(chǎng)線，無法確定A、B附近電場(chǎng)線的分布情況，故無法確定A、B兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小。 [記一記] 1．定義 為了形象地描述電場(chǎng)中各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的強(qiáng)弱及方向，在電場(chǎng)中畫出一些曲線，曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向一致，曲線的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱。 2．特點(diǎn) (1)電場(chǎng)線從正電荷或無限遠(yuǎn)處出發(fā)，終止于負(fù)電荷或無限遠(yuǎn)處； (2)電場(chǎng)線在電場(chǎng)中不相交； 3．應(yīng)用 (1)在同一電場(chǎng)里，電場(chǎng)線越密的地方場(chǎng)強(qiáng)越大； (2)電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向； (3)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低； (4)電場(chǎng)線和等勢(shì)面在相交處互相垂直。 4．幾種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線 圖7－1－5 [試一試] 4．如圖7－1－6所示，AB是某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，在電場(chǎng)線上P處自由釋放一個(gè)負(fù)試探電荷時(shí)， 圖7－1－6 它沿直線向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。對(duì)此現(xiàn)象下列判斷中正確的是(不計(jì)電荷重力)(　　) A．電荷向B做勻加速運(yùn)動(dòng) B．電荷向B做加速度越來越小的運(yùn)動(dòng) C．電荷向B做加速度越來越大的運(yùn)動(dòng) D．電荷向B做加速運(yùn)動(dòng)，加速度的變化情況不能確定 解析：選D　從靜止起運(yùn)動(dòng)的負(fù)電荷向B運(yùn)動(dòng)，說明它受的電場(chǎng)力指向B。負(fù)電荷受的電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，可知此電場(chǎng)線的指向應(yīng)從B→A，這就有三種可能性：一是這一電場(chǎng)是個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，試探電荷受恒定的電場(chǎng)力，向B做勻加速運(yùn)動(dòng)；二是B處有正點(diǎn)電荷場(chǎng)源，則越靠近B處場(chǎng)強(qiáng)越大，負(fù)電荷會(huì)受到越來越大的電場(chǎng)力，加速度應(yīng)越來越大；三是A處有負(fù)點(diǎn)電荷場(chǎng)源，則越遠(yuǎn)離A時(shí)場(chǎng)強(qiáng)越小，負(fù)電荷受到的電場(chǎng)力越來越小，加速度越來越小。 庫(kù)侖力作用下的平衡問題 (1)庫(kù)侖定律的表達(dá)式為F＝k，其適用條件是真空中兩靜止點(diǎn)電荷之間相互作用的靜電力。庫(kù)侖定律與平衡問題聯(lián)系比較密切，因此關(guān)于靜電力的平衡問題是高考的熱點(diǎn)內(nèi)容，題型多以選擇題為主。對(duì)于這部分內(nèi)容，需要注意以下幾點(diǎn)：一是明確庫(kù)侖定律的適用條件；二是知道完全相同的帶電小球接觸時(shí)電荷量的分配規(guī)律；三是進(jìn)行受力分析，靈活應(yīng)用平衡條件。 (2)三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問題： ①條件：兩個(gè)點(diǎn)電荷在第三個(gè)點(diǎn)電荷處的合場(chǎng)強(qiáng)為零，或每個(gè)點(diǎn)電荷受到的兩個(gè)庫(kù)侖力必須大小相等，方向相反。 ②規(guī)律：“三點(diǎn)共線”——三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一條直線上；“兩同夾異”——正負(fù)電荷相互間隔； “兩大夾小”——中間電荷的電荷量最??； “近小遠(yuǎn)大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷。 [例1]　(xx新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ)如圖7－1－7，在光滑絕緣水平面上，三個(gè)帶電小球a、b和c分別位于邊長(zhǎng)為l的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上：a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負(fù)電。整個(gè)系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。已知靜電力常量為k。若三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小為(　　) 圖7－1－7 A.　　　　　　　　　 B. C. D. [解析]　以小球c為研究對(duì)象，其受力如圖甲所示，其中F庫(kù)＝，由平衡條件得：2F庫(kù)cos 30＝Eqc。 即：＝Eqc，E＝ 此時(shí)a的受力如圖乙所示， 2＋2＝2 得qc＝2q 即當(dāng)qc＝2q時(shí)a可處于平衡狀態(tài)，同理b亦恰好平衡，故選項(xiàng)B正確。 [答案]　B 分析點(diǎn)電荷平衡問題的方法步驟 點(diǎn)電荷的平衡問題的分析方法與純力學(xué)平衡問題的分析方法是相同的，只是在原來受力的基礎(chǔ)上多了一個(gè)庫(kù)侖力或電場(chǎng)力。具體步驟如下： (1)確定研究對(duì)象。如果有幾個(gè)物體相互作用時(shí)，要依據(jù)題意，適當(dāng)選取“整體法”或“隔離法”； (2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，多了個(gè)電場(chǎng)力(F＝)； (3)列平衡方程(F合＝0或Fx＝0，F(xiàn)y＝0)。 電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算與疊加 1.場(chǎng)強(qiáng)的公式 三個(gè)公式 2．電場(chǎng)的疊加 (1)疊加原理：多個(gè)電荷在空間某處產(chǎn)生的電場(chǎng)為各電荷在該處所產(chǎn)生的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。 (2)計(jì)算法則：平行四邊形定則。 [例2]　如圖7－1－8所示，位于正方形四個(gè)頂點(diǎn)處分別固定有點(diǎn)電荷A、B、C、D，四個(gè)點(diǎn)電荷的帶電量均為q，其中點(diǎn)電荷A、C帶正電，點(diǎn)電荷B、D帶負(fù)電，試確定過正方形中心O并與正方形垂直的直線上到O點(diǎn)距離為x的P點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。 圖7－1－8 [審題指導(dǎo)] 第一步：抓關(guān)鍵點(diǎn) 關(guān)鍵點(diǎn) 獲取信息 電荷處在正方形四個(gè)頂點(diǎn)上 電荷所在位置關(guān)于中心O對(duì)稱；電荷到中心軸上同一點(diǎn)距離相等 電荷電量相等 四個(gè)電荷在中心軸線上產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等 P點(diǎn)處在中心軸線上 四個(gè)電荷在中心軸線P上產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等 第二步：找突破口 要求P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向，先求出各點(diǎn)電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向，再利用平行四邊形定則和矢量的對(duì)稱性求解。 [解析]　四個(gè)點(diǎn)電荷各自在P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度EA、EB、EC、ED如圖所示，根據(jù)對(duì)稱性可知，EA、EC的合場(chǎng)強(qiáng)E1沿OP向外，EB、ED的合場(chǎng)強(qiáng)E2沿OP指向O，由對(duì)稱性可知，E1、E2大小相等，所以P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零。 [答案]　場(chǎng)強(qiáng)為零 對(duì)電場(chǎng)線的理解及應(yīng)用 1.孤立點(diǎn)電荷的電場(chǎng) (1)正(負(fù))點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線呈空間球?qū)ΨQ分布指向外(內(nèi))。 (2)離點(diǎn)電荷越近，電場(chǎng)線越密(場(chǎng)強(qiáng)越大)； (3)以點(diǎn)電荷為球心作一球面，則電場(chǎng)線處處與球面垂直，在此球面上場(chǎng)強(qiáng)大小相等，但方向不同。 2．兩種等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)比較 比較 等量異種點(diǎn)電荷 等量同種點(diǎn)電荷 連線中點(diǎn)O處的場(chǎng)強(qiáng)大小 最小，指向負(fù)電荷一方 為零 連線上的場(chǎng)強(qiáng)大小 沿連線先變小，再變大 沿連線先變小，再變大 沿中垂線由O點(diǎn)向外場(chǎng)強(qiáng)大小 O點(diǎn)最大，向外逐漸減小 O點(diǎn)最小，向外先變大后變小 3．電場(chǎng)線與帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系 一般情況下帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡不會(huì)與電場(chǎng)線重合，只有同時(shí)滿足以下三個(gè)條件時(shí)，兩者才會(huì)重合。 (1)電場(chǎng)線為直線； (2)電荷初速度為零，或速度方向與電場(chǎng)線平行； (3)電荷僅受電場(chǎng)力或所受其他力合力的方向與電場(chǎng)線平行。 [例3]　靜電除塵器是目前普遍采用的一種高效除塵器。某除塵器模型的收塵板是很長(zhǎng)的條形金屬板，圖7－1－9中直線ab為該收塵板的橫截面。工作時(shí)收塵板帶正電，其左側(cè)的電場(chǎng)線分布如圖所示；粉塵帶負(fù)電，在電場(chǎng)力作用下向收塵板運(yùn)動(dòng)，最后落在收塵板上。若用粗黑曲線表示原來靜止于P點(diǎn)的帶電粉塵顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，圖7－1－10中可能正確的是(忽略重力和空氣阻力)(　　) 圖7－1－9 圖7－1－10 [解析]　因粉塵帶負(fù)電，故帶電粉塵所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)線的切線方向相反，軌跡上任何一點(diǎn)的切線方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)方向，若粒子做曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡應(yīng)出現(xiàn)在速度方向和力的方向所夾的區(qū)域內(nèi)。從軌跡上找?guī)讉€(gè)點(diǎn)判斷一下，只有A項(xiàng)符合。故A項(xiàng)正確。 [答案]　A 電場(chǎng)線與軌跡判斷方法 (1)“運(yùn)動(dòng)與力兩線法”——畫出“速度線”(運(yùn)動(dòng)軌跡在初始位置的切線)與“力線”(在初始位置電場(chǎng)線的切線方向)，從二者的夾角情況來分析曲線運(yùn)動(dòng)的情景。 (2)“三不知時(shí)要假設(shè)”——電荷的正負(fù)、場(chǎng)強(qiáng)的方向或等勢(shì)面電勢(shì)的高低、電荷運(yùn)動(dòng)的方向，是題意中相互制約的三個(gè)方面。若已知其中的任一個(gè)，可順次向下分析判定各待求量；若三個(gè)都不知(三不知)，則要用“假設(shè)法”分別討論各種情況。 (3)一般為定性分析，有時(shí)涉及簡(jiǎn)單計(jì)算。 [典例]　(xx安徽高考)如圖7－1－11所示，xOy平面是無窮大導(dǎo)體的表面，該導(dǎo)體充滿z<0的空間，z>0的空間為真空。將電荷量為q的點(diǎn)電荷置于z軸上z＝h處，則在xOy平面上會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電荷?？臻g任意一點(diǎn)處的電場(chǎng)皆是由點(diǎn)電荷q和導(dǎo)體表面上的感應(yīng)電荷共同激發(fā)的。已知靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，則在z軸上z＝處的場(chǎng)強(qiáng)大小為(k為靜電力常量)(　　) 圖7－1－11 A．k　　　　　　　　　 B．k C．k D．k 轉(zhuǎn)換對(duì)象 點(diǎn)電荷q和感應(yīng)電荷形成的電場(chǎng)等量異種電荷的電場(chǎng) 思路立現(xiàn) 在金屬板上的感應(yīng)電荷周圍的電場(chǎng)，無法確定其場(chǎng)強(qiáng)的情況，通過“等效法”思想，把研究對(duì)象進(jìn)行恰當(dāng)合理的轉(zhuǎn)換后，問題就迎刃而解了 [解析]　點(diǎn)電荷q和感應(yīng)電荷所形成的電場(chǎng)在z>0的區(qū)域可等效成關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的等量異種電荷所形成的電場(chǎng)。所以z軸上z＝處的場(chǎng)強(qiáng)E＝k＋k＝k，選項(xiàng)D正確。 [答案]　D [題后悟道]　求解合場(chǎng)強(qiáng)常用的方法 (xx江蘇高考)下列選項(xiàng)中的各圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖7－1－12中標(biāo)出，且電荷均勻分布，各圓環(huán)間彼此絕緣。坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場(chǎng)強(qiáng)度最大的是(　　) 圖7－1－12 解析：選B　根據(jù)對(duì)稱性和矢量疊加，D項(xiàng)O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，C項(xiàng)等效為第二象限內(nèi)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)，大小與A項(xiàng)的相等，B項(xiàng)正、負(fù)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向互相垂直，合場(chǎng)強(qiáng)是其中一個(gè)的倍，也是A、C項(xiàng)場(chǎng)強(qiáng)的倍，因此B項(xiàng)正確。 [隨堂鞏固落實(shí)] 1．[多選](xx珠海一模)兩個(gè)帶有同種電荷的小球A、B放在光滑絕緣水平面上，其中小球A固定，小球B只在庫(kù)侖力作用下由靜止開始沿水平面運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，小球B的加速度a和速度v的變化情況是(　　) A．a(chǎn)一直在增大　　　　　　 B．a(chǎn)一直在減小 C．v一直在增大 D．v一直在減小 解析：選BC　同種電荷的小球相互排斥，故B球越來越遠(yuǎn)，庫(kù)侖力減小，故加速度減?。欢鳥球在加速，所以速度一直在增大。 2．(xx江西聯(lián)考)如圖7－1－13所示的真空空間中，僅在正方體中的黑點(diǎn)處存在著電荷量大小相等的點(diǎn)電荷，則圖中a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)均相同的是(　　) 圖7－1－13 解析：選C　A、D項(xiàng)中，a、b兩點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)大小相等但方向不同，故A、D錯(cuò)；B項(xiàng)中，a、b兩點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)大小及方向均不相同，B錯(cuò)；C項(xiàng)中，a、b兩點(diǎn)處在＋q、－q 連線的中垂線上，且關(guān)于連線中點(diǎn)對(duì)稱，故電場(chǎng)強(qiáng)度相同，電勢(shì)相同，C對(duì)。 3．(xx渭南質(zhì)檢)兩個(gè)帶電荷量分別為Q1、Q2的質(zhì)點(diǎn)周圍的電場(chǎng)線如圖7－1－14所示，由圖可知(　　) 圖7－1－14 A．