《三角函數(shù)線》說課課件

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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,三角函數(shù)線,本節(jié)內(nèi)容,教材分析,教學(xué)方法,教學(xué)手段,學(xué)法指導(dǎo),教學(xué)過程,一、教材分析,1、教材的地位和作用,（1）地位：三角函數(shù)線人教版高一數(shù)學(xué)（下冊）第四章第一節(jié)第三小節(jié)任意角的三角函數(shù)的一部分內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了“角的概念的推廣”和“弧度制”之后學(xué)習(xí)的。本小節(jié)給出了任意角的三角函數(shù)的代數(shù)定義和幾何定義，分兩個(gè)課時(shí)，這里用一個(gè)課時(shí)學(xué)習(xí)其幾何定義-三角函數(shù)線，由于本節(jié)內(nèi)容是概念性的基礎(chǔ)內(nèi)容，所以其重要性不言而喻。,（2）作用：,通過本節(jié)學(xué)習(xí)，把三角函數(shù)的代數(shù)定義和幾何定義有機(jī)地聯(lián)合起來，是三角函數(shù)定義的又一種表

2、現(xiàn)形式，又為繼續(xù)學(xué)習(xí)三角函數(shù)的各種性質(zhì)，如定義域、值域、單調(diào)性、最值等提供了另一種工具，具有承上啟下的作用。同時(shí)，三角函數(shù)在學(xué)生實(shí)際解題過程中間具有很強(qiáng)的實(shí)用性。,2、教學(xué)目標(biāo)：,（1）知識(shí)目標(biāo)：,A、理解“有向線段”的定義，掌握有向,線段和線段的異同；,B、理解三角函數(shù)線的定義；,C、會(huì)畫出任意角的三角函數(shù)線；,D、能根據(jù)三角函數(shù)線寫出終邊落在坐標(biāo)軸,上的角的三角函數(shù)值；,E、能根據(jù)三角函數(shù)線總結(jié)出三角函數(shù)值隨,角度變化的規(guī)律。,之所以定這樣一個(gè)目標(biāo)層次，因?yàn)椋河邢蚓€段是定義三角函數(shù)線的前提，理解三角函數(shù)的定義是其應(yīng)用的最起碼要求，畫出三角函數(shù)線，是為了通過數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，以幾何的方法來解決代

3、數(shù)問題，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，知識(shí)的遷移能力 及多向思維能力，之所以安排D、E兩個(gè)知識(shí)目標(biāo)，期望所學(xué)內(nèi)容源于教材而又高于教材。知識(shí)目標(biāo)由低到高符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，符合數(shù)學(xué)大綱的要求，也符合素質(zhì)教育的要求。,（,2）能力目標(biāo)：,A、培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力、總結(jié)、歸納能力；,B、使學(xué)生養(yǎng)成自覺運(yùn)用幾何方法解,決 代數(shù)問題的能力；,C、培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和思維,能力；,D、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維能力。,一題多解是提高學(xué)生邏輯思維能,力的一種非常有效的方法,學(xué)生在習(xí),中不僅會(huì)用代數(shù)的方法,而且能用幾,何的方法解決問題，有利于提高學(xué)生,的綜合素質(zhì),。,（3）思想目標(biāo)：,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。,（4）美育目標(biāo)

4、：,使學(xué)生體會(huì)到數(shù)轉(zhuǎn)化為形所帶,來的美感。,3、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：,A、重點(diǎn)：三角函數(shù)線的定義。,為了突出重點(diǎn)，教學(xué)中突出以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：,一是抓住三角函數(shù)的代數(shù)定義和幾何定義密切性，強(qiáng)調(diào)三角函數(shù)線是三角函數(shù)的另一種定義。,二是通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)加深對定義的理解，讓學(xué)生在練習(xí)中體會(huì)出定義的重要性及優(yōu)越性。,B、難點(diǎn)：三角函數(shù)線的應(yīng)用,三角函數(shù)線可以看做是解三角函數(shù),題的一種工具，所以本節(jié)課通過例,題、練習(xí)等途徑，力圖使難點(diǎn)得到,突破。,二、教學(xué)方法,本課采用：“自學(xué)輔導(dǎo)”和“啟發(fā)探究,式”教學(xué)法，它符合辯證唯物主義內(nèi)因和外因相互作用的觀點(diǎn)，符合教學(xué)論的主導(dǎo)作用與學(xué)生主體作用相統(tǒng)一的原則，使學(xué)生在獲得

