2019-2020年高中數(shù)學《基本算法語句》教案3(第2課時)新人教A版必修3.doc
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2019-2020年高中數(shù)學《基本算法語句》教案3(第2課時)新人教A版必修3 教學目標: 知識與技能 (1)正確理解條件語句和循環(huán)語句的概念,并掌握其結(jié)構(gòu)的區(qū)別與聯(lián)系。 (2)會應(yīng)用條件語句和循環(huán)語句編寫程序。 過程與方法 經(jīng)歷對現(xiàn)實生活情境的探究,認識到應(yīng)用計算機解決數(shù)學問題方便簡捷,促進發(fā)展學生邏輯思維能力 情感態(tài)度與價值觀 了解條件語句在程序中起判斷轉(zhuǎn)折作用,在解決實際問題中起決定作用。深刻體會到循環(huán)語句在解決大量重復(fù)問題中起重要作用。減少大量繁瑣的計算。通過本小節(jié)內(nèi)容的學習,有益于我們養(yǎng)成嚴謹?shù)臄?shù)學思維以及正確處理問題的能力。 重點與難點 重點:條件語句和循環(huán)語句的步驟、結(jié)構(gòu)及功能。 難點:會編寫程序中的條件語句和循環(huán)語句。 學法與教學用具 計算機、圖形計算器 教學設(shè)想 【創(chuàng)設(shè)情境】 試求自然數(shù)1+2+3+……+99+100的和。 顯然大家都能準確地口算出它的答案:5050。而能不能將這項計算工作交給計算機來完成呢?而要編程,以我們前面所學的輸入、輸出語句和賦值語句還不能滿足“我們?nèi)找嬖鲩L的物質(zhì)需要”,因此,還需要進一步學習基本算法語句中的另外兩種:條件語句和循環(huán)語句(板出課題) 【探究新知】 (一)條件語句 算法中的條件結(jié)構(gòu)是由條件語句來表達的,是處理條件分支邏輯結(jié)構(gòu)的算法語句。它的一般格式是:(IF-THEN-ELSE格式) 滿足條件? 語句1 語句2 是 否 IF 條件 THEN 語句1 ELSE 語句2 END IF 當計算機執(zhí)行上述語句時,首先對IF后的條件進行判斷,如果條件符合,就執(zhí)行THEN后的語句1,否則執(zhí)行ELSE后的語句2。其對應(yīng)的程序框圖為:(如上右圖) 在某些情況下,也可以只使用IF-THEN語句:(即IF-THEN格式) 滿足條件? 語句 是 否 IF 條件 THEN 語句 END IF 計算機執(zhí)行這種形式的條件語句時,也是首先對IF后的條件進行判斷,如果條件符合,就執(zhí)行THEN后的語句,如果條件不符合,則直接結(jié)束該條件語句,轉(zhuǎn)而執(zhí)行其他語句。其對應(yīng)的程序框圖為:(如上右圖) 條件語句的作用:在程序執(zhí)行過程中,根據(jù)判斷是否滿足約定的條件而決定是否需要轉(zhuǎn)換到何處去。需要計算機按條件進行分析、比較、判斷,并按判斷后的不同情況進行不同的處理。 【例題精析】 〖例1〗:編寫程序,輸入一元二次方程的系數(shù),輸出它的實數(shù)根。 分析:先把解決問題的思路用程序框圖表示出來,然后再根據(jù)程序框圖給出的算法步驟,逐步把算法用對應(yīng)的程序語句表達出來。 INPUT “Please input a,b,c =”;a,b,c d=b*b-4*a*c p=-b/(2*a) q=SQR(ABS(d))/(2*a) IF d>=0 THEN x1=p+q x2=p-q IF x1=x2 THEN PRINT “One real root:”;x1 ELSE PRINT “Two real roots:x1”;x1,“and x2”;x2 END IF ELSE PRINT “No real root!” END IF END 算法分析:我們知道,若判別式,原方程有兩個不相等的實數(shù)根、;若,原方程有兩個相等的實數(shù)根; 若,原方程沒有實數(shù)根。也就是說,在求解方程之前,需要首先判斷判別式的符號。因此,這個過程可以用算法中的條件結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)。 又因為方程的兩個根有相同的部分,為了避免重復(fù)計算,可以在計算和之前,先計算,。程序框圖:(參照課本) 程序:(如右圖所示) 注:SQR()和ABS()是兩個函數(shù),分別用來求某個數(shù)的平方根和絕對值。 即 , 〖例2〗:編寫程序,使得任意輸入的3個整數(shù)按從大到小的順序輸出。 