兩質(zhì)點(diǎn)帶異號(hào)電荷，且Q1>Q2 B．兩質(zhì)點(diǎn)帶異號(hào)電荷，且Q1Q2 D．兩質(zhì)點(diǎn)帶同號(hào)電荷，且Q1Q2，選項(xiàng)A正確。 4．(xx北京市朝陽區(qū)期末)絕緣細(xì)線的一端與一帶正電的小球M相連接，另一端固定在天花板上，在小球M下面的一絕緣水平面上固定了另一個(gè)帶電小球N，在下列情況下，小球M能處于靜止?fàn)顟B(tài)的是(　　) 圖7－1－15 解析：選B　M受到三個(gè)力的作用處于平衡狀態(tài)，則絕緣細(xì)線的拉力與兩個(gè)球的庫(kù)侖力的合力必與M的重力大小相等，方向相反，其受力分析圖如右圖所示，選項(xiàng)B正確。 5．(xx南京模擬)如圖7－1－16所示，以O(shè)為圓心的圓周上有6個(gè)等分點(diǎn)a，b，c，d，e，f，等量正、負(fù)點(diǎn)電荷分別放置在a、d兩處時(shí)，在圓心O處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E。現(xiàn)改變a處點(diǎn)電荷的位置，使O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度改變，下列敘述正確的是(　　) 圖7－1－16 A．移至c處，O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變，方向沿Oe B．移至b處，O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小減半，方向沿Od C．移至e處，O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小減半，方向沿Oc D．移至f處，O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變，方向沿Oc 解析：選C　當(dāng)?shù)攘空?、?fù)點(diǎn)電荷分別放置在a、d兩處時(shí)，根據(jù)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的特點(diǎn)可知，在O處產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)是各自產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)大小的2倍，可知每個(gè)點(diǎn)電荷在O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小均是，方向由a指向d。當(dāng)a處點(diǎn)電荷移至c處時(shí)，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可得在O處產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)大小減半，方向沿Oe，A錯(cuò)誤；同理，可判定B、D錯(cuò)誤，C正確。 [課時(shí)跟蹤檢測(cè)] 高考?？碱}型：選擇題＋計(jì)算題 一、單項(xiàng)選擇題 1．下列關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的說法中正確的是(　　) A．公式 E＝只適用于真空中點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng) B．由公式E＝可知，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E與試探電荷q在電場(chǎng)中該點(diǎn)所受的電場(chǎng)力F成正比 C．在公式F＝k中，k 是點(diǎn)電荷Q2產(chǎn)生的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷Q1處的場(chǎng)強(qiáng)大小，而k是點(diǎn)電荷Q1產(chǎn)生的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷Q2處的場(chǎng)強(qiáng)大小 D．由公式E＝k可知，在離點(diǎn)電荷非常近的地方(r→0)，電場(chǎng)強(qiáng)度無窮大 解析：選C　公式E＝適用于任何電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E與試探電荷q和電場(chǎng)力F均無關(guān)，A、B錯(cuò)；在公式F＝k中， k是點(diǎn)電荷Q2產(chǎn)生的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷Q1處的場(chǎng)強(qiáng)大小，而k是點(diǎn)電荷Q1產(chǎn)生的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷Q2處的場(chǎng)強(qiáng)大小，C正確；任何帶電體都有體積，故r不可能趨近于零，D錯(cuò)。 2. (xx北京西城檢測(cè))如圖1所示，兩個(gè)電荷量均為＋q的小球用長(zhǎng)為l的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩連接，靜止在光滑的絕緣水平面上。兩個(gè)小球的半徑r?l。k表示靜電力常量。則輕繩的張力大小為(　　) 圖1 A．0 B. C．2 D. 解析：選B　輕繩的張力大小等于兩個(gè)帶電小球之間的庫(kù)侖力，由庫(kù)侖定律得F＝，選項(xiàng)B正確。 3．(xx上海高考)A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，AB∶BC＝1∶2，B點(diǎn)位于A、C之間，在B處固定一電荷量為Q的點(diǎn)電荷。當(dāng)在A處放一電荷量為＋q的點(diǎn)電荷時(shí)，它所受到的電場(chǎng)力為F；移去A處電荷，在C處放電荷量為－2q的點(diǎn)電荷，其所受電場(chǎng)力為(　　) A．－ B. C．－F D．F 解析：選B　設(shè)A處電場(chǎng)強(qiáng)度為E，則F＝qE；由點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式可知，C處的電場(chǎng)強(qiáng)度為－E/4，在C處放電荷量為－2q的點(diǎn)電荷，其所受電場(chǎng)力為F′＝－2q＝，選項(xiàng)B正確。 4．(xx廣州調(diào)研)如圖2所示，真空中A、B兩處各有一個(gè)正點(diǎn)電荷，若放入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，只在電場(chǎng)力作用下三個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài)，則C的電性及位置是(　　) 圖2 A．正電；在A、B之間 B．正電；在A的左側(cè) C．負(fù)電；在A、B之間 D．負(fù)電；在B的右側(cè) 答案：C 5．(xx濰坊聯(lián)考)如圖3所示，把一個(gè)帶電小球A固定在光滑水平的絕緣桌面上，在桌面的另一處放置帶電小球B?，F(xiàn)給小球B一個(gè)垂直AB連線方向的速度v0，使其在水平桌面上運(yùn)動(dòng)，則下列說法中正確的是(　　) 圖3 A．若A、B帶同種電荷，B球一定做速度減小的曲線運(yùn)動(dòng) B．若A、B帶同種電荷，B球一定做加速度增大的曲線運(yùn)動(dòng) C．若A、B帶同種電荷，B球一定向電勢(shì)較低處運(yùn)動(dòng) D．若A、B帶異種電荷，B球可能做速度和加速度大小都不變的曲線運(yùn)動(dòng) 解析：選D　若A、B帶同種電荷，B球受到庫(kù)侖斥力作用，一定做速度增大加速度減小的曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；若B球帶負(fù)電，則B球向電勢(shì)較高處運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若A、B帶異種電荷，B球可能繞A球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，即做速度和加速度大小都不變的曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確。 二、多項(xiàng)選擇題 6．(xx潮州高三期末)一帶電粒子從電場(chǎng)中的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，軌跡如圖4中虛線所示，不計(jì)粒子所受的重力，則(　　) 圖4 A．粒子帶負(fù)電 B．