2019-2020年高考物理總復(fù)習(xí) 第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng)講義.doc
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2019-2020年高考物理總復(fù)習(xí) 第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng)講義 考綱下載 考向前瞻 (1)質(zhì)點(diǎn) 參考系和坐標(biāo)系(Ⅰ) (2)路程和位移 速度和速率 加速度(Ⅱ) (3)勻變速直線運(yùn)動(dòng) 自由落體運(yùn)動(dòng)(Ⅱ) (4)速度隨時(shí)間的變化規(guī)律(實(shí)驗(yàn)、探究)(Ⅱ) (1)運(yùn)動(dòng)圖像仍將是xx高考命題的熱點(diǎn),考查從圖線斜率、面積、正負(fù)等判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況,并近而延伸至對(duì)受力和功能關(guān)系的綜合分析。 (2)聯(lián)系實(shí)際生活、體育及科技信息是高考命題的趨勢(shì),xx高考命題,將會(huì)以此為背景考查學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力、建立物理模型的能力和解決實(shí)際問題的能力。 第1節(jié)描述運(yùn)動(dòng)的基本概念 [必備知識(shí)] 1.質(zhì)點(diǎn)的定義 用來代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn)。它是一種理想化模型。 2.物體可看做質(zhì)點(diǎn)的條件 研究物體的運(yùn)動(dòng)時(shí),物體的大小和形狀對(duì)研究結(jié)果的影響可以忽略。 3.物體可視為質(zhì)點(diǎn)主要有以下三種情形 (1)物體各部分的運(yùn)動(dòng)情況都相同時(shí)(如平動(dòng))。 (2)當(dāng)問題所涉及的空間位移遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí),通常物體自身的大小忽略不計(jì),可以看成質(zhì)點(diǎn)。 (3)物體有轉(zhuǎn)動(dòng),但轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)所研究的問題影響很小(如研究小球從斜面上滾下的運(yùn)動(dòng))。 [典題例析] (xx松江區(qū)一模)物理學(xué)中的“質(zhì)點(diǎn)”是一種理想化模型,研究下列物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)可視為質(zhì)點(diǎn)的是( ) A.研究運(yùn)動(dòng)員跳高的過桿動(dòng)作 B.研究車輪邊緣的速度 C.計(jì)算輪船在海洋中的航行速度 D.研究乒乓球的接發(fā)球技術(shù) [解析] 選C 運(yùn)動(dòng)員在跳高時(shí),要看人的動(dòng)作是否符合要求,所以此時(shí)人不能看成質(zhì)點(diǎn),故A錯(cuò)誤;研究車輪邊緣的速度時(shí)車輪的大小和形狀是不能忽略的,否則就沒有車輪的邊緣可言了,故B錯(cuò)誤;輪船的大小相對(duì)于海洋的大小來說是微不足道的,所以計(jì)算輪船在海洋中的航行速度時(shí),可以忽略輪船的大小,能看成質(zhì)點(diǎn),故C正確;研究乒乓球的接發(fā)球技術(shù)時(shí),要考慮乒乓球的轉(zhuǎn)動(dòng)的情況,不能看成質(zhì)點(diǎn),故D錯(cuò)誤。 對(duì)質(zhì)點(diǎn)的進(jìn)一步理解 (1)質(zhì)點(diǎn)是只有質(zhì)量,沒有大小和形狀的點(diǎn),是一種理想化模型,實(shí)際上并不存在。 (2)物體能被看成質(zhì)點(diǎn)的條件是物體的大小和形狀對(duì)所研究問題的影響可以忽略。 (3)不能以物體的質(zhì)量大小或體積大小來確定物體能否看成質(zhì)點(diǎn)。 (4)同一物體有時(shí)可以看成質(zhì)點(diǎn),有時(shí)不能看成質(zhì)點(diǎn)。 [針對(duì)訓(xùn)練] (多選)以下說法正確的是( ) A.分析體操運(yùn)動(dòng)員在單杠上的翻杠動(dòng)作時(shí),可將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn) B.站在鐵路旁的人,若測(cè)定一列火車通過他所用的時(shí)間,則火車不可視為質(zhì)點(diǎn);若描述乘客在車廂內(nèi)運(yùn)動(dòng)情況,則以地面為參考系最好 C.計(jì)算一列火車從北京到上海行駛中的平均速度時(shí),可將火車視為質(zhì)點(diǎn) D.鉛球比賽中研究鉛球被擲出后在空中的飛行時(shí)間時(shí),可將鉛球視為質(zhì)點(diǎn) 解析:選CD 運(yùn)動(dòng)員在翻杠時(shí),身體各部分的運(yùn)動(dòng)情況是不同的,將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)是不可以的,A選項(xiàng)錯(cuò)?;疖囃ㄟ^路旁的人所用時(shí)間,跟火車的大小(列車長(zhǎng)度)有關(guān),火車不可視為質(zhì)點(diǎn),以火車為參考系,乘客的運(yùn)動(dòng)情況最簡(jiǎn)單,B選項(xiàng)錯(cuò)。C選項(xiàng)中,平均速度由北京到上海的位移和所用時(shí)間決定,火車的大小跟這一位移相比,完全可以忽略。D選項(xiàng)中,鉛球的飛行時(shí)間跟鉛球的大小、形狀無關(guān),可視為質(zhì)點(diǎn)。C、D選項(xiàng)正確。 [必備知識(shí)] 1.參考系的定義 在描述物體的運(yùn)動(dòng)時(shí),假定不動(dòng)用來做參考的物體。 2.參考系的四性 (1)標(biāo)準(zhǔn)性:選作參考系的物體都假定不動(dòng),被研究的物體都以參考系為標(biāo)準(zhǔn)。 (2)任意性:參考系的選取原則上是任意的,但要根據(jù)研究問題的方便性而定,通常以地面為參考系。 (3)統(tǒng)一性:比較不同物體的運(yùn)動(dòng)應(yīng)選擇同一參考系。 (4)差異性:對(duì)于同一物體選擇不同的參考系結(jié)果一般不同。 [典題例析] 一船夫劃船逆流而上,經(jīng)過一橋時(shí),不慎將心愛的酒葫蘆落入河中,被水沖走,但一直劃行至上游某處時(shí)才發(fā)現(xiàn),便立即返航經(jīng)過1小時(shí)追上葫蘆時(shí),發(fā)現(xiàn)葫蘆離橋5 400 m遠(yuǎn),若此船向上游和向下游航行時(shí)相對(duì)靜水的速率是相等的,試求河水的速度。 [解析] 設(shè)船在靜水中的速度為v舟,酒葫蘆從落水到被發(fā)現(xiàn)丟失的時(shí)間為t1,返航追上葫蘆的時(shí)間為t2=3 600 s,以地面為參考系,船逆流時(shí)相對(duì)地面的速度為v舟-v水,順流而下的速度為v舟+v水,則有:(v舟-v水)t1+5 400 m=(v舟+v水)t2,v水(t1+t2)=5 400 m,以上兩式聯(lián)立可解得:t1=t2=3 600 s。v水=0.75 m/s。以河水作為參考系,船相對(duì)于水向上游和向下游的速度相同,而葫蘆相對(duì)于水靜止(其速度與水速相同),因此船返航經(jīng)過1小時(shí)追上葫蘆,葫蘆落水后,船向上游也一定經(jīng)過1小時(shí),可知,葫蘆順流而下走5 400 m用時(shí)2小時(shí),故河水的速度v水= m/s=0.75 m/s。 [答案] 0.75 m/s 判斷物體運(yùn)動(dòng)或靜止的方法 (1)確定研究對(duì)象。 (2)根據(jù)題意選擇合適的參考系。 (3)分析研究對(duì)象相對(duì)于參考系有沒有發(fā)生位置變化。 (4)準(zhǔn)確描述研究對(duì)象相對(duì)于參考系的運(yùn)動(dòng)狀況。 [針對(duì)訓(xùn)練] 1.觀察圖1-1-1中的煙和小旗,關(guān)于小車相對(duì)于房子的運(yùn)動(dòng),下列說法中正確的是 ( ) 圖1-1-1 A.小車的運(yùn)動(dòng)情況無法確定 B.小車一定向左運(yùn)動(dòng) C.小車一定向右運(yùn)動(dòng) D.小車一定靜止 解析:選A 由圖中的信息可以判斷出:因?yàn)榉孔拥臒熛蜃箫h,所以風(fēng)向左吹,因此小車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有三種可能:1.向左運(yùn)動(dòng);2.靜止;3.向右運(yùn)動(dòng),所以無法確定,所以B、C、D錯(cuò)誤,A正確。 2.