四年級數(shù)學(xué)上冊 知識要點(diǎn) 西師大版.doc

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知識要點(diǎn) 1.①十個(gè)一是一十，十個(gè)十是一百，十個(gè)百是一千，十個(gè)千是一萬，十個(gè)萬是十萬，十個(gè)十萬是一百萬，十個(gè)百萬是一千萬，十個(gè)千萬是一億，十個(gè)億是十億，十個(gè)十億是一百億，十個(gè)百億是一千億……。一、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是十，我們把這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。 ②用數(shù)字表示數(shù)時(shí)，把計(jì)數(shù)單位按一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。從右起往左，數(shù)位順序表里的數(shù)位是按從低位到高位的順序排列的。從右起往左的第一位是個(gè)位，計(jì)數(shù)單位是一，第二位是十位，計(jì)數(shù)單位是十，第三位是百位，計(jì)數(shù)單位是百，第四位是千位，計(jì)數(shù)單位是千，第五位是萬位，計(jì)數(shù)單位是萬，第六位是十萬位，計(jì)數(shù)單位是十萬，第七位是百萬位，計(jì)數(shù)單位是百萬，第八位是千萬位，計(jì)數(shù)單位是千萬，第九位是億位，計(jì)數(shù)單位是億，第十位是十億位，計(jì)數(shù)單位是十億，第十一位是百億位，計(jì)數(shù)單位是百億，第十二位是千億位，計(jì)數(shù)單位是千億，……。 ③從個(gè)位起往左，每4個(gè)數(shù)位分為一級，叫做數(shù)級，分別是個(gè)級、萬級、億級……。個(gè)級的數(shù)位有個(gè)位、十位、百位、千位，個(gè)級的計(jì)數(shù)單位有一、十、百、千。萬級的數(shù)位有萬位、十萬位、百萬位、千萬位，萬級的計(jì)數(shù)單位有萬、十萬、百萬、千萬。億級的數(shù)位有億位、十億位、百億位、千億位，億級的計(jì)數(shù)單位有億、十億、百億、千億。 2.萬以上數(shù)的讀法：在讀數(shù)前，一般先分級再讀，從個(gè)位起往左，每4個(gè)數(shù)位分為一級；讀數(shù)從最高位讀起，讀一個(gè)含有億級、萬級和個(gè)級的數(shù)，要先讀億級，再讀萬級，最后讀個(gè)級。億級和萬級的數(shù)按照個(gè)級的數(shù)的讀法來讀，并在后面讀出“億”或“萬”字；每級末尾的0都不讀，其他數(shù)位有1個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀1個(gè)零。多位數(shù)700700007的最高位是( )位，是一個(gè)( )位數(shù)，這個(gè)多位數(shù)左邊的7表示7個(gè)( )，中間的7表示7個(gè)( )，右邊的7表示7個(gè)( )，這個(gè)多位數(shù)讀作：_________________________。 3.萬以上數(shù)的寫法：寫數(shù)從最高位寫起，寫一個(gè)含有億級、萬級和個(gè)級的數(shù)，要先寫億級，再寫萬級，最后寫個(gè)級，哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒有，就在那一位上寫0。一個(gè)多位數(shù)讀作：四十億零九百零三萬零六十，這個(gè)多位數(shù)是一個(gè)( )位數(shù)，這個(gè)多位數(shù)有4個(gè)( )，9個(gè)( )，3個(gè)( )，6個(gè)( )，這個(gè)多位數(shù)寫作：__________________。 4.比較兩個(gè)多位數(shù)的大小時(shí)，如果位數(shù)不同，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大；如果位數(shù)相同，就從最高位比起，最高位的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，如果最高位的數(shù)相同，就比下一位，……。 5.①把一個(gè)整萬數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)時(shí)，要先去掉這個(gè)數(shù)末尾的4個(gè)0，再添上一個(gè)“萬”字；把一個(gè)整億數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)時(shí)，要先去掉這個(gè)數(shù)末尾的8個(gè)0，再添上一個(gè)“億”字。 ②省略萬位后面的尾數(shù)并用“萬”作單位的近似數(shù)要看千位上的數(shù)字是舍還是入；省略億位后面的尾數(shù)并用“億”作單位的近似數(shù)要看千萬位上的數(shù)字是舍還是入。千位或千萬位上的數(shù)字是4，3，2，1，0該舍；是5，6，7，8，9該向萬位或億位上的數(shù)字入(加)1。用四舍五入法得到的近似數(shù)有可能比原數(shù)大，也有可能比原數(shù)小，不可能與原數(shù)相等，否則不叫近似數(shù)，其中入得到的近似數(shù)比原數(shù)大，舍得到的近似數(shù)比原數(shù)小。 