2019-2020年高三數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 12.6離散型隨機(jī)變量的均值與方差教案 理 新人教A版 .DOC
《2019-2020年高三數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 12.6離散型隨機(jī)變量的均值與方差教案 理 新人教A版 .DOC》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高三數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 12.6離散型隨機(jī)變量的均值與方差教案 理 新人教A版 .DOC（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高三數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 12.6離散型隨機(jī)變量的均值與方差教案 理 新人教A版 xx高考會(huì)這樣考 1.考查離散型隨機(jī)變量的均值的概念；2.利用均值解決一些實(shí)際問(wèn)題． 復(fù)習(xí)備考要這樣做 理解隨機(jī)變量的均值、的意義、作用，能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題． 1． 離散型隨機(jī)變量的均值 若離散型隨機(jī)變量X的分布列為 X x1 x2 … xi … xn P p1 p2 … pi … pn 稱E(X)＝x1p1＋x2p2＋…＋xipi＋…＋xnpn為隨機(jī)變量X的均值或數(shù)學(xué)期望，它反映了離散型隨機(jī)變量取值的平均水平． 2． 兩點(diǎn)分布與二項(xiàng)分布的均值、方差 (1)若X服從兩點(diǎn)分布，則E(X)＝__p__． (2)若X～B(n，p)，則E(X)＝__np_． [難點(diǎn)正本 疑點(diǎn)清源] 對(duì)均值(或數(shù)學(xué)期望)的理解 (1)期望是算術(shù)平均值概念的推廣，是概率意義下的平均． (2)E(X)是一個(gè)實(shí)數(shù)，由X的分布列唯一確定，即X作為隨機(jī)變量是可變的，而E(X)是不變的，它描述X值取值的平均狀態(tài)． (3)公式E(X)＝x1p1＋x2p2＋…＋xnpn直接給出了E(X)的求法，即隨機(jī)變量取值與相應(yīng)概率值分別相乘后相加．由此可知，求出隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望關(guān)鍵在于寫出它的分布列． 1． 若隨機(jī)變量ξ的分布列如下表，則E(ξ)的值為________. ξ 0 1 2 3 4 5 P 2x 3x 7x 2x 3x x 答案 解析 根據(jù)概率之和為1，求出x＝， 則E(ξ)＝02x＋13x＋…＋5x＝40x＝. 2． (xx浙江)某畢業(yè)生參加人才招聘會(huì)，分別向甲、乙、丙三個(gè)公司投遞了個(gè)人簡(jiǎn)歷．假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為，得到乙、丙兩公司面試的概率均為p，且三個(gè)公司是否讓其面試是相互獨(dú)立的，記X為該畢業(yè)生得到面試的公司個(gè)數(shù)．若P(X＝0)＝，則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)＝________. 答案 解析 由題意知P(X＝0)＝(1－p)2＝，∴p＝. 隨機(jī)變量X的分布列為 X 0 1 2 3 P E(X)＝0＋1＋2＋3＝. 3． 某射手射擊所得環(huán)數(shù)ξ的分布列如下： ξ 7 8 9 10 P x 0.1 0.3 y 已知ξ的期望E(ξ)＝8.9，則y的值為 ( ) A．0.4 B．0.6 C．0.7 D．0.9 答案 A 解析 由 可得y＝0.4. 4． 已知X的分布列為 X －1 0 1 P 設(shè)Y＝2X＋3，則E(Y)的值為 ( ) A. B．4 C．－1 D．1 答案 A 解析 E(X)＝(－1)＋0＋1＝－. ∴E(Y)＝2E(X)＋3＝2＋3＝. 5． 口袋中有5只球，編號(hào)分別為1,2,3,4,5，從中任意取3只球，以X表示取出的球的最大號(hào)碼，則X的期望E(X)的值是 ( ) A．4 B．4.5 C．4.75 D．5 答案 B 解析 X的所有可能取值是3,4,5，且P(X＝3)＝＝，P(X＝4)＝＝，P(X＝5)＝＝＝， ∴E(X)＝3＋4＋5＝4.5. 題型一 離散型隨機(jī)變量的均值 例1 (xx湖北)根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，某工程施工期間的降水量X(單位：mm)對(duì)工期的影響如下表： 降水量X X<300 300≤X<700 700≤X<900 X≥900 工期延誤天數(shù)Y 0 2 6 10 歷年氣象資料表明，該工程施工期間降水量X小于300,700,900的概率分別為0.3,0.7,0.9.求： (1)工期延誤天數(shù)Y的均值； (2)在降水量X至少是300 mm的條件下，工期延誤不超過(guò)6天的概率． 思維啟迪：先求出降水量在各范圍內(nèi)的概率，再求對(duì)應(yīng)工期延誤天數(shù)的概率，列出Y的分布列． 解 (1)由已知條件和概率的加法公式有 P(X<300)＝0.3， P(300≤X<700)＝P(X<700)－P(X<300) ＝0.7－0.3＝0.4， P(700≤X<900)＝P(X<900)－P(X<700) ＝0.9－0.7＝0.2， P(X≥900)＝1－P(X<900)＝1－0.9＝0.1. 所以Y的分布列為 Y 0 2 6 10 P 0.3 0.4 0.2 0.1 于是，E(Y)＝00.3＋20.4＋60.2＋100.1＝3； 故工期延誤天數(shù)Y的均值為3. (2)由概率的加法公式， 得P(X≥300)＝1－P(X<300)＝0.7， 又P(300≤X<900)＝P(X<900)－P(X<300) ＝0.9－0.3＝0.6. 