搬運(yùn)機(jī)械手控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

搬運(yùn)機(jī)械手控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì),搬運(yùn),機(jī)械手,控制系統(tǒng),設(shè)計(jì) 湘潭大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 題 目：搬運(yùn)機(jī)械手控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 學(xué) 院：機(jī)械工程學(xué)院 專 業(yè)：機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化 學(xué) 號：2003070523 姓 名：陳 輝 煌 指導(dǎo)教師：毛 美 姣 完成日期： 2007年6月2日 湘 潭 大 學(xué) 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）任務(wù)書 論文（設(shè)計(jì)）題目：搬運(yùn)機(jī)械手控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 學(xué)號：2003070523 姓名：陳輝煌 專業(yè)： 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化 指導(dǎo)教師： 毛美姣 系主任： 周善炳 一、主要內(nèi)容及基本要求 在本次搬運(yùn)機(jī)械手控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，要完成的任務(wù)有如下幾個(gè)方面： 1、用機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)求得搬運(yùn)機(jī)械手的正解； 2、由運(yùn)動(dòng)學(xué)方程解得搬運(yùn)機(jī)械手各關(guān)節(jié)變量，并求出軌跡方程； 3、用VB建立人機(jī)交互界面，并根據(jù)軌跡方程畫出軌跡曲線； 4、實(shí)現(xiàn)VB界面與PLC的通信，以及對搬運(yùn)機(jī)械手的控制； 5、寫一份8000字以上的畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書； 6、一篇不少于3000單詞的英文原文及中文翻譯。 二、重點(diǎn)研究的問題 1、搬運(yùn)機(jī)械手運(yùn)動(dòng)學(xué)方程正解的求解； 2、建立VB界面，實(shí)現(xiàn)計(jì)算以及畫出軌跡曲線； 3、實(shí)現(xiàn)搬運(yùn)機(jī)械手的自動(dòng)控制。 三、進(jìn)度安排 序號 各階段完成的內(nèi)容 完成時(shí)間 1 查閱資料 07.3.15~07.3.31 2 總體反方案設(shè)計(jì) 07.4.1~07.4.7 3 搬運(yùn)機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)學(xué)位姿正解 07.4.8~07.4.24 4 學(xué)習(xí)Visual Basic軟件，做交互界面 04.4.25~07.4.30 5 編寫程序，實(shí)現(xiàn)機(jī)械手運(yùn)動(dòng)的控制 07.5.1~.7.5.20 6 寫設(shè)計(jì)說明書 07.5.21~07.5.31 7 準(zhǔn)備答辯 2007年6月初 四、應(yīng)收集的資料及主要參考文獻(xiàn) 1、劉極峰，易際明.機(jī)器人技術(shù)基礎(chǔ)[M].北京：高等教育出版社，2006年. 2、張鐵.機(jī)器人學(xué)[M].廣州：華南理工大學(xué)出版社，2000年. 3、從爽.實(shí)用運(yùn)動(dòng)控制技術(shù)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2006年. 4、鐘肇新，范建東.可編程控制器原理及應(yīng)用[M].廣州：華南理工大學(xué)出版社，2003年 5、俞建家.Visual Basic 6.0程序設(shè)計(jì)與應(yīng)用教程[M].福建：廈門大學(xué)出版社，2003年 6、呂偉臣.Visual Basic 6.0初級編程教程[M].北京：北京大學(xué)出版社，2002年. 7、大熊.機(jī)器人控制[M].北京：科學(xué)出版社，2002年. 8、張海根.機(jī)電傳動(dòng)控制[M].北京：高等教育出版社，2005年. 9、丹尼斯.機(jī)器人設(shè)計(jì)與控制[M].北京：科學(xué)出版社，2004年. 10、劉極峰.計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與制造[M].北京：高等教育出版社，2004年. 湘 潭 大 學(xué) 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）評閱表 學(xué)號2003070523 姓名 陳輝煌 專業(yè) 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化 畢業(yè)設(shè)計(jì)題目：搬運(yùn)機(jī)械手控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 評價(jià)項(xiàng)目 評 價(jià) 內(nèi) 容 選題 1.是否符合培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)學(xué)科、專業(yè)特點(diǎn)和教學(xué)計(jì)劃的基本要求，達(dá)到綜合訓(xùn)練的目的； 2.難度、份量是否適當(dāng)； 3.是否與生產(chǎn)、科研、社會等實(shí)際相結(jié)合。 能力 1.是否有查閱文獻(xiàn)、綜合歸納資料的能力； 2.是否有綜合運(yùn)用知識的能力； 3.是否具備研究方案的設(shè)計(jì)能力、研究方法和手段的運(yùn)用能力； 4.是否具備一定的外文與計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力； 5.工科是否有經(jīng)濟(jì)分析能力。 論文 （設(shè)計(jì)）質(zhì)量 1.立論是否正確，論述是否充分，結(jié)構(gòu)是否嚴(yán)謹(jǐn)合理；實(shí)驗(yàn)是否正確，設(shè)計(jì)、計(jì)算、分析處理是否科學(xué)；技術(shù)用語是否準(zhǔn)確，符號是否統(tǒng)一，圖表圖紙是否完備、整潔、正確，引文是否規(guī)范； 2.文字是否通順，有無觀點(diǎn)提煉，綜合概括能力如何； 3.有無理論價(jià)值或?qū)嶋H應(yīng)用價(jià)值，有無創(chuàng)新之處。 綜 合 評 價(jià) 評閱人： 年 月 日 湘 潭 大 學(xué) 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）鑒定意見 學(xué)號：2003070523 姓名：陳輝煌 專業(yè)：機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)說明書） 65 頁 圖 表 0 張 設(shè)計(jì)題目： 搬運(yùn)機(jī)械手控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 內(nèi)容提要： 本文是關(guān)于搬運(yùn)機(jī)械手控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，整個(gè)設(shè)計(jì)過程中用到了機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)、 可編程控制器（PLC）和Visual Basic（VB）程序設(shè)計(jì)等方面的知識，通過學(xué)習(xí)和綜合 運(yùn)用，能縮短整個(gè)設(shè)計(jì)工計(jì)算量、提高計(jì)算的準(zhǔn)確率，使系統(tǒng)控制操控直觀化、簡單 化。 