2019-2020年高考數(shù)學(xué) 第十一篇 第7講 離散型隨機(jī)變量的均值與方差限時(shí)訓(xùn)練 新人教A版.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué) 第十一篇 第7講 離散型隨機(jī)變量的均值與方差限時(shí)訓(xùn)練 新人教A版 一、選擇題(每小題5分，共20分) 1．(xx西安模擬)樣本中共有五個(gè)個(gè)體，其值分別為a,0,1,2,3.若該樣本的平均值為1，則樣本方差為 (　　)． A. B. C. D．2 解析　由題意，知a＋0＋1＋2＋3＝51，解得，a＝－1. s2＝＝2. 答案　D 2．簽盒中有編號為1、2、3、4、5、6的六支簽，從中任意取3支，設(shè)X為這3支簽的號碼之中最大的一個(gè)，則X的數(shù)學(xué)期望為 (　　)． A．5 B．5.25 C．5.8 D．4.6 解析　由題意可知，X可以取3,4,5,6， P(X＝3)＝＝，P(X＝4)＝＝， P(X＝5)＝＝，P(X＝6)＝＝. 由數(shù)學(xué)期望的定義可求得E(X)＝5.25. 答案　B 3．若p為非負(fù)實(shí)數(shù)，隨機(jī)變量ξ的分布列為 ξ 0 1 2 P －p p A．1 B. C. D．2 解析　由p≥0，－p≥0，則0≤p≤，E(ξ)＝p＋1≤. 答案　B 4．(xx廣州一模)已知隨機(jī)變量X＋η＝8，若X～B(10，0.6)，則E(η)，D(η)分別是 (　　)． A．6和2.4 B．2和2.4 C．2和5.6 D．6和5.6 解析　由已知隨機(jī)變量X＋η＝8，所以有η＝8－X.因此，求得E(η)＝8－E(X)＝8－100.6＝2，D(η)＝(－1)2D(X)＝100.60.4＝2.4. 答案　B 二、填空題(每小題5分，共10分) 5．某射手射擊所得環(huán)數(shù)ξ的分布列如下： ξ 7 8 9 10 P x 0.1 0.3 y 已知ξ的期望E(ξ)＝8.9，則y的值為________． 解析　x＋0.1＋0.3＋y＝1，即x＋y＝0.6. ① 又7x＋0.8＋2.7＋10y＝8.9，化簡得7x＋10y＝5.4. ② 由①②聯(lián)立解得x＝0.2，y＝0.4. 答案　0.4 (xx溫州調(diào)研)已知離散型隨機(jī)變量X的分布列如右表，若E(X)＝0，D(X)＝1，則a＝________，b＝________. X －1　0　1　2　 P a　b　c　 解析　由題意知解得 答案　　 三、解答題(共25分) 7．(12分)若隨機(jī)事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為p(0D(ξ2) B．D(ξ1)＝D(ξ2) C．D(ξ1)D(ξ2)． 答案　A 二、填空題(每小題5分，共10分) 3．隨機(jī)變量ξ的分布列如下： ξ －1 0 1 P a b c 其中a，b，c成等差數(shù)列．若E(ξ)＝，則D(ξ)的值是________． 解析　根據(jù)已知條件： 解得：a＝，b＝，c＝， ∴D(ξ)＝2＋2＋2＝. 答案　 4．(xx濱州一模)設(shè)l為平面上過點(diǎn)(0,1)的直線，l的斜率等可能地?。?，－，－，0，，，2，用ξ表示坐標(biāo)原點(diǎn)到l的距離，則隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望E(ξ)＝________. 解析　當(dāng)l的斜率k為2時(shí)，直線l的方程為2x－y＋1＝0，此時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)到l的距離d＝；當(dāng)k為時(shí)，d＝；當(dāng)k為時(shí)，d＝；當(dāng)k為0時(shí)，d＝1，由古典概型的概率公式可得分布列如下： ξ 1 P 所以E(ξ)＝＋＋＋1＝. 答案　 三、解答題(共25分) 5．(12分)(xx大連二模)甲、乙、丙三名射擊運(yùn)動員射中目標(biāo)的概率分別為，a，a(0

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