2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步 1.2 基本算法語句 1.2.2 條件語句教學(xué)案 新人教A版必修3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步 1.2 基本算法語句 1.2.2 條件語句教學(xué)案 新人教A版必修3 預(yù)習(xí)課本P25～29，思考并完成以下問題 (1)條件語句的格式、功能分別是什么？ 　 (2)程序中的條件語句與程序框圖中的條件結(jié)構(gòu)存在怎樣的對應(yīng)關(guān)系？ 　 (3)條件語句中的兩種形式有什么區(qū)別與聯(lián)系？ 　 　 1．條件語句的一般格式及功能 類別 單支 雙支 條件結(jié)構(gòu)框圖 條件語句 IF　條件　THEN 語句體 END IF IF　條件　THEN 語句體1 ELSE 語句體2 END IF 語句功能 首先對IF后的條件進(jìn)行判斷，如果(IF)條件符合，那么(THEN)執(zhí)行語句體，否則執(zhí)行END_IF之后的語句 首先對IF后的條件進(jìn)行判斷，如果(IF)條件符合，那么(THEN)執(zhí)行語句體1，否則(ELSE)執(zhí)行語句體2 2．兩種條件語句的區(qū)別與聯(lián)系 IF－THEN語句 IF－THEN－ELSE語句 區(qū)別 該條件語句中只有一個語句體，是滿足條件時執(zhí)行的語句體 該條件語句含有兩個語句體，滿足條件時執(zhí)行一個語句體，不滿足時執(zhí)行另一個語句體 聯(lián)系 ①IF－THEN語句實質(zhì)上是IF－THEN－ELSE語句的簡化，也就是在條件語句中，當(dāng)不符合條件且不進(jìn)行任何處理時，把語句體2省略不寫． ②兩種語句首先都是先對條件進(jìn)行判斷，然后才執(zhí)行相應(yīng)的語句體，執(zhí)行完語句體后程序都交匯于一點完成條件語句 1. 下列關(guān)于IF語句的敘述正確的是(　　) A．IF語句中必須有ELSE和END IF B．IF語句中可以沒有END IF C．IF語句中可以沒有ELSE，但必須以END IF結(jié)束 D．IF語句中可以沒有END IF，但必須有ELSE 解析：選C　IF語句中的IF和END IF是成對出現(xiàn)的，但是ELSE可以沒有，即滿足條件執(zhí)行，否則跳過IF語句．故選C. 2．條件語句的一般形式為：IF A THEN B ELSE C，其中B表示的是(　　) A．滿足條件時執(zhí)行的內(nèi)容 B．條件語句 C．條件 D．不滿足條件時，執(zhí)行的內(nèi)容 解析：選A　IF A THEN B ELSE C表示如果條件A成立，則執(zhí)行B步驟，否則執(zhí)行C步驟． 3．給出以下四個問題，①輸入一個數(shù)x，輸出它的絕對值．②求表面積為6的正方體的體積．③求三個數(shù)a，b，c中的最小數(shù)．④求函數(shù)f(x)＝的函數(shù)值． 其中需要用條件語句來描述其算法的有________． 解析：②直接用順序結(jié)構(gòu)即可，不需用條件語句；而①需要判斷這個數(shù)的正負(fù)；③需要判斷這三個數(shù)的大??；④是分段函數(shù)求值問題，故需用到條件語句． 答案：①③④ 4．寫出下列程序的運行結(jié)果． 若a＝4，則b＝________；若a＝－4，則b＝________. 解析：分析程序可知，上述程序是一個分段函數(shù)的程序，即b＝ 所以當(dāng)a＝4時，b＝42＋34＋1＝29； 當(dāng)a＝－4時，b＝0.5(－4)＝－2. 答案：29?。? 條件語句與條件結(jié)構(gòu) [典例]　(1)根據(jù)下面的程序，填寫程序框圖． ①________，②________，③________. 　　 (2)根據(jù)下面的程序框圖，寫出程序． [解析]　(1)根據(jù)條件語句可知該語句為求分段函數(shù) y＝的值． 所以三個空中分別填的內(nèi)容為： ①x≥？，②y＝2x－5，③y＝5－2x. 答案：(1)①x≥？?、趛＝2x－5?