INPUT “a,b,c =”;a,b,c IF b>a THEN t=a a=b b=t END IF IF c>a THEN t=a a=c c=t END IF IF c>b THEN t=b b=c c=t END IF PRINT a,b,c END 算法分析:用a,b,c表示輸入的3個整數(shù);為了節(jié)約變量,把它們重新排列后,仍用a,b,c表示,并使a≥b≥c.具體操作步驟如下。 第一步:輸入3個整數(shù)a,b,c. 第二步:將a與b比較,并把小者賦給b,大者賦給a. 第三步:將a與c比較. 并把小者賦給c,大者賦給a,此時a已是三者中最大的。 第四步:將b與c比較,并把小者賦給c,大者賦給b,此時a,b,c已按從大到小的順序排列好。 第五步:按順序輸出a,b,c. 程序框圖:(參照課本) 程序:(如右框圖所示) 〖補例〗:鐵路部門托運行李的收費方法如下: y是收費額(單位:元),x是行李重量(單位:kg),當0<x≤20時,按0.35元/kg收費,當x>20kg時,20kg的部分按0.35元/kg,超出20kg的部分,則按0.65元/kg收費,請根據(jù)上述收費方法編寫程序。 分析:首先由題意得:該函數(shù)是個分段函數(shù)。需要對行李重量作出判斷,因此,這個過程可以用算法中的條件結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)。 程序: INPUT “請輸入旅客行李的重量(kg)x=”;x IF x>0 AND x<=20 THEN y=0.35*x ELSE y=0.35*20+0.65*(x-20) END IF PRINT “該旅客行李托運費為:”;y END 【課堂精練】 1. 練習 2.(題略) 分析:如果有兩個或是兩個以上的并列條件時,用“AND”把它們連接起來。 2. 練習 1.(題略) 參考答案: INPUT “請輸入三個正數(shù)a,b,c=”; a,b,c IF a+b>c AND a+c>b AND b+c>a THEN PRINT “以下列三個數(shù):”;a,b,c,“可以構(gòu)成三角形?!? ELSE PRINT “以下列三個數(shù):”;a,b,c,“不可以構(gòu)成三角形!” END IF END (二)循環(huán)語句 滿足條件? 循環(huán)體 是 否 算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)是由循環(huán)語句來實現(xiàn)的。對應(yīng)于程序框圖中的兩種循環(huán)結(jié)構(gòu),一般程序設(shè)計語言中也有當型(WHILE型)和直到型(UNTIL型)兩種語句結(jié)構(gòu)。即WHILE語句和UNTIL語句。 (1)WHILE語句的一般格式是: WHILE 條件 循環(huán)體 WEND 其中循環(huán)體是由計算機反復(fù)執(zhí)行的一組語句構(gòu)成的。WHLIE后面的“條件”是用于控制計算機執(zhí)行循環(huán)體或跳出循環(huán)體的。 當計算機遇到WHILE語句時,先判斷條件的真假,如果條件符合,就執(zhí)行WHILE與WEND之間的循環(huán)體;然后再檢查上述條件,如果條件仍符合,再次執(zhí)行循環(huán)體,這個過程反復(fù)進行,直到某一次條件不符合為止。這時,計算機將不執(zhí)行循環(huán)體,直接跳到WEND語句后,接著執(zhí)行WEND之后的語句。因此,當型循環(huán)有時也稱為“前測試型”循環(huán)。其對應(yīng)的程序結(jié)構(gòu)框圖為:(如上右圖) 滿足條件? 循環(huán)體 是 否 (2)UNTIL語句的一般格式是: DO 循環(huán)體 LOOP UNTIL 條件 其對應(yīng)的程序結(jié)構(gòu)框圖為:(如上右圖) 〖思考〗:直到型循環(huán)又稱為“后測試型”循環(huán),參照其直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)對應(yīng)的程序框圖,說說計算機是按怎樣的順序執(zhí)行UNTIL語句的?(讓學生模仿執(zhí)行WHILE語句的表述) 從UNTIL型循環(huán)結(jié)構(gòu)分析,計算機執(zhí)行該語句時,先執(zhí)行一次循環(huán)體,然后進行條件的判斷,如果條件不滿足,繼續(xù)返回執(zhí)行循環(huán)體,然后再進行條件的判斷,這個過程反復(fù)進行,直到某一次條件滿足時,不再執(zhí)行循環(huán)體,跳到LOOP UNTIL語句后執(zhí)行其他語句,是先執(zhí)行循環(huán)體后進行條件判斷的循環(huán)語句。 