5、感性知識(shí)的同時(shí)，為掌握理性知識(shí)創(chuàng)造條件，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。,三、教學(xué)手段,多媒體演示是這一節(jié)課的主要教學(xué)手段。,四、學(xué)法指導(dǎo),指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用三角函數(shù)的幾何定義解決三角代數(shù)問題的方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想。,五、教學(xué)過程,1、復(fù)習(xí)提問：,（1）、設(shè)是一個(gè)任意角，的終邊上任意,一點(diǎn)的坐標(biāo)是P（x,y）,則點(diǎn)P到原點(diǎn),的距離是多少？,（2）、角的正弦、余弦、正切值分別等于,多少？,（3）、角的三角函數(shù)值與終邊上點(diǎn)P的位置,是否有關(guān)？,這個(gè)環(huán)節(jié)有以下作用：,（1）、鞏固上節(jié)課的學(xué)習(xí)成果；,（2）、為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。,接著讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)教材有關(guān)內(nèi)容，通過教師走動(dòng)輔導(dǎo)讓學(xué)生在“閱讀、

6、思考、討論、總結(jié)”后，教師進(jìn)行做圖演示，讓學(xué)生回答問題：,連接,連接,（5）角在(0,/2 ),(/2,),(，3/2 )，,(3/2 ，2 )內(nèi)各個(gè)三角函數(shù)單調(diào)性,如何？,（1）什么叫做有向線段？它和線段有何異同？,（,2）填空：sin=_ cos =_,tan=_,（,3）當(dāng)角終邊分別在第一、二、三、四象限時(shí)，,有向線段MP、OM、AT的符號(hào)如何？,（4）當(dāng)角終邊變化時(shí)，M點(diǎn)、T點(diǎn)、A點(diǎn),位置是否隨定義的變化而變化？,練習(xí)1、作出下列各角的正弦線、余,弦線、正切線：,（1）/3,（2）5,（3）-2/3,（4）-/6,（5）/2,（6）,此題是一個(gè)基本題，要求學(xué)生獨(dú)立完成，盡管在提問（4）

7、中已經(jīng)涉及A點(diǎn)變化問題，估計(jì)學(xué)生仍會(huì)有A點(diǎn)隨角的變化而變化的情況，老師加以引導(dǎo)，使學(xué)生走出這一誤區(qū)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)目標(biāo)C。,練習(xí)二、根據(jù)圖象回答下列問題：,1、（口答）當(dāng)角的終邊分別位于x軸正半軸、y軸正半軸、x軸負(fù)半軸、y軸負(fù)半軸時(shí)，角的正弦、余弦、正切值是多少？,2、根據(jù)（1）的結(jié)論，求出正弦、余,弦、正切函數(shù)的值域。,此題和練習(xí)一異曲同工，但涉及了角在坐標(biāo)軸上時(shí)的特殊情況，引導(dǎo)學(xué)生不僅掌握事物的一般性，更要熟悉事物的特殊性，求定義域和值域，略高于課本要求，實(shí)現(xiàn)知識(shí)目標(biāo)D和能力目標(biāo)A和C。,y,o,x,練習(xí)3、,（1）、在0到2,內(nèi)，,求使 sin,1/2,的,的取值范圍。,(2)、在任意角范圍

8、,內(nèi)，,求使sin,1/2,的,的取值范圍。,本題練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步了解三角函數(shù)線的用途，通過觀察三角函數(shù)線的變化，簡單涉及三角函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了其工具特征，同時(shí)為學(xué)好后面內(nèi)容做了很好鋪墊。充分體現(xiàn)了本節(jié)課的地位。,小結(jié)：（5分鐘）,學(xué)生自結(jié)，教師補(bǔ)充，一結(jié)知識(shí)，二結(jié)方法。,結(jié)束語：,本節(jié)課學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的另一種定義三角函數(shù)線，利用三角函數(shù)線的直觀性，我們可以很方便地解決三角函數(shù)的很多性質(zhì)，那么它究竟有多大能力呢，請同學(xué)們抱著極強(qiáng)的求知欲望往后學(xué)習(xí)。,這樣做的目的是：“承上啟下、留下懸念”激,發(fā)學(xué)生的求知欲望，有利于養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的,習(xí)慣。,布置作業(yè)：,書面作業(yè)：P20：1、2,目的是為了檢查鞏固本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果,和教學(xué)效果。,板書設(shè)計(jì)：,由于用多媒體進(jìn)行教學(xué)，無板書設(shè)計(jì)，只有練習(xí)演示板書。,