五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五單元 多邊形面積的計(jì)算 5.3 梯形的面積（一）教案 西師大版.doc

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5.3 梯形的面積 第1課時(shí)梯形的面積(一) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第98~99頁例1、例2，課堂活動(dòng)和練習(xí)二十第1~2題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式，并能應(yīng)用這個(gè)公式解決生活中的簡單問題。 2.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和初步的邏輯思維能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。 3.在探究過程中讓學(xué)生獲得成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 【教具學(xué)具】 教師準(zhǔn)備多媒體課件，視頻展示臺(tái)。每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一把剪刀和若干形狀大小相同的梯形。 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 教師：(多媒體演示)你會(huì)計(jì)算下面哪些圖形的面積?把你會(huì)計(jì)算面積的圖形的面積計(jì)算出來。 學(xué)生完成后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出，讓學(xué)生說一說自己是用哪個(gè)面積公式計(jì)算的。 教師：是呀，同學(xué)們掌握了一些平面圖形的面積計(jì)算公式以后，就可以應(yīng)用這些公式又快又對(duì)地計(jì)算出這些圖形的面積了。但是老師在這里出示了5個(gè)圖形，同學(xué)們計(jì)算了4個(gè)圖形的面積，還有哪個(gè)圖形的面積沒有計(jì)算呢？ 學(xué)生：梯形。 教師：這節(jié)課我們就來研究梯形面積的計(jì)算。 (板書課題) 【課后反思：通過讓學(xué)生計(jì)算圖形面積，讓學(xué)生自己找到原來掌握的知識(shí)與新知識(shí)的銜接點(diǎn)，有利于學(xué)生理解原有知識(shí)與新知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，主動(dòng)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)來推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)?！? 二、進(jìn)行新課 1.教學(xué)例1 教師：同學(xué)們通過平行四邊形面積公式和三角形面積公式的探討，已經(jīng)掌握了一些推導(dǎo)面積計(jì)算公式的方法了，你會(huì)利用你手中的梯形學(xué)具和一些工具，探討梯形的面積計(jì)算公式嗎？ (多媒體課件出示教科書第100頁討論圖)學(xué)生先獨(dú)立思考，再把自己思考的結(jié)果進(jìn)行小組交流，然后請(qǐng)學(xué)生在視頻展示臺(tái)上邊操作邊匯報(bào)自己的想法。 學(xué)生1：我是用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形(如圖所示)，平行四邊形的底等于梯形的“上底+下底”，平行四邊形的高就是梯形的高，平行四邊形的面積=底高，所以梯形的面積=(上底+下底)高2。 教師：同學(xué)們對(duì)這個(gè)同學(xué)推導(dǎo)的這個(gè)梯形面積公式有什么不清楚的地方嗎？有什么問題可以向這個(gè)同學(xué)提問。 這里如果其他的同學(xué)有問題，就可以通過提問的方式，加深學(xué)生對(duì)梯形面積公式的理解，如果學(xué)生提不出問題，教師可以像下面這樣組織教學(xué)。 教師：這里老師有一個(gè)問題，你為什么要用“上底+下底”呢？ 學(xué)生1：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚牡资翘菪蔚摹吧系?下底”。 教師：為什么要除以2呢？ 學(xué)生1：因?yàn)槭莾蓚€(gè)完全一樣的梯形拼成的平行四邊形，要除以2才是一個(gè)平行四邊形的面積。 教師：你是用了前面推導(dǎo)面積公式的哪種學(xué)習(xí)方法呢？ 學(xué)生1：把沒有學(xué)過面積計(jì)算公式的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過面積計(jì)算公式的圖形，再由學(xué)過面積計(jì)算公式的圖形來推導(dǎo)沒有學(xué)過面積計(jì)算公式圖形的面積計(jì)算公式。 