A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小于B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) C．粒子的加速度逐漸增加 D．粒子的速度不斷減小 解析：選AD　根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的條件可知，帶電粒子受到的電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，所以粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)A正確；根據(jù)電場(chǎng)線的疏密可知A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)更大，B錯(cuò)誤；根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知C錯(cuò)誤、D正確。 7．(xx高三聯(lián)考)一帶電量為q的檢驗(yàn)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大小為F，該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為E，則下面能正確反映這三者關(guān)系的是(　　) 圖5 解析：選BC　電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是確定的，故A、D錯(cuò)，B對(duì)；而F與q成正比，C對(duì)。 8. (xx揭陽市高三檢測(cè))如圖6所示，AC、BD為圓的兩條互相垂直的直徑，圓心為O，半徑為R，將等電量的兩正點(diǎn)電荷Q放在圓周上，它們的位置關(guān)于AC對(duì)稱，與O點(diǎn)的連線和OC間夾角為30，下列說法正確的是(　　) 圖6 A．電荷q從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零 B．電荷q從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零 C．O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為 D．O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為 解析：選BD　電荷q從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功不為零，A錯(cuò)；根據(jù)對(duì)稱性B正確；O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝2cos 30＝，C錯(cuò)，D正確。 三、計(jì)算題 9．(xx汕尾模擬)如圖7所示，絕緣水平面上靜止著兩個(gè)質(zhì)量均為m、電荷量均為＋Q的物體A和B(A、B均可視為質(zhì)點(diǎn))，它們間的距離為r，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，求： 圖7 (1)A受的摩擦力為多大？ (2)如果將A的電荷量增至＋4Q，兩物體開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們的加速度第一次為零時(shí)，A、B各運(yùn)動(dòng)了多遠(yuǎn)距離？ 解析：(1)由A受力平衡，得： A受的摩擦力為FA＝F庫(kù)＝k (2)當(dāng)加速度第一次為零時(shí)，庫(kù)侖力和滑動(dòng)摩擦力大小相等 μmg＝k，r′＝2Q 間距增大了2Q －r 因A、B的質(zhì)量相等，所以加速度在這段時(shí)間內(nèi)的任何時(shí)刻總是等大反向，因此A、B運(yùn)動(dòng)的距離相等，各運(yùn)動(dòng)了Q －。 答案：(1)　(2)均為Q － 10. (xx惠山高三檢測(cè))如圖8所示，一根光滑絕緣細(xì)桿與水平面成α＝30的角傾斜固定。細(xì)桿的一部分處在場(chǎng)強(qiáng)方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)E＝2104 N/C。在細(xì)桿上套有一個(gè)帶電量為q＝－1.7310－5 C、質(zhì)量為m＝310－2kg的小球?，F(xiàn)使小球從細(xì)桿的頂端A由靜止開始沿桿滑下，并從B點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，小球在電場(chǎng)中滑至最遠(yuǎn)處的C點(diǎn)。已知AB間距離x1＝0.4 m，g＝10 m/s2。求： 圖8 (1)帶電小球在B點(diǎn)的速度vB； (2)帶電小球進(jìn)入電場(chǎng)后滑行最大距離x2； (3)帶電小球從A點(diǎn)滑至C點(diǎn)的時(shí)間是多少？ 解析：(1)小球在AB段滑動(dòng)過程中，由機(jī)械能守恒 mgx1 sin α＝mvB2 可得vB＝2 m/s。 (2)小球進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)后，在電場(chǎng)力和重力的作用下，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可得加速度a2 a2＝＝－5 m/s2。 小球進(jìn)入電場(chǎng)后還能滑行到最遠(yuǎn)處C點(diǎn)，BC的距離為 x2＝＝ m＝0.4 m。 (3)小球從A到B和從B到C的兩段位移中的平均速度分別為AB＝，BC＝ 小球從A到C的平均速度為 x1＋x2＝ t，可得t＝0.8 s 答案：見解析 第2單元電場(chǎng)能的性質(zhì) 電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能 [想一想] 如圖7－2－1所示，電荷沿直線AB、折線ACB、曲線AB運(yùn)動(dòng)，靜電力做的功為多少？靜電力做功與路徑是否有關(guān)？若B點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，則＋q在A點(diǎn)的電勢(shì)能為多少？ 圖7－2－1 提示：靜電力做功為W＝qEd，與路徑無關(guān)，電勢(shì)能為Ep＝qEd。 [記一記] 1．靜電力做功 (1)特點(diǎn)：靜電力做功與路徑無關(guān)，只與初末位置有關(guān)。 (2)計(jì)算方法 ①W＝qEd，只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中d為沿電場(chǎng)方向的距離。 ②WAB＝qUAB，適用于任何電場(chǎng)。 2．電勢(shì)能 (1)定義：電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能，數(shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到零勢(shì)能位置時(shí)靜電力所做的功。 (2)靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于電勢(shì)能的減少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。 [試一試] 1.如圖7－2－2所示，在電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝2103 V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有三點(diǎn)A、M和B，AM＝3 cm，MB＝4 cm，AB＝5 cm，且AM邊平行于電場(chǎng)線。把一電荷量q＝210－9 C的正電荷從B點(diǎn)移動(dòng)到M點(diǎn)，再?gòu)腗點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為(　　) 圖7－2－2 A．1.610－7 J　　　　　　 B．－1.610－7 J C．1.210－7 J D．－1.210－7 J 解析：選D　從B點(diǎn)移動(dòng)到M點(diǎn)，在電場(chǎng)力的方向上沒有位移，故電場(chǎng)力做功為零，從M點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)電場(chǎng)力做功W＝EqxAMcos 180＝－1.210－7 J ，故D正確。 電勢(shì)和等勢(shì)面 [想一想] 某靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖7－2－3所示，試比較圖中P、Q兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，及電勢(shì)的高低。 