6.①匪警電話是110，查號臺電話是114，火警電話是119，急救中心電話是120，交通事故報(bào)警電話是122。 ②郵政編碼由6位數(shù)字組成，李馥鄉(xiāng)投遞局的郵政編碼是635213，其中63表示四川省，52表示渠縣，13表示李馥鄉(xiāng)投遞局。 ③小明給家住北京的姑姑打電話時(shí)撥的號碼是010-8618，其中的010是北京的區(qū)號；成都的區(qū)號是028；達(dá)州的區(qū)號是0818。 ④身份證號碼由18位數(shù)字組成，前6位數(shù)字為行政區(qū)劃代碼(省、市、縣)，第7至14位數(shù)字為出身日期碼(年、月、日)，第15至17位數(shù)字為順序碼(其中第17位數(shù)字是奇數(shù)時(shí)為男性，是偶數(shù)時(shí)為女性)，第18位數(shù)字為校驗(yàn)碼。我的身份證號碼是_______________________________________，其中51表示四川省，17表示達(dá)州市，25表示渠縣，我生于( )年( )月( )日，我的身份證號碼的第17位數(shù)字是( )，是( )數(shù)，我是( )性。 7.計(jì)算器的開機(jī)鍵是( )，按一下這個(gè)鍵，就接通計(jì)算器電源，還可以清屏；關(guān)機(jī)鍵是( )，按一下這個(gè)鍵，就切斷計(jì)算器電源；清除數(shù)據(jù)鍵是( )；數(shù)字鍵是( )；四則運(yùn)算鍵是( )。 8.①減法是加法的逆運(yùn)算； ②加數(shù)＋加數(shù)＝和；一個(gè)加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)； ③被減數(shù)－減數(shù)＝差；被減數(shù)＝差＋減數(shù)；減數(shù)＝被減數(shù)－差。 9.①如果用a和b表示兩個(gè)數(shù)，那么加法交換律可以表示為a＋b＝b＋a。 ②如果用a、b、c表示三個(gè)數(shù)，那么加法結(jié)合律可以表示為(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。 ③如果用a、b、c表示三個(gè)數(shù)，那么減法的性質(zhì)可以表示為a－b－c＝a－(b＋c)。 10.用簡便方法計(jì)算的基本思路是湊整，多加了要減，少加了要加，多減了要加，少減了要減。 158＋263＋37 333＋(67＋189) 479＋256＋21 33＋219＋117＋81 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 721－362－138 326－278＋174＋137－22 835－(435＋377) ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 631－148－231 743－(188＋243) 558＋154－258 378－69＋222 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 268＋393－193 632－(232－47) 361－274＋74 234－(153－66) ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 346＋198 503＋246 512－397 475－201 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 11.①兩根電線桿之間拉緊的一段電線和黑板的一邊都可以看成是線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，線段有限長，可以度量長度。在兩點(diǎn)之間可以畫出無數(shù)條線，其中線段最短，簡稱兩點(diǎn)之間，線段最短，線段的長度就是這兩點(diǎn)間的距離。 ②手電筒和探照燈射出的光線都可以看成是射線。一條線段向一端無限延長后就是一條射線，射線有一個(gè)端點(diǎn)，射線無限長，不可以度量長度。以一個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)可以畫無數(shù)條射線。 ③一條線段向兩端無限延長后就是一條直線，直線沒有端點(diǎn)，直線無限長，不可以度量長度。過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，過兩點(diǎn)只能畫一條直線，過三點(diǎn)可能畫一條直線或畫不出直線。 ④一條射線上有n個(gè)點(diǎn)，則在這條射線上有射線n條；一條直線上有n個(gè)點(diǎn)，則在這條直線上有射線n2條，有線段n(n-1)2條。 12.①從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形是角，這個(gè)點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，兩條射線是角的邊。角通常用符號“∠”來表示。角的大小與角兩邊的張開大小有關(guān)，與角兩邊的長短無關(guān)。角的常用計(jì)量單位是度，度用符號“”表示，如37度記作37。角的大小可以用量角器量，把半圓平均分成180份，每一份所對的角的大小就是1度，記作1。用量角器量角的大小時(shí)量角器的中心和角的頂點(diǎn)重合，0刻度線和角的一邊重合，角的另一邊在量角器上所對的刻度就是這個(gè)角的度數(shù)。