《冪、指、對(duì)函數(shù)的增長(zhǎng)比較(上課)課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《冪、指、對(duì)函數(shù)的增長(zhǎng)比較(上課)課件（27頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,課題引入,國(guó)際象棋大師起源于古代印度.相傳國(guó)王要獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明者，問他要什么，發(fā)明者說：,“請(qǐng)?jiān)谄灞P的第一個(gè)格子里放上1顆麥粒，第二個(gè)格子里放上2顆麥粒，第三個(gè)格子里放上4顆麥粒，以此類推，每個(gè)格子里的麥粒都是前一個(gè)格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到第64個(gè)格子.請(qǐng)給我足夠的麥粒以實(shí)現(xiàn)上述要求.”,國(guó)王覺得這個(gè)要求不高，就欣然同意了.,假定千顆麥粒的質(zhì)量為40g，據(jù)查，目前世界年度小麥產(chǎn)量為6億噸，但不能滿足發(fā)明者要求，這就是指數(shù)增長(zhǎng).,6,指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)的比較,一、提出問題,1.在區(qū)間（0，
2、+）上判斷,y,=,log,2,x,y,=2,x,y,=,x,2,的單調(diào)性.,在區(qū)間（0，+）上函數(shù),y,=,log,2,x,y,=2,x,y,=,x,2,均為單調(diào)增函數(shù),2.列表并在同一坐標(biāo)系中畫出上面這三個(gè)函數(shù)的圖像.,x,0.2,0.6,1.0,1.4,y,=2,x,1.149,1.516,2,2.639,y,=,x,2,0.04,0.36,1,1.96,y,=,log,2,x,-2.322,-0.737,0,0.485,1.8,2.2,2.6,3.0,3.4,3.482,4.959,6.063,8,10.556,3.24,4.84,6.67,9,11.56,0.848,1.138,1.
3、379,1.585,1.766,x,y,o,1,1,2,2,3,4,5,y,=2,x,y,=,x,2,y,=,log,2,x,3.結(jié)合函數(shù)的圖像找出其交點(diǎn)坐標(biāo).,從圖像看出,y,=,log,2,x,的圖像與另外兩函數(shù)的圖像沒有交點(diǎn)，且總在另外兩函數(shù)圖像的下方，,y,=,x,2,的圖像與,y,=2,x,的圖像有兩個(gè)交點(diǎn)(2，4)和（4，16）.,4.根據(jù)圖像,分別寫出使不等式,log,2,x,2,x,x,2,和,log,2,x,x,2,2,x,成立的自,變量,x,的取值范圍.,使不等式,log,2,x,2,x,x,2,的,x,取值范圍是(2，4);,使不等式,log,2,x,x,2,1)和冪函數(shù)
4、,y,=,x,n,(,n,0),在區(qū)間,（0，+）上，無論,n,比,a,大多少，盡管在,x,的一定變化范圍,內(nèi)，,a,x,會(huì)小于,x,n,但由于,a,x,的增長(zhǎng)快于,x,n,的增長(zhǎng)，因此總存在,一個(gè),x,0,當(dāng),x,x,0,時(shí)，必有,a,x,x,n,.,對(duì)于對(duì)數(shù)函數(shù),y,=,log,a,x,（,a,1)和冪函數(shù),y,=,x,n,(,n,0),在區(qū)間（0，+）上,隨著,x,的增大，,log,a,x,增長(zhǎng)的越來越慢，圖像,就像是漸漸地與,x,軸平行一樣.盡管在,x,的一定變化范圍內(nèi)，,log,a,x,可能會(huì)大于,x,n,，但由于,log,a,x,的增長(zhǎng)慢于,x,n,的增長(zhǎng)，,因此總存在一個(gè),x,0
5、,當(dāng),x,x,0,時(shí)，必有,log,a,x,1),指數(shù)函數(shù),y=a,x,(,a,1)與冪函數(shù),y,=,x,n,(,n,0)在區(qū)間（0，+）上都是增函數(shù)，但它們的增長(zhǎng)速度,不同，而且不在同一個(gè)“檔次”上.隨著,x,的增大，,y,=,a,x,（,a,1）的,增長(zhǎng)速度越來越快，會(huì)超過并遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于,y,=,x,n,（,n,0）的增長(zhǎng)速,度，而,y,=,log,a,x,(,a,1)的增長(zhǎng)速度則會(huì)越來越慢.因此總會(huì)存在一,個(gè),x,0,，當(dāng),x,x,0,時(shí)，必有,log,a,x,x,n,0)增長(zhǎng)快,于對(duì)數(shù)函數(shù),y=log,a,x,(,a,1)增長(zhǎng)，但它們與指數(shù)增長(zhǎng)比起來相差,甚遠(yuǎn)，因此指數(shù)增長(zhǎng)又稱“指數(shù)爆炸”.,知能自主梳理,思路方法技巧,三、小 結(jié),本節(jié)學(xué)習(xí)了:,（1）,冪函數(shù)、,指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的增長(zhǎng)差異.,（2）冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用.,
冪、指、對(duì)函數(shù)的增長(zhǎng)比較(上課)課件
