中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)專題提升五一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用講義

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1、全效學(xué)習(xí)中考學(xué)練測(cè),單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,*,全效學(xué)習(xí)中考學(xué)練測(cè),全效學(xué)習(xí)中考學(xué)練測(cè),專題提升（五）,一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用,圖,Z5,1,一,一次函數(shù)的圖象的應(yīng)用,(,2,，,3),【,思想方法,】(1),每個(gè)二元一次方程組都對(duì)應(yīng)著兩個(gè)一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)著兩條直線從,“,數(shù),”,的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等，以及這個(gè)函數(shù)值是何值；從“形”的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo),(2),一次

2、函數(shù)、一次方程、一元一次不等式有著獨(dú)立的概念，但在本質(zhì)上，后者是前者的特殊情況，從而可以利用函數(shù)圖象解決方程或方程組問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想,1,2013,衢州,“,五一,”,假期，某火車(chē)客運(yùn)站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長(zhǎng)時(shí)間排隊(duì)等候檢票經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在車(chē)站開(kāi)始檢票時(shí)，有,640,人排隊(duì)檢票檢票開(kāi)始后，仍有旅客繼續(xù)前來(lái)排隊(duì)檢票進(jìn)站設(shè)旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的檢票時(shí)，每分鐘候車(chē)室新增排隊(duì)檢票進(jìn)站,16,人，每分鐘每個(gè)檢票口檢票,14,人已知檢票的前,a,分鐘只開(kāi)放了兩個(gè)檢票口某一天候車(chē)室排隊(duì)等候檢票的人數(shù),y,(,人,),與檢票時(shí)間,x,(,分鐘,),的關(guān)系如圖,Z5,2,

3、所示,圖,Z5,2,(1),求,a,的值；,(2),求檢票到第,20,分鐘時(shí)，候車(chē)室排隊(duì)等候檢票的旅客人數(shù)；,(3),若要在開(kāi)始檢票后,15,分鐘內(nèi)讓所有排隊(duì)的旅客都能檢票進(jìn)站，以便后來(lái)到站的旅客隨到隨檢，問(wèn)：檢票一開(kāi)始至少需要同時(shí)開(kāi)放幾個(gè)檢票口？,解,：,(1),由圖象知，,640,16,a,214,a,520,，,所以,a,10.,解法,2,：由圖象可知，從檢票開(kāi)始后第,10,分鐘到第,30,分鐘，候車(chē)室排隊(duì)檢票人數(shù)每分鐘減少,26,人，,所以檢票到第,20,分鐘時(shí)，候車(chē)室排隊(duì)等候檢票的旅客有,520,2610,260(,人,),解法,3,：設(shè),10,分鐘后開(kāi)放,m,個(gè)檢票口，由題意，得,

4、520,1620,14,m,20,0,，,解得,m,3,，,所以檢票到第,20,分鐘時(shí)，候車(chē)室排隊(duì)等候檢票的旅客有,520,1610,31014,260(,人,),2,2013,義烏,周末，小明騎自行車(chē)從家里出發(fā)到野外郊游從家出發(fā),0.5,小時(shí)后到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地小明離家,1,小時(shí),20,分鐘后，媽媽駕車(chē)沿相同路線前往乙地，如圖,Z5,3,是他們離家的路程,y,(km),與小明離家時(shí)間,x,(h),的函數(shù)圖象已知媽媽駕車(chē)的速度是小明騎車(chē)速度的,3,倍,圖,Z5,3,(1),求小明騎車(chē)的速度和在甲地游玩的時(shí)間；,(2),小明從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？,(3)

5、,若媽媽比小明早,10,分鐘到達(dá)乙地，求從家到乙地的路程,【,解析,】(1),用路程除以時(shí)間即可得到速度；在甲地游玩的時(shí)間是,1,0.5,0.5,小時(shí),(2),求得線段,BC,所在直線的解析式和,DE,所在直線的解析式后求得交點(diǎn)坐標(biāo)即可求得被媽媽追上的時(shí)間,(3),設(shè)從媽媽追上小明的地點(diǎn)到乙地的路程為,n,(km),，根據(jù)媽媽比小明早到,10,分鐘列出有關(guān),n,的方程，求得,n,值即可,第,2,題答圖,(2),媽媽駕車(chē)的速度是,203,60(km/h),如圖，設(shè)直線,BC,的解析式為,y,20,x,b,1,，,把點(diǎn),B,(1,，,10),的坐標(biāo)代入，得,b,1,10,，,y,20,x,10.,

6、3,2014,聊城,甲、乙兩車(chē)從,A,地駛向,B,地，并以各自的速度勻速行駛，甲車(chē)比乙車(chē)早行駛,2 h,，并且甲車(chē)途中休息了,0.5 h,，如圖,Z5,4,是甲乙兩車(chē)行駛的距離,y,(km),與時(shí)間,x,(h),的函數(shù)圖象,(1),求出圖中,m,和,a,的值；,(2),求出甲車(chē)行駛路程,y,(km),與時(shí)間,x,(h),的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出相應(yīng)的,x,的取值范圍；,(3),當(dāng)乙車(chē)行駛多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，兩車(chē)恰好相距,50 km.,圖,Z5,4,解,：,(1),甲在途中休息了,0.5 h,，而甲再次運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是,1.5 h,，,甲開(kāi)始休息的時(shí)間是,1 h,，,即,m,1.,由于甲在運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度都是相同的

