2019-2020年高中數(shù)學(xué) 不等式的實際應(yīng)用學(xué)案 新人教B版必修5高二.doc

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高二數(shù)學(xué) 必修五 NO 17 使用時間： 班級： 組別： 2019-2020年高中數(shù)學(xué) 不等式的實際應(yīng)用學(xué)案 新人教B版必修5高二 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、通過實際問題的情景，讓學(xué)生掌握不等式的實際應(yīng)用，掌握解決這類問題的一般步驟， 2、讓學(xué)生經(jīng)歷從實際情景中抽象出不等式模型的過程。 3、通過實例，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的實用價值，增強學(xué)生的應(yīng)用意識，提高他們的實踐能力。 自主學(xué)習(xí) 1、比較兩實數(shù)大小的常用方法 2、聯(lián)系一元二次不等式與相應(yīng)的方程以及函數(shù)之間的關(guān)系，填寫下表 △=b2-4ac △>0 △=0 △<0 Y=ax2+bx+c (a>0)的圖象 ax2+bx+c=0 （a>0）的根 ax2+bx+>0 （a>0）的解集 ax2+bx+c<0 （a>0）的解集 合作探究 b克糖水中含有a克糖（b>a>0），若在這些糖水中再添加m（m>0）克糖，則糖水就變甜了，根據(jù)此事實提煉一個關(guān)系式 ，師：引例就是不等式在我們的生活中的實際應(yīng)用，今天，我們一起來學(xué)習(xí)不等式的實際應(yīng)用。 例⒈一般情況下，建筑民用住宅時，民用住宅窗戶的總面積應(yīng)小于該住宅的占地面積，而窗戶的總面積與占地面積的比值越大，住宅的采光條件越好。同時增加相等的窗戶面積和占地面積，住宅的采光條件是變好了還是變差了？ 例2．有純農(nóng)藥一桶，倒出８升后用水補滿，然后倒出4升再用水補滿，此時桶中的純農(nóng)藥不超過容積的２８％.問桶的容積最大為多少？ 分析：若桶的容積為x, 倒前純農(nóng)藥為x升 第一次 ：倒出純農(nóng)藥8升，純農(nóng)藥還剩（x-8）升，桶內(nèi)溶液濃度 第二次 ：倒出溶液4升，純農(nóng)藥還剩［（x-8）—（）4］， 中本題的不等關(guān)系是：桶中的農(nóng)藥不超過容積的２８％ 解答：學(xué)生完成。 例3．解在章頭語中提出的有關(guān)恩格爾系數(shù)的應(yīng)用問題： 根據(jù)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)家庭抽樣調(diào)查的統(tǒng)計，xx年每戶家庭年平均消費支出總額為1萬元，其中食品消費額為0.6萬元。預(yù)測xx年后，每戶家庭年平均消費支出總額每年增加3000元，如果到xx年該鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民生活狀況能達到小康水平（即恩格爾系數(shù)n滿足條件(40﹪＜n＜50% ）,試問這個鄉(xiāng)鎮(zhèn)每戶食品消費額平均每年的增長率至多是多少（精確到0.1）。注：恩格爾系數(shù)n的計算公式是 鞏固檢測與課時作業(yè) 1、某出版社，如果以每本2.50元的價格發(fā)行一種圖書，可發(fā)行80 000本。如果一本書的定價每升高0.1元，發(fā)行量就減少xx本，那么要使收入不低于200 000元，這種書的最高定價應(yīng)當(dāng)是多少？ 2、某工人共加工300個零件。在加工100個零件后，改進了操作方法，每天多加工15個，用了不到20天的時間就完成了任務(wù)。問改進操作方法前，每天至少要加工多少個零件？ 3、教材83頁