2019-2020年高三高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)（理）試題（二） word版含答案.doc

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2019-2020年高三高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)（理）試題（二） word版含答案 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘. 第Ⅰ卷（選擇題 共60分） 注意事項(xiàng)： 一． 選擇題：（每小題5分，共60分.下列每小題所給出選項(xiàng)只有一項(xiàng)是符合題意，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填涂在答題卡上.） 1. 已知集合，則=( ) A. B. C. D. 2. 已知復(fù)數(shù)，則( ) A.的實(shí)部為1 B. 的虛部為 C. 的虛部為 D. 的共軛復(fù)數(shù)為 3.下面四個(gè)命題中的真命題是( ) A.命題“，均有”的否定是：“，使得” B.命題“若，則”的否命題為“若，則” C.采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學(xué)號(hào)抽取5名同學(xué)參加活動(dòng)，學(xué)號(hào)為5、16、27、38、49的同學(xué)均被選出，則該班人數(shù)可能為60 D. 在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布,若在內(nèi)取值的概率為，則在內(nèi)取值的概率為 4. 下圖是一個(gè)算法的流程圖，最后輸出的= ( ) A. B. C. D. 5.已知等差數(shù)列單調(diào)遞增且滿足，則的取值范圍是( ) A. B. C. D. 6.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是正三角形，則該幾何體的外接球的表面積為 ( ) A. B. C. D. 7.設(shè)，記則的大小關(guān)系 ( ) A. B. C. D. 8.已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)，若對(duì)恒成立且，則下列結(jié)論正確的是 ( ) A. B. C. 是奇函數(shù) D. 是的單調(diào)遞增區(qū)間 9.已知、是雙曲線的上、下焦點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于漸近線的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在以為圓心，為半徑的圓上，則雙曲線的離心率為( ) A. B. C. D. 10. 某展室有9個(gè)展臺(tái)，現(xiàn)有3件展品需要展出，要求每件展品獨(dú)自占用1個(gè)展臺(tái)，3件展品所選用的展既不在兩端又不相鄰，且3件展品所選用的展臺(tái)之間間隔不超過(guò)2個(gè)展臺(tái)，則不同的展出方法種數(shù)為( ) A. B. C. D. 11.平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)，分別在軸和軸上，且，設(shè)過(guò)三點(diǎn)的動(dòng)圓掃過(guò)的區(qū)域邊界所代表的曲線為.已知是直線上的動(dòng)點(diǎn)，是曲線的兩條切線，為切點(diǎn)，那么四邊形面積的最小值是( ) A. B. C. D. 12. 已知定義在上的可導(dǎo)函數(shù)滿足：，則與的大小關(guān)系是 ( ) A. B. C. D. 不確定 第Ⅱ卷（非選擇題 共90分） 二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分.） 13.已知，， 和的夾角為，以，為鄰邊作平行四邊形，則該四邊形的面積為 . 14.設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，且、是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)，則= . 15.已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，為原點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線準(zhǔn)線上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上，且，則的最小值是 . 16. 數(shù)列的通項(xiàng)為，前項(xiàng)和為，則= . 三、解答題 17.（本小題滿分12分） 已知向量，，設(shè)函數(shù) (1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間; (2)在中，角、、的對(duì)邊分別為、、，且滿足，,求的值. 18.（本小題滿分12分） 如圖，在三棱錐中，底面，,為的中點(diǎn)，為中點(diǎn)，,. （1）求證：平面； （2）求與平面成角的正弦值； （3）在線段上是否存在點(diǎn)，使得平面，若存在，請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)N的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 19.（本小題滿分12分） 某花店每天以每支10元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干支玫瑰花，并開(kāi)始以每支20元的價(jià)格出售，已知該花店的營(yíng)業(yè)時(shí)間為8小時(shí)，若前7小時(shí)內(nèi)所購(gòu)進(jìn)的玫瑰花沒(méi)有售完，則花店對(duì)沒(méi)賣出的玫瑰花以每支5元的價(jià)格低價(jià)處理完畢（根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，1小時(shí)內(nèi)完全能夠把玫瑰花處理完畢，且處理完畢后，當(dāng)天不再購(gòu)進(jìn)玫瑰花）.該花店統(tǒng)計(jì)了100天內(nèi)玫瑰花在每天的前7小時(shí)內(nèi)的需求量（單位：支，）(由于某種原因需求量頻數(shù)表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)被污損而無(wú)法看清)，制成如下表格（注：:視頻率為概率） （1）若花店一天購(gòu)進(jìn)16支玫瑰花，表示當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元），求的分布列及數(shù)學(xué)期望； （2）若花店每天購(gòu)進(jìn)16支玫瑰花所獲得的平均利潤(rùn)比每天購(gòu)進(jìn)17求. 20.（本小題滿分12分） 已知橢圓的離心率，橢圓上一點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最大值為， （1）求橢圓的方程； （2）為橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，的面積為，為的中點(diǎn)，判斷是否為定值，并求的最大值. 21.（本小題滿分12分） 已知， （1）設(shè)，求函數(shù)的圖像在處的切線方程； （2）求證：對(duì)任意的恒成立 （3）若，且，求證：. 請(qǐng)考生在第22,23,24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分. 作答時(shí)請(qǐng)?jiān)诖痤}卡涂上題號(hào). 22（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖，、是圓的兩條平行炫，,交于、交圓于，過(guò)點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于，,. （1）求的長(zhǎng)； （2）試比較與的長(zhǎng)度關(guān)系. 23. （本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其傾斜角為，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系.設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為 （1）若直線與曲線有公共點(diǎn)，求的取值范圍； （2）設(shè)為曲線上任意一點(diǎn)求的取值范圍. 24．（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講 已知函數(shù) （1）當(dāng)時(shí)，解不等式； （2）若的解集為，，，求證：.