、踶＝5－2x (2)解：程序如下： 條件語句與條件結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)化 (1)根據(jù)條件結(jié)構(gòu)寫條件語句： ①首先選擇語句格式．當(dāng)判斷語句的兩個出口語句都要執(zhí)行時，采用“IF－THEN－ELSE”語句，當(dāng)判斷語句的兩個出口語句只有一個要執(zhí)行時，采用“IF－THEN”語句． ②然后確定條件和語句體．條件即為判斷框內(nèi)的條件，放在IF后．判斷框中“是”后的執(zhí)行框中的內(nèi)容，是THEN后的語句體1，“否”后的執(zhí)行框中(如果有的話)的內(nèi)容，是ELSE后的語句體2. ③最后應(yīng)注意所用程序符合書寫格式． (2)如果是由條件語句畫條件結(jié)構(gòu)，可相應(yīng)變化． [活學(xué)活用] 求函數(shù)y＝|x－4|＋1的函數(shù)值，則①處應(yīng)填________． 解析：如果x＜4，則y＝4－x＋1＝5－x， 故①處應(yīng)填y＝5－x. 答案：y＝5－x 條件語句的簡單應(yīng)用 [典例]　(1)閱讀下面的程序，若分別輸入0,1,4,8,9,10，則輸出的結(jié)果是(　　) A．0,8　　　　　　　　 B．4,8 C．0,4,8 D．0,1,4,8,9,10 (2)若輸入8，則下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是________． [解析]　(1)算法的功能是輸入一個數(shù)，判斷其是否能被4整除，若能，則輸出該數(shù)．在輸入的數(shù)中，能被4整除的有0,4,8. (2)本題中的程序?qū)嶋H上解決的是求分段函數(shù)c＝在t＝8時的函數(shù)值的問題．因為t＝8>3，所以c＝0.2＋0.1(8－3)＝0.7. [答案]　(1)C　(2)0.7 解決根據(jù)條件語句寫出運行結(jié)果的思路 根據(jù)程序?qū)戇\行結(jié)果，首先觀察所給語句是IF－THEN－END IF型條件語句還是IF－THEN－ELSE－END IF型條件語句，再看輸入的值是否符合條件，進(jìn)而執(zhí)行相應(yīng)的步驟，也可轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)式子，再代入求值． [活學(xué)活用] 下列算法語句，若輸入x為60時，則輸出y的值為(　　) A．25　　　　　　　　　 B．30 C．31 D．61 解析：選C　因為60>50，所以y＝25＋0.6(60－50)＝31. 條件語句的疊加和嵌套 [典例]　設(shè)計一個程序，輸入學(xué)生的成績S，根據(jù)該成績的不同值進(jìn)行以下輸出：若S<60，則輸出“不及格”；若60≤S≤90，則輸出“及格”；若S>90，則輸出“優(yōu)秀”． [解]　程序如下： 使用條件語句嵌套應(yīng)關(guān)注兩點 (1)適用范圍：適用于判斷條件多于一個時．此時，若重復(fù)應(yīng)用條件語句，書寫程序繁瑣，可用條件語句的嵌套． (2)分清層次：編寫條件時，要注意IF和END IF的配對，常常利用文字的縮進(jìn)來表示嵌套的層次，以便于程序的閱讀與理解．嵌套可以多于2個． [活學(xué)活用] 已知分段函數(shù)y＝編寫程序，輸入自變量x的值，輸出其相應(yīng)的函數(shù)值． 解：程序為： [層級一　學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)] 1．對于程序： 若輸入a＝4，則輸出的結(jié)果為(　　) A．11　　　　　　　　　　　 B．－11 C．11或－11 D．4 解析：選B　∵a＝4>0，∴a＝24＋3＝11，b＝－a＝－11. 2．閱讀下面程序： 若輸入x＝5，則輸出結(jié)果x為(　　) A．－5　　　　　　　　　 B．5 C．0 D．不確定 解析：選B　當(dāng)x≥0時，不符合條件，執(zhí)行END IF之后的語句，直接輸出x的值，即5. 3．下面程序的算法功能是：判斷任意輸入的數(shù)x是不是正數(shù)，若是，則輸出它的平方值；若不是，則輸出它的相反數(shù)． 