7、，,變形,3,答圖,(2),設(shè),l,OA,：,y,k,1,x,，,l,BC,：,y,k,2,x,b,1,.,l,OA,經(jīng)過(guò)點(diǎn),A,(1,，,40),，,l,BC,經(jīng)過(guò)點(diǎn),B,(1.5,，,40),、,C,(3.5,，,120),，,若兩車(chē)恰好相距,50 km,，則時(shí)間可定在,1.5 h,之后，有兩種情況，一種是乙比甲多走,50 km,，另一種是甲比乙多走,50 km,，由此可列方程：,|(80,x,160),(40,x,20)|,50,，,甲、乙兩人同時(shí)從相距,90,千米的,A,地前往,B,地，甲乘汽車(chē)，乙騎摩托車(chē)，甲到達(dá),B,地停留半個(gè)小時(shí)后返回,A,地，如圖,Z5,5,是他們離,A,地的距

8、離,y,(,千米,),與時(shí)間,x,(,時(shí),),之間的函數(shù)關(guān)系圖象,(1),求甲從,B,地返回,A,地的過(guò)程中，,y,與,x,之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；,(2),若乙出發(fā)后,2,小時(shí)和甲相遇，求乙從,A,地到,B,地用了多長(zhǎng)時(shí)間？,圖,Z5,5,解,：,(1),設(shè),y,kx,b,，根據(jù)題意，得,y,60,x,180(1.5,x,3),(2),當(dāng),x,2,時(shí)，,y,602,180,60,，,乙騎摩托車(chē)的速度為,602,30(,千米,/,時(shí),),，,乙從,A,地到,B,地用時(shí)為,9030,3(,時(shí),),某商場(chǎng)要印制商品宣傳材料，甲印刷廠的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每份材料收,1,元印制費(fèi)，另收,1

9、 500,元制版費(fèi)；乙印刷廠的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每份材料收,2.5,元印制費(fèi)，不收制版費(fèi),(,浙教版八上,P169,作業(yè)題第,5,題,),(1),分別寫(xiě)出兩廠的收費(fèi),y,(,元,),與印制數(shù)量,x,(,份,),之間的關(guān)系式；,(2),在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它們的圖象；,(3),根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：印制,800,份宣傳材料時(shí)，選擇哪家印刷廠比較合算？商場(chǎng)計(jì)劃花費(fèi),3 000,元用于印制上述宣傳材料，找哪家印刷廠印制宣傳材料多一些？,二,一次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用,解,：,(1),甲廠的收費(fèi)函數(shù)表達(dá)式為：,y,甲,x,1 500,，,乙廠的收費(fèi)函數(shù)表達(dá)式為：,y,乙,2.5,x,；,(2),圖略,(3),當(dāng)

10、,x,800,時(shí)，,y,甲,x,1 500,800,1 500,2 300,，,y,乙,2.5,x,2.5800,2 000,，,印制,800,份宣傳材料時(shí)，選擇乙印刷廠合算；,當(dāng),y,3 000,時(shí)，,y,甲,x,1 500,3 000,，,解得,x,1 500(,份,),，,y,乙,2.5,x,3 000,，,解得：,x,1 200(,份,),，,當(dāng)花費(fèi),3 000,元印制上述宣傳材料時(shí)，甲印刷廠印制的宣傳材料多一些,【,思想方法,】,此類兩個(gè)一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用問(wèn)題，綜合運(yùn)用列方程、方程組或不等式等知識(shí)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想,1,2013,遂寧,四川省第十二屆運(yùn)動(dòng)會(huì)于,2014,年,

11、8,月,18,日在我市隆重開(kāi)幕，根據(jù)大會(huì)組委會(huì)安排，某校接受了開(kāi)幕式大型團(tuán)體操表演任務(wù)為此，學(xué)校需要采購(gòu)一批演出服裝，,A,、,B,兩家制衣公司都愿成為這批服裝的供應(yīng)商經(jīng)了解：兩家公司生產(chǎn)的這款演出服裝的質(zhì)量和單價(jià)都相同，即男裝每套,120,元，女裝每套,100,元經(jīng)洽談協(xié)商：,A,公司給出的優(yōu)惠條件是，全部服裝按單價(jià)打七折，但校方需承擔(dān),2 200,元的運(yùn)費(fèi)；,B,公司的優(yōu)惠條件是男女裝均按每套,100,元打八折，公司承擔(dān)運(yùn)費(fèi)另外根據(jù)大會(huì)組委會(huì)要求，參加演出的女生人數(shù)應(yīng)是男生人數(shù)的,2,倍少,100,人，如果設(shè)參加演出的男生有,x,人,(1),分別寫(xiě)出學(xué)校購(gòu)買(mǎi),A,、,B,兩公司服裝所付的總

