2019年高考數(shù)學一輪復習 第二單元 函數(shù)的概念及其性質(zhì) 高考達標檢測（五）函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性及周期性 理.doc
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2019年高考數(shù)學一輪復習 第二單元 函數(shù)的概念及其性質(zhì) 高考達標檢測（五）函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性及周期性 理 一、選擇題 1．(xx北京高考)已知函數(shù)f(x)＝3x－x，則f(x)( ) A．是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù) B．是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù) C．是奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù) D．是偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù) 解析：選A 因為f(x)＝3x－x，且定義域為R， 所以f(－x)＝3－x－－x＝x－3x＝－＝－f(x)，即函數(shù)f(x)是奇函數(shù)． 又y＝3x在R上是增函數(shù)，y＝x在R上是減函數(shù)， 所以f(x)＝3x－x在R上是增函數(shù)． 2．(xx遼寧階段測試)設函數(shù)f(x)＝ln(1＋x)＋mln (1－x)是偶函數(shù)，則( ) A．m＝1，且f(x)在(0,1)上是增函數(shù) B．m＝1，且f(x)在(0,1)上是減函數(shù) C．m＝－1，且f(x)在(0,1)上是增函數(shù) D．m＝－1，且f(x)在(0,1)上是減函數(shù) 解析：選B 因為函數(shù)f(x)＝ln(1＋x)＋mln(1－x)是偶函數(shù)， 所以f＝f，則(m－1)ln3＝0，即m＝1， 則f(x)＝ln(1＋x)＋ln(1－x)＝ln(1－x2)， 因為x∈(0,1)時，y＝1－x2是減函數(shù)，故f(x)在(0,1)上是減函數(shù)，故選B. 3．已知x，y∈R，且x>y>0，則( ) A.－>0 B．sin x－sin y>0 C.x－y<0 D．ln x＋ln y>0 解析：選C A項，考查的是反比例函數(shù)y＝在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，因為x>y>0，所以－<0，所以A錯誤；B項，考查的是三角函數(shù)y＝sin x在(0，＋∞)上的單調(diào)性，y＝sin x在(0，＋∞)上不單調(diào)，所以不一定有sin x>sin y，所以B錯誤；C項，考查的是指數(shù)函數(shù)y＝x在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，因為x>y>0，所以有x
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