2019-2020年高中物理第十一章機械振動11.2簡諧運動的描述檢測新人教版.doc

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2019-2020年高中物理第十一章機械振動11.2簡諧運動的描述檢測新人教版 1．下列關(guān)于簡諧運動振幅、周期和頻率的說法中正確的是(　　) A．振幅是矢量，方向從平衡位置指向最大位移處 B．周期和頻率的乘積不一定等于1 C．振幅增加，周期必然增加，而頻率減小 D．做簡諧運動的物體，其頻率固定，與振幅無關(guān) 【解析】　振幅A是標(biāo)量，選項A錯誤；周期與頻率互為倒數(shù)，即Tf＝1，選項B錯誤；簡諧運動的周期與振幅沒有關(guān)系，這個周期的長短由系統(tǒng)本身決定，所以選項C錯誤，D正確． 【答案】　D 2. 如圖所示，彈簧振子以O(shè)為平衡位置在BC間做簡諧運動，則(　　) A．從B→O→C為一次全振動 B．從O→B→O→C為一次全振動 C．從C→O→B→O→C為一次全振動 D．從D→C→O→B→O為一次全振動 【解析】　選項A對應(yīng)的過程路程為2倍的振幅，選項B所述過程路程為3倍振幅，選項C所述過程路程為4倍的振幅，選項D對應(yīng)的過程路程為大于3倍振幅，又小于4倍振幅，因此選項A、B、D均錯誤，選項C正確． 【答案】　C 3．關(guān)于簡諧運動的頻率，下列說法正確的是(　　) A．頻率越高，振動質(zhì)點運動的速度越大 B．頻率越高，單位時間內(nèi)速度的方向變化的次數(shù)越多 C．頻率是50 Hz時，1 s內(nèi)振動物體速度方向改變50次 D．彈簧振子的固有頻率與物體通過平衡位置時的速度大小有關(guān) 【解析】　簡諧運動的頻率與物體運動的快慢沒有關(guān)系，描述物體運動的快慢用速度，而速度是變化的，假如說物體振動過程中最大速度越大，也不能說明它的頻率越大．振動的越快和運動的越快意義是不同的，故A錯誤．簡諧運動的物體在一個周期內(nèi)速度的方向改變兩次，頻率越高，單位時間內(nèi)所包含的周期個數(shù)越多，速度方向變化的次數(shù)就越多，故B正確，C錯誤．彈簧振子的固有頻率與物體通過平衡位置的速度沒有關(guān)系，它由振動系統(tǒng)的固有量：質(zhì)量m和彈簧的勁度系數(shù)k決定，故D錯誤． 【答案】　B 4．一個做簡諧運動的彈簧振子，周期為T，振幅為A，設(shè)振子第一次從平衡位置運動到x＝處所經(jīng)歷的時間為t1，第一次從最大位移處運動到x＝所經(jīng)歷的時間為t2，關(guān)于t1與t2，以下說法正確的是(　　) A．t1＝t2 B. t1＜t2 C．t1＞t2 D．無法判斷 【解析】　用圖象法，畫出x—t圖象，從圖象上，我們可以很直觀地看出：t1＜t2，因而正確答案為B. 【答案】　B 5．如圖所示，振子以O(shè)點為平衡位置在A、B間做簡諧運動，從振子第一次到達P點開始計時，則(　　) A．振子第二次到達P點的時間間隔為一個周期 B．振子第三次到達P點的時間間隔為一個周期 C．振子第四次到達P點的時間間隔為一個周期 D．振子從A點到B點或從B點到A點的時間間隔為一個周期 【解析】　從經(jīng)過某點開始計時，則再經(jīng)過該點兩次所用的時間為一個周期，B對，A、C錯．振子從A到B或從B到A的時間間隔為半個周期，D錯． 【答案】　B 6．質(zhì)點沿x軸做簡諧運動，平衡位置為坐標(biāo)原點O，質(zhì)點經(jīng)過a點和b點時速度相同，所用時間tab＝0.2 s；質(zhì)點由b點再次回到a點所花時間最短為tba＝0.4 s；則該質(zhì)點做簡諧運動的頻率為(　　) A．1 Hz B．1.25 Hz C．2 Hz D．2.5 Hz 【解析】　由題意知a、b兩點關(guān)于O點對稱，由tab＝0.2 s，tba＝0.4 s知質(zhì)點經(jīng)過b點后還要繼續(xù)向最大位移處運動，直到最大位移處，然后再回來經(jīng)b點到a點，則質(zhì)點由b點到最大位移處再回到b點所用時間為0.2 s，則質(zhì)點做簡諧運動的＝tab＋(tba－tab)，解得周期T＝0.8 s，頻率f＝1/T＝1.25 Hz. 【答案】　B 7．有一個彈簧振子，振幅為0.8 cm，周期為0.5 s，初始時刻具有負方向的最大加速度，則它的振動方程是(　　) A．x＝810－3sin m B．x＝810－3sin m C．