2019年秋九年級數學上冊 第二十三章 旋轉 23.1 圖形的旋轉（一）導學課件 新人教版.ppt

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,23.1 圖形的旋轉（一）,核心目標,掌握旋轉的有關概念，理解圖形旋轉的基本性質．,課前預習,1．一個圖形繞著某一點O轉動一個角度，就叫做__________，點O叫做________________，轉動的角叫做__________． 2．以前學過的圖形變換有__________和軸對稱，旋轉也是一種圖形變換．,旋轉,旋轉中心,旋轉角,平移,課前預習,3．如果圖形上的點A經過旋轉變?yōu)辄cA′，那么這兩點叫做__________． 4．對應點到旋轉中心的距離__________，對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于__________，旋轉前后的圖形__________．,平移,相等,旋轉角,全等,課堂導學,知識點1：旋轉的概念 【例1】如下圖，點A、B、C、D、O都在方格紙的格點上，若△COD是由△AOB繞點O按逆時針方向旋轉而得，則： (1)旋轉中心是__________； (2)點A的對應點是__________； (3)旋轉角的度數為__________．,點C,點O,90,課堂導學,【解析】根據定義，圍繞旋轉的點為旋轉中心，對應點與旋轉中心相連的線段的夾角都是旋轉角． 【答案】(1)點O (2)點C (3)90 【點拔】關鍵是理解概念的含義，結合圖形變換前后的關系找出對應點，從而確定旋轉角．,課堂導學,對點訓練一 1．如下圖,四邊形AOBC繞O點旋轉得到四邊形DOEF. 在這個旋轉過程中： (1)旋轉中心是__________； (2)點A的對應點是__________； (3)旋轉角是__________________．,點D,點O,∠AOD或∠BOE,課堂導學,2．如上圖，E是正方形ABCD的邊CB延長線上的一點．把△AEB繞著點A逆時針旋轉后得到△AFD，則旋轉中心是__________，旋轉角度數為__________．,點A,90,課堂導學,知識點2：旋轉的性質 【例2】如右下圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上一點，連接BE，將△BCE繞點C按順時針方向旋轉90，得到△DCF，連接EF，若∠BEC＝60，則∠EFD的度數為( ) A．10 B．15 C．20 D．25,B,課堂導學,【解析】∵△DCF是△BCE旋轉得到的， ∴△DCF≌△BCE， ∴∠DFC＝∠BEC＝60，CF＝CE， ∴∠CFE＝∠CEF＝45， ∴∠EFD＝15. 【答案】B 【點拔】解決此類問題的關鍵是掌握旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離，旋轉前后圖形全等．,課堂導學,對點訓練二 3．如下圖△ABC繞點B順時針旋轉，旋轉角是∠ABC，那么下列說法錯誤的是( ) A．BC平分∠ABE B．AB＝BD C．AC∥BE D．AC＝DE,C,課堂導學,4．如上圖，P為正方形ABCD內的一點，△ABP繞點B順時針旋轉得到△CBE，則△BPE是( ) A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．等邊三角形,B,課后鞏固,5．下列運動屬于旋轉的是( ) A．滾動過程中的籃球的滾動 B．鐘表的鐘擺的擺動 C．氣球升空的運動 D．一個圖形沿某直線對折的過程,B,課后鞏固,6．如下圖，△OAB經過旋轉后到達△OCD的位置，下列說法不正確的是( ) A．點O是旋轉中心 B．∠AOD是一個旋轉角 C．AB＝CD D．△OAB≌△OCD,B,課后鞏固,7．如上圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，∠ABC＝30，將△ABC繞點C順時針旋轉至△A′B′C，使得點A′恰好落在AB上，則旋轉角度為( ) A．30 B．60 C．90 D．150,B,課后鞏固,A,課后鞏固,9．如上圖，E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點，BE＝CF，連接CE、DF，將△BCE繞著正方形的中心O按逆時針方向旋轉到△CDF的位置，則旋轉角是( ) A．45 B．60 C．90 D．120,C,課后鞏固,10．如下圖，把一個直角三角尺繞著30角的頂點B順時鐘方向旋轉，使得點A與CB延長線上的點E重合，連接CD交AB于F.,課后鞏固,(1)直角三角尺旋轉了多少度？ 150 (2)△CBD是怎樣的三角形？ 等腰三角形 (3)求∠AFC的度數． 由旋轉得△ABC≌△EBD，∴BC＝BD， 又∠CBD＝∠ABE＝15又∠ABC＝30， ∴∠AFC＝∠BCD＋∠ABC＝45．,能力培優(yōu),11．如下圖，已知P是正方形ABCD內一點，PA＝1，PB＝2，PC＝3，以點B為旋轉中心，將△ABP沿順時針方向旋轉，使點A與點C重合，這時P點旋轉到G點．,能力培優(yōu),(1)請畫出旋轉后的圖形，并說明此時△ABP以點B為 旋轉中心旋轉了多少度？ 90 (2)求出PG的長度；,∵∠PBG＝∠ABC＝90，BG＝BP＝2， ∴PG＝2 2,能力培優(yōu),(3)試猜想△PGC的形狀，并說明理由． △PGC是直角三角形， 由旋轉得△BCG≌△BAP， ∴CG＝AP＝1， ∴PG2＋CG2＝9， 又PC2＝9，∴PG2＋CG2＝PC2， ∴△PGC是直角三角形．,感謝聆聽,