12、費(fèi)用,y,1,(,元,),和,y,2,(,元,),與參演男生人數(shù),x,之間的函數(shù)關(guān)系式；,(2),問(wèn)：該學(xué)校購(gòu)買(mǎi)哪家制衣公司的服裝比較合算？請(qǐng)說(shuō)明理由,解,：,(1),總費(fèi)用,y,1,(,元,),和,y,2,(,元,),與參演男生人數(shù),x,之間的函數(shù)關(guān)系式分別是：,y,1,0.7120,x,100(2,x,100),2 200,224,x,4 800,，,y,2,0.8100(3,x,100),240,x,8 000.,(2),當(dāng),y,1,y,2,時(shí)，即,224,x,4 800,240,x,8 000,，解得,x,200,；,當(dāng),y,1,y,2,時(shí)，即,224,x,4 800,240,x,8

13、000,，解得,x,200,；,當(dāng),y,1,y,2,時(shí)，即,224,x,4 800,240,x,8 000,，解得,x,200,，,即當(dāng)參演男生人數(shù)少于,200,人時(shí)，購(gòu)買(mǎi),B,公司的服裝比較合算；當(dāng)參演男生人數(shù)等于,200,人時(shí)，購(gòu)買(mǎi)兩家公司的服裝總費(fèi)用相同，可任選一家公司購(gòu)買(mǎi)；當(dāng)參演男生人數(shù)多于,200,人時(shí)，購(gòu)買(mǎi),A,公司的服裝比較合算,2,2013,梅州,為建設(shè)環(huán)境優(yōu)美、文明和諧的新農(nóng)村，某村村委會(huì)決定在村道兩旁種植,A,，,B,兩種樹(shù)木，需要購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)苗,1 000,棵,A,，,B,兩種樹(shù)苗的相關(guān)信息如下表：,項(xiàng)目品種,單價(jià),(,元,/,棵,),成活率,植樹(shù)費(fèi),(,元,/,棵,),

14、A,20,90%,5,B,30,95%,5,設(shè)購(gòu)買(mǎi),A,種樹(shù)苗,x,棵，綠化村道的總費(fèi)用為,y,元解答下列問(wèn)題：,(1),寫(xiě)出,y,(,元,),與,x,(,棵,),之間的函數(shù)關(guān)系式；,(2),若這批樹(shù)苗種植后成活了,925,棵，則綠化村道的總費(fèi)用需要多少元？,(3),若綠化村道的總費(fèi)用不超過(guò),31 000,元，則最多可購(gòu)買(mǎi),B,種樹(shù)苗多少棵？,解,：,(1),設(shè)購(gòu)買(mǎi),A,種樹(shù)苗,x,棵，則購(gòu)買(mǎi),B,種樹(shù)苗,(1 000,x,),棵，綠化村道的總費(fèi)用為,y,(20,5),x,(30,5)(1 000,x,),25,x,35 000,35,x,35 000,10,x,.,(2),依據(jù)題意，得,90

15、%,x,95%(1 000,x,),925,，解得,x,500(,棵,),，,1 000,x,500(,棵,),，則購(gòu)買(mǎi),A,種樹(shù)苗,500,棵，購(gòu)買(mǎi),B,種樹(shù)苗,500,棵，綠化村道的總費(fèi)用需要,(20,5)500,(30,5)500,30 000(,元,),(3),由,(20,5),x,(30,5)(1 000,x,),31 000,，解得,x,400,，則,1 000,x,1 000,400,600,，所以最多可購(gòu)買(mǎi),B,種樹(shù)苗,600,棵,3,2013,寧波,某商場(chǎng)銷(xiāo)售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：,甲,乙,進(jìn)價(jià),(,元,/,部,),4 000,2 500

16、,售價(jià),(,元,/,部,),4 300,3 000,該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需,15.5,萬(wàn)元，預(yù)計(jì)全部銷(xiāo)售后可獲毛利潤(rùn)共,2.1,萬(wàn)元,(,毛利潤(rùn),(,售價(jià)進(jìn)價(jià),),銷(xiāo)售量,),(1),該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)各多少部？,(2),通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加乙種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量已知乙種手機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的,2,倍，而且用于購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過(guò),16,萬(wàn)元，該商場(chǎng)怎樣進(jìn)貨，使全部銷(xiāo)售后獲得的毛利潤(rùn)最大？并求出最大毛利潤(rùn),答：商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲種手機(jī),20,部，乙種手機(jī),30,部,(2),設(shè)甲種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量減少,a,部，則乙種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量增加,2,a,部，,由題意，得,0.4(20,a,),0.25(30,2,a,),16,，,解得,a,5.,設(shè)全部銷(xiāo)售后獲得的毛利潤(rùn)為,W,萬(wàn)元，由題意，得,W,0.03(20,a,),0.05(30,2,a,),0.07,a,2.1.,k,0.07,0,，,W,隨,a,的增大而增大，,當(dāng),a,5,時(shí)，,W,最大,2.45.,答：該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種手機(jī),15,部，乙種手機(jī),40,部可