圖7－2－3 提示：根據(jù)電場(chǎng)線的疏密可判斷P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于Q點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)；由于沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低。P點(diǎn)電勢(shì)高于Q點(diǎn)電勢(shì)。 [記一記] 1．電勢(shì) (1)定義：試探電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的電勢(shì)能Ep與它的電荷量q的比值。 (2)定義式：φ＝Ep/q。 (3)矢標(biāo)性：電勢(shì)是標(biāo)量，有正負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比零電勢(shì)高(低)。 (4)相對(duì)性：電勢(shì)具有相對(duì)性，同一點(diǎn)的電勢(shì)因選取零電勢(shì)點(diǎn)的不同而不同。 2．等勢(shì)面 (1)定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各點(diǎn)組成的面。 (2)四個(gè)特點(diǎn) ①等勢(shì)面一定與電場(chǎng)線垂直。 ②在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功。 ③電場(chǎng)線方向總是從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。 ④等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，反之越小。 [試一試] 2．[多選]如圖7－2－4所示，虛線a、b、c表示電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面與紙平面的交線，且相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等。實(shí)線為一帶正電荷粒子僅在電場(chǎng)力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，M，N是這條軌跡上的兩點(diǎn)，則下列說法中正確的是(　　) 圖7－2－4 A．三個(gè)等勢(shì)面中，a的電勢(shì)最高 B．對(duì)于M，N兩點(diǎn)，帶電粒子通過M點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能較大 C．對(duì)于M，N兩點(diǎn)，帶電粒子通過M點(diǎn)時(shí)動(dòng)能較大 D．帶電粒子由M運(yùn)動(dòng)到N時(shí)，加速度增大 解析：選CD　由于帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng)，所受電場(chǎng)力的方向必定指向軌道的凹側(cè)，且和等勢(shì)面垂直，所以電場(chǎng)線方向是由c指向b再指向a。根據(jù)電場(chǎng)線的方向指向電勢(shì)降低的方向，故φc>φb>φa，選項(xiàng)A錯(cuò)。正電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能大，M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)電勢(shì)低，故在M點(diǎn)電勢(shì)能小，B錯(cuò)。根據(jù)能量守恒定律，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能之和保持不變，故粒子在M點(diǎn)的動(dòng)能較大，選項(xiàng)C正確。由于相鄰等勢(shì)面之間電勢(shì)差相等，因N點(diǎn)等勢(shì)面較密，則EN>EM，即qEN>qEM。由牛頓第二定律知，帶電粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，加速度增大，選項(xiàng)D正確。 電勢(shì)差，勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 [想一想] 如圖7－2－5所示，在xOy平面內(nèi)有一個(gè)以O(shè)為圓心、半徑R＝0.1 m的圓，P為圓周上的一點(diǎn)，O、P兩點(diǎn)連線與x軸正方向的夾角為θ。若空間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E＝100 V/m，則如何表示O、P兩點(diǎn)的電勢(shì)差？ 圖7－2－5 提示：U＝Ed中d為兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離。過P作PM垂直x軸交x于M，則d＝＝sin θ，又沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，所以UOP＝－E＝－10sin θ，故UOP＝－10sin θ V。 [記一記] 1．電勢(shì)差 (1)定義：電荷在電場(chǎng)中，由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時(shí)，電場(chǎng)力做的功WAB與移動(dòng)的電荷的電荷量q的比值。 (2)定義式：UAB＝WAB/q。 (3)電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA。 (4)影響因素：電勢(shì)差UAB由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定，與移動(dòng)的電荷q及電場(chǎng)力做的功WAB無關(guān)，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無關(guān)。 2．勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 (1)電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系式：UAB＝Ed，其中d為電場(chǎng)中兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)方向的距離。 (2)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向和大小：電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)方向是指電勢(shì)降低最快的方向。在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方向每單位距離上降低的電勢(shì)。 [試一試] 3．[多選]如圖7－2－6所示，一電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布關(guān)于y軸(沿豎直方向)對(duì)稱，O，M，N是y軸上的三個(gè)點(diǎn)，且OM＝MN，P點(diǎn)在y軸的右側(cè)，MP⊥ON，則(　　) 圖7－2－6 A．M點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的電勢(shì)高 B．將負(fù)電荷由O點(diǎn)移動(dòng)到P點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功 C．M，N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大于O，M兩點(diǎn)間的電勢(shì)差 D．在O點(diǎn)靜止釋放一帶正電粒子，該粒子將沿y軸做直線運(yùn)動(dòng) 解析：選AD　由題圖和幾何關(guān)系可知M和P兩點(diǎn)不處在同一等勢(shì)面上，而且有φM>φP，A對(duì)；將負(fù)電荷由O點(diǎn)移到P點(diǎn)要克服電場(chǎng)力做功，即電場(chǎng)力做負(fù)功，B錯(cuò)；由＝及電場(chǎng)線疏密程度可知O、M兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差應(yīng)大于M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，C錯(cuò)；從O點(diǎn)釋放帶正電粒子后，該粒子所受電場(chǎng)力的方向始終沿y軸正方向，則帶電粒子將沿y軸做直線運(yùn)動(dòng)，D對(duì)。 電勢(shì)高低及電勢(shì)能大小的判斷方法 1. 