用放大鏡或縮小鏡把一個(gè)角放大或縮小，這個(gè)角的度數(shù)不變。 ②平角的兩條邊剛好在一條直線上，周角的兩條邊完全重合在一起。銳角大于0而小于90，直角是90，鈍角大于90而小于180，平角是180，周角是360。1個(gè)平角＝ 2個(gè)直角，1個(gè)周角＝2個(gè)平角＝4個(gè)直角。三角形的三個(gè)內(nèi)角能拼成一個(gè)平角，所以三角形的內(nèi)角和是180；四邊形的四個(gè)內(nèi)角能拼成一個(gè)周角，所以四邊形的內(nèi)角和是360。 ③用量角器畫角的方法是：先畫一條射線，讓量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0刻度線和射線重合，按照所要畫的角的度數(shù)，在量角器相應(yīng)刻度線的地方畫一點(diǎn)，以射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，過剛才畫的一點(diǎn)再畫一條射線。一副三角尺共有4種度數(shù)的角，分別是30的角、45的角、60的角、90的角。用一副三角尺可以畫15的倍數(shù)的角，如45－30或60－45＝15，30，45，60，30＋45＝75，90，45＋60＝105，30＋90或60＋60＝120，45＋90＝135，60＋90＝150，30＋45＋90＝165等。 13.單價(jià)數(shù)量＝總價(jià)；速度時(shí)間＝路程；工作效率工作時(shí)間＝工作總量。 14.①口算70050，先把這兩個(gè)因數(shù)0前面的數(shù)相乘，也就是先算75＝35，再看這兩個(gè)因數(shù)的末尾一共有3個(gè)0，就在35的后面添3個(gè)0，最后得35000；口算90480，先把這兩個(gè)因數(shù)0前面的數(shù)相乘，也就是先算948＝432，再看這兩個(gè)因數(shù)的末尾一共有2個(gè)0，就在432的后面添2個(gè)0，最后得43200。 ②估算三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法是：先用四舍五入法把三位數(shù)和兩位數(shù)都估計(jì)成整十?dāng)?shù)，然后再口算整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)。 34279≈( )( )＝( )，49687≈( )( )＝( )， 63492≈( )( )＝( )，59831≈( )( )＝( )。 ③用豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法是：先用兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，乘得的積的末尾和三位數(shù)的個(gè)位對齊；再用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，乘得的積的末尾和三位數(shù)的十位對齊；然后把兩次乘得的積加起來。 例： 6 5 9 7 8 5 2 7 2………先算( )( )的積或( )個(gè)( )的和 4 6 1 3…………再算( )( )的積或( )個(gè)( )的和 5 1 4 0 2……最后算( )＋( )的和或( )個(gè)( )的和 ④三位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是四位數(shù)，也可能是五位數(shù)。 10010＝1000，99999＝98901。 15.兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾；兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾。 16.①在空間內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系共有三種:相交、平行、既不相交也不平行。在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種:相交和平行。 ②兩條直線相交確定一點(diǎn)，這一點(diǎn)是這兩條直線的交點(diǎn)。兩條直線相交成4個(gè)角，相鄰的兩個(gè)角組成一個(gè)平角，相對的兩個(gè)角一定相等，這4個(gè)角中如果有一個(gè)角是銳角，那么其余3個(gè)角中必定有( )個(gè)銳角，( )個(gè)鈍角；如果有一個(gè)角是直角，那么其余3個(gè)角都是( )角。 ③兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)就是垂足。直角三角形的兩條直角邊互相垂直；長方形和正方形的相鄰兩條邊(長和寬)互相垂直。判斷兩條直線是否互相垂直，可以用三角尺的直角檢驗(yàn)或根據(jù)計(jì)算出的相交的角的度數(shù)做判斷。 ④能畫無數(shù)條直線與已知直線垂直；在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)(已知直線上一點(diǎn)或已知直線外一點(diǎn))只能畫一條直線與已知直線垂直。直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。 17.