等差數(shù)列求和-人教課標(biāo)版ppt課件

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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,a,、,b,、,c,成等差數(shù)列,2,b=a+c,a,n,為等差數(shù)列,a,n,+1,-,a,n,=d,a,n,=,a,1,+,(,n-,1),d,a,n,=,kn +b,（,k,、,b,為常數(shù)）,b,為,a,、,c,的等差中項(xiàng),知識回顧,a、b、c成等差數(shù)列 2b=a+c an,3.,更一般的情形，,a,n,=,，,d,=,a,m,+,(,n,-,m,),d,4.,在等差數(shù)列,a,n,中，由,m+n=p+q,m,n,p,q

2、N,a,m,+,a,n,=,a,p,+,a,q,5.,在等差數(shù)列,a,n,中,a,1,+,a,n,a,2,+,a,n-,1,a,3,+,a,n-,2,=,=,=,3.更一般的情形，an=,10,歲的高斯（德國）的算法：,首項(xiàng)與末項(xiàng)的和：,1+100=101,第,2,項(xiàng)與倒數(shù)第,2,項(xiàng)的和：,2+99=101,第,3,項(xiàng)與倒數(shù)第,3,項(xiàng)的和：,3+98=101,第,50,項(xiàng)與倒數(shù)第,50,項(xiàng)的和：,50+51=101,101,（,100,2,）,=5050,引例：,1,2,3,100=,？,10歲的高斯（德國）的算法：引例：123100=？,楚水實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一數(shù)學(xué)備課組,等差數(shù)列求和,楚水實(shí)驗(yàn)學(xué)校

3、高一數(shù)學(xué)備課組等差數(shù)列求和,再例如,:,某倉庫堆放的一堆鋼管,最上面一層有,4,根鋼管,下面每層都比上面一層多一根,最下面一層有,9,根,怎樣計(jì)算這堆鋼管的總數(shù),?,S,n,=,a,1,+,a,2,+,a,3,+,a,n-,2,+,a,n-,1,+,a,n,(1),S,n,=,a,n,+,a,n-,1,+,a,n-,2,+,a,3,+,a,2,+,a,1,(2),(1)+(2),得,2S,n,=,n,(,a,1,+,a,n,),再例如:某倉庫堆放的一堆鋼管,最上面一層有4根鋼管,下面每層,新課學(xué)習(xí),等差數(shù)列前,n,項(xiàng)和,S,n,=,=,.,=,an,2,+bn,a,、,b,為常數(shù),S,n,=,

4、a,1,+,a,2,+,a,3,+,a,n-,2,+,a,n-,1,+,a,n,(1),S,n,=,a,n,+,a,n-,1,+,a,n-,2,+,a,3,+,a,2,+,a,1,(2),(1)+(2),得,2S,n,=,n,(,a,1,+,a,n,),新課學(xué)習(xí)等差數(shù)列前n 項(xiàng)和Sn=,推導(dǎo)等差數(shù)列的前,n,項(xiàng)和公式的方法叫,；,等差數(shù)列的前,n,項(xiàng)和公式類同于,；,a,n,為等差數(shù)列,，這是一個關(guān)于,的,沒有,的“,”,倒序相加法,梯形的面積公式,S,n,=,an,2,+bn,n,常數(shù)項(xiàng),二次函數(shù),（注意,a,還,可以是,0,）,例,1,已知數(shù)列,a,n,中,S,n,=2,n,2,+3,n,

5、，,求證：,a,n,是等差數(shù)列,.,推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的方法叫,三、公式的應(yīng)用：,根據(jù)下列各題中的條件，求相應(yīng)的等差數(shù)列,a,n,的,S,n,（,1,）,a,1,=5,a,50,=101,n=50,（,2,）,a,1,=100,d=,2,n=50,S,50,=2600,S,50,=2550,三、公式的應(yīng)用：根據(jù)下列各題中的條件，求相應(yīng)的等差數(shù)列an,等差數(shù)列,a,n,的首項(xiàng)為,a,1,，公差為,d,，項(xiàng)數(shù)為,n,，第,n,項(xiàng)為,a,n,，前,n,項(xiàng)和為,S,n,，請?zhí)顚懴卤恚?三、課堂練習(xí),95,500,100,2,2,15,0.7,604.5,等差數(shù)列an的首項(xiàng)為a1，公差為d，項(xiàng)數(shù)

6、為n，第n項(xiàng)為a,等差數(shù)列求和-人教課標(biāo)版ppt課件,等差數(shù)列求和-人教課標(biāo)版ppt課件,等差數(shù)列求和-人教課標(biāo)版ppt課件,等差數(shù)列求和-人教課標(biāo)版ppt課件,例,3,、等差數(shù)列,a,n,中，,S,15,=90,，求,a,8,法一：,a,1,+a,1,+14d=12,即,a,1,+a,15,=12,即,a,1,+7d=6,a,8,=a,1,+7d=6,=6,歸納：選用中項(xiàng)求等差數(shù)列的前,n,項(xiàng)之和,S,n,當(dāng),n,為奇數(shù)時，,S,n,=_,；,當(dāng),n,為偶數(shù)時，,S,n,=_,。,例3、等差數(shù)列 a n 中，S 15=90，求,例,4,、一個等差數(shù)列，共有,10,項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)的和為,125