本次課程設(shè)計(jì)首先通過描述機(jī)器人的現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢闡述了搬運(yùn)機(jī)械手控制系統(tǒng) 的設(shè)計(jì)意義。其次，運(yùn)用機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)求運(yùn)動(dòng)學(xué)方程正解，運(yùn)用Visual Basic 建立人 機(jī)交互界面，該界面利用機(jī)械手運(yùn)動(dòng)學(xué)方程計(jì)算出關(guān)節(jié)變量，按三次多項(xiàng)式插值算法 求得搬運(yùn)機(jī)械手的軌跡方程以及根據(jù)方程畫出相應(yīng)軌跡曲線。最后編寫程序，用PLC 控制搬運(yùn)機(jī)械手的動(dòng)作，實(shí)現(xiàn)機(jī)械手的自動(dòng)控制。 此次設(shè)計(jì)，講述了機(jī)械手動(dòng)作的控制過程，其中Visual Basic界面的應(yīng)用，使整個(gè) 過程變得簡單而準(zhǔn)確，為機(jī)械手的研究提供了很大的方便。 指導(dǎo)教師評語 指導(dǎo)教師： 年 月 日 答辯簡要情況及評語 答辯小組組長： 年 月 日 答辯委員會意見 答辯委員會主任： 年 月 日 目 錄 摘要 1 第1章 引言 2 1. 1課題研究趨勢與意義 2 1.2串聯(lián)關(guān)節(jié)機(jī)器人的發(fā)展和現(xiàn)狀 3 1.3本文的研究內(nèi)容和主要工作 3 第2章PLC控制系統(tǒng)及實(shí)現(xiàn) 5 2.1機(jī)械手及控制器主要參數(shù) 5 2.2簡述機(jī)械手動(dòng)作的實(shí)現(xiàn) 6 2.3控制軟件的設(shè)計(jì) 6 2.3.1 PLC的選擇 6 2.3.2 光電編碼器 6 2.3.3 接口電路 7 2.3.4 控制原理及程序 7 3.1引言 9 3. 2機(jī)械手運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 9 3.2.1機(jī)器人位置與姿態(tài)的描述[12] 9 3.3空間齊次坐標(biāo)變換 11 3.3.1坐標(biāo)變換 11 3.3.2齊次坐標(biāo)變換 12 3.3 點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中繞過原點(diǎn)任意軸的一般旋轉(zhuǎn)變換 13 3.4 Denavt-Hartenberg(D-H)表示法 15 3.4.1 坐標(biāo)系的建立 15 3.4.2 幾何參數(shù)定義 16 3.4.3 建立坐標(biāo)系和坐標(biāo)系的齊次變換矩陣 16 第4章 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的求解 18 4.1機(jī)器人正向運(yùn)動(dòng)學(xué) 18 4.2 機(jī)器人逆向運(yùn)動(dòng)學(xué) 20 第5章 機(jī)械手軌跡規(guī)劃 22 5.1 機(jī)器人軌跡的概念 22 5.2 軌跡的生成方式 22 5.2.1 軌跡規(guī)劃涉及的主要問題 22 5.3 插補(bǔ)方式分類 23 5.4 機(jī)器人軌跡插值計(jì)算 23 5.4.1 三次多項(xiàng)式插值 24 5.4.2機(jī)械手軌跡規(guī)劃。 25 第6章 系統(tǒng)交流界面設(shè)計(jì) 27 6.1Visual Basic6.0簡介 27 6.2 VB設(shè)計(jì)任務(wù) 28 6.3 窗體設(shè)計(jì) 28 6.4窗體運(yùn)行 29 參考文獻(xiàn) 22 致謝 33 附錄I程序清單 34 附錄I程序清單 50 附錄III外文原文 55 搬運(yùn)機(jī)械手控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 摘 要:本文運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)的研究方法建立了串聯(lián)機(jī)械手運(yùn)動(dòng)模型，并用Visual Basic 6.0通過逆運(yùn)動(dòng)學(xué)對其運(yùn)動(dòng)軌跡的規(guī)劃做分析。 首先，本文建立了參考坐標(biāo)系和運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系，給出串聯(lián)機(jī)械手在這兩個(gè)坐標(biāo)系中的描述方法，并且定義了串聯(lián)機(jī)械手的機(jī)構(gòu)參數(shù)，以及相關(guān)數(shù)學(xué)知識的介紹。在此基礎(chǔ)上，建立起了串聯(lián)機(jī)械手的正解模型。機(jī)械手的動(dòng)作過程由三菱公司生產(chǎn)的PLC實(shí)行控制。其次，通過利用串聯(lián)機(jī)械手的逆解模型結(jié)論，對機(jī)械手的軌跡進(jìn)行分析。此過程中 ，應(yīng)用了功能強(qiáng)大的Visual Basic 6.0，進(jìn)行自動(dòng)運(yùn)算，并利用其可視化功能做出簡單人機(jī)交流界面，計(jì)算并顯示出機(jī)械手的軌跡曲線，使得機(jī)械手的軌跡規(guī)劃更為直觀、易懂。 本文的研究工作對串聯(lián)關(guān)節(jié)型機(jī)械手的設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。運(yùn)用本文的研究方法，可以有效提高機(jī)械手的設(shè)計(jì)質(zhì)量和縮短設(shè)計(jì)周期。 關(guān)鍵詞：機(jī)械手，正解模型，Visual Basic 6.0，PLC，軌跡規(guī)劃 Design of Handing Manipulator Control System Abstract:This paper studies the use of kinematic method of Tandem manipulator motion model, using Visual Basic 6.0 inverse kinematics through its trajectory planning to do the analysis. First, this paper set up a reference coordinate system and coordinates movement, given the description of tandem manipulator in this two coordinates, and the definition of the series manipulator body parameters and the associated mathematical knowledge presentation. On this basis, established a series of positive manipulator model. Mechanical