①同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，組成平行線的兩條直線互相平行。平行四邊形、長方形、菱形、正方形的相對兩條邊互相平行。判斷兩條直線是否互相平行，可以用畫平行線的方法檢驗(yàn)。 ②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條(已知)直線的所有直線互相平行；能畫無數(shù)條直線與已知直線平行，平行于同一條(已知)直線的所有直線互相平行；經(jīng)過已知直線上一點(diǎn)畫不出與已知直線平行的直線；經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)只能畫一條直線與已知直線平行。兩條平行線之間的距離處處相等。 18.①為了清楚地看出數(shù)據(jù)的分布情況，可以分段整理數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)的結(jié)果可以用統(tǒng)計(jì)表表示，也可以用統(tǒng)計(jì)圖表示。條形統(tǒng)計(jì)圖比統(tǒng)計(jì)表更能直觀地看出數(shù)量的多少。 ②如何認(rèn)識條形統(tǒng)計(jì)圖：首先要認(rèn)清條形統(tǒng)計(jì)圖的上面的圖名(標(biāo)題)，然后記住條形統(tǒng)計(jì)圖的橫軸和縱軸中哪條數(shù)軸表示什么事物，哪條數(shù)軸表示何種數(shù)量，再看清直條是縱向的還是橫向的，最后記住直條的1格表示的數(shù)量是多少。條形統(tǒng)計(jì)圖直條的高低(長短)表示數(shù)量的多少，直條越高(長)表示的數(shù)量越多，直條越低(短)表示的數(shù)量越少，數(shù)量的多少與直條的寬窄無關(guān)。 ③畫條形統(tǒng)計(jì)圖之前要先寫好條形統(tǒng)計(jì)圖的圖名(標(biāo)題)，畫條形統(tǒng)計(jì)圖的簡略步驟是：首先畫兩條互相垂直的射線(數(shù)軸)，垂足處標(biāo)上0，然后確定橫軸和縱軸的單位長度，通常用橫軸(不必從0開始)表示事物，縱軸(必須從0開始)表示數(shù)量(直條的1格表示的數(shù)量要適當(dāng))，最后畫出直條、標(biāo)注數(shù)量。 19.①單價(jià)＝總價(jià)數(shù)量；數(shù)量＝總價(jià)單價(jià)； ②速度＝路程時(shí)間；時(shí)間＝路程速度；平均速度＝總路程總時(shí)間； ③工作效率＝工作總量工作時(shí)間；工作時(shí)間＝工作總量工作效率。 20.①口算整十?dāng)?shù)或整百數(shù)除以整十?dāng)?shù)的方法是：可以用想乘法來做除法；也可以先把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10后再做除法。 ②估算三位數(shù)除以兩位數(shù)的方法是：先根據(jù)四舍五入法把除數(shù)估計(jì)成整十?dāng)?shù)，然后根據(jù)怎樣好用口算把被除數(shù)估計(jì)成整十?dāng)?shù)。 ③用豎式計(jì)算三位數(shù)除以兩位數(shù)的方法是：先看被除數(shù)的前兩位，如果前兩位夠除，就先用前兩位除以除數(shù)，除得的商寫在十位上，如果前兩位不夠除，就用被除數(shù)的前三位除以除數(shù)，除得的商寫在個(gè)位上，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面，每次除得的余數(shù)應(yīng)小于除數(shù)。 ④三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是兩位數(shù)，也可能是一位數(shù)，當(dāng)被除數(shù)的前兩位等于或大于除數(shù)時(shí)，商是兩位數(shù)；當(dāng)被除數(shù)的前兩位小于除數(shù)時(shí)，商是一位數(shù)。 21.①除法是乘法的逆運(yùn)算； ②因數(shù)因數(shù)＝積；一個(gè)因數(shù)＝積另一個(gè)因數(shù)； ③被除數(shù)除數(shù)＝商；被除數(shù)＝商除數(shù)；除數(shù)＝被除數(shù)商； ④在有余數(shù)的除法中，余數(shù)小于除數(shù)；被除數(shù)＝商除數(shù)＋余數(shù)；除數(shù)＝(被除數(shù)－余數(shù))商；商＝(被除數(shù)－余數(shù))除數(shù)；余數(shù)＝被除數(shù)－商除數(shù)。 22.①被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商就除以幾；被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾，商就乘幾。 ②被除數(shù)乘幾，除數(shù)不變，商就乘幾；被除數(shù)除以幾，除數(shù)不變，商就除以幾。 ③被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的非0數(shù)，商不變。這就是商不變的性質(zhì)。 23.①不止一種結(jié)果，且事先不能確定是哪種結(jié)果的現(xiàn)象是不確定現(xiàn)象，用“可能”描述。 ②只有一種結(jié)果的現(xiàn)象是確定現(xiàn)象，用“一定”、“不可能”描述。