7、,，,偶數(shù)項(xiàng)的和為,15,，求,a,1,、,d,。,法二：相減得,5 d=,110,即,d=,22,歸納：等差數(shù)列中，,n,為奇數(shù)，必有,_,n,為偶數(shù)，必有,_,例4、一個等差數(shù)列，共有 10 項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)的和為 125,課堂練習(xí),課本,P:41,頁,練習(xí),:1,2,3,4,課堂練習(xí)課本P:41頁,每個人都有自己的精神家園，而對于記憶中的幾戶人家，我更有著刻骨銘心的情感。上個世紀(jì)六七十年代，在陜西的某城市的郊區(qū)一個大院子里住了四家人。一家人姓趙四十歲左右，是一個食堂的采購員；姓李的一家人是個老離休干部，也是一個軍人。曾經(jīng)在解放戰(zhàn)爭時期受過傷，當(dāng)時他的腿上留有敵人手榴彈炸的彈片在里頭呢；東面

8、的一家姓石，是一個搞電子的工程師；西面一家姓吳，老吳是一個中學(xué)教師。老李一般在家休息，負(fù)傷的地方經(jīng)常疼痛難忍。家里有老婆姓元，大兒子當(dāng)時工作了，還有兩個孩子在讀書。老石呢，由于是個工程師專門修理無線電的，廠里人的電器壞了一般都讓老石修理，所以一下班吃完飯他就忙著給別人修理電器。老趙由于是個采購員，一天就是給食堂買糧食和各種蔬菜。老吳是個教師一般都是上課，但是還有兩個寒暑假期。老吳的家里人口最多，五個兒子一個女兒，加上老兩口，一共八口人。物質(zhì)缺乏的年代，大家過得都是差不多的日子，這四家就屬老干部老李條件最好，一般買東西都是要用糧票、布票、肉票。要是沒有這些票證的話，就算你有錢出去也會餓死的。老干

9、部的待遇好一點(diǎn)，經(jīng)常用不了那些票證，于是老李就常常把用不完的票證分給了這些鄰居。那個年代的錢特別的頂用，一斤大米一毛三分八；一斤魚兩角錢；一斤牛肉熟的才五角錢；一個大肉包子五分錢；一只燒雞兩元錢；小米一斤一角錢；一個鹵豬蹄子兩毛錢一個；一盒火柴兩分錢；一斤面粉兩毛五。全國啥地方都是統(tǒng)一的價格，住的房子都是單位給分的，房子也都不交水電費(fèi)的。一點(diǎn)也不像現(xiàn)在一會一個價錢。那個時候老干部一般一個月一百多元錢，一般的干部工人多數(shù)就是一個月五六十元到七八十元不等。這幾家人特別的和睦，就像一家人一樣，誰家有事大家都會過去幫忙。一九七六年唐山大地震的時候，老吳在唐山的老家也遭受了災(zāi)害，屋子倒了，人也砸傷了，老

10、吳趕緊請假和他愛人一起回去處理老家的事情去了。老李對老吳說，“你放心的回老家吧！你的孩子我?guī)湍憧础！碑?dāng)時老吳的老大才十四歲，還有一個剛剛才上學(xué)的七歲的小女兒。老吳走后每一天孩子起床都是老李叫他們起床，洗臉，吃飯上學(xué)，都是老李管的。孩子們放學(xué)就在老李家里學(xué)習(xí)，寫作業(yè)，吃飯。每到星期天老石釣來魚做熟以后，就端到老李家讓老吳的孩子打牙祭。老趙的孩子學(xué)習(xí)好，只要有時間就去老吳家?guī)椭暮⒆虞o導(dǎo)功課。就這樣兩個多月很快過去了，老吳兩口子回來了，他們看到家里面收拾的整整齊齊的。孩子們也長胖了，也愛學(xué)習(xí)了。他當(dāng)面給老李鞠了一躬表示十分的感激，還給老石的孩子帶了一些當(dāng)?shù)氐耐撂禺a(chǎn)，給老趙的孩子買了幾件衣服。老干

11、部老李當(dāng)時家里有一部電話機(jī)，這個電話機(jī)就成了幾家人共同使用的了。那個時候打個電話一般不太容易，當(dāng)時電話機(jī)是個除了單位有一部以外，根本很少有個人電話的。老石在休息的時候喜歡出去釣魚，他這個人喜歡釣魚，就是不太喜歡吃魚。釣的魚一部分留下給自家孩子吃一些，大部分的魚都分給鄰居吃了。老李特別喜歡吃魚，老石就經(jīng)常把釣的魚給他吃。老趙是個食堂的采購員，經(jīng)常可以買到別人還沒有吃到的反季節(jié)蔬菜，大家經(jīng)常讓他給代買一點(diǎn)便宜的蔬菜，或者便宜的雞蛋，或者便宜的肉和其他調(diào)味品。當(dāng)時一般的人家里都沒有電視機(jī)，最多有個半導(dǎo)體收音機(jī)就是很好的了。大多數(shù)人下班吃完飯沒有事就是喜歡串串門，一起都聊的是過去的事情，以及現(xiàn)在的工作

