2019-2020年高中數(shù)學(xué)2.1《函數(shù)的概念和圖象》教案二蘇教版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)2.1《函數(shù)的概念和圖象》教案二蘇教版必修1 教學(xué)目標(biāo): 1.進(jìn)一步理解用集合與對應(yīng)的語言來刻畫的函數(shù)的概念,進(jìn)一步理解函數(shù)的本質(zhì)是數(shù)集之間的對應(yīng); 2.進(jìn)一步熟悉與理解函數(shù)的定義域、值域的定義,會利用函數(shù)的定義域與對應(yīng)法則判定有關(guān)函數(shù)是否為同一函數(shù); 3.通過教學(xué),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生由具體逐步過渡到符號化,代數(shù)式化,并能對以往學(xué)習(xí)過的知識進(jìn)行理性化思考,對事物間的聯(lián)系的一種數(shù)學(xué)化的思考. 教學(xué)重點(diǎn): 用對應(yīng)來進(jìn)一步刻畫函數(shù);求基本函數(shù)的定義域和值域. 教學(xué)過程: 一、問題情境 1.情境. 復(fù)述函數(shù)及函數(shù)的定義域的概念. 2.問題. 概念中集合A為函數(shù)的定義域,集合B的作用是什么呢? 二、學(xué)生活動 1.理解函數(shù)的值域的概念; 2.能利用觀察法求簡單函數(shù)的值域; 3.探求簡單的復(fù)合函數(shù)f(f(x))的定義域與值域. 三、數(shù)學(xué)建構(gòu) 1.函數(shù)的值域: (1)按照對應(yīng)法則f,對于A中所有x的值的對應(yīng)輸出值組成的集合稱之 為函數(shù)的值域; (2)值域是集合B的子集. 2.x g(x) f(x) f(g(x)),其中g(shù)(x)的值域即為f(g(x))的定義域;[來 四、數(shù)學(xué)運(yùn)用 (一)例題. 例1 已知函數(shù)f (x)=x2+2x,求 f (-2),f (-1),f (0),f (1). 例2 根據(jù)不同條件,分別求函數(shù)f(x)=(x-1)2+1的值域. (1)x∈{-1,0,1,2,3}; (2)x∈R; (3)x∈[-1,3]; (4)x∈(-1,2]; (5)x∈(-1,1). 例3 求下列函數(shù)的值域: ①y=; ②y=. 例4 已知函數(shù)f(x)與g(x)分別由下表給出: 例5 x 1 2 3 4 x 1 2 3 4 f(x) 2 3 4 1 g(x) 2 1 4 3 分別求f (f (1)),f (g (2)),g(f (3)),g (g (4))的值. (二)練習(xí). (1)求下列函數(shù)的值域: ①y=2-x2; ②y=3-|x|. (2)已知函數(shù)f(x)=3x2-5x+2,求f(3)、f(-2)、f(a)、f(a+1). (3)已知函數(shù)f(x)=2x+1,g(x)=x2-2x+2,試分別求出g(f(x))和f(g(x))的值域,比較一下,看有什么發(fā)現(xiàn). (4)已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閇-1,2],求f(x)+f(-x)的定義域. (5)已知f(x)的定義域?yàn)閇-2,2],求f(2x),f(x2+1)的定義域. 五、回顧小結(jié) 函數(shù)的對應(yīng)本質(zhì),函數(shù)的定義域與值域; 利用分解的思想研究復(fù)合函數(shù). 六、作業(yè) 課本P29-5,8,9- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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