movement of the hands from the process of production of Mitsubishi Corporation PLC control. Secondly, through the use of serial manipulator inverse kinematics model concludes that the manipulator trajectory analysis. During this process, the application of the powerful Visual Basic 6.0, automatic operation, and the use of visualization functions made simple man-machine interface exchange, calculated and shown manipulator curves, make manipulator trajectory planning more intuitive, understandable. The research of this paper is very useful for the chain-structured robot. it willimprove robot design quality and shorten the design time. Key words:Manipulator, positive solution model, Visual Basic 6.0, PLC, trajectory planning 第1章 引言 1.1工業(yè)機(jī)器人的發(fā)展和現(xiàn)狀 機(jī)器人是一種被設(shè)計(jì)用來移動(dòng)物體、部件、工具或者特定設(shè)備的，可以重復(fù)編程、具有多種功能的操作器.它通過一系列可變的程控動(dòng)作來完成各種各樣的任務(wù)。通常工業(yè)機(jī)器人大致分為以下三類: 1) 串聯(lián)結(jié)構(gòu)機(jī)器人 2) 框架結(jié)構(gòu)機(jī)器人 3) 并行機(jī)構(gòu)機(jī)器人 從結(jié)構(gòu)上看，并行結(jié)構(gòu)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)平臺通過相互關(guān)聯(lián)的多個(gè)運(yùn)動(dòng)鏈與下平臺相連，這使并行結(jié)構(gòu)機(jī)器人具有剛性高、承載能力大和精度好等特點(diǎn)。它的主要缺點(diǎn)是控制復(fù)雜，使得它很難應(yīng)用高階控制方法，從而妨礙了這種機(jī)器人的應(yīng)用?？蚣芙Y(jié)構(gòu)機(jī)器人工作空間比較小，操作靈活性受到限制。 串聯(lián)結(jié)構(gòu)機(jī)器人具有較大的工作空間和較高的運(yùn)動(dòng)靈巧度，常用的結(jié)構(gòu)是串聯(lián)關(guān)節(jié)形式，它采用串聯(lián)鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)和全關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)，容易建立運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型，可以采用一些先進(jìn)的、實(shí)時(shí)的控制算法，其動(dòng)作靈活，避障性好。由于串聯(lián)結(jié)構(gòu)機(jī)器人采用懸臂梁式的手臂結(jié)構(gòu)和關(guān)聯(lián)的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，使得該類機(jī)器人存在著一些固有缺陷如操作精度性欠佳，難以完全平衡，且運(yùn)動(dòng)存在耦合等問題，但總體數(shù)量目前應(yīng)用越來越多。在本文中研究的機(jī)器人是串聯(lián)機(jī)構(gòu)機(jī)器人的一類一一串聯(lián)關(guān)節(jié)機(jī)器人，如圖1.1所示。 圖1-1 垂直關(guān)節(jié)機(jī)器人示意圖 這類機(jī)器人的基本結(jié)構(gòu)是串聯(lián)的六自由度開鏈?zhǔn)剑P(guān)節(jié)相互垂直或平行，每個(gè)關(guān)節(jié)都有單獨(dú)的驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)。前三個(gè)關(guān)節(jié)(包括基座、腰部和臂部)具有三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，確定手部在空間的位置，這三個(gè)關(guān)節(jié)和聯(lián)接他們的桿件所構(gòu)成的機(jī)構(gòu)稱為機(jī)械手的位置機(jī)構(gòu);后三個(gè)關(guān)節(jié)(腕部)的主要功能是確定手部在空間的姿勢，這三個(gè)關(guān)節(jié)和聯(lián)接他們的桿件所構(gòu)成的機(jī)構(gòu)稱作姿勢機(jī)構(gòu)。位置機(jī)構(gòu)可基本確定機(jī)械手的工作空間范圍，前三個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)稱作機(jī)械手的主運(yùn)動(dòng);后三個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)稱作姿態(tài)運(yùn)動(dòng)，姿態(tài)機(jī)構(gòu)主要確定機(jī)械手的工作姿態(tài)。所有的關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)器共同參與控制，來完成機(jī)械手的六自由度運(yùn)動(dòng)，以實(shí)現(xiàn)終端執(zhí)行器按一定姿態(tài)到達(dá)工作空間的每個(gè)工作點(diǎn)，本文主要討論除手指關(guān)節(jié)外的其它五個(gè)自由度。 串聯(lián)關(guān)節(jié)機(jī)器人一般可用一個(gè)開環(huán)關(guān)節(jié)鏈來建模，此鏈由數(shù)個(gè)剛體(桿件)用驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)的移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)串聯(lián)而成，開鏈的一端固接在基座上，另一端是自由的，安裝著工具(終端執(zhí)行器)，用以操縱物體，或完成裝配作業(yè)。這類機(jī)械手屬于空間機(jī)構(gòu)，運(yùn)動(dòng)通常只用轉(zhuǎn)動(dòng)和移動(dòng)兩類。用轉(zhuǎn)動(dòng)相聯(lián)的關(guān)節(jié)成為轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié);以移動(dòng)相聯(lián)的關(guān)節(jié)成為移動(dòng)關(guān)節(jié)。單獨(dú)驅(qū)動(dòng)的主動(dòng)關(guān)節(jié)數(shù)目成為機(jī)械手的自由度數(shù)。本文要研究串聯(lián)關(guān)節(jié)機(jī)器人的五個(gè)關(guān)節(jié)都是轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)。 