12、和家常事。串門是特別普遍的現(xiàn)象。現(xiàn)在這個年代在一起住了好久也不知道鄰居是干啥的，或者姓啥叫啥，哪里的人都不知道。就是住在隔壁的也就是看見了打個招呼點(diǎn)個頭，各自開門關(guān)門就走開了，與那個時候的鄰里關(guān)系沒法相比。老吳是個老師，也是一個戲迷，愛聽京劇，也是一個愛下象棋的。老吳一有空就和老李下棋玩，于是他們有了深厚的情誼。他們幾家人的孩子相處得也是特別的好，一般放了學(xué)就在一起學(xué)習(xí)玩耍。在那個時候，人們心里都是充滿著英雄主義和共產(chǎn)主義的理想，就是跟著毛主席共產(chǎn)黨好好的為人民服務(wù)。小孩玩的游戲，多是是刀槍、打仗的游戲，還有電影里看見的劇情。他們拿著玩具槍，還有木頭做的寶劍，或者花五角錢可以買一根長桿木頭大刀

13、。他們拿著這些玩具就分出兩個隊(duì)伍。你這個隊(duì)伍藏起來，他們埋伏起來之前還要偽裝好，他們一般都是藏在山坡底下或者是草多的地方。有的頭上還要帶上細(xì)樹枝編的帽子或者是柳樹條編的頭箍，他們就趴在草叢里一般很難被另外一群小伙伴發(fā)現(xiàn)的。那個隊(duì)伍就到處找他們，這個游戲叫做抓特務(wù)，或者叫做打伏擊抓俘虜。他們一有時間，或者一放寒暑假，一群孩子就喜歡玩這個游戲，特別好玩。那一兩個月就是孩子們的天下了，非常熱鬧。除此之外就是滾鐵環(huán)、碰膝蓋游戲。女孩子喜歡跳皮筋、跳格子、跳繩、打沙包、唱歌，也喜歡玩抓特務(wù)游戲。到了七十年代初，老李家里就買了國產(chǎn)第一批黑白電視機(jī)，一到晚上，他們那個院子里幾乎所有的人下了班，吃完飯，就到老

14、李家里看電視去了。當(dāng)時只可以收看兩個頻道，一個是陜西電視臺，一個是中央電視臺。一般演的除了新聞就是紀(jì)錄片，再就是運(yùn)動會的直播，或者是實(shí)況錄像。當(dāng)時一般人根本沒有見過電視劇，就是那一臺十六英寸的電視機(jī)，一直見證了整個的七十年代。老吳也有的時候去老李家里看京戲，他一邊看著京戲一邊嘴里還不停地哼哼著京戲。一天嘴里哼著京戲特別愉悅和快樂，就是這樣又過了幾年。他們的孩子都出去有的工作了，有的到了外地上學(xué)去了。一年就是過年放假回來一個月，或者暑假才能回來看看。有的時候家里有了什么急事，他們才會請假來幾天看看。到了改革開放的八十年代，老李的兒子在外地混得很好，有了一定的實(shí)力，就把一家人都接走了，到了廊坊買了

15、大房子。剛開始老李住在大房子里還可以，可是過了沒有多久就不喜歡說話了，一天也沒有精神一樣，總感覺生活沒有一點(diǎn)意思。老石呢，也是退了休一天沒有人說話了，就整天出去釣魚，釣魚自己又很少吃。但是新搬來的年輕人他就是看不慣，基本很少和這些年輕人來往。那些年輕人一點(diǎn)不安靜，休息時不是喝酒劃拳，就是唱卡拉OK，一折騰就是半夜。老石也不好說他們什么。有一年他的孩子也把老石接到了外地，呆了半年多，老石實(shí)在難受就回來了。老趙的兩個孩子都在上海打工也不回來了，他就在上海給他的孩子帶孩子了。二零零五年，他們因?yàn)樘貏e想當(dāng)年的老鄰居，他們的孩子就幫他們聯(lián)系這些當(dāng)年的老鄰居，沒有幾個月他們聯(lián)系好了，在當(dāng)年的國慶節(jié)，他們終于在故地,漢中見面了。一見面感覺彼此還是和當(dāng)年一樣的親切，他們這幾家人好好在西安玩了一周，然后就各自回家了，臨走的時候他們還照了一張大合影，當(dāng)做彼此的留念。又過了一年，老李去世了；老吳突然得了心臟病；老趙得了糖尿病。這兩位老鄰居知道他們自己的情況后，就在西安的郊區(qū)買了一塊地，要求孩子們在他們死后就都埋在這里。二零一零年，老吳也走了，兒子小吳就把老吳的骨灰埋在了那里。現(xiàn)在老石、老趙還健在，他們常說，“我們以后也要團(tuán)聚在那里，永遠(yuǎn)不會再分離！”這句話深深震撼著我，也許這就是我們現(xiàn)在這個時代所缺失的寶貴財(cái)富吧！,每個人都有自己的精神家園，而對于記憶中的幾戶人家，我更有著刻,