則橫線處填入的條件應(yīng)該是________． 解析：條件成立時，執(zhí)行y＝－x；條件不成立時，執(zhí)行y＝x*x.由程序的算法功能，知條件應(yīng)為x<＝0. 答案：x<＝0 4．運行程序： 在兩次運行中分別輸入8,4和2,4，則兩次運行程序的輸出結(jié)果分別為________． 解析：對A，B的情況進(jìn)行區(qū)分，當(dāng)輸入8,4的時候，A＞B，所以C＝＝4；當(dāng)輸入2,4時，A＞B不成立，所以選擇執(zhí)行C＝＝2. 答案：4　2 [層級二　應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)] 1．閱讀下列程序： 如果輸入x＝－2，則輸出結(jié)果為(　　) A．2 B．－12 C．10 D．－4 解析：選D　輸入x＝－2，則x＜0，執(zhí)行“y＝7] 2．閱讀下列程序： 如果輸入的t∈[－1,3]，則輸出的S∈(　　) A．[－3,4] B．[－5,2] C．[－4,3] D．[－2,5] 解析：選A　該程序語句的功能是求分段函數(shù)S＝的值．所以當(dāng)－1≤t<1時，S＝3t∈[－3,3)；當(dāng)1≤t≤3時，S＝4t－t2＝－(t－2)2＋4，此時3≤S≤4. 綜上，可得輸出的S∈[－3,4]． 3．閱讀下面的程序： 程序運行的結(jié)果是(　　) A．3 B．3,4 C．3,4,5 D．3,4,5,6 解析：選D　本題主要考查了條件語句的疊加，程序執(zhí)行條件語句的疊加的過程中對于所有的條件都要進(jìn)行判斷，依次驗證每一個條件，直到結(jié)束．在本題中共出現(xiàn)四次條件判斷，每一個條件都成立，故輸出結(jié)果為3,4,5,6. 4．給出如圖所示的程序： 執(zhí)行該程序時，若輸入的x為3，則輸出的y值是(　　) A．3 B．6 C．9 D．27 解析：選B　x＝3時，條件x＞3不成立，執(zhí)行y＝2] 5．讀如圖所示的判斷輸入的任意整數(shù)x的奇偶性的程序，并填空． 解析：由題意知此程序是判斷輸入的數(shù)x的奇偶性，可以用此數(shù)除以2取余數(shù)，若余數(shù)為0，則為偶數(shù)，否則(余數(shù)不為零)，則為奇數(shù)． 答案：m＝0 6．如圖給出的是用條件語句編寫的程序，該程序的功能是求函數(shù)________的函數(shù)值． 解析：由程序可知，當(dāng)x<3時，y＝2x；當(dāng)x>3時，y＝x2＋1；當(dāng)x＝3時，y＝2.故y＝ 答案：y＝ 7．讀程序，完成下列問題： (1)若執(zhí)行程序時，沒有執(zhí)行語句y＝x＋1，則輸入的x的取值范圍是________． (2)若執(zhí)行結(jié)果為3，則執(zhí)行的賦值語句是________， 輸入的x的值是________． 解析：(1)不執(zhí)行y＝x＋1語句， 說明不滿足條件x≥1，故有x<1. 所以輸入的x的取值范圍是(－∞，1)． (2)當(dāng)x<1時，y<21＋1＝3， 只有x＋1＝3，x＝2. 答案：(1)(－∞，1)　(2)y＝x＋1　2 8．某城市出租車公司規(guī)定在城區(qū)內(nèi)搭乘出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)為：不超過3公里收7元，超過3公里的里程每公里收1.5元，另每車次超過3公里收燃油附加費1元(不考慮其他因素)．請畫出計算出租車費用的程序框圖，并寫出程序． 解：設(shè)x為出租車行駛的公里數(shù)，y為收取的費用，則y＝即y＝ 程序框圖如圖所示： 其程序如下： 9．某地電信部門規(guī)定：撥打市內(nèi)電話時，如果通話時間不超過3 min，則收取通話費0.22元；如果通話時間超過3 min，則超過部分按每分鐘0.1元收取通話費，不足1 min按1 min計．設(shè)通話時間為t(min)，通話費用為y(元)，編寫一個計算通話費用的程序，并畫出程序框圖． 解：y是關(guān)于t的分段函數(shù)，關(guān)系式為 y＝ [t－3]表示取t－3的整數(shù)部分． 程序如下： 程序框圖如圖所示．