隨著技術(shù)的進(jìn)步，串聯(lián)結(jié)構(gòu)機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)近10年來發(fā)展變化很快，從開始的含有局部閉鏈的平行四邊形機(jī)構(gòu)，到改變?yōu)榇髢Σ捎眯滦偷姆瞧叫兴倪呅蔚膯芜B桿機(jī)構(gòu)，工作空間有所增加，本體自重進(jìn)一步減小，變得更加輕巧，新材料的采用如輕質(zhì)鋁合金材料的應(yīng)用，大大提高了機(jī)器人的性能，并逐漸成為串聯(lián)結(jié)構(gòu)機(jī)器人普遍采用的結(jié)構(gòu)之一。 1.2課題的提出及意義 進(jìn)入20世紀(jì)90年代以來，由于具有一般功能的傳統(tǒng)工業(yè)機(jī)器人的應(yīng)用趨向飽和，而許多高級生產(chǎn)和特種應(yīng)用則需要具有各種智能的機(jī)器人參與，因而促使智能機(jī)器人獲得較為迅速的發(fā)展。無論從國際或國內(nèi)的角度來看，復(fù)蘇和繼續(xù)發(fā)展機(jī)器人產(chǎn)業(yè)的一條重要途徑就是開發(fā)各種智能機(jī)器人，以求提高機(jī)器人的性能，擴(kuò)大其功能和應(yīng)用領(lǐng)域?；仡櫧?0多年來國內(nèi)外機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展歷程，可以歸納出下列趨勢: 1)傳感型智能機(jī)器人發(fā)展較快 2)開發(fā)新型智能技術(shù) 3)采用模塊化設(shè)計(jì)技術(shù) 4)機(jī)器人工程系統(tǒng)呈上升趨勢 5)微型機(jī)器人的研究有所突破 6)應(yīng)用領(lǐng)域向非制造業(yè)和服務(wù)業(yè)擴(kuò)展 從整個(gè)工業(yè)領(lǐng)域來看，對工業(yè)機(jī)器人需求越來越大，性能指標(biāo)越來越高。運(yùn)動(dòng)學(xué)系統(tǒng)是工業(yè)機(jī)器人的底層核心部分，對其關(guān)鍵技術(shù)，如運(yùn)動(dòng)學(xué)建模、運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的求解、運(yùn)動(dòng)空間插值算法等的研究，將從很大程度上決定著一個(gè)機(jī)器人系統(tǒng)的基本性能。隨著科技的發(fā)展，機(jī)器人已成為工業(yè)的現(xiàn)代化程度的標(biāo)志，機(jī)器人學(xué)是一門高度交叉的前沿學(xué)科，與機(jī)械學(xué)、生物學(xué)、人類學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程、控制論與控制工程學(xué)、人工智能、社會學(xué)等。機(jī)器人學(xué)包含機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)、機(jī)器人動(dòng)力學(xué)、機(jī)器人控制、機(jī)器人智能化等領(lǐng)域有著不同層次意義的聯(lián)系，本文以對機(jī)器手的控制及運(yùn)動(dòng)學(xué)系統(tǒng)為主線，對如何實(shí)現(xiàn)機(jī)器手動(dòng)作作了較深入的研究與討論。 總的說來，對于機(jī)器人控制及運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的研究在理論和應(yīng)用上都具有重要的意義。本文基于上述的串聯(lián)關(guān)節(jié)機(jī)器人為研究對象，對GR-1型教學(xué)機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)及控制進(jìn)行研究。 1.3本文的研究內(nèi)容和主要工作 本文以GR-1型教學(xué)機(jī)械手為研究對象，對其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)求解；并利用其結(jié)果對機(jī)械手的軌跡進(jìn)行規(guī)劃；最后利用其軌跡規(guī)劃的結(jié)果，對機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行自動(dòng)控制。該內(nèi)容由兩人共同完成，本人具體完成以下工作： 1、對機(jī)械手進(jìn)行位姿描述，應(yīng)用D-H參數(shù)法建立串聯(lián)關(guān)節(jié)機(jī)器人桿件坐標(biāo)系，求解位姿正解。 2、對機(jī)械手的軌跡進(jìn)行規(guī)劃，采用三次多項(xiàng)式插值運(yùn)算的方法，利用由機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)解得的關(guān)節(jié)變量求得運(yùn)動(dòng)軌跡方程。 3、用Visual Basic 6.0軟件做出人機(jī)交互界面，在界面上顯示計(jì)算結(jié)果和軌跡曲線圖。 4、編寫機(jī)械手控制程序，通過Visual Basic 6.0界面將結(jié)果輸出并將控制數(shù)據(jù)輸入PLC，實(shí)現(xiàn)對機(jī)械手的自動(dòng)控制。 第2章PLC控制系統(tǒng)及實(shí)現(xiàn) 2.1機(jī)械手及控制器主要參數(shù) 1 機(jī)械手 a、自由度：5（不包括手指開閉控制） b、各關(guān)節(jié)活動(dòng)范圍： 腰： ≥ 肩： ≥ 肘： ≥270。 手俯仰： ≥ 手指旋轉(zhuǎn)：≥ c、最大活動(dòng)區(qū)域： 垂直方向：850mm 水平方向：600mm d、基本尺寸： 上、下臂長：228mm 手后部：73mm e、各軸分辨率如表2-1： 表2-1 各軸分辨率參數(shù) 軸 電機(jī)代號 分辨率（度/脈沖） 軀干 M1 0.14 上臂 M2 0.11 下臂 M3 0.11 手俯仰 M4 0.11 手指旋轉(zhuǎn) M5 0.24 2 電機(jī) 工作電壓：U = 12 V 空載轉(zhuǎn)速：n = 3000 r/min 空載電流：I = 0.15 A 2.2簡述機(jī)械手動(dòng)作的實(shí)現(xiàn) GR—1型教學(xué)機(jī)械手主要由機(jī)械和控制兩大部分組成，本論文主要對其控制部分進(jìn)行研究。 該機(jī)械手采用的是串聯(lián)式關(guān)節(jié)機(jī)械手，全部采用開鏈?zhǔn)?，結(jié)構(gòu)簡單，整個(gè)機(jī)械手分5個(gè)自由度：腰、肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)、腕關(guān)節(jié)和手指，全部有直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)。控制功能的實(shí)現(xiàn)主要是通過對控制器的編程，由光電編碼器檢測各電機(jī)的旋轉(zhuǎn)角位移，再結(jié)合PLC來控制各個(gè)電機(jī)的角位移，從而實(shí)現(xiàn)對機(jī)械手各個(gè)關(guān)節(jié)較精確的運(yùn)動(dòng)以實(shí)現(xiàn)機(jī)械手預(yù)期的動(dòng)作。 光電編碼器起控制直流電機(jī)角位移精度作用，固定于電機(jī)轉(zhuǎn)軸上與電機(jī)同步運(yùn)轉(zhuǎn)。系統(tǒng)工作時(shí)，各光電編碼器輸出一系列與直流電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)角度相對應(yīng)的脈沖信號，經(jīng)轉(zhuǎn)換電路將序列脈沖電壓信號轉(zhuǎn)換成PLC可以接收的開關(guān)信號，在PLC內(nèi)部通過計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)后得到一個(gè)電機(jī)實(shí)際的角位移信號，運(yùn)行PLC控制程序，獲得確定輸出，再通過外電路由PLC的輸出信號來控制電機(jī)的啟動(dòng)停止，以實(shí)現(xiàn)機(jī)械手的預(yù)期動(dòng)作。