291投影(第1課時)課件

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1、 物 體 在 日 光 或 燈 光 的 照 射 下 , 會 在 地 面 、 墻 壁 等 處形 成 影 子 , 可 見 影 子 與 物 體 的 形 狀 有 密 切 的 關 系 你 知 道 物 體 與 影 子 有 什 么 關 系 嗎 ?物 體 和 它 的 影 子 如 此 密 切 , 在 數(shù) 學 中 影 子是 物 體 的 什 么 呢 ? 投 影 所 在 的 平 面 叫 做 投 影 面 照 射 光 線 叫 做 投 影 線 投 影 面投 影 投 影 線 一 般 地 , 用 光 線 照 射 物 體 , 在 某 個 平 面 ( 地 面 、 墻 壁 等 ) 上 得 到 的影 子 叫 做 物 體 的 投 影 (

2、projection) 活 動 一 : 日 晷 是 我 國 古 代 利 用 日 影 測 定 時 刻 的 儀器 ,它 由 “ 晷 面 ” 與 “ 晷 針 ” 組 成 , 當 太 陽 光 照 在 日 晷上 時 , 晷 針 的 影 子 就 會 投 向 晷 面 , 隨 著 時 間 的 推 移 ,晷 針 的 影 子 在 晷 面 上 慢 慢 移 動 , 聰 明 的 古 人 以 此 來 顯示 時 刻 把 下 列 物 體 與 它 們 的 投 影 用 線 連 接 起 來 : 練 習 觀 察 下 列 圖 片 ,你 認 為 太 陽 光 線 有 什 么 特 征 ? 探 究 一 太 陽 離 我 們 非 常 遙 遠 ,

3、太 陽 光 線 可 以 看 成 平 行光 線 , 像 這 樣 的 由 平 行 的 投 射 線 ( 如 太 陽 光 線 ) 所形 成 的 投 影 叫 做 平 行 投 影 。 例 如 , 物 體 在 太 陽 光 的 照 射 下 形 成 的 影 子 ( 簡 稱 日 影 ) 就 是 平 行投 影 日 影 的 方 向 可 以 反 映 時 間 , 有 時 光 線 是 一 組 互 相 平 行 的 射 線 , 例 如 太 陽 光 或 探 照 燈 光 的 一 束 光 中的 光 線 。 由 平 行 光 線 形 成 的 投 影 是 平 行 投 影 。我 國 古 代 的 計 時 器 日 晷 , 就 是 根 據(jù) 日 影

4、 來 觀 測 時 間 的 思 考 : 還 有 其 他 光 線 的 投 影 嗎 ? 皮 影 戲 是 利 用 燈 光 的 照 射 , 把 影 子 的 影 態(tài) 反 映 在 銀 幕 ( 投 影 面 )上 的 表 演 藝 術 物體 影子燈光 照射 投影面 燈光 與 太陽 光 線有 什 么不 同 ? 手 電 筒 、 路 燈 和 臺 燈 的 光 線 可 以 看成 是 從 一 點 出 發(fā) 的 .由 同 一 點 ( 點 光 源 ) 發(fā) 出 的 光 線形 成 的 投 影 叫 做 中 心 投 影 例 如 : 物 體 在 燈 泡 發(fā) 出 的 光 照 射 下 形 成 影 子 就 是 中 心 投 影 思 考 :平 行 投

5、 影 和 中 心 投 影 有 什 么 區(qū) 別 和 聯(lián) 系 呢 ? 平 行 投 影 與 中 心 投 影 的 區(qū) 別 與 聯(lián) 系區(qū) 別 光 線 聯(lián) 系平 行 投 影 平 行 的 投 射線 全 等 都 是 物 體 在 光 線的 照 射 下 , 在 某個 平 面 內(nèi) 形 成 的影 子 。 (即 都 是 投 影 )中 心 投 影 從 一 點 出 發(fā)的 投 射 線 放 大 (位 似 變 換 )物 體 與 投 影 面平 行 時 的 投 影 ( 1) 地 面 上 直 立 一 根 標 桿 AB如 圖 , 桿 長 為 2cm 。 當 陽 光 垂 直 照 射 地 面 時 , 標 桿 在 地 面 上 的 投 影是 什

6、 么 圖 形 ? 當 陽 光 與 地 面 的 傾 斜 角 為 60 時 , 標 桿 在 地 面上 的 投 影 是 什 么 圖 形 ? 并 畫 出 投 影 示 意 圖 ;( 2) 地 面 上 直 立 一 根 標 桿 AB如 圖 , 桿 長 為 1cm,左 上 方 有 一 小 燈 泡 作 出 標 桿 的 影 子 ,如 果 標 桿 向 右移 動 影 子 會 如 何 變 化 ? ( 3) 兩 幅 圖 表 示 兩 根 標 桿 在 同 一 時 刻 的 投 影 .請 在 圖中 畫 出 形 成 投 影 的 光 線 .它 們 是 平 行 投 影 還 是 中 心 投 影 ?并 說 明 理 由 。 例 1:( 1)