電勢(shì)高低的判斷 判斷角度 判斷方法 依據(jù)電場(chǎng)線方向 沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低 依據(jù)電場(chǎng)力做功 根據(jù)UAB＝，將WAB，q的正負(fù)號(hào)代入，由UAB的正負(fù)判斷φA，φB的高低 依據(jù)場(chǎng)源電 荷的正負(fù) 取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周圍電勢(shì)為正值，負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)值；靠近正電荷處電勢(shì)高，靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低 依據(jù)電勢(shì) 能的高低 正電荷在電勢(shì)較高處電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)較低處電勢(shì)能大 2．電勢(shì)能大小的判斷 判斷角度 判斷方法 做功判斷法 電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減?。? 電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加 電荷電勢(shì)法 正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大 公式法 由Ep＝qφp將q，φp的大小、正負(fù)號(hào)一起代入公式，Ep的正值越大，電勢(shì)能越大；Ep的負(fù)值越小，電勢(shì)能越大 能量守恒法 在電場(chǎng)中，若只有電場(chǎng)力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能增加，電勢(shì)能減小，反之，電勢(shì)能增加 [例1]　(xx福建高考)如圖7－2－7所示，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，將兩個(gè)帶正電的試探電荷q1，q2分別置于A，B兩點(diǎn)，虛線為等勢(shì)線。取無窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)，若將q1，q2移動(dòng)到無窮遠(yuǎn)的過程中外力克服電場(chǎng)力做的功相等，則下列說法正確的是(　　) 圖7－2－7 A．A點(diǎn)電勢(shì)大于B點(diǎn)電勢(shì) B．A，B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相等 C．q1的電荷量小于q2的電荷量 D．q1在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于q2在B點(diǎn)的電勢(shì)能 [審題指導(dǎo)] 第一步：抓關(guān)鍵點(diǎn) 關(guān)鍵點(diǎn) 獲取信息 正試探電荷 由電荷帶正電結(jié)合外力做功可判定場(chǎng)源電荷的電性 克服電場(chǎng)力做功相等 由此可判斷電勢(shì)能的增量相等 無窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)點(diǎn) 由此可知電勢(shì)的正負(fù)，及A，B兩點(diǎn)電勢(shì)能與外力做功的關(guān)系 第二步：找突破口 (1)由正試探電荷移到無窮遠(yuǎn)克服電場(chǎng)力做功可知電源的電性，由孤立點(diǎn)電荷電場(chǎng)線的分布情況，可比較A，B兩點(diǎn)電勢(shì)高低，場(chǎng)強(qiáng)大小。 (2)由克服電場(chǎng)力做功相等且無窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)點(diǎn)知q1，q2在A，B兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等，由Ep＝qφ及φA與φB的關(guān)系可確定q1與q2的大小關(guān)系。 [解析]　由題意知點(diǎn)電荷Q帶負(fù)電，所以有φA＜φB＜0，得|UA∞|＞|UB∞|，移動(dòng)兩試探電荷克服電場(chǎng)力做功相等，有q1|UA∞|＝q2|UB∞|，所以q1＜q2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確。因?yàn)镋＝k，A點(diǎn)比B點(diǎn)離Q近，所以EA＞EB，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系，q1在A點(diǎn)的電勢(shì)能等于q2在B點(diǎn)的電勢(shì)能，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 [答案]　C 電場(chǎng)中的功能關(guān)系的應(yīng)用 　　(1)電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)：電場(chǎng)力做功取決于初、末位置的電勢(shì)差，與路徑無關(guān)。在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功。 (2)如果只有電場(chǎng)力做功，則動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能(Ek)和電勢(shì)能(Ep)的總和守恒，即：①ΔEp＝－ΔEk；②電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，動(dòng)能增加；③電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，動(dòng)能減小。 (3)除電場(chǎng)力之外其他力做正功，動(dòng)能和電勢(shì)能之和變大；除電場(chǎng)力之外其他力做負(fù)功，動(dòng)能和電勢(shì)能之和變小 (4)如果只有電場(chǎng)力和重力做功，則電勢(shì)能和機(jī)械能之和保持不變。 [例2]　如圖7－2－8所示，在O點(diǎn)放置一個(gè)正電荷，在過O點(diǎn)的豎直平面內(nèi)的A點(diǎn)，自由釋放一個(gè)帶正電的小球，小球的質(zhì)量為m、電荷量為q。小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以O(shè)為圓心、R為半徑的圓(圖中實(shí)線表示)相交于B、C兩點(diǎn)，O、C在同一水平線上，∠BOC＝30，A距離OC的豎直高度為h。若小球通過B點(diǎn)的速度為v，試求： 圖7－2－8 (1)小球通過C點(diǎn)的速度大小。 (2)小球由A到C的過程中電勢(shì)能的增加量。 [解析]　(1)因B、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等，小球由B到C只有重力做功，由動(dòng)能定理得： mgRsin 30＝mvC2－mv2 得：vC＝。 (2)由A到C應(yīng)用動(dòng)能定理得： WAC＋mgh＝mvC2－0 得：WAC＝mvC2－mgh＝mv2＋mgR－mgh。 由電勢(shì)能變化與電場(chǎng)力做功的關(guān)系得： ΔEp＝－WAC＝mgh－mv2－mgR。 [答案]　(1)　(2)mgh－mv2－mgR 所謂圖圖轉(zhuǎn)換，就是把題目所給的物理情景圖轉(zhuǎn)化成便于分析、理解、解決問題的物理圖形的方法。此方法常用于電場(chǎng)線、等勢(shì)面及粒子軌跡綜合問題的分析和判斷。 [典例]　(xx天津高考)兩個(gè)固定的等量異號(hào)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖7－2－9中虛線所示，一帶負(fù)電的粒子以某一速度從圖中A點(diǎn)沿圖示方向進(jìn)入電場(chǎng)在紙面內(nèi)飛行，最后離開電場(chǎng)，粒子只受靜電力作用，則粒子在電場(chǎng)中(　　) 圖7－2－9 A．做直線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變小后變大 B．做直線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變大后變小 C．做曲線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變小后變大 D．