教師：同學(xué)們學(xué)過哪些會(huì)計(jì)算面積的圖形呢？ 學(xué)生：長方形、正方形、平行四邊形和三角形。 教師隨學(xué)生的回答板書： 教師：剛才這個(gè)同學(xué)是轉(zhuǎn)化成平行四邊形來推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式的。還有轉(zhuǎn)化成其他圖形來推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的嗎？能給全班同學(xué)說一說你是怎樣推導(dǎo)的嗎？ 讓學(xué)生盡可能地說自己不同的推導(dǎo)方法，如果學(xué)生推導(dǎo)出來的面積計(jì)算公式和第1個(gè)學(xué)生不一樣，注意引導(dǎo)學(xué)生把推導(dǎo)出來的面積計(jì)算公式轉(zhuǎn)化成與第1個(gè)同學(xué)相同的面積計(jì)算公式，使學(xué)生感受到計(jì)算公式的推導(dǎo)殊途同歸。如：學(xué)生把梯形轉(zhuǎn)化成長方形后(如圖所示)，讓學(xué)生理解長方形的長既不是上底的長，也不是下底的長，而是上底長和下底長的和的一半，這樣學(xué)生就能推導(dǎo)出與學(xué)生1相同的梯形面積計(jì)算公式。 教師：大家轉(zhuǎn)化成不同的圖形，推導(dǎo)出來的梯形面積計(jì)算公式都是“(上底+下底)高2”嗎？ 學(xué)生：都是這樣的。 教師：請(qǐng)大家用這個(gè)公式計(jì)算出前面我們?cè)趯W(xué)習(xí)準(zhǔn)備中沒有計(jì)算出面積的這個(gè)梯形的面積。 學(xué)生計(jì)算后，集體訂正，重點(diǎn)要求學(xué)生說一說是怎樣應(yīng)用公式的。 引導(dǎo)學(xué)生完成課堂活動(dòng)，要求學(xué)生分別說一說每個(gè)梯形的上底、下底和高各是多少，再用面積計(jì)算公式算出面積，看和用數(shù)方格的方法數(shù)出的面積是否相同，證實(shí)這個(gè)面積計(jì)算公式是可靠的。 【課后反思：由于有前面面積計(jì)算公式的探究基礎(chǔ)，所以在梯形面積計(jì)算公式的探究過程中，教師不作任何提示，放手讓學(xué)生去探究。在學(xué)生探究的基礎(chǔ)上，采用提問的方式，讓學(xué)生理解探究面積公式的基本方法和前面所掌握的方法相同，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)方法的普遍適用性，有利于學(xué)生今后主動(dòng)應(yīng)用自己掌握的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)新知識(shí)。在這個(gè)環(huán)節(jié)中還體現(xiàn)了學(xué)生解決問題策略的多樣化，通過這種方式發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，使學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)得到充分的體現(xiàn)?！? 2.教學(xué)例2 (多媒體出示例2) 教師：想一想，要求這個(gè)梯形的面積，要知道哪些條件？ 學(xué)生：要知道上底、下底和高。 教師：題中告訴了我們上底、下底和高了嗎？它們各是多少？ 學(xué)生回答略。 請(qǐng)學(xué)生算出梯形面積后全班集體訂正，并抽學(xué)生說一說自己是怎樣算的。 【課后反思：通過這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)讓學(xué)生掌握求梯形面積必需的一些條件，加深學(xué)生對(duì)梯形面積計(jì)算公式的理解，提高學(xué)生對(duì)公式的應(yīng)用能力。】 三、課堂小結(jié) 教師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？從中你學(xué)到了哪些知識(shí)？應(yīng)用了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些沒有理解的問題?提出來大家一起探討。 學(xué)生回答略。 四、課堂作業(yè) 練習(xí)二十第1，2題。 梯形的面積(一)(教學(xué)片斷) 教師：想一想我們前面是怎樣研究平行四邊形和三角形面積計(jì)算公式的？ 學(xué)生討論后回答：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形、把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形來推導(dǎo)這些圖形的面積計(jì)算公式的。 教師：所以我們可以把推導(dǎo)平行四邊形和三角形面積計(jì)算公式的過程分成兩個(gè)部分，第1步轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，第2步是用這個(gè)圖形與轉(zhuǎn)化的圖形的關(guān)系來推導(dǎo)面積計(jì)算公式。