由條件概率， 得P(Y≤6|X≥300)＝P(X<900|X≥300) ＝＝＝. 故在降水量X至少是300 mm的條件下，工期延誤不超過(guò)6天的概率是. 探究提高 (1)求離散型隨機(jī)變量的均值關(guān)鍵是確定隨機(jī)變量的所有可能值，寫出隨機(jī)變量的分布列，正確運(yùn)用均值公式進(jìn)行計(jì)算． (2)概率與統(tǒng)計(jì)的結(jié)合是高考的熱點(diǎn)，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)，理解二者的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵． 某中學(xué)在高三開設(shè)了4門選修課，每個(gè)學(xué)生必須且只需選修1門選修課．對(duì)于該年級(jí)的甲、乙、丙3名學(xué)生，回答下面的問(wèn)題： (1)求這3名學(xué)生選擇的選修課互不相同的概率； (2)某一選修課被這3名學(xué)生選修的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望． 解 (1)3名學(xué)生選擇的選修課互不相同的概率：p1＝＝； (2)設(shè)某一選修課被這3名學(xué)生選擇的人數(shù)為ξ， 則ξ＝0,1,2,3.P(ξ＝0)＝＝， P(ξ＝1)＝＝， P(ξ＝2)＝＝， P(ξ＝3)＝＝. 所以ξ的分布列為 Ξ 0 1 2 3 P 數(shù)學(xué)期望E(ξ)＝0＋1＋2＋3＝. 題型二 二項(xiàng)分布的均值 例2 某人投彈命中目標(biāo)的概率p＝0.8. (1)求投彈一次，命中次數(shù)X的均值； (2)求重復(fù)10次投彈時(shí)命中次數(shù)Y的均值． 思維啟迪：投彈一次，X服從兩點(diǎn)分布；重復(fù)10次，Y服從二項(xiàng)分布． 解 (1)隨機(jī)變量X的分布列為 X 0 1 P 0.2 0.8 因?yàn)閄服從兩點(diǎn)分布，故E(X)＝p＝0.8. (2)由題意知，命中次數(shù)Y服從二項(xiàng)分布， 即Y～B(10，0.8)， ∴E(Y)＝np＝100.8＝8. 探究提高 若X～B(n，p)，則E(X)＝np，可直接利用方式． 有一種舞臺(tái)燈，外形是正六棱柱ABCDEF—A1B1C1D1E1F1，在其每一個(gè)側(cè)面上(不在棱上)安裝5只顏色各異的彩燈，假若每只燈正常發(fā)光的概率是，若一個(gè)面上至少有3只燈發(fā)光，則不需要維修，否則需要更換這個(gè)面．假定更換一個(gè)面需100元，用ξ表示維修一次的費(fèi)用． (1)求面ABB1A1需要維修的概率； (2)寫出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望． 解 (1)P1＝C5＋C5＋C5＝. (2)∵ξ～B， P6(0)＝，P6(1)＝， P6(2)＝，P6(3)＝，P6(4)＝， P6(5)＝，P6(6)＝， ∴ξ的分布列為 ξ 0 100 200 300 400 500 600 P E(ξ)＝1006＝300(元)． 題型三 均值與方差的應(yīng)用 例3 現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，對(duì)甲項(xiàng)目每投資10萬(wàn)元，一年后利潤(rùn)是1.2萬(wàn)元、1.18萬(wàn)元、1.17萬(wàn)元的概率分別為、、；已知乙項(xiàng)目的利潤(rùn)與產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)整有關(guān)，在每次調(diào)整中，價(jià)格下降的概率都是p(0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔，確保文檔完整性，對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔，不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入（下載+內(nèi)容+預(yù)覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)！既往收益都?xì)w您。
文檔包含非法信息？點(diǎn)此舉報(bào)后獲取現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)！
下載文檔到電腦，查找使用更方便
9.9 積分
| 下載 |
還剩頁(yè)未讀，繼續(xù)閱讀
- 配套講稿：
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo)，表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制：
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞：
- 2019-2020年高三數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 12.6離散型隨機(jī)變量的均值與方差教案 新人教A版 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 一輪 復(fù)習(xí) 12.6 離散 隨機(jī)變量 均值 方差 教案 新人
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學(xué)習(xí)交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權(quán)，請(qǐng)勿作他用。
相關(guān)資源
更多
正為您匹配相似的精品文檔
鏈接地址：http://m.jqnhouse.com/p-2585559.html