《173分式方程（第1課時）分式方程的解法》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《173分式方程（第1課時）分式方程的解法（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,*,分式方程的解法,一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時,它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間,與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等,江水的流速為多少?,解:,設(shè)江水的流速為,v,千米/時，根據(jù)題意，得,分母中含未知數(shù)的方程叫做,？,.,情 境 問 題,分式方程,像這樣，,分母里含有未知數(shù)的方程叫做,分式方程,。,以前學(xué)過的,分母里不含有未知數(shù)的方程叫做,整式方程,。,下列方程中，哪些是,分式方程,？哪些,整式方程,.,整式方程,分式方程,解得,下面我們一起研究下怎么樣來解分式方程：,方程
2、兩邊同乘以（20+,v,）（20-v），得,在解分式方程的過程中體現(xiàn)了一個非常重要的數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想（化歸思想）。,探究,檢驗,：將v=5代入分式方程，左邊=4=右邊，所以v=5是原分式方程的解。,梳理,一般地,解分式方程時,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為,0,因此應(yīng)如下檢驗,:,將整式方程的解代入,最簡公分母,如果最簡公分母的值不為,0,，則整式方程的解是原分式方程的解；否則,這個解不是原分式方程的解。,關(guān)于分式方程的增根：,增根產(chǎn)生的原因,:,我們在方程的兩邊同乘以的代數(shù)式有可能取值為零或使得原分式方程分母為零造成的。,分式方程的增根,是適合去分母 后的整式方程
3、但不適合原分式方程 的根。,探究,解方程：,得（,x,1,）,+2,（,x,+1,）,=4,。,所以原方程無解。,解得,x,=1,。,檢驗：當,x,=1,時，（,x,+1,）（,x,1,）,=0,，,所以,x,=1,是增根。,練習,解：,方程兩邊都乘以最簡公分母,解：,為了找到最簡公分母，要先把分母分解因式，在方程兩邊同時乘以,x,（,x,+1,）（,x,1,），,得,3,5,所以原方程的根是,x=,。,化簡，得,7,x,7+4,x,+4=6,x,。,3,5,檢驗：當,x,=,時，,x,（,x,+1,）（,x,1,）,0,解方程：,7,（,x,1,）,+4,（,x,+1,）,=6,x,，,解得
4、,x,=.,3,5,梳理,解分式方程的一般步驟如下：,分式方程,整式方程,x=a,a,是分式方程的解,a,不是分式方程的解,目標,檢驗,解整式方程,最簡公分母不為,0,最簡公分母為,0,去分母,解分式方程容易犯的錯誤有：,(1)去分母時，原方程的整式部分漏乘,(2)約去分母后，分子是多項式時，沒有注意添括號(因分數(shù)線有括號的作用）,(3)增根不舍掉。,解分式方程,小結(jié),1、解分式方程的思路是,：,分式方程,整式方程,去分母,2、解分式方程的一般步驟：,一化二解三檢驗,1、在方程的兩邊都乘以,最簡公分母,，約去分母，化成,整式方程,.,2、解這個整式方程.,3、把整式方程的解代入,最簡公分母,，如果最簡公分母的值,不為0,，則整式方程的解是原分式方程的解；,否則,，這個解不是原分式方程的解，必須舍去.,4、寫出原方程的根.,
173分式方程（第1課時）分式方程的解法