7、 下 圖 是 兩 棵 小 樹 在 同 一 時 刻的 影 子 .請 你 在 圖 中 畫 出 形 成 樹 影 的光 線 . 它 們 是 太陽 的 光 線 還 是燈 光 的 光 線 ? 它 們 不 是 平 行 光線它 們 是 發(fā) 散 光 線 它 們 是 燈 光 的 光 線 !應 用 舉 例 : “挑 戰(zhàn) ” 自 我 (2)下 圖 是 兩 棵 小 樹 在 同 一 時 刻 的 影 子 .請 你 在 圖 中 畫 出 形 成 樹影 的 光 線 .它 們 是 太 陽 的 光 線 下 形 成 的 還 是 燈 光 下 形 成 的 ?畫 出同 一 時 刻 旗 桿 的 影 子 ,并 與 同 伴 交 流 這 樣 做 的

8、 理 由 . 議一議 A B線 段 AB即 為 旗 桿 的 影 子 例 2: 確 定 圖 中 路 燈 燈 泡 所 在 的 位 置 .解 : 過 一 根 木 桿 的 頂 端 作 一 條 直 線 , 再 過 另 一根 木 桿 的 頂 端 作 一 條 直 線 , 兩 直 線 交 于 一 點 O.點 O就 是 路 燈 燈 泡 所 在 的 位 置 .O 怎 樣 確 定 一 個 點 ? 例 3: 同 一 時 刻 , 兩 根 木 棒 的 影 子 如 圖 ,請 畫 出 圖 中 另 一 根 木 棒 的 影 子 。 例 4: 貝 貝 和 他 爸 爸 在 陽 光 下 的 沙 灘 上 漫 步 ,他 不 想 讓 爸 爸

9、 看 到 他 的 影 子 , 那 么 你 能 畫出 貝 貝 的 大 致 活 動 的 范 圍 嗎 ?只要貝貝的影子與他爸爸的影子完全重疊他爸就看不見 他的影子了!A B貝 貝 大 致 活 動 范 圍 : 線 段 AB 想 一 想 :你 會 畫 出 在 路 燈 下 樹和 人 的 影 子 嗎 ? 路燈桿 ABC與 A 1B1C1相 似 嗎 ?AB C A1B1 C1 路燈光可以看成點束光線不 相 似 想 一 想 : 你 會 畫 出 在 路 燈下 樹 和 人 的 影 子 嗎 ? ABC與 A 1B1C1相 似 嗎 ?AB C A1B1 C1路燈桿 不 相 似 路燈光可以看成點束光線 小 明 希 望 測

10、 量 出 電 線 桿 AB的 高 度 , 于 是 在 陽 光 明 媚的 一 天 , 他 在 電 線 桿 旁 的 點 D處 立 一 標 桿 CD, 使 標桿 的 影 子 DE與 電 線 桿 的 影 子 BE部 分 重 疊 ( 即 點 E、C、 A在 一 直 線 上 ) , 量 得 ED 2米 , DB 4米 ,CD 1.5米 , 則 電 線 桿 AB長 米 ;AE DC B 為 了 測 量 校 園 內(nèi) 一 棵 不 可 攀 的 樹 的 高 度 , 學 校 數(shù) 學應 用 實 踐 小 組 做 了 如 下 的 探 索 : AB太 陽 光 線 CDE實 踐 : 根 據(jù) 自 然 科 學 中 的 反 射 定

11、律 , 利 用 一 面鏡 子 和 一 根 皮 尺 , 設 計 如 右 示 意 圖 的 測 量 方 案 : 把鏡 子 放 在 離 樹 ( AB) 8.7米 的 點 E處 , 然 后 沿 著 直 線BE后 退 到 點 D, 這 是 恰 好 在 鏡 子 里 看 到 樹 梢 頂 點 A,再 用 皮 尺 量 得 DE 2.7米 , 觀 察 者 目 高 CD 1.6米 ,請 你 計 算 樹 ( AB) 的 高 度 ( 精 確 到 0.1米 )BD E A太 陽 光 線C 為 解 決 樓 房 之 間 的 擋 光 問 題 , 某 地 區(qū) 規(guī) 定 : 兩 幢 樓房 間 的 距 離 至 少 為 40米 , 中 午

12、 12時 不 能 擋 光 .如 圖 ,某 舊 樓 的 一 樓 窗 臺 高 1米 , 要 在 此 樓 正 南 方 40米 處再 建 一 幢 新 樓 .已 知 該 地 區(qū) 冬 天 中 午 12時 陽 光 從 正 南方 照 射 , 并 且 光 線 與 水 平 線 的 夾 角 最 小 為 30 , 在不 違 反 規(guī) 定 的 情 況 下 , 請 問 新 建 樓 房 最 高 多 少 米 ? 水 平 線 A B C D 30 新 樓 1米 40 米 舊 樓 (26)題 ( 結 果 精 確 到 1米 ) 橫看成嶺側成峰,遠近高低各不同。不識廬山真面目,只緣身在此山中。 蘇軾這 節(jié) 課 你 學 了 哪 些 知 識 ?有 什 么 收 獲 呢 ?

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