〖提問〗:通過對照,大家覺得WHILE型語句與UNTIL型語句之間有什么區(qū)別呢?(讓學生表達自己的感受) 區(qū)別:在WHILE語句中,是當條件滿足時執(zhí)行循環(huán)體,而在UNTIL語句中,是當條件不滿足時執(zhí)行循環(huán)體。 【例題精析】 〖例3〗:編寫程序,計算自然數(shù)1+2+3+……+99+100的和。 分析:這是一個累加問題。我們可以用WHILE型語句,也可以用UNTIL型語句。由此看來,解決問題的方法不是惟一的,當然程序的設(shè)計也是有多種的,只是程序簡單與復(fù)雜的問題。 程序:i=1 sum=0 WHLIE i<=100 sum=sum+i i=i+1 WEND PRINT sum END i=1 sum=0 DO sum=sum+i i=i+1 LOOP UNTIL i>100 PRINT sum END WHILE型: UNTIL型: 〖例4〗:根據(jù)1.1.2中的圖1.1-2,將程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句。 分析:仔細觀察,該程序框圖中既有條件結(jié)構(gòu),又有循環(huán)結(jié)構(gòu)。 INPUT “n=”;n flag=1 IF n>2 THEN d=2 WHILE d<=n-1 AND flag=1 IF n MOD d=0 THEN flag=0 ELSE d=d+1 END IF WEND ELSE IF flag=1 THEN PRINT n;“是質(zhì)數(shù)?!? ELSE PRINT n;“不是質(zhì)數(shù)?!? END IF END IF END 程序: 〖思考〗:上述判定質(zhì)數(shù)的算法是否還能有所改進?(讓學生課后思考。) 〖補例〗:某紡織廠1997年的生產(chǎn)總值為300萬元,如果年生產(chǎn)增產(chǎn)率為5﹪,計算最早在哪一年生產(chǎn)總值超過400萬元。 分析:從1997年底開始,經(jīng)過x年后生產(chǎn)總值為300(1+5﹪)x,可將1997年生產(chǎn)總值賦給變量a,然后對其進行累乘,用n作為計數(shù)變量進行循環(huán),直到a的值超過400萬元為止。 解: 程序框圖為: 程序: 開始 a>400? a=a*p a=300,p=1.05,n=1997 n=n+1 輸出n 結(jié)束 否 是 a=300 p=1.05 n=1997 DO a=a*p n=n+1 LOOP UNTIL a>400 PRINT n END 【課堂精練】 1. 練習 2. 3(題略) 參考答案: 2.解:程序: X=1 WHILE X<=20 Y=X^2-3*X+5 X=X+1 PRINT “Y=”;Y WEND END 3.解:程序: INPUT “請輸入正整數(shù)n=”;n a=1 i=1 WHILE i<=n a=a*i i=i+1 WEND PRINT “n!=” ;a END 【課堂小結(jié)】 本節(jié)課主要學習了條件語句和循環(huán)語句的結(jié)構(gòu)、特點、作用以及用法,并懂得利用解決一些簡單問題。條件語句使程序執(zhí)行產(chǎn)生的分支,根據(jù)不同的條件執(zhí)行不同的路線,使復(fù)雜問題簡單化。有些復(fù)雜問題可用兩層甚至多層循環(huán)解決。注意內(nèi)外層的銜接,可以從循環(huán)體內(nèi)轉(zhuǎn)到循環(huán)體外,但不允許從循環(huán)體外轉(zhuǎn)入循環(huán)體內(nèi)。 條件語句一般用在需要對條件進行判斷的算法設(shè)計中,如判斷一個數(shù)的正負,確定兩個數(shù)的大小等問題,還有求分段函數(shù)的函數(shù)值等,往往要用條件語句,有時甚至要用到條件語句的嵌套。 循環(huán)語句主要用來實現(xiàn)算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu),在處理一些需要反復(fù)執(zhí)行的運算任務(wù)。如累加求和,累乘求積等問題中常用到。 【評價設(shè)計】 1. P23 習題1.2 A組 3、4 P24 習題1.2 B組 2. 2.試設(shè)計一個生活中某個簡單問題或是常見數(shù)學問題,并利用所學基本算法語句等知識編程。(要求所設(shè)計問題利用條件語句或循環(huán)語句)- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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