如圖1-1-2是F22A猛禽戰(zhàn)斗機(jī)在空中加油的情景,以下列的哪個(gè)物體為參考系,可以認(rèn)為加油機(jī)是運(yùn)動(dòng)的( ) 圖1-1-2 A.F22A猛禽戰(zhàn)斗機(jī) B.地面上的房屋 C.加油機(jī)中的飛行員 D.F22A猛禽戰(zhàn)斗機(jī)里的飛行員 解析:選B 空中加油時(shí)加油機(jī)與戰(zhàn)斗機(jī)保持相對(duì)靜止,以F22A猛禽戰(zhàn)斗機(jī)、加油機(jī)中的飛行員、F22A猛禽戰(zhàn)斗機(jī)里的飛行員為參考系,加油機(jī)都是靜止的;以地面上的房屋為參考系,加油機(jī)是運(yùn)動(dòng)的,故B正確。 [必備知識(shí)] 1.位移 (1)物理意義:表示物體(質(zhì)點(diǎn))的位置變化。 (2)表示方法:從初位置到末位置的有向線段。 (3)大小:有向線段的長(zhǎng)度。 (4)方向:從初位置指向末位置。 2.位移與路程的對(duì)比 位移x 路程s 物理意義 描述物體位置的變化 表示物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度 決定因素 由始、末位置決定 由實(shí)際的運(yùn)動(dòng)路徑?jīng)Q定 運(yùn)算規(guī)則 矢量的平行四邊形定則 標(biāo)量的代數(shù)運(yùn)算 大小關(guān)系 x≤s [典題例析] 關(guān)于位移和路程,下列說法正確的是( ) A.在某一段時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的位移為零,則該物體一定是靜止的 B.在某一段時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的路程為零,則該物體一定是靜止的 C.在直線運(yùn)動(dòng)中,物體的位移大小一定等于其路程 D.在曲線運(yùn)動(dòng)中,物體的位移大小可能等于路程 [解析] 選B 物體運(yùn)動(dòng)了一段時(shí)間后又回到出發(fā)點(diǎn),位移為零,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;物體不運(yùn)動(dòng),則它的路程一定為零,反之物體在某一段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為零,則它一定靜止,選項(xiàng)B正確;物體只有做單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí),其位移大小才等于路程,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。 在坐標(biāo)系中,末位置的坐標(biāo)減去初位置的坐標(biāo)表示位移,即Δx=x2-x1。其中Δx的絕對(duì)值表示位移的大小,“+”“-”表示位移的方向與規(guī)定的正方向相同或相反。 [針對(duì)訓(xùn)練] (多選)(xx安徽示范高中聯(lián)考)在機(jī)器人大賽中,某機(jī)器人在平面內(nèi)由點(diǎn)(0,0)出發(fā),沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,1),然后又由點(diǎn)(3,1)沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,4),然后又由點(diǎn)(1,4)沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(5,5),最后又由點(diǎn)(5,5)沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,2),平面坐標(biāo)系橫、縱坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度為1 m。整個(gè)過程中機(jī)器人所用時(shí)間是2 s, 則( ) A.機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線 B.機(jī)器人不會(huì)兩次通過同一點(diǎn) C.整個(gè)過程中機(jī)器人的位移大小為2 m D.整個(gè)過程中機(jī)器人的位移與由點(diǎn)(5,5)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,2)的位移方向相反 解析:選CD 在坐標(biāo)系中畫出機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,可見其運(yùn)動(dòng)軌跡不是直線,圖線的交點(diǎn)表示機(jī)器人兩次通過同一點(diǎn),A、B均錯(cuò)誤;整個(gè)過程中機(jī)器人的位移為從點(diǎn)(0,0)到點(diǎn)(2,2)的有向線段,大小為2 m,C正確;(0,0)、(2,2)、(5,5)三個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)在一條直線上,故可得出整個(gè)過程中機(jī)器人的位移與由點(diǎn)(5,5)到點(diǎn)(2,2)的位移方向相反,D正確。 [必備知識(shí)] 1.速度 (1)平均速度: ①定義:運(yùn)動(dòng)物體的位移與所用時(shí)間的比值。 ②定義式:v=。 ③方向:跟物體位移的方向相同。 (2)瞬時(shí)速度: ①定義:運(yùn)動(dòng)物體在某位置或某時(shí)刻的速度。 ②物理意義:精確描述物體在某時(shí)刻或某位置的運(yùn)動(dòng)快慢。 ③速率:物體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度的大小。 2.平均速度與瞬時(shí)速度的區(qū)別與聯(lián)系 (1)區(qū)別:平均速度與位移和時(shí)間有關(guān),表示物體在某段位移或某段時(shí)間內(nèi)的平均運(yùn)動(dòng)快慢程度;瞬時(shí)速度與位置或時(shí)刻有關(guān),表示物體在某一位置或某一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)快慢程度。 (2)聯(lián)系:瞬時(shí)速度是運(yùn)動(dòng)時(shí)間Δt→0時(shí)的平均速度。 3.平均速度與平均速率的區(qū)別 平均速度的大小不能稱為平均速率,因?yàn)槠骄俾适锹烦膛c時(shí)間的比值,它與平均速度的大小沒有對(duì)應(yīng)關(guān)系。 [典題例析] (xx宿遷模擬)如圖1-1-3所示,物體沿曲線軌跡的箭頭方向運(yùn)動(dòng),AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲線軌跡運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間分別是:1 s、2 s、3 s、4 s。下列說法不正確的是( ) 圖1-1-3 A.物體在AB段的平均速度為1 m/s B.物體在ABC段的平均速度為 m/s C.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體處于A點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度 D.物體在B點(diǎn)的速度等于AC段的平均速度 [審題指導(dǎo)] 第一步:抓關(guān)鍵點(diǎn) 關(guān)鍵點(diǎn) 獲取信息 物體沿曲線軌跡運(yùn)動(dòng) 確定物體在AB段、ABC段的位移大小 時(shí)間分別為1 s、2 s、3 s、4 s 確定某過程平均速度對(duì)應(yīng)的時(shí)間 第二步:找突破口 (1)根據(jù)平均速度定義式=可知,只要求出對(duì)應(yīng)時(shí)間段Δt時(shí)間內(nèi)的位移Δx,即可求出平均速度的大小。 (2)只有勻變速直線運(yùn)動(dòng),中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度與這段時(shí)間內(nèi)的平均速度才相等。 [解析] 選D 由=可得:AB=m/s=1 m/s,AC= m/s,故A、B均正確;所選取的過程離A點(diǎn)越近,其階段的平均速度越接近A點(diǎn)的瞬時(shí)速度,故C正確;由A經(jīng)B到C的過程不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)過程,故B點(diǎn)雖為中間時(shí)刻,但其速度不等于AC段的平均速度,D錯(cuò)誤。 計(jì)算平均速度時(shí)應(yīng)注意的兩個(gè)問題 (1)平均速度的大小與物體不同的運(yùn)動(dòng)階段有關(guān),求解平均速度必須明確是哪一段位移或哪一段時(shí)間內(nèi)的平均速度。 (2)=是平均速度的定義式,適用于所有的運(yùn)動(dòng),而對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng),還可由=來求平均速度。 [針對(duì)訓(xùn)練] 1.一質(zhì)點(diǎn)沿直線Ox方向做減速直線運(yùn)動(dòng),它離開O點(diǎn)的距離x隨時(shí)間變化的關(guān)系為x=(6t-2t3)m,它的速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系為v=(6-6t2)m/s,則該質(zhì)點(diǎn)從t=0到t=2 s間的平均速度、平均速率分別為( ) A.-2 m/s、6 m/s B.-2 m/s、2 m/s C.-2 m/s、-18 m/s D.6 m/s、6 m/s 解析:選A 由質(zhì)點(diǎn)的速度—時(shí)間關(guān)系式v=6-6t2,可知物體經(jīng)時(shí)間1 s速度減為0。由x隨時(shí)間t變化關(guān)系可知在t=0到t=2 s內(nèi)發(fā)生的位移為Δx=-4 m,所以t=0到t=2 s間的平均速度為=-2 m/s,由x隨時(shí)間t變化的關(guān)系可知在t=0到t=1 s內(nèi)發(fā)生的位移為x1=4 m,所以從t=0到t=2 s內(nèi)通過的路程為s=12 m,所以t=0到t=2 s間的平均速率為=6 m/s,A對(duì)。 2.用如圖1-1-4所示的計(jì)時(shí)裝置可以近似測(cè)出氣墊導(dǎo)軌上滑塊的瞬時(shí)速度。已知固定在滑塊上的遮光條的寬度為4.0 mm,遮光條經(jīng)過光電門的遮光時(shí)間為0.04 s。則滑塊經(jīng)過光電門位置時(shí)的速度大小為( ) 圖1-1-4 A.0.1 m/s B.100 m/s C.4.0 m/s D.0.4 m/s 解析:選A 由速度定義可知滑塊經(jīng)過光電門時(shí)的速度大小為v== m/s=0.1 m/s,選項(xiàng)A正確。 [必備知識(shí)] 1.加速度 (1)定義式:a=, 單位是m/s2。 (2)物理意義:描述速度變化的快慢。 (3)方向:與速度變化量的方向相同。 2.速度、速度變化量和加速度的比較 速度 速度變化量 加速度 物理意義 描述物體運(yùn)動(dòng)快慢和方向的物理量,是狀態(tài)量 描述物體速度改變的物理量,是過程量 描述物體速度變化快慢和方向的物理量,是狀態(tài)量 定義式 v= Δv=v-v0 a== 單位 m/s m/s m/s2 方向 與位移x同向,即物體運(yùn)動(dòng)的方向 a與Δv的方向一致 關(guān)系 三者無必然聯(lián)系,v很大,Δv可以很小,甚至為0,a可大可小,也可能為零 [典題例析] 圖1-1-5是火箭點(diǎn)火升空瞬間的照片,關(guān)于這一瞬間火箭的速度和加速度的判斷,下列說法正確的是( ) 圖1-1-5 A.火箭的速度很小,但加速度可能較大 B.火箭的速度很大,加速度可能也很大 C.火箭的速度很小,所以加速度也很小 D.火箭的速度很大,但加速度一定很小 [解析] 選A 火箭點(diǎn)火升空瞬間速度很小,但火箭得到的反沖力很大,加速度可能較大,A正確,B、D錯(cuò)誤;速度的大小與加速度的大小無必然聯(lián)系,故C錯(cuò)誤。 對(duì)加速度大小和方向的進(jìn)一步理解 [針對(duì)訓(xùn)練] 1.(xx江南十校摸底)關(guān)于速度、速度的變化和加速度的關(guān)系,下列說法中正確的是( ) A.速度變化的方向?yàn)檎铀俣鹊姆较驗(yàn)樨?fù) B.物體加速度增大,速度一定越來越大 C.速度越來越大,加速度一定越來越大 D.加速度可能既不與速度同向,也不與速度反向 解析:選D 由加速度的定義可知,速度變化的方向?yàn)檎?,加速度的方向?yàn)檎?,A錯(cuò)誤;物體做減速運(yùn)動(dòng)時(shí),物體加速度增大,速度反而越來越小,B錯(cuò)誤;若物體做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng),速度越來越大,加速度反而越來越小,C錯(cuò)誤;在曲線運(yùn)動(dòng)中,加速度既不與速度同向,也不與速度反向,可以與速度方向垂直,D正確。 2.(xx宜興模擬)如圖1-1-6所示,小球以v1=3 m/s的速度水平向右運(yùn)動(dòng),碰一墻壁經(jīng)Δt=0.01 s后以v2=2 m/s的速度沿同一直線反向彈回,小球在這0.01 s內(nèi)的平均加速度是( ) 圖1-1-6 A.100 m/s2,方向向右 B.100 m/s2,方向向左 C.500 m/s2,方向向左 D.500 m/s2,方向向右 解析:選C 由a=得,a==m/s2=500 m/s2,方向與v2方向相同,水平向左,故C正確。 [課時(shí)跟蹤檢測(cè)] 一、單項(xiàng)選擇題 1.關(guān)于質(zhì)點(diǎn),下列說法中正確的是( ) A.質(zhì)點(diǎn)一定是體積和質(zhì)量極小的物體 B.因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)沒有大小,所以與幾何中的點(diǎn)沒有區(qū)別 C.研究運(yùn)動(dòng)員在3 000米長(zhǎng)跑比賽中運(yùn)動(dòng)的快慢時(shí),該運(yùn)動(dòng)員可看做質(zhì)點(diǎn) D.欣賞芭蕾舞表演者的精彩表演時(shí),可以把芭蕾舞表演者看做質(zhì)點(diǎn) 解析:選C 質(zhì)點(diǎn)可以是質(zhì)量很大的物體,如地球,質(zhì)點(diǎn)有質(zhì)量,與幾何中的點(diǎn)不同,A、B均錯(cuò)誤;物體能被看做質(zhì)點(diǎn),其形狀、大小對(duì)所研究的問題的結(jié)果影響很小,可以忽略,故C正確,D錯(cuò)誤。 2.(xx合肥模擬)兩位雜技演員,甲從高處自由落下的同時(shí)乙從蹦床上豎直跳起,結(jié)果兩人同時(shí)落到蹦床上,若以演員自己為參考系,此過程中他們各自看到對(duì)方的運(yùn)動(dòng)情況是( ) A.甲看到乙先朝上、再朝下運(yùn)動(dòng) B.甲看到乙一直朝上運(yùn)動(dòng) C.乙看到甲先朝下、再朝上運(yùn)動(dòng) D.甲看到乙一直朝下運(yùn)動(dòng) 解析:選B 乙上升過程,甲、乙間距越來越小,故甲看到乙向上運(yùn)動(dòng);乙下降過程,因甲的速度大于乙的速度,甲、乙間距仍然變小,故甲看到乙還是向上運(yùn)動(dòng),只有B項(xiàng)正確。 3.紅軍長(zhǎng)征途中一支100 m長(zhǎng)的隊(duì)伍勻速前進(jìn),通信兵從隊(duì)尾趕到隊(duì)前傳達(dá)命令,然后立即返回,當(dāng)通信兵回到隊(duì)尾時(shí),隊(duì)伍已前進(jìn)了200 m,在這個(gè)過程中,通信兵的位移大小是( ) A.400 m B.100 m C.200 m D.300 m 解析:選C 在這個(gè)過程中,通信兵從隊(duì)尾出發(fā),最后又回到隊(duì)尾,故通信兵的位移大小與隊(duì)伍前進(jìn)的位移大小相等,C正確。 4.(xx江陰質(zhì)檢)下列說法正確的是( ) A.高速公路上限速牌上的速度值是指平均速度 B.運(yùn)動(dòng)員在處理做香蕉球運(yùn)動(dòng)的足球時(shí),要將足球看成質(zhì)點(diǎn) C.運(yùn)動(dòng)員的鏈球成績(jī)是指鏈球從離開手到落地的位移大小 D.選取不同的參考系,同一物體的運(yùn)動(dòng)軌跡可能不同 解析:選D 高速公路上限速牌上的速度值指的是瞬時(shí)速度,A錯(cuò);只有旋轉(zhuǎn)的足球才能做香蕉球運(yùn)動(dòng),而當(dāng)運(yùn)動(dòng)員處理旋轉(zhuǎn)的足球時(shí)不能將其看成質(zhì)點(diǎn),B錯(cuò);鏈球成績(jī)是指起始線到落地點(diǎn)的直線距離,C錯(cuò);選取不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物體作為參考系,同一物體的運(yùn)動(dòng)軌跡可能不同,D對(duì)。 5.有研究發(fā)現(xiàn),轎車的加速度變化情況將影響乘客的舒適度:即加速度變化得越慢,乘坐轎車的人就會(huì)感到越舒適;加速度變化得越快,乘坐轎車的人就會(huì)感到越不舒適。若引入一個(gè)新物理量來表示加速度變化的快慢,則該物理量的單位應(yīng)是( ) A.m/s B.m/s2 C.m/s3 D.m2/s 解析:選C 由題意表述可知:加速度的變化率為,而加速度Δa的單位是m/s2,時(shí)間Δt的單位是s,則加速度的變化率的單位就是m/s3,C正確,A、B、D錯(cuò)誤。 6.(xx安徽名校聯(lián)考)以下說法中正確的是( ) A.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體,t s內(nèi)通過的路程與位移的大小一定相等 B.質(zhì)點(diǎn)一定是體積和質(zhì)量極小的物體 C.速度的定義式和平均速度公式都是v=,因此速度就是指平均速度 D.