下面將對PLC如何控制直流電機(jī)來實(shí)現(xiàn)機(jī)械手動(dòng)作實(shí)現(xiàn)的方案來做說明。 2.3控制軟件的設(shè)計(jì) 實(shí)現(xiàn)PLC對機(jī)械手的控制，要將各桿件的運(yùn)動(dòng)控制轉(zhuǎn)換成對機(jī)械手各電機(jī)角位移的控制。要使機(jī)械手手抓到達(dá)預(yù)期的位置就要計(jì)算出每個(gè)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)的角度，即每個(gè)電機(jī)所應(yīng)轉(zhuǎn)的角度，這可通過對各空間坐標(biāo)系的相對運(yùn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)上計(jì)算得到，最后，將其轉(zhuǎn)換成PLC內(nèi)部控制指令即可實(shí)現(xiàn)軟件控制。 2.3.1 PLC的選擇 PLC類型的選擇主要考慮兩個(gè)方面：輸入輸出點(diǎn)的數(shù)目和存儲容量。容量有計(jì)算公式： 指令條數(shù)=（輸入點(diǎn)數(shù)+輸出點(diǎn)數(shù)）(10--12) 再留有15%左右的備用量，根據(jù)外部電路的特點(diǎn)得到輸入、輸出點(diǎn)的數(shù)目，最后選定用三菱公司生產(chǎn)的FX2N—64MR型PLC。具體計(jì)算和分析過程參照同組同學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書。 2.3.2光電編碼器 機(jī)械手各個(gè)電機(jī)角位移的準(zhǔn)確控制是通過光電編碼器反饋的信息來實(shí)現(xiàn)的，每個(gè)直流電機(jī)輸出軸上都裝有光電編碼器，通過它實(shí)現(xiàn)光電脈沖轉(zhuǎn)換及對電機(jī)轉(zhuǎn)角的檢測。光電編碼器主要是由控制電路板、光電耦合器及遮光盤組成。隨碼盤旋轉(zhuǎn)，輸出一系列計(jì)數(shù)脈沖。增量式編碼器需要預(yù)先指定一個(gè)基數(shù)：零位。輸出脈沖相對于基數(shù)進(jìn)行加減，從而測量出碼盤位移，即電機(jī)的角位移。碼盤固定在電機(jī)轉(zhuǎn)軸上，隨電機(jī)的旋轉(zhuǎn)，編碼器產(chǎn)生代表角位移的脈沖。 光電編碼器輸出包括A、B兩個(gè)頻道的信號，碼盤為6孔均勻分布的金屬盤。當(dāng)總線通電時(shí)，光電耦合器的發(fā)光二極管發(fā)出不可見紅外線光，通過旋轉(zhuǎn)的碼盤通光孔而被光敏器接收，光敏器件兩端由截止變?yōu)閷?dǎo)通，兩端電壓發(fā)生變化，從A、B輸出信號，碼盤每旋轉(zhuǎn)一周發(fā)送12次信號 2.3.3接口電路 1、輸入接口 輸入接口有位置傳感器信號的輸入，限位信號輸入以及手動(dòng)開關(guān)的接入。 FX2N—64MR提供21個(gè)高速計(jì)數(shù)器，即C235至C255，但它們共享同一個(gè)PLC上的6個(gè)高速計(jì)數(shù)器輸入端（X0～X5）。即如果輸入已經(jīng)被某個(gè)計(jì)數(shù)器占用，它就不能再用于另一個(gè)高速計(jì)數(shù)器（或其他用途）。也就是說，由于只有6個(gè)高速計(jì)數(shù)器的輸入，因此，最多同時(shí)用6個(gè)高速計(jì)數(shù)器。在本文中將用到的是沒有啟動(dòng)/復(fù)位的單相高速計(jì)數(shù)器C235～C239。計(jì)數(shù)器端口分配如表2-2。 表2-2高計(jì)數(shù)器表 輸入 C235 C236 C237 C238 C239 X0 U/D X1 U/D X2 U/D X3 U/D X4 U/D 注：U—增計(jì)數(shù)輸入；D—減計(jì)數(shù)輸入。 2、輸出接口 輸出接口主要接電機(jī)，由于五個(gè)電機(jī)都要實(shí)現(xiàn)正反轉(zhuǎn)，即能實(shí)現(xiàn)正反向供電，每個(gè)電機(jī)分配4個(gè)輸出端口。 接線電路及其設(shè)計(jì)參考同組同學(xué)設(shè)計(jì)說明書。 2.3.4控制原理及程序 1、機(jī)械手動(dòng)作控制原理 程序啟動(dòng)后，各個(gè)電機(jī)按照程序要求逐個(gè)開始運(yùn)動(dòng)使得機(jī)械手開始動(dòng)作。首先，腰部電機(jī)M1按程序指定要求正向轉(zhuǎn)動(dòng)，相應(yīng)計(jì)數(shù)器開始對光電編碼器返回的信號進(jìn)行計(jì)數(shù)，計(jì)數(shù)器計(jì)滿數(shù)據(jù)后，PLC輸出控制指令，使M1停止轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)依次逐個(gè)啟動(dòng)控制電機(jī)M2、M3、M4、M5開始轉(zhuǎn)動(dòng)，各個(gè)電機(jī)控制方式的實(shí)現(xiàn)同電機(jī)M1。當(dāng)電機(jī)M5動(dòng)作完畢后，整個(gè)機(jī)械手完成了其全部動(dòng)作，由規(guī)定的起點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)。流程圖如圖2-1所示。 PLC 電機(jī)M1啟動(dòng) M1停，M2啟動(dòng) 發(fā)出指令 腰部轉(zhuǎn)動(dòng) 計(jì)數(shù)器C235滿 上臂轉(zhuǎn)動(dòng) 計(jì)數(shù)器C236滿 M2停，M3啟動(dòng) 前臂轉(zhuǎn)動(dòng) 計(jì)數(shù)器C237滿 M3停，M4啟動(dòng) 手腕轉(zhuǎn)動(dòng) 計(jì)數(shù)器C238滿 M4停，M5啟動(dòng) M5停止，整個(gè)動(dòng)作完成 手指轉(zhuǎn)動(dòng) 計(jì)數(shù)器C239滿 圖2-1 機(jī)械手動(dòng)作流程圖 2編寫控制程序 搬運(yùn)機(jī)械手動(dòng)作由電機(jī)驅(qū)動(dòng)各個(gè)關(guān)節(jié)實(shí)現(xiàn)，轉(zhuǎn)動(dòng)角度由計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)控制，計(jì)數(shù)器值滿后斷電使電機(jī)停止運(yùn)轉(zhuǎn)。各計(jì)數(shù)器的值由表2-1和軌跡規(guī)劃的結(jié)果表5-4確定如表2-3。 表2-3 各計(jì)數(shù)器數(shù)值 計(jì)數(shù)器 C235 C236 C237 C238 C239 數(shù)值 4 147 118 31 16 梯形圖見附錄。 第3章 機(jī)械手運(yùn)動(dòng)學(xué)系統(tǒng) 3.1引言 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)主要有以下兩個(gè)基本問題： （1）對一給定機(jī)器人，已知桿件幾何參數(shù)和關(guān)節(jié)變量，求末端執(zhí)行器相對給定坐標(biāo)系的位置和姿態(tài)。給定坐標(biāo)系為固定在大地上的笛卡兒坐標(biāo)系，作為機(jī)器人的總坐標(biāo)系，也稱為世界坐標(biāo)系（World Coordinate）。 （2）已知機(jī)器人的桿件參數(shù)，給定末端執(zhí)行器相對于總體坐標(biāo)系的位置和姿態(tài)，確定關(guān)節(jié)變量的大小。 第一個(gè)問題常稱為運(yùn)動(dòng)學(xué)正問題（DKP-Direct Kinematic Problems），第二個(gè)問題通常稱為運(yùn)動(dòng)學(xué)逆問題（IKP-Inverse Kinematic Problems）。機(jī)器人手臂的關(guān)節(jié)變量是獨(dú)立變量，而末端執(zhí)行器的作業(yè)通常在總體坐標(biāo)系中說明。根據(jù)末端執(zhí)行器在總體坐標(biāo)系中的位姿來確定相應(yīng)各關(guān)節(jié)變量要進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)逆題的求解。機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)逆問題是編制機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)軟件所必備的知識。 3.2機(jī)械手運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 機(jī)械手是機(jī)器人系統(tǒng)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)部分. 為了描述機(jī)械手的操作，必須建立機(jī)械手各連桿間以及機(jī)械手與周圍環(huán)境間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，研究機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)，不僅涉及機(jī)械手本身，而且涉及各物體間以及物體與機(jī)械手的關(guān)系，齊次坐標(biāo)及其變換就是用來表達(dá)這些關(guān)系的.齊次坐標(biāo)交換不僅能夠表示運(yùn)動(dòng)學(xué)問題，而且能夠表達(dá)機(jī)械手控制算法、計(jì)算機(jī)視覺和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)等問題。 3.2.1機(jī)器人位置與姿態(tài)的描述 在描述物體，如零件、工具或機(jī)械手間的關(guān)系時(shí)，要用到位置矢量、平面和坐標(biāo)系等概念，對于工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)系統(tǒng)的描述就是建立在這些概念的基礎(chǔ)上的。 1.位置描述 描述物體(如零件、工具或機(jī)械手)間關(guān)系時(shí)，一旦建立了一個(gè)坐標(biāo)系，我們就能夠用某個(gè)31位置矢量來確定該空間內(nèi)任一點(diǎn)的位置.對于直角坐標(biāo)系{A}，空間任意一點(diǎn)的P位置可用31的列矢量 圖3-1位姿表示 (3.1) 表示。其中，、、是點(diǎn)P在坐標(biāo)系{A}中的三個(gè)坐標(biāo)分量的上標(biāo)A代表參考坐標(biāo)系{A}。我們稱為位置矢量，如圖3-1所示。 2.位姿描述 為了研究機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)與操作，往往不僅要表示空間某個(gè)點(diǎn)的位置，而且需要表示物體的方位。物體的方位可由某個(gè)固接于此物體的坐標(biāo)系描述。為了規(guī)定空間某剛體B的方位，設(shè)置一個(gè)直角坐標(biāo)系{B}與此剛體固接。用坐標(biāo)系{B}的三個(gè)單位主矢量相對于參考坐標(biāo)系{A}方向余弦組成的3×3矩陣： （3.3） 來表示剛體B相對于坐標(biāo)系{A}的方位。稱為旋轉(zhuǎn)矩陣。式中，上標(biāo)A表參考坐標(biāo)系{A}，下標(biāo)B代表被描述的坐標(biāo)系{B}.共有9個(gè)元素，但只有3個(gè)是獨(dú)立的.由于的三個(gè)列矢量和 ，都是單位矢量，且雙雙相互垂直，因而它的9個(gè)元素滿足6個(gè)約束條件(正交條件)。 （3.3） （3.4） 對應(yīng)于軸x,y或z作轉(zhuǎn)角為θ的旋轉(zhuǎn)變換，其旋轉(zhuǎn)矩陣分別為: (3.5) (3.6) (3.7) {B} {A} 圖3-2 方位描述 式中，表示, 表示。圖3-2 表示一個(gè)物體的方位，此物體與坐標(biāo)系{B}固接，并相對于參考坐標(biāo)系{A}運(yùn)動(dòng)。 3.3空間齊次坐標(biāo)變換 3.3.1坐標(biāo)變換 空間中任意點(diǎn)P在不同坐標(biāo)系中的描述是不同的。為了闡明從一個(gè)坐標(biāo)系的描到另一個(gè)坐標(biāo)系的描述關(guān)系，需要討論這種變換的數(shù)學(xué)問題。坐標(biāo)變換一般有兩種形式:平移坐標(biāo)變換和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換。設(shè)坐標(biāo)系{B}與{A}具有相同的方位，但{B}坐標(biāo)系的原點(diǎn)與{A}的原點(diǎn)不重合。用位置矢量，描述它相對于{A}的位置，如圖3-3 所示。稱為{B}相對于{A}的平移矢量。如果點(diǎn)P在坐標(biāo)系{B}中的位置為，那么它相對于坐標(biāo)系{A}的位置矢量可由矢量相加得出，即 =+ (3.8) 式(3.8)被稱為坐標(biāo)平移方程。 {A} zA yA xA oA Ap ApB xR oR yR zR {B} Bp 圖3-3平移變換 設(shè)坐標(biāo)系{B}與{A}有共同的坐標(biāo)原點(diǎn)，但兩者的方位不同，如圖3-4所示.用旋轉(zhuǎn)矩陣描述{B}對于{A}的方位。同一點(diǎn)P在兩個(gè)坐標(biāo)系{A}和{B}中的描述和具有如下變換關(guān)系: = (3.9) 稱(3.9)式為坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)方程。我們可以類似地用穿R描述坐標(biāo)系{A}相對于{B}的方位。和都是正交矩陣，兩者互逆。 對于最一般的情形:坐標(biāo)系{B}的原點(diǎn)與{A}的原點(diǎn)既不重合，{B}的方位與{A}的方位也不相同。用位置矢量描述{B}的坐標(biāo)原點(diǎn)相對于{A}的位置:用旋轉(zhuǎn)矩陣描述{B}相對于{A}的方位，如圖3-4所示。 {A} zA yA xA oA Ap ApR zC zR oR xR xC yC yR {B} B 圖3-4平移變換與旋轉(zhuǎn)變換 對于任一點(diǎn)P在兩坐標(biāo)系{A}和{B}中的描述和具有以下變換關(guān)系: （3.10） 3.3.2齊次坐標(biāo)變換 己知一直角坐標(biāo)系中的某點(diǎn)坐標(biāo)，那么該點(diǎn)在另一直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)可通過齊次坐標(biāo)變換求得。 變換式(3.10)對于點(diǎn)而言是非齊次的，但是可以將其表示為等價(jià)的齊次變換形式 （3.11） 其中，4x1的列矢量表示三維空間的點(diǎn)，稱為點(diǎn)的齊次坐標(biāo)，仍然記為或?？砂咽?3.11)寫成矩陣形式 = （3.12） 式中，齊次坐標(biāo)或是4x1的列矢量。齊次變換矩陣是4x4的方陣，具有如下形式 （3.13） 綜合地表示了平移變換和旋轉(zhuǎn)變換。 3.3 點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中繞過原點(diǎn)任意軸的一般旋轉(zhuǎn)變換 1.RPY角（繞固定軸X-Y-Z旋轉(zhuǎn)） RPY角是描述船舶在海中航行時(shí)的姿態(tài)的一種方法。