x＝810－1sin m D．x＝810－1sin m 【解析】　ω＝＝4π，t＝0時具有負方向的最大加速度，則x＝A.故初相φ＝，表達式為x＝810－3sin m. 【答案】　A 8. 兩個簡諧運動分別為x1＝4asin，x2＝2asin.求它們的振幅之比，各自的頻率以及它們的相位差． 【解析】　振幅之比＝＝.它們的頻率相同，都是f＝＝＝2b.它們的相位差Δφ＝φ2－φ1＝π. 【答案】　2：1　2b　2b　π 能力提升 1．一個彈簧振子沿x軸做簡諧運動，取平衡位置O為x軸坐標(biāo)原點．從某時刻開始計時，經(jīng)過四分之一的周期，振子具有沿x軸正方向的最大加速度．能正確反映振子位移x與時間t關(guān)系的圖象是 (　　) 【解析】　如圖所示，O為平衡位置，由題意知t＝時，振子具有正向最大加速度．故此時振子應(yīng)在A處，位移x為負的最大值．分析各圖象知．只有A正確． 【答案】　A 2．如圖①是演示簡諧運動圖象的裝置，當(dāng)盛沙漏斗下的木板N被勻速地拉出時，從擺動著的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲線顯示出擺的位移隨時間變化的關(guān)系，板上的直線OO1代表時間軸．圖②是兩個擺中的沙在各自木板上形成的曲線．若板N1和板N2拉動的速度v1和v2的關(guān)系為v2＝2v1，則板N1、N2上曲線所代表的振動周期T1和T2的關(guān)系為(　　) ① ② A．T2＝T1 B．T2＝2T1 C．T2＝4T1 D．T2＝T1 【解析】　由題圖可知，薄木板被勻速拉出的距離相同，且v2＝2v1，則木板N1上時間軸單位長度代表的時間t1是木板N2上時間軸單位長度的時間t2的兩倍，由圖線可知，T1＝t1，T2＝t2，因而得出t1＝4T2，D正確． 【答案】　D 3. 一根自由長度為10 cm的輕彈簧，下端固定，上端連一個質(zhì)量為m的物塊P.在P上再放一個質(zhì)量為m的物塊Q，系統(tǒng)靜止后，彈簧長度為6 cm，如圖所示，如果迅速向上移去Q，物塊P將在豎直方向做簡諧運動，此后彈簧的最大長度是(　　) A．8 cm B．9 cm C．10 cm D．11 cm 【解析】　由題可知物塊P在豎直方向上做簡諧運動．平衡位置是重力和彈簧彈力相等的位置，由題中條件可得此時彈簧長度為8 cm，P剛開始運動時彈簧長度為6 cm，所以彈簧的最大長度是10 cm，C選項正確． 【答案】　C 4．一物體沿x軸做簡諧運動，振幅為8 cm，頻率為0.5 Hz，在t＝0時，位移是4 cm，且向x軸負方向運動． (1)試寫出用正弦函數(shù)表示的振動方程； (2)10 s內(nèi)通過的路程是多少？ 【解析】　(1)簡諧運動振動方程的一般表示式為x＝Asin(ωt＋φ)．根據(jù)題給條件，有：A＝0.08 m，ω＝2πf＝π.所以x＝0.08sin (πt＋φ) m．將t＝0，x＝0.04 m，代入得0.04＝0.08sinφ，解得初相位φ＝或φ＝π，因為t＝0，速度方向沿x軸負方向，即位移在減小，所以取φ＝π，故所求的振動方程為x＝0.08sinm. (2)周期T＝＝2 s，所以t＝5T，因1T內(nèi)的路程是4A，則10 s內(nèi)通過的路程s＝54A＝208 cm＝160 cm. 【答案】　(1)x＝0.08sin m　(2)160 m 5．物體做簡諧運動，通過A點時的速度為v，經(jīng)1 s后物體第一次以相同速度v通過B點，再經(jīng)過1 s物體緊接著又通過B點，已知物體在2 s內(nèi)所走過的總路程為12 cm.則該簡諧運動的周期和振幅分別是多大？ 【解析】　物體通過A點和B點速度大小相等，A、B兩點一定關(guān)于平衡位置O對稱．依題意作出物體的振動路徑草圖如左下圖所示，物體從A向右運動到B，即圖中從1運動到2，時間為1 s，從2運動到3，又經(jīng)過1 s．從1到3共經(jīng)歷了0.5T，即0.5T＝2 s，T＝4 s,2A＝12 cm，A＝6 cm. 在右上圖中，物體從A先向左運動，當(dāng)物體第一次以相同的速度通過B點時，即圖中從1運動到2時，時間為1 s，從2運動到3，又經(jīng)過1 s，同樣A、B兩點關(guān)于O點對稱，從圖中可以看出從1到3共經(jīng)歷了1.5T，即1.5T＝2 s，T＝ s,1.54A＝12 cm，A＝2 cm. 【答案】　簡諧運動的周期和振幅分別為T＝4 s，A＝6 cm或T＝ s，A＝2 cm.