速度不變的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng) 解析:選D 只有做單向直線運(yùn)動(dòng)的物體,t s內(nèi)通過的路程與位移的大小才一定相等,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)不一定是體積和質(zhì)量極小的物體,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;速度的定義式和平均速度公式都是v=,但是速度是指平均速度在時(shí)間趨近于零時(shí)的極限值,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;速度不變的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D正確。 7.某人向正東方向運(yùn)動(dòng)了s米,然后再沿東偏北60方向又運(yùn)動(dòng)了s米,則該人運(yùn)動(dòng)的位移大小為( ) A.s米 B.s米 C.s米 D.2s米 解析:選C 其運(yùn)動(dòng)情景如圖所示。 該人的位移大小為:2scos 30=s米,C項(xiàng)正確。 8.(xx南昌檢測(cè))一個(gè)朝著某方向做直線運(yùn)動(dòng)的物體,在時(shí)間t內(nèi)的平均速度是v,緊接著內(nèi)的平均速度是,則物體在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度是( ) A.v B.v C.v D.v 解析:選D 由平均速度的定義式=可得物體在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度==v,故D正確。 9.一質(zhì)點(diǎn)沿直線Ox方向做變速運(yùn)動(dòng),它離開O點(diǎn)的距離x隨時(shí)間t變化的關(guān)系為x=(5+2t3)m,它的速度隨時(shí)間t變化的關(guān)系為v=6t2m/s,該質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=2 s間的平均速度和t=2 s到t=3 s間的平均速度的大小分別為( ) A.12 m/s 39 m/s B.8 m/s 38 m/s C.12 m/s 19.5 m/s D.8 m/s 13 m/s 解析:選B 平均速度=,t=0時(shí),x0=5 m;t=2 s時(shí),x2=21 m;t=3 s時(shí),x3=59 m。故1==8 m/s,2==38 m/s。 10.在街頭的理發(fā)店門口,??梢钥吹接羞@樣的標(biāo)志:一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒,外表有彩色螺旋斜條紋,我們感覺條紋在沿豎直方向運(yùn)動(dòng),但實(shí)際上條紋在豎直方向并沒有升降,這是由于圓筒的轉(zhuǎn)動(dòng)而使我們的眼睛產(chǎn)生的錯(cuò)覺。如圖1所示,假設(shè)圓筒上的條紋是圍繞圓筒的一條寬帶,相鄰兩圈條紋在沿圓筒軸線方向的距離(即螺距)為L(zhǎng)=10 cm,圓筒沿逆時(shí)針方向(從俯視方向看),以2 r/s的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng),我們感覺到的升降方向和速度大小分別為( ) 圖1 A.向上 10 cm/s B.向上 20 cm/s C.向下 10 cm/s D.向下 20 cm/s 解析:選D 當(dāng)圓筒沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),感覺彩色斜條紋向下移動(dòng)且每個(gè)周期下移距離為L(zhǎng)=10 cm,轉(zhuǎn)動(dòng)周期T=s,故感覺條紋下降速度v==20 cm/s,D正確。 二、多項(xiàng)選擇題 11.關(guān)于時(shí)刻和時(shí)間,下列說法中正確的是( ) A.1秒很短,所以1秒表示時(shí)刻 B.第3秒是指一個(gè)時(shí)刻 C.12秒80是男子110米欄最新世界紀(jì)錄,這里的12秒80是指時(shí)間 D.2012年5月28日10點(diǎn)22分,唐山發(fā)生4.8級(jí)地震,這里的10點(diǎn)22分指時(shí)刻 解析:選CD 時(shí)刻是時(shí)間軸上的一個(gè)點(diǎn),沒有長(zhǎng)短之分,1秒在時(shí)間軸上是一段,表示的是時(shí)間,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;如圖所示,第3秒是1秒的時(shí)間,是時(shí)間的概念,而第3秒初和第3秒末是時(shí)刻概念,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤;12秒80對(duì)應(yīng)了110米,是“段”的概念,表示時(shí)間,所以C選項(xiàng)正確;10點(diǎn)22分在時(shí)間軸上是一個(gè)點(diǎn),指的是時(shí)刻,所以D選項(xiàng)正確。 12.科學(xué)研究表明,在太陽系的邊緣可能還有一顆行星——幸神星。這顆可能存在的行星是太陽系現(xiàn)有的質(zhì)量最大的行星,它的質(zhì)量是木星質(zhì)量的4倍,它的軌道與太陽的距離是地球與太陽的距離的幾千倍。根據(jù)以上信息,下列說法正確的是( ) A.幸神星質(zhì)量太大,不能看做質(zhì)點(diǎn) B.研究幸神星繞太陽運(yùn)動(dòng),可以將其看做質(zhì)點(diǎn) C.比較幸神星運(yùn)行速度與地球運(yùn)行速度的大小關(guān)系,可以選擇太陽為參考系 D.幸神星運(yùn)行一周的位移要比地球運(yùn)行一周的位移大 解析:選BC 物體能否看做質(zhì)點(diǎn)與物體的質(zhì)量無關(guān),A錯(cuò)。幸神星的形狀和大小相對(duì)其到太陽的距離來說屬于次要的因素,因此可以看做質(zhì)點(diǎn),B對(duì)。比較兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的快慢,要選擇同一參考系,C對(duì)。幸神星運(yùn)行一周的位移和地球運(yùn)行一周的位移均為零,D錯(cuò)。 13.北京時(shí)間2012年10月25日23時(shí)33分,我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長(zhǎng)征三號(hào)丙”運(yùn)載火箭,將第十二顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功送入太空預(yù)定軌道。這標(biāo)志著北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)建設(shè)又邁出了堅(jiān)實(shí)的一步,北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)可以免費(fèi)提供定位、測(cè)速和授時(shí)服務(wù),定位精度10 m,測(cè)速精度0.2 m/s,以下說法正確的是( ) A.北斗導(dǎo)航衛(wèi)星定位提供的是被測(cè)物體的位移 B.北斗導(dǎo)航衛(wèi)星定位提供的是被測(cè)物體的位置 C.北斗導(dǎo)航衛(wèi)星授時(shí)服務(wù)提供的是時(shí)刻 D.北斗導(dǎo)航衛(wèi)星測(cè)速服務(wù)提供的是運(yùn)動(dòng)物體的速率 解析:選BCD 由位置、位移、時(shí)間、時(shí)刻和速度的定義可知,北斗導(dǎo)航衛(wèi)星定位提供的是一個(gè)點(diǎn),是位置,而不是位置的變化,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;北斗導(dǎo)航衛(wèi)星授時(shí)服務(wù)提供的是時(shí)刻,故選項(xiàng)C正確;北斗導(dǎo)航衛(wèi)星測(cè)速服務(wù)提供的是運(yùn)動(dòng)物體某時(shí)刻的速度大小,即速率,故選項(xiàng)D正確。 14.兩個(gè)人以相同的速率同時(shí)從圓形軌道的A點(diǎn)出發(fā),分別沿ABC和ADE方向行走,經(jīng)過一段時(shí)間后在F點(diǎn)相遇(圖中未畫出)。從出發(fā)到相遇的過程中,描述兩人運(yùn)動(dòng)情況的物理量相同的是( ) 圖2 A.速度 B.位移 C.路程 D.平均速度 解析:選BCD 運(yùn)動(dòng)過程中兩人的速度方向不同;起點(diǎn)、終點(diǎn)都相同,說明位移相同;因兩個(gè)人以相同的速率同時(shí)從圓形軌道的A點(diǎn)出發(fā),在相同的時(shí)間內(nèi)所走的路程相同,根據(jù)平均速度公式,位移相同,運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,所以平均速度相同。故B、C、D正確。 15.