做曲線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變大后變小 轉(zhuǎn)換對(duì)象 等勢(shì)面→電場(chǎng)線 思路立現(xiàn) 將等勢(shì)面轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)線后，可以較容易地判斷出帶電粒子的受力方向，確定電場(chǎng)力做功情況，進(jìn)而確定電勢(shì)能的變化 [解析]　由題圖等勢(shì)面可知兩固定的等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布如圖7－2－10所示。帶負(fù)電的粒子在等量異號(hào)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則粒子在電場(chǎng)中做曲線運(yùn)動(dòng)。電場(chǎng)力對(duì)帶負(fù)電的粒子先做正功后做負(fù)功，電勢(shì)能先變小后變大，故C正確。 圖7－2－10 [答案]　C [題后悟道] 分析該類問題要注意以下三點(diǎn)： (1)所畫的電場(chǎng)線應(yīng)與等勢(shì)面垂直。 (2)根據(jù)帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，確定電場(chǎng)力方向。 (3)結(jié)合粒子電性確定電場(chǎng)線方向。 如圖7－2－11所示 ，虛線a，b，c代表電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，即Uab＝Ubc，實(shí)線為一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P，R，Q是這條軌跡上的三點(diǎn)，R同時(shí)在等勢(shì)面b上，據(jù)此可知(　　) 圖7－2－11 A．三個(gè)等勢(shì)面中，c的電勢(shì)最低 B．帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)的小 C．帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和比在Q點(diǎn)的小 D．帶電質(zhì)點(diǎn)在R點(diǎn)的加速度方向垂直于等勢(shì)面b 解析：選D　根據(jù)題意畫出電場(chǎng)線，粒子在P處的受力方向如圖所示，可知電場(chǎng)線應(yīng)垂直等勢(shì)線由c經(jīng)b至a，所以a點(diǎn)電勢(shì)最低，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；粒子由P經(jīng)R至Q的過程中，電場(chǎng)力對(duì)其做正功，帶電質(zhì)點(diǎn)的電勢(shì)能降低，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；由于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中只有電場(chǎng)力做功，所以質(zhì)點(diǎn)的電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)線與電場(chǎng)強(qiáng)度的幾何關(guān)系可知，D選項(xiàng)正確。 [隨堂鞏固落實(shí)] 1．(xx高三聯(lián)考)一電子僅在電場(chǎng)力作用下，沿直線由靜止從A運(yùn)動(dòng)到B，AB間的電場(chǎng)如圖7－2－12所示，則下列敘述正確的是(　　) 圖7－2－12 A．電子做勻加速運(yùn)動(dòng) B．電子做勻減速運(yùn)動(dòng) C．電勢(shì)能先增加后減小 D．動(dòng)能先增加后減小 解析：選D　電子帶負(fù)電，所受的電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反。由圖像可知：由A→O過程，電場(chǎng)強(qiáng)度沿－x方向，電場(chǎng)力與運(yùn)動(dòng)方向一致，O→B電場(chǎng)力與運(yùn)動(dòng)方向相反，所以電子的運(yùn)動(dòng)是先加速后減速，動(dòng)能先增加后減小，根據(jù)能量守恒定律可知其電勢(shì)能先減小后增加，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。 2．關(guān)于靜電場(chǎng)，下列說法正確的是(　　) A．電勢(shì)等于零的物體一定不帶電 B．電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢(shì)一定為零 C．同一電場(chǎng)線上的各點(diǎn)，電勢(shì)一定相等 D．負(fù)電荷沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能一定增加 解析：選D　零電勢(shì)的選取是任意的，一般選取大地或無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，如一個(gè)接地的帶電體其電勢(shì)就為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零，但整個(gè)導(dǎo)體為等勢(shì)體，電勢(shì)也不一定為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；負(fù)電荷沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，選項(xiàng)D正確。 3．如圖7－2－13所示，虛線AB和CD分別為橢圓的長(zhǎng)軸和短軸，相交于O點(diǎn)，兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷分別固定在橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)M，N上，A，E兩點(diǎn)關(guān)于M點(diǎn)對(duì)稱。下列說法不正確的是(　　) 圖7－2－13 A．A、B兩點(diǎn)電勢(shì)、場(chǎng)強(qiáng)均相同 B．C、D兩點(diǎn)電勢(shì)、場(chǎng)強(qiáng)均相同 C．A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小于E點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) D．帶正電的試探電荷在O點(diǎn)的電勢(shì)能小于在E點(diǎn)的電勢(shì)能 解析：選A　取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，CD左側(cè)電勢(shì)均為正，右側(cè)電勢(shì)均為負(fù)，CD線上電勢(shì)為零，所以A錯(cuò)，B對(duì)；M、N兩電荷在A處的場(chǎng)強(qiáng)方向相反，在E處的場(chǎng)強(qiáng)方向一致，所以A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小于E點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，C對(duì)；由于O點(diǎn)電勢(shì)為零，E點(diǎn)電勢(shì)為正，所以帶正電的試探電荷在O點(diǎn)的電勢(shì)能小于在E點(diǎn)的電勢(shì)能，D對(duì)。 4．[多選](xx廣東高考)圖7－2－14是某種靜電礦料分選器的原理示意圖，帶電礦粉經(jīng)漏斗落入水平勻強(qiáng)電場(chǎng)后，分落在收集板中央的兩側(cè)，對(duì)礦粉分離的過程，下列表述正確的有(　　) 圖7－2－14 A．帶正電的礦粉落在右側(cè) B．電場(chǎng)力對(duì)礦粉做正功 C．帶負(fù)電的礦粉電勢(shì)能變大 D．帶正電的礦粉電勢(shì)能變小 解析：選BD　帶正電的礦粉受到向左的電場(chǎng)力作用，落在左側(cè)，電場(chǎng)力對(duì)礦粉做正功，礦粉電勢(shì)能變小，選項(xiàng)BD正確。 5．(xx山西四校聯(lián)考)如圖7－2－15所示，有四個(gè)等量異種電荷，放在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)處。A，B，C，D為正方形四個(gè)邊的中點(diǎn)，O為正方形的中心，下列說法中正確的是(　　) 圖7－2－15 A．A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同 B．O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度等于零 C．將一帶正電的試探電荷勻速?gòu)腂點(diǎn)沿直線移動(dòng)到D點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零 D．