將船的行駛方向取為Z軸，則繞Z軸的旋轉(zhuǎn)（角）稱為滾動(dòng)（Roll）；把繞Y軸的旋轉(zhuǎn)（角）稱為俯仰（Pitch）；而把垂直方向取為X軸，將繞X軸的旋轉(zhuǎn)（角）稱為偏轉(zhuǎn)（Yaw），操作臂手抓姿態(tài)的規(guī)定方法類似，故習(xí)慣上稱為RPY角方法。 2.描述活動(dòng)坐標(biāo)系方位的法則如下： 活動(dòng)系的初始方位與參考系重合，首先將活動(dòng)系繞參考系的X軸旋轉(zhuǎn)角，再繞參考系的Y軸轉(zhuǎn)角，最后繞參考系的Z軸轉(zhuǎn)角， 因三次旋轉(zhuǎn)都是相對于參考系的，所以得相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矩陣 （3.14） 其中。將矩陣相乘得 （3.15） 它表示繞固定坐標(biāo)系的三個(gè)軸依次旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)矩陣，因此稱為繞固定軸X-Y-Z旋轉(zhuǎn)的RPY 角法。令： （3.16） （1）由給定的旋轉(zhuǎn)矩陣求出等價(jià)的繞固定軸X-Y-Z的旋轉(zhuǎn)角。 式（3.16）中有3個(gè)未知數(shù)，共9個(gè)方程，其中6個(gè)方程不獨(dú)立，因此可以利用其中3個(gè)方程解出未知數(shù)。 由式（3.15）、（3.16）可以看出： （3.17） 如果，則得到各個(gè)角的反正切表達(dá)式： （3.18） 式中，是雙變量反正切函數(shù)，用其計(jì)算arctan(y/x)的優(yōu)點(diǎn)在于利用了X和Y的符號能夠確定所得角度所在的象限這一現(xiàn)象。 式（3.17）中的根式一般有兩個(gè)解，我們總是取中的一個(gè)解。 （2）從給定的繞固定軸X-Y-Z的旋轉(zhuǎn)角，陣求出等價(jià)的旋轉(zhuǎn)矩陣。 將給定的角代入式（3.15）與式（3.16）中元素對應(yīng)相等即可以求得所求矩陣。  3.4 Denavt-Hartenberg(D-H)表示法 圖3-4 關(guān)節(jié)參數(shù)規(guī)定 機(jī)械手由一串用轉(zhuǎn)動(dòng)或平移關(guān)節(jié)連接的剛體（桿件）組成。每一對關(guān)節(jié)-桿構(gòu)成一個(gè)自由度。桿件編號由手臂的固定機(jī)座開始，固定機(jī)座可看成桿件0，第一個(gè)運(yùn)動(dòng)體是桿件1，依次類推，最后一個(gè)桿件與工具相連；關(guān)節(jié)1處于連接桿件1和基座之間，每個(gè)桿件至多與另外兩個(gè)桿件相聯(lián)，而不構(gòu)成閉環(huán)。 任何桿件i都可以用兩個(gè)尺度表征，如圖2.5所示，桿件i的長度，是桿件上兩個(gè)關(guān)節(jié)軸線的最短距離；桿件i的扭轉(zhuǎn)角，是兩個(gè)關(guān)節(jié)軸線的夾角。 通常，在每個(gè)關(guān)節(jié)軸線上連接有兩根桿件，每個(gè)桿件各有一根和軸線垂直的法線。兩個(gè)桿件的相對位置由兩桿間的距離（關(guān)節(jié)軸上兩軸間法線的距離）和夾角（關(guān)節(jié)軸上兩個(gè)法線的夾角）確定。 為描述相鄰桿件間平移和轉(zhuǎn)動(dòng)的關(guān)系。Denavit和Hatenberg（1955）提出了一種為關(guān)節(jié)鏈中的每一桿件建立附體坐標(biāo)系的矩陣方法。D-H方法是為每個(gè)關(guān)節(jié)處的桿件坐標(biāo)系建立44齊次變換矩陣，表示它與前一桿件坐標(biāo)系的關(guān)系。這樣逐次變換，有“手部坐標(biāo)”表示的末端執(zhí)行器可被變換并用機(jī)座坐標(biāo)表示。 3.4.1 坐標(biāo)系的建立 N關(guān)節(jié)機(jī)器人需建立n+1個(gè)坐標(biāo)系，其中參考（機(jī)座）坐標(biāo)系為，機(jī)械手末端的坐標(biāo)系為，第i關(guān)節(jié)上的坐標(biāo)系為。確定和建立每個(gè)坐標(biāo)系應(yīng)根據(jù)下面3條規(guī)則： （1）軸沿著第關(guān)節(jié)軸的運(yùn)動(dòng)軸； （2）軸垂直于和軸并指向離開軸的方向； （3）按右手坐標(biāo)系的要求建立。 按照這些規(guī)則，第0號坐標(biāo)系在機(jī)座上的位置和方向可任選，只要軸沿著第1關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)軸。第n坐標(biāo)系可防在手的任何部位，只要軸與軸垂直。 3.4.2 幾何參數(shù)定義 第關(guān)節(jié) 根據(jù)上述對桿件參數(shù)及坐標(biāo)系的定義，描述串聯(lián)機(jī)器人相鄰坐標(biāo)系之間的關(guān)系可歸結(jié)如下4個(gè)參數(shù)： 圖3-5 桿件的參數(shù)和坐標(biāo)系 第關(guān)節(jié) ：繞軸（右手規(guī)則）由軸向軸的關(guān)節(jié)角； ：從第坐標(biāo)系的原點(diǎn)到軸和軸的交點(diǎn)沿軸的距離； ：從和的交點(diǎn)到第坐標(biāo)系原點(diǎn)沿軸的偏置距離（或者說，是和兩軸間的最小距離）； ：繞軸（右手規(guī)則）由軸轉(zhuǎn)向軸的偏角。 對于轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)、和是關(guān)節(jié)參數(shù)，是關(guān)節(jié)變量。移動(dòng)關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)參數(shù)是、和，是關(guān)節(jié)變量。 3.4.3 建立坐標(biāo)系和坐標(biāo)系的齊次變換矩陣 將第個(gè)坐標(biāo)系的點(diǎn)在坐標(biāo)系表示，需建立坐標(biāo)系和坐標(biāo)系的齊次變換矩陣，因而需經(jīng)過以下變換： 1、將坐標(biāo)系繞軸轉(zhuǎn)角，使軸與軸平行并指向同一方向； 2、將坐標(biāo)系沿軸平移距離，使軸與的軸重合； 3、將坐標(biāo)系沿軸平移距離，使兩坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合； 4、將坐標(biāo)系繞軸轉(zhuǎn)角，使兩坐標(biāo)系完全重合。 從而，坐標(biāo)系和坐標(biāo)系的齊次變換矩陣可以根據(jù)矩陣的合成規(guī)則得到，稱為相鄰坐標(biāo)系和的變換矩陣。即（由算子左、右乘規(guī)則得） = （3.19） 式中，表示, 表示。 對于在第個(gè)坐標(biāo)系的點(diǎn)在坐標(biāo)系表示為： 確定第坐標(biāo)系相對于機(jī)座坐標(biāo)系的位置的齊次變換矩陣是各齊次變換矩陣的連乘積，可表示成 式中，是固連桿在桿件上的第個(gè)坐標(biāo)系的姿態(tài)矩陣，是由機(jī)座坐標(biāo)系原點(diǎn)指向第個(gè)坐標(biāo)系原點(diǎn)的位置矢量。特別當(dāng)i=6時(shí)，求得T矩陣，，它確定了機(jī)械手的末端相對于機(jī)座坐標(biāo)系的位置和狀態(tài)?？梢园裈矩陣寫成 式中，為手的法向矢量，為手的滑動(dòng)矢量，為手的接近矢量，為手的位置矢量。  第4章 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的求解 4.1機(jī)器人正向運(yùn)動(dòng)學(xué) 根據(jù)前面介紹的方法，機(jī)器人末端執(zhí)行器相對于機(jī)身坐標(biāo)系的齊次變換矩陣為： 0T5?