某質(zhì)點(diǎn)以20 m/s的初速度豎直向上運(yùn)動(dòng),其加速度保持不變,經(jīng)2 s到達(dá)最高點(diǎn),上升高度為20 m,又經(jīng)過2 s回到出發(fā)點(diǎn)時(shí),速度大小仍為20 m/s,關(guān)于這一運(yùn)動(dòng)過程的下列說法中正確的是( ) A.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為10 m/s2,方向豎直向下 B.質(zhì)點(diǎn)在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度為零 C.質(zhì)點(diǎn)在最高點(diǎn)時(shí)加速度為零 D.質(zhì)點(diǎn)在落回拋出點(diǎn)時(shí)的速度與開始離開拋出點(diǎn)時(shí)的速度相同 解析:選AB 根據(jù)加速度的定義知,取豎直向上為正方向,則a= m/s2=-10 m/s2,負(fù)號(hào)表示加速度方向與規(guī)定的正方向相反,即豎直向下,選項(xiàng)A正確;由位移的定義知,這段時(shí)間內(nèi)的總位移為零,而路程為40 m,根據(jù)平均速度的定義知,平均速度為零,故B正確;質(zhì)點(diǎn)做勻變速運(yùn)動(dòng),每時(shí)每刻的加速度都相同,在最高點(diǎn)速度為零,但加速度大小仍為10 m/s2,方向豎直向下,所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤;在拋出點(diǎn)兩時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小相等,但方向相反,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 第2節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 [必備知識(shí)] 1.勻變速直線運(yùn)動(dòng) (1)定義: 沿著一條直線,且加速度不變的運(yùn)動(dòng)。 (2)分類: ①勻加速直線運(yùn)動(dòng),a與v0方向相同。 ②勻減速直線運(yùn)動(dòng),a與v0方向相反。 2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律 (1)速度公式:v=v0+at。 (2)位移公式: x=v0t+at2。 (3)速度位移關(guān)系式:v2-v02=2ax。 3.運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中正、負(fù)號(hào)的規(guī)定 直線運(yùn)動(dòng)可以用正、負(fù)號(hào)表示矢量的方向,一般情況下,我們規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?,與初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取負(fù)值,當(dāng)初速度為零時(shí),一般以加速度的方向?yàn)檎较颉? 4.兩類特殊的勻減速直線運(yùn)動(dòng) (1)剎車類問題:勻減速到速度為零后立即停止運(yùn)動(dòng),加速度a突然消失,求解時(shí)要注意確定其實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間。如果問題涉及最后階段(到停止運(yùn)動(dòng))的運(yùn)動(dòng),可把該階段看成反向的初速度為零、加速度不變的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 (2)雙向可逆類:如沿光滑斜面上滑的小球,到最高點(diǎn)后仍能以原加速度勻加速下滑,全過程加速度大小、方向均不變,故求解時(shí)可對(duì)全過程列式,但必須注意x、v、a等矢量的正負(fù)號(hào)及物理意義。 [典題例析] (xx靖江模擬)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體途中依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn),已知AB=BC=,AB段和BC段的平均速度分別為v1=3 m/s、v2=6 m/s,則: (1)物體經(jīng)B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度vB為多大? (2)若物體運(yùn)動(dòng)的加速度a=2 m/s2,試求AC的距離l。 [思路點(diǎn)撥] (1)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng),請(qǐng)寫出兩個(gè)不涉及時(shí)間的常用公式。 ①速度位移公式:________________________________________________________。 ②平均速度公式:________________________________________________________。 提示:①v2-v02=2ax?、冢健? (2)請(qǐng)畫出物體的運(yùn)動(dòng)過程示意圖(標(biāo)出已知量和未知量)。 提示: [解析] (1)設(shè)加速度大小為a,經(jīng)A、C的速度大小分別為vA、vC。由勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得: vB2-vA2=2a ① vC2-vB2=2a ② v1= ③ v2= ④ 解①②③④式得:vB=5 m/s (2)解①②③④式得: vA=1 m/s,vC=7 m/s 由vC2-vA2=2al得:l=12 m。 [答案] (1)5 m/s (2)12 m 解答運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的基本思路 ―→―→―→―→ [針對(duì)訓(xùn)練] 1.(xx內(nèi)江模擬)以36 km/h的速度沿平直公路行駛的汽車,遇障礙物剎車后獲得大小為a=4 m/s2的加速度,剎車后第3 s內(nèi),汽車走過的路程為( ) A.12.5 m B.2 m C.10 m D.0.5 m 解析:選D 由v=at可得剎車到靜止所需的時(shí)間t=2.5 s,則第3 s內(nèi)的位移,實(shí)際上就是2~2.5 s內(nèi)的位移,x=at′2=0.5 m。 2.(xx淮南一模)在光滑足夠長(zhǎng)的斜面上,有一物體以10 m/s 初速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng),如果物體的加速度始終為5 m/s2,方向沿斜面向下。那么經(jīng)過3 s時(shí)的速度大小和方向是( ) A.25 m/s,沿斜面向上 B.5 m/s,沿斜面向下 C.5 m/s,沿斜面向上 D.25 m/s,沿斜面向下 解析:選B 取初速度方向?yàn)檎较颍瑒tv0=10 m/s,a=-5 m/s2,由v=v0+at可得,當(dāng)t=3 s時(shí),v=-5 m/s,“-”表示物體在t=3 s時(shí)速度方向沿斜面向下,故B選項(xiàng)正確。 [必備知識(shí)] 1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論 (1)中間速度公式:v=,某段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度。 v= ,v表示位移x的中間位置的瞬時(shí)速度??梢宰C明,無論加速還是減速,都有v>v。 (2)位移差公式:Δx=aT2,即任意相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差相等。可以推廣到xm-xn=(m-n)aT2。 2.初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的四個(gè)常用比例 (1)1T末,2T末,3T末……瞬時(shí)速度之比為: v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。 (2)1T內(nèi),2T內(nèi),3T內(nèi)……位移之比為: x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶22∶32∶…∶n2。 (3)第一個(gè)T內(nèi),第二個(gè)T內(nèi),第三個(gè)T內(nèi),…,第N個(gè)T內(nèi)的位移之比為: xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。 (4)通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為: t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)。 [典題例析] 假期中小芳乘坐火車外出旅游,當(dāng)火車在一段平直軌道上勻加速行駛時(shí),她用身邊的器材測(cè)出火車的加速度。