將一帶正電的試探電荷勻速?gòu)腁點(diǎn)沿直線移動(dòng)到C點(diǎn)，試探電荷具有的電勢(shì)能增大 解析：選C　由點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理可知，A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不相同，O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不等于零，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由于B、D兩點(diǎn)等電勢(shì)，將一帶正電的試探電荷勻速?gòu)腂點(diǎn)沿直線移動(dòng)到D點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零，選項(xiàng)C正確；由于A點(diǎn)電勢(shì)高于C點(diǎn)，將一帶正電的試探電荷勻速?gòu)腁點(diǎn)沿直線移動(dòng)到C點(diǎn)，試探電荷具有的電勢(shì)能減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 6.(xx高三同步檢測(cè))如圖7－2－16所示，兩平行金屬板A、B間為一勻強(qiáng)電場(chǎng)，A、B相距6 cm，C、D為電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，C點(diǎn)在A板上，且CD＝4 cm，CD連線和場(chǎng)強(qiáng)方向成60角。已知電子從D點(diǎn)移到C點(diǎn)電場(chǎng)力做功為3.210－17 J，電子電量為1.610－19 C。求： 圖7－2－16 (1) 勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)； (2) A、B兩板間的電勢(shì)差。 解析：(1)由題意可知，D→C電場(chǎng)力做正功 W＝qELCDcos 60 得E＝ N/C＝1104 N/C (2)電子在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力方向向上，電子帶負(fù)電，則場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)锳→B，A、B間電勢(shì)差為UAB＝EdAB＝ 104610－2 V＝600 V。 答案：見解析 [課時(shí)跟蹤檢測(cè)] 高考?？碱}型：選擇題＋計(jì)算題 一、單項(xiàng)選擇題 1．(xx九江市七校聯(lián)考)如圖1所示a、b、c、d分別是一個(gè)菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，∠abc＝120?，F(xiàn)將三個(gè)等量的正點(diǎn)電荷＋Q固定在a、b、c三個(gè)頂點(diǎn)上，將一個(gè)電量為＋q的點(diǎn)電荷依次放在菱形中心點(diǎn)O點(diǎn)和另一個(gè)頂點(diǎn)d點(diǎn)處，兩點(diǎn)相比(　　) 圖1 A．＋q在d點(diǎn)所受的電場(chǎng)力較大 B．＋q在d點(diǎn)所具有的電勢(shì)能較大 C．d點(diǎn)的電勢(shì)低于O點(diǎn)的電勢(shì) D．d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 解析：選C　由電場(chǎng)疊加原理可求得三個(gè)等量電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)大小為(L為菱形的邊長(zhǎng))，在d點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)為，故＋q在d點(diǎn)受力小，A、D錯(cuò)誤；把＋q從O點(diǎn)移到d點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故B錯(cuò)，C對(duì)。 2．一正電荷僅在電場(chǎng)力作用下，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，速度大小隨時(shí)間變化的圖象如圖2所示。下列關(guān)于A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和電勢(shì)φ的高低的判斷，正確的是(　　) 圖2 A．EA>EB，φA>φB B．EA＝EB，φA＝φB C．EAφB D．EAEB，A對(duì)；粒子從A到B動(dòng)能增加，由動(dòng)能定理知電場(chǎng)力必做正功，電勢(shì)能必減小，B對(duì)；同理由動(dòng)能定理可知A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，UAB＝UCB，D錯(cuò)；僅受電場(chǎng)力作用的粒子在CD間做勻速運(yùn)動(dòng)，所以CD間各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度均為零，但電勢(shì)是相對(duì)于零勢(shì)點(diǎn)而言的，可以不為零，C錯(cuò)。 8．(xx天津高考)兩個(gè)帶等量正電的點(diǎn)電荷，固定在圖8中P、Q兩點(diǎn)，MN為PQ連線的中垂線，交PQ于O點(diǎn)，A點(diǎn)為MN上的一點(diǎn)。一帶負(fù)電的試探電荷q，從A點(diǎn)由靜止釋放，只在靜電力作用下運(yùn)動(dòng)。取無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，則(　　) 圖8 A．q由A向O的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．q由A向O運(yùn)動(dòng)的過程電勢(shì)能逐漸減小 C．q運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大 D．q運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能為零 解析：選BC　本題考查靜電場(chǎng)中力的性質(zhì)和能的性質(zhì)，考查考生對(duì)靜電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)電荷力的性質(zhì)和能的性質(zhì)的分析。兩等量正點(diǎn)電荷在中垂線MN上的電場(chǎng)強(qiáng)度方向從O點(diǎn)向兩側(cè)沿中垂線指向無窮遠(yuǎn)處，場(chǎng)強(qiáng)大小從O點(diǎn)沿MN到無窮遠(yuǎn)處先變大后變小，因此負(fù)電荷由靜止釋放后，在變化的電場(chǎng)力作用下做直線運(yùn)動(dòng)的加速度不斷變化，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由A到O電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，B項(xiàng)正確；在MN上O點(diǎn)電勢(shì)最高，因此負(fù)電荷在O點(diǎn)的電勢(shì)能最小，由于只有電場(chǎng)力做功，因此電勢(shì)能與動(dòng)能的和是一定值，電勢(shì)能最小時(shí)，動(dòng)能最大，C項(xiàng)正確；O點(diǎn)的電勢(shì)不為零，因此負(fù)電荷在O點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能不為零，D項(xiàng)錯(cuò)誤。 三、計(jì)算題 9．(xx深圳模擬)用一根長(zhǎng)為l的絲線吊著一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖9所示，絲線與豎直方向成37角。現(xiàn)突然將該電場(chǎng)方向變?yōu)橄蛳碌笮〔蛔?，不考慮因電場(chǎng)的改變而帶來的其他影響(重力加速度為g)，求： 圖9 (1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大??； (2)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)絲線的拉力。 解析：(1)小球靜止在電場(chǎng)中受力如圖所示， 顯然小球帶正電，由平衡條件得： mgtan 37＝qE① 故E＝② (2)當(dāng)電場(chǎng)方向變成向下后，小球開始擺動(dòng)做圓周運(yùn)動(dòng)，重力、電場(chǎng)力對(duì)小球做