我們繼續(xù)用這種方法來研究梯形面積的計(jì)算公式。 教師邊講邊完成以下板書： 教師：下面我們先研究第1個(gè)內(nèi)容，你會(huì)把梯形轉(zhuǎn)化為哪些你會(huì)計(jì)算面積的圖形? 學(xué)生討論后，讓學(xué)生用梯形學(xué)具進(jìn)行轉(zhuǎn)化，教師給予必要的指導(dǎo)，轉(zhuǎn)化后可以組織小組交流，然后抽學(xué)生向全班匯報(bào)。學(xué)生轉(zhuǎn)化的方式可能有： ①把2個(gè)相同的梯形拼②拼成長方形 成一個(gè)平行四邊形 ③將平行四邊形剪成1個(gè)平④剪成2個(gè)三角形 行四邊形和1個(gè)三角形 教師：用這些轉(zhuǎn)化的圖形都能推導(dǎo)梯形面積公式。但是由于時(shí)間的關(guān)系，我們不能用每個(gè)圖形推導(dǎo)，只能選其中兩個(gè)圖形。你們喜歡其中的哪兩個(gè)圖形呢？ 教學(xué)中要尊重學(xué)生的選擇，學(xué)生選擇哪兩個(gè)圖形，教師就用這兩個(gè)圖形組織學(xué)生進(jìn)行推導(dǎo)。下面以學(xué)生選①號(hào)和④號(hào)圖形為例組織教學(xué)。 教師：同學(xué)們?cè)谶x出的圖形上標(biāo)上上底、下底和高，再討論怎樣用原來學(xué)習(xí)的知識(shí)計(jì)算出這個(gè)梯形的面積。 學(xué)生標(biāo)出上底、下底和高后，教師在多媒體課件上出示相應(yīng)的圖形。 教師：請(qǐng)每個(gè)小組選一個(gè)你們喜歡的圖形來討論怎樣計(jì)算梯形的面積。 學(xué)生在討論的過程中，教師給予必要的指導(dǎo)，并且抽有代表性的學(xué)生在全班匯報(bào)。 教師：能說一說你們的想法嗎？ 學(xué)生：我們是用左邊這個(gè)圖來分析的，這個(gè)圖是兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了一個(gè)平行四邊形，由于“平行四邊形的面積=底高”，組成這個(gè)平行四邊形的底是梯形的“上底+下底”，所以這個(gè)梯形面積應(yīng)該是“(上底+下底)高”，梯形面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半，所以還要除以2。 教師隨學(xué)生的回答板書： 教師：有用右邊圖形推導(dǎo)的嗎？ 學(xué)生：我們組是用右邊圖形推導(dǎo)的。這個(gè)圖形把梯形分成了兩個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形的高是相等的，一個(gè)三角形以梯形的上底為底，一個(gè)三角形以梯形的下底為底，兩個(gè)三角形的面積分別可以用“上底高2”和“下底高2”來求到，再把兩個(gè)三角形的面積加起來，就是梯形的面積了。 教師隨學(xué)生的回答板書：上底高2+下底高2。 教師：是這個(gè)意思嗎？ 學(xué)生：是。 教師：這個(gè)計(jì)算方法好像和前一個(gè)組推出的計(jì)算方法不一樣，這兩種計(jì)算方法是不是一樣的呢？同學(xué)們可以進(jìn)一步討論一下。 學(xué)生討論時(shí)，教師可以啟發(fā)學(xué)生思考第2組的計(jì)算方法可不可以用更簡單的方法表示，直到引導(dǎo)學(xué)生把第2種算法改寫為： 上底高2+下底高2=(上底+下底)高2 教師：和前一種算法相同嗎？ 學(xué)生：相同。 教師：這就是我們要研究的梯形面積的一般計(jì)算方法。用其他圖形轉(zhuǎn)化也能推出這種方法，同學(xué)們有興趣可以在課外自己去推導(dǎo)。 …… 【課后反思：這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)有這樣幾個(gè)特點(diǎn)：一是把前面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法應(yīng)用到這個(gè)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，有效地應(yīng)用前面掌握的學(xué)習(xí)方法推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)。二是分“轉(zhuǎn)化”和“推導(dǎo)”兩個(gè)環(huán)節(jié)來進(jìn)行探討，使研究的進(jìn)程清晰，研究的重點(diǎn)突出。三是尊重學(xué)生的選擇，讓學(xué)生選自己喜歡的圖形來進(jìn)行推導(dǎo)，能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效地促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)和發(fā)展。】