=?A1A2…A5 式中：0T5?常寫成T5?。 運(yùn)動(dòng)學(xué)正解方程的建立 機(jī)械手對應(yīng)的連桿參數(shù)如表4-1所示 表4-1 機(jī)械手參數(shù) 關(guān)節(jié)i 變量 d 1 θ1 90 0 0 0 1 2 θ2 0 2 0 1 0 3 θ3 0 3 0 1 0 4 θ4 -90 4 0 0 -1 5 θ5 0 0 0 1 0 將表4-1中的參數(shù)分別代入式（3.19）中可得如下變換矩陣。 由手端坐標(biāo)逐一向基礎(chǔ)坐標(biāo)變換，其過程如下： = = （4.1） 式中： 式中、和分別表示、和，其它類推，下同。 4.2 機(jī)器人逆向運(yùn)動(dòng)學(xué) 參考同組同學(xué)論文逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)部分可得如下結(jié)果： ， ， ， 因均已知，所以可進(jìn)而求得。 以上結(jié)果，給出了機(jī)械手置于任何期望位姿時(shí)所需的關(guān)節(jié)值，為下一章軌跡規(guī)劃所用。 第5章 機(jī)械手軌跡規(guī)劃 5.1 機(jī)器人軌跡的概念 機(jī)器人軌跡泛指工業(yè)機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過程中的運(yùn)動(dòng)軌跡，即運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的位移、速度和加速度。 機(jī)器人在作業(yè)空間要完成給定的任務(wù)，其手部運(yùn)動(dòng)必須按一定的軌跡(trajectory)進(jìn)行。軌跡的生成一般是先給定軌跡上的若干個(gè)點(diǎn)，將其經(jīng)運(yùn)動(dòng)學(xué)反解映射到關(guān)節(jié)空間，對關(guān)節(jié)空間中的相應(yīng)點(diǎn)建立運(yùn)動(dòng)方程，然后按這些運(yùn)動(dòng)方程對關(guān)節(jié)進(jìn)行插值，從而實(shí)現(xiàn)作業(yè)空間的運(yùn)動(dòng)要求，這一過程通常稱為軌跡規(guī)劃。工業(yè)機(jī)器人軌跡規(guī)劃屬于機(jī)器人低層規(guī)劃，基本上不涉及人工智能的問題，本章僅討論在關(guān)節(jié)空間或笛卡爾空間中工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的軌跡規(guī)劃和軌跡生成方法。 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡的描述一般是對其手部位姿的描述，此位姿值可與關(guān)節(jié)變量相互轉(zhuǎn)換。控制軌跡也就是按時(shí)間控制手部或工具中心走過的空間路徑。 5.2 軌跡的生成方式 運(yùn)動(dòng)軌跡的描述或生成有以下幾種方式： (1) 示教-再現(xiàn)運(yùn)動(dòng)。這種運(yùn)動(dòng)由人手把手示教機(jī)器人，定時(shí)記錄各關(guān)節(jié)變量，得到沿路徑運(yùn)動(dòng)時(shí)各關(guān)節(jié)的位移時(shí)間函數(shù)q(t)；再現(xiàn)時(shí)，按內(nèi)存中記錄的各點(diǎn)的值產(chǎn)生序列動(dòng)作。 (2) 關(guān)節(jié)空間運(yùn)動(dòng)。這種運(yùn)動(dòng)直接在關(guān)節(jié)空間里進(jìn)行。由于動(dòng)力學(xué)參數(shù)及其極限值直接在關(guān)節(jié)空間里描述，所以用這種方式求最短時(shí)間運(yùn)動(dòng)很方便。 (3) 空間直線運(yùn)動(dòng)。這是一種直角空間里的運(yùn)動(dòng)，它便于描述空間操作，計(jì)算量小，適宜簡單的作業(yè)。 (4) 空間曲線運(yùn)動(dòng)。這是一種在描述空間中用明確的函數(shù)表達(dá)的運(yùn)動(dòng)，如圓周運(yùn)動(dòng)、螺旋運(yùn)動(dòng)等。 5.2.1 軌跡規(guī)劃涉及的主要問題 為了描述一個(gè)完整的作業(yè)，往往需要將上述運(yùn)動(dòng)進(jìn)行組合。通常這種規(guī)劃涉及到以下幾方面的問題： (1) 對工作對象及作業(yè)進(jìn)行描述，用示教方法給出軌跡上的若干個(gè)結(jié)點(diǎn)(knot)。 (2) 用一條軌跡通過或逼近結(jié)點(diǎn)，此軌跡可按一定的原則優(yōu)化，如加速度平滑得到直角空間的位移時(shí)間函數(shù)X(t)或關(guān)節(jié)空間的位移時(shí)間函數(shù)q(t)；在結(jié) 點(diǎn)之間如何進(jìn)行插補(bǔ)，即根據(jù)軌跡表達(dá)式在每一個(gè)采樣周期實(shí)時(shí)計(jì)算軌跡上點(diǎn)的位姿和各關(guān)節(jié)變量值。 (3) 以上生成的軌跡是機(jī)器人位置控制的給定值，可以據(jù)此并根據(jù)機(jī)器人的動(dòng)態(tài)參數(shù)設(shè)計(jì)一定的控制規(guī)律。 (4) 規(guī)劃機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)，尚需明確其路徑上是否存在障礙約束的組合。一般將機(jī)器人的規(guī)劃與控制方式分為四種情況，如表5-1所示。 表5-1 機(jī)器人的規(guī)劃與控制方式 障 礙 約 束 有 無 路徑約束 有 離線無碰撞路徑規(guī)則+在線路徑跟蹤 離線路徑規(guī)劃+在線路徑跟蹤 無 位置控制+在線障礙探測和避障 位置控制 本章主要討論連續(xù)路徑的無障礙軌跡規(guī)劃方法。 5.3 插補(bǔ)方式分類 點(diǎn)位控制(PTP控制)通常沒有路徑約束，多以關(guān)節(jié)坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)表示。點(diǎn)位控制只要求滿足起終點(diǎn)位姿，在軌跡中間只有關(guān)節(jié)的幾何限制、最大速度和加速度約束；為了保證運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性，要求速度連續(xù)，各軸協(xié)調(diào)。連續(xù)軌跡控制(CP控制)有路徑約束，因此要對路徑進(jìn)行設(shè)計(jì)。路徑控制與插補(bǔ)方式分類如表5-2所示。 表5-2 路徑控制與插補(bǔ)方式分類 路徑控制 不插補(bǔ) 關(guān)節(jié)插補(bǔ)(平滑) 空間插補(bǔ) 點(diǎn)位控制PTP (1) 各軸獨(dú)立快速到達(dá)。 (2) 各關(guān)節(jié)最大加速度限制 (1) 各軸協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)定時(shí)插補(bǔ)。 (2) 各關(guān)節(jié)最大加速度限制 連續(xù)路徑控制CP (1) 在空間插補(bǔ)點(diǎn)間進(jìn)行關(guān)節(jié)定時(shí)插補(bǔ)。 (2) 用關(guān)節(jié)的低階多項(xiàng)式擬合空間直線使各軸協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)。 (3) 各關(guān)節(jié)最大加速度限制 (1) 直線、圓弧、曲線等距插補(bǔ)。 (2) 起停線速度、線加速度給定，各關(guān)節(jié)速度、加速度限制 5.4