小芳的測(cè)量過程如下:她一邊看著窗外每隔 100 m 的路標(biāo),一邊用手表記錄著時(shí)間。她觀測(cè)到她所在的車廂從經(jīng)過第一個(gè)路標(biāo)到經(jīng)過第二個(gè)路標(biāo)的時(shí)間間隔為12 s,從經(jīng)過第一個(gè)路標(biāo)到經(jīng)過第三個(gè)路標(biāo)的時(shí)間間隔為 22 s。請(qǐng)你根據(jù)她的測(cè)量情況,求:(保留三位有效數(shù)字) (1)火車的加速度大小。 (2)火車經(jīng)過第三個(gè)路標(biāo)時(shí)的速度大小。 [解析] (1)火車從第一個(gè)路標(biāo)到第二個(gè)路標(biāo)的過程中,位移s1=100 m,時(shí)間 t1=12 s,中間時(shí)刻速度為 v1== m/s= m/s 火車經(jīng)過第二個(gè)路標(biāo)到經(jīng)過第三個(gè)路標(biāo)的過程中,位移s2=100 m,時(shí)間t2=22 s-12 s=10 s,中間時(shí)刻速度為 v2===10 m/s 則a== m/s2= m/s2=0.152 m/s2。 (2)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,火車經(jīng)過第三個(gè)路標(biāo)時(shí)的速度為 v3=v2+a=10 m/s+5 m/s=10.8 m/s。 [答案] (1)0.152 m/s2 (2)10.8 m/s 解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題的方法總結(jié) 方法 分析說明 基本 公式法 基本公式指速度公式、位移公式及速度位移關(guān)系式,它們均是矢量式,使用時(shí)要規(guī)定正方向 平均 速度法 (1)定義式=對(duì)任何性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)都適用 (2)=只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng) 中間時(shí)刻 速度法 利用“中間時(shí)刻的速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度”,即v=,該式適用于任何勻變速直線運(yùn)動(dòng) 逆向思 維法 如勻減速直線運(yùn)動(dòng)可視為反方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 圖像法 應(yīng)用vt圖像,可把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題解決,尤其是用圖像定性分析,可避開繁雜的計(jì)算,快速得出答案 推論法 勻變速直線運(yùn)動(dòng)中,在連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移之差為一恒量,即xn+1-xn=aT2,對(duì)一般的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題,若出現(xiàn)相等的時(shí)間間隔,應(yīng)優(yōu)先考慮用Δx=aT2求解 比例法 對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)與末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng),可用比例法求解 有些題目可能有多種解法,應(yīng)根據(jù)題目特點(diǎn),選取最恰當(dāng)?shù)囊环N [針對(duì)訓(xùn)練] 1.做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)4 s后停止,若在第1 s內(nèi)的位移是14 m,則最后1 s的位移是( ) A.3.5 m B.2 m C.1 m D.0 解析:選B 可以采用逆向思維,把物體的運(yùn)動(dòng)看做是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),其在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7,已知第4 s內(nèi)的位移是14 m,所以第1 s內(nèi)的位移是2 m,選項(xiàng)B對(duì)。 2.(多選)一物體做勻減速運(yùn)動(dòng),一段時(shí)間Δt(未知)內(nèi)通過的位移為x1,緊接著Δt時(shí)間內(nèi)通過的位移為x2,又緊接著經(jīng)過位移x(未知)物體的速度減小為0,則( ) A.可求Δt B.可求加速度a的大小 C.Δt和加速度a的大小均不可求 D.可求x,x= 解析:選CD 根據(jù)x2-x1=aΔt2得勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度為:a=,通過位移x1的末速度v1=,則通過位移x2末的速度為:v2=v1+aΔt=+=。則x==,相等時(shí)間Δt不能求出。故C、D正確,A、B錯(cuò)誤。 [必備知識(shí)] 求解多階段運(yùn)動(dòng)問題的四點(diǎn)注意 (1)準(zhǔn)確選取研究對(duì)象,根據(jù)題意畫出物體在各階段的運(yùn)動(dòng)示意圖,直觀呈現(xiàn)物體的運(yùn)動(dòng)過程。 (2)明確物體在各階段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì),找出題目給定的已知量、待求未知量以及中間量。 (3)合理選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,列出物體在各階段的運(yùn)動(dòng)方程,同時(shí)列出物體各階段間的關(guān)聯(lián)方程。 (4)勻變速直線運(yùn)動(dòng)涉及的公式較多,各公式相互聯(lián)系,大多數(shù)題目可一題多解,解題時(shí)要開闊思路,通過分析、對(duì)比,根據(jù)已知條件和題目特點(diǎn)適當(dāng)?shù)夭鸱帧⒔M合運(yùn)動(dòng)過程,選取最簡(jiǎn)捷的解題方法。 [典題例析] (xx江都模擬)珠海航展現(xiàn)場(chǎng)空軍八一飛行表演隊(duì)兩架“殲10”飛機(jī)表演剪刀對(duì)沖,上演精彩空中秀。質(zhì)量為m的“殲10”飛機(jī)表演后返回某機(jī)場(chǎng),降落在跑道上減速過程簡(jiǎn)化為兩個(gè)勻減速直線運(yùn)動(dòng)。飛機(jī)以速度v0著陸后立即打開減速阻力傘,加速度大小為a1,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1;隨后在無阻力傘情況下勻減速直至停下。在平直跑道上減速滑行總路程為x。求:第二個(gè)減速階段飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的加速度大小和時(shí)間。 [審題指導(dǎo)] 第一步:抓關(guān)鍵點(diǎn) 關(guān)鍵點(diǎn) 獲取信息 簡(jiǎn)化為兩個(gè)勻減速直線運(yùn)動(dòng) 兩個(gè)過程相連接,加速度方向不變 飛機(jī)以速度v0著陸 前一個(gè)減速過程的初速度為v0 無阻力傘情況下勻減速直至停下 第二個(gè)減速階段的末速度為零 滑行總路程為x 兩個(gè)減速階段的位移和為x 第二步:找突破口 飛機(jī)著陸后經(jīng)歷兩個(gè)勻減速直線運(yùn)動(dòng)階段,前一階段的末速度為下一階段的初速度,且第二階段的末速度為零,列出兩段過程的速度關(guān)系式和位移關(guān)系式即可求解結(jié)果。 [解析] 如圖所示,A為飛機(jī)著陸點(diǎn),AB、BC分別為兩個(gè)勻減速運(yùn)動(dòng)過程,C點(diǎn)停下。 A到B過程,依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有: x1=v0t1-a1t12,vB=v0-a1t1, B到C過程,依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有: x2=vBt2-a2t22,0=vB-a2t2, A到C過程,有:x=x1+x2, 聯(lián)立解得:a2=, t2=。 [答案] 見解析 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩特性 (1)運(yùn)動(dòng)的可逆性:末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)可等效為初速度為零的反向勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 (2)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性:物體做初、末態(tài)速度均為零的先加速后減速運(yùn)動(dòng)時(shí),若兩段加速度大小相等,則運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性。 [針對(duì)訓(xùn)練] 1.(多選)(xx濟(jì)南外國語學(xué)校測(cè)試)給滑塊一初速度v0,使它沿光滑斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng),加速度大小為,當(dāng)滑塊速度大小減為時(shí),所用時(shí)間可能是( ) A. B. C. D. 解析:選BC 當(dāng)滑塊速度大小減為時(shí),其方向可能與初速度方向相同,也可能與初速度方向相反,因此要考慮兩種情況,即v=或v=-,由v=v0-t得t=或t=,故B、C正確。 2.2014年8月3日云南省魯?shù)榘l(fā)生6.5級(jí)地震,全國各地紛紛前往支援。一輛汽車正在前往救援的平直公路上勻速行駛,由于前方道路遭到嚴(yán)重破壞,司機(jī)采取緊急剎車,依次經(jīng)過a、b、c、d四點(diǎn),已知通過ab、bc和cd位移所用時(shí)間之比為1∶2∶3,ab和cd距離分別為x1和x2,則通過位移bc為( ) 圖1-2-1 A. B. C. D. 解析:選D 設(shè)通過ab所用時(shí)間為t,則通過bc所用時(shí)間為2t,ab、bc和cd中點(diǎn)時(shí)刻速度分別為v1=、v=、v2=,根據(jù)加速度定義式有a==,解得x=,選項(xiàng)D對(duì)。 [課時(shí)跟蹤檢測(cè)] 一、單項(xiàng)選擇題 1.在一次交通事故中,交通警察測(cè)量出肇事車輛的剎車痕跡是30 m,該車輛最大剎車加速度是15 m/s2,該路段的限速為60 km/h。則該車( ) A.超速 B.不超速 C.無法判斷 D.速度剛好是60 km/h 解析:選A 如果以最大剎車加速度剎車,那么由v=可求得剎車時(shí)的速度為30 m/s=108 km/h,所以該車超速行駛,A正確。 2.(xx無錫模擬)如圖1所示,一小球分別以不同的初速度,從光滑斜面的底端A點(diǎn)向上做直線運(yùn)動(dòng),所能到達(dá)的最高點(diǎn)位置分別為a、b、c,它們距斜面底端A點(diǎn)的距離分別為s1、s2、s3,對(duì)應(yīng)到達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)間分別為t1、t2、t3,則下列關(guān)系正確的是( ) 圖1 A.== B.>> C.== D.>> 解析:選C 選項(xiàng)A、B表達(dá)的是平均速度,由題意可知到達(dá)a點(diǎn)的小球初速度最大,即此過程平均速度最大,所以選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;選項(xiàng)C、D表達(dá)的是加速度,由受力情況可知三個(gè)過程的加速度相等,所以選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。 3.(xx安徽合肥名校聯(lián)考)一輛汽車在平直公路上做剎車實(shí)驗(yàn),0時(shí)刻起運(yùn)動(dòng)過程的位移與速度的關(guān)系為x=(10-0.1v2)m,下列分析正確的是( ) A.上述過程的加速度大小為10 m/s2 B.剎車過程持續(xù)的時(shí)間為5 s C.0時(shí)刻的初速度為10 m/s D.剎車過程的位移為5 m 解析:選C 由v2-v02=2ax可得x=-v02+v2,對(duì)照x=(10-0.1v2)m可知=-0.1,-v02=10,解得a=-5 m/s2,v0=10 m/s,A錯(cuò)誤,C正確。由v0=-at可得剎車過程持續(xù)的時(shí)間為t=2 s,由v02=-2ax可得剎車過程的位移為x=10 m,B、D錯(cuò)誤。 4.(xx啟東質(zhì)檢)汽車以20 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng),剎車后的加速度大小為5 m/s2,那么開始剎車后2 s內(nèi)與開始剎車后6 s內(nèi)汽車通過的位移之比為( ) A.1∶1 B.1∶3 C.3∶4 D.4∶3 解析:選C 汽車從剎車到停止用時(shí)t剎==s=4 s,故剎車后2 s和6 s內(nèi)汽車的位移分別為x1=v0t-at2=202 m-522m=30 m,x2=v0t剎-at剎2=204 m-542m=40 m,x1∶x2=3∶4,故C正確。 5.某列車離開車站后做勻加速直線運(yùn)動(dòng),從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí),前1 s內(nèi)的位移為10 m,前2 s內(nèi)的位移為25 m,則前3秒內(nèi)的位移為( ) A.40 m B.45 m C.50 m D.55 m 解析:選B 第1 s內(nèi)的位移x1=10 m,第2 s內(nèi)的位移為x2=(25-10)m=15 m,由x2-x1=x3-x2得第3秒內(nèi)的位移x3=20 m,前3 s的位移x=x1+x2+x3=45 m,故B正確。 6.一物體從斜面頂端由靜止開始勻加速滾下,到達(dá)斜面中點(diǎn)用時(shí)1 s,速度為2 m/s,則下列說法正確的是( ) A.斜面長(zhǎng)度為1 m B.斜面長(zhǎng)度為2 m C.物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為2 s D.到達(dá)斜面底端時(shí)的速度為4 m/s 解析:選B 物體從斜面頂端到斜面中點(diǎn)過程的平均速度==1 m/s,=t1=1 m,L=2 m,故A錯(cuò)B對(duì);由t1∶t2=1∶(-1)得:t2=(-1)s,故C錯(cuò);由v=at知,v底=2m/s,故D錯(cuò)。 二、多項(xiàng)選擇題 7.汽車由靜止開始在平直的公路上行駛,0~50 s內(nèi)汽車的加速度隨時(shí)間變化的圖線如圖2所示。下面的有關(guān)說法中正確的是( ) 圖2 A.汽車行駛的最大速度為20 m/s B.汽車在40~50 s內(nèi)的速度方向和0~10 s內(nèi)的速度方向相反 C.汽車在50 s末的速度為零 D.在0~50 s內(nèi)汽車行駛的總位移為850 m 解析:選AD 由題中加速度圖像可知前10 s汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng),中間30 s汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng),后10 s汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式得vm=a1t1=20 m/s,A正確;50 s末的速度為v=(20-110)m/s=10 m/s,故B、C錯(cuò)誤;在0~50 s內(nèi)汽車行駛的總位移為850 m,D正確。 8.在一次救災(zāi)活動(dòng)中,一輛救災(zāi)汽車由靜止開始做勻變速直線運(yùn)動(dòng),剛運(yùn)動(dòng)了8 s,由于前方突然有巨石滾下,堵在路中央,所以又緊急剎車,勻減速運(yùn)動(dòng)經(jīng)4 s停在巨石前。則關(guān)于汽車的運(yùn)動(dòng)情況,下列說法正確的是( ) A.加速、減速中的加速度大小之比為a1∶a2等于2∶1 B.加速、減速中的平均速度大小之比1∶2等于1∶1 C.加速、減速中的位移大小之比x1∶x2等于2∶1 D.加速、減速中的加速度大小之比a1∶a2不等于1∶2 解析:選BC 汽車由靜止運(yùn)動(dòng)8 s,又經(jīng)4 s停止,加速階段的末速度與減速階段的初速度相等,由v=at,知a1t1=a2t2,=,A、D錯(cuò);又由v2=2ax知a1x1=a2x2,==,C對(duì);由=知,1∶2=1∶1,B對(duì)。 9.物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),在時(shí)間T內(nèi)通過位移x1到達(dá)A點(diǎn),接著在時(shí)間T內(nèi)又通過位移x2到達(dá)B點(diǎn),則物體( ) A.在A點(diǎn)的速度大小為 B.在B點(diǎn)的速度大小為 C.運(yùn)動(dòng)的加速度為 D.運(yùn)動(dòng)的加速度為 解析:選AB 勻變速直線運(yùn)動(dòng)全程的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度,則vA==,A正確。設(shè)物體的加速度為a,則x2-x1=aT2,所以a=,C、D均錯(cuò)誤。物體在B點(diǎn)的速度大小為vB=vA+aT,代入數(shù)據(jù)得vB=,B正確。 10.(xx江都模擬)一質(zhì)量為m的滑塊在粗糙水平面上滑行,通過頻閃照片分析得知,滑塊在最初開始2 s內(nèi)的位移是最后2 s內(nèi)位移的兩倍,且已知滑塊最初開始1 s內(nèi)的位移為2.5 m,由此可求得( ) A.滑塊的加速度為5 m/s2 B.滑塊的初速度為5 m/s C.滑塊運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為3 s D.滑塊運(yùn)動(dòng)的總位移為4.5 m 解析:選CD 根據(jù)題意可知,滑塊做末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng),其逆運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)其運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t,加速度為a,設(shè)逆運(yùn)動(dòng)最初2 s內(nèi)位移為x1,最后2 s內(nèi)位移為x2,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有x1=a22;x2=at2-a(t-2)2,且x2=2x1;2.5=at2-a(t-1)2,聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)可解得a=1 m/s2,t=3 s,A錯(cuò)誤,C正確;v0=at=13 m/s=3 m/s,B錯(cuò)誤;x=at2=132 m=4.5 m,D正確。 三、非選擇題 11.(xx重慶一中摸底)以72 km/h的速度行駛的列車,臨時(shí)需要在某中途車站停車,因此以大小為0.4 m/s2的加速度減速進(jìn)站,停車2 min,然后以0.5 m/s2的加速度勻加速出站,最后恢復(fù)原運(yùn)行速度。試計(jì)算該列車此次因臨時(shí)停車共耽誤多長(zhǎng)時(shí)間。 解析:根據(jù)題意,列車勻減速運(yùn)動(dòng)階段,v01=20 m/s,a1=-0.4 m/s2,vt1=0, 由vt1=v01+a1t1解得列車勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1=50 s。 運(yùn)動(dòng)路程x1=v01t1+a1t12=500 m。 停車時(shí)間t2=2 min=120 s。 勻加速運(yùn)動(dòng)階段,v02=0 m/s,a2=0.5 m/s2,vt2=20 m/s。 由vt2=v02+a2t3解得列車勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t3=40 s。 勻加速運(yùn)動(dòng)路程x2=a2t32=400 m。 臨時(shí)停車行駛位移x=x1+x2=900 m。 時(shí)間t=t1+t2+t3=210 s, 若不停車,列車勻速運(yùn)動(dòng)需要時(shí)間t′=x/v0=45 s。 此次因臨時(shí)停車共耽誤時(shí)間 Δt=t-t′=210 s-45 s=165 s。 答案:165 s 12.(xx大綱卷)一客運(yùn)列車勻速行駛,其車輪在鐵軌間的接縫處會(huì)產(chǎn)生周期性的撞擊。坐在該客車中的某旅客測(cè)得從第1次到第16次撞擊聲之間的時(shí)間間隔為10.0 s。在相鄰的平行車道上有一列貨車,當(dāng)該旅客經(jīng)過貨車車尾時(shí),貨車恰好從靜止開始以恒定加速度沿客車行進(jìn)方向運(yùn)動(dòng)。該旅客在此后的20.0 s內(nèi),看到恰好有30節(jié)貨車車廂被他連續(xù)超過。已知每根鐵軌的長(zhǎng)度為25.0 m,每節(jié)貨車車廂的長(zhǎng)度為16.0 m,貨車車廂間距忽略不計(jì)。求: (1)客車運(yùn)行速度的大??; (2)貨車運(yùn)行加速度的大小。 解析:(1)設(shè)客車車輪連續(xù)兩次撞擊鐵軌的時(shí)間間隔為Δt,每根鐵軌的長(zhǎng)度為l,則客車速度大小為 v= ① 其中l(wèi)=25.0 m,Δt= s,得 v=37.5 m/s ② (2)設(shè)從貨車開始運(yùn)動(dòng)后t=20.0 s內(nèi)客車行駛了x1米,貨車行駛了x2米,貨車的加速度為a,30節(jié)貨車車廂的總長(zhǎng)度為L(zhǎng)=3016.0 m。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 x1=vt ③ x2= at2 ④ 由題給條件有L=x1-x2 ⑤ 由②③④⑤式解得 a=1.35 m/s2 ⑥ 答案:(1)37.5 m/s (2)1.35 m/s2 第3節(jié)自由落體和豎直上拋 [必備知識(shí)] 1.概念 物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)。 2.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) (1)初速度為零。 (2)加速度大小等于g,且加速度的方向豎直向下。 3.運(yùn)動(dòng)規(guī)律 (1)速度公式:v=gt。 (2)位移公式:h=gt2。 (3)速度位移關(guān)系式:v2=2gh。 [典題例析] (xx常州摸底)一根長(zhǎng)直細(xì)桿長(zhǎng)l=1.7 m,從某一高處做自由落體運(yùn)動(dòng),在下落過程中細(xì)桿通過一個(gè)h1=1.75 m高的窗口用時(shí)Δt=0.3 s,求細(xì)桿剛下落時(shí)其下端到窗口上邊緣的高度(g取10 m/s2,窗口下邊緣到地面的高度大于細(xì)桿的長(zhǎng)度)。 [思路點(diǎn)撥] 提示:gt12=h gt22=h+h1+l t2-t1=Δt [解析] 設(shè)桿的下端到窗口上沿的時(shí)間為t1,桿的上端到窗口下沿的時(shí)間為t2,則有: gt12=h gt22=l+h+h1 又t2-t1=Δt 聯(lián)立以上三式可得:h=5 m [答案] 5 m 應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題時(shí)的兩點(diǎn)注意 (1) 物體由靜止開始的自由下落過程才是自由落體運(yùn)動(dòng),從中間截取的一段運(yùn)動(dòng)過程不是自由落體運(yùn)動(dòng),而是豎直下拋運(yùn)動(dòng),應(yīng)該用初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律去解決豎直下拋運(yùn)動(dòng)問題。 (2)可充分利用自由落體運(yùn)動(dòng)初速度為零的特點(diǎn)、比例關(guān)系及推論等規(guī)律解題。 ①從運(yùn)動(dòng)開始連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)位移之比為1∶3∶5∶7∶…。 ②一段時(shí)間內(nèi)的平均速度=,=,=gt。 ③連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)位移的增加量相等,即Δh=gT2。 [針對(duì)訓(xùn)練] 1.一個(gè)小石子從離地某一高度處由靜止自由落下,某攝影愛好者恰好拍到了它下落的一段軌跡AB。該愛好者用直尺量出軌跡的長(zhǎng)度,如圖1-3-1所示。已知曝光時(shí)間為 s,則小石子出發(fā)點(diǎn)離A點(diǎn)約為( ) 圖1-3-1 A.6.5 m B.10 m C.20 m D.45 m 解析:選C 因曝光時(shí)間極短,故AB段可看做勻速直線運(yùn)動(dòng),小石子到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度為vA== m/s=20 m/s,h== m=20 m。 2.一個(gè)小石塊從空中a點(diǎn)自由落下,先后經(jīng)過b點(diǎn)和c點(diǎn),不計(jì)空氣阻力。已知它經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)的速度為v,經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)的速度為3v。則ab段與ac段位移之比為( ) A.1∶3 B.1∶5 C.1∶8 D.1∶9 解析:選D 由v=gt可知,tac=3tab,由h=gt2可得:hab∶hac=tab2∶tac2=1∶9,故D正確。 [必備知識(shí)] 1.定義 將物體以一定的初速度豎直向上拋出,物體只在重力作用- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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- 2019-2020年高考物理總復(fù)習(xí) 第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng)講義 2019 2020 年高 物理 復(fù)習(xí) 運(yùn)動(dòng) 描述 變速 直線運(yùn)動(dòng) 講義
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