2019-2020年高三數學大一輪復習 8.3空間點、直線、平面之間的位置關系教案 理 新人教A版 .DOC
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2019-2020年高三數學大一輪復習 8.3空間點、直線、平面之間的位置關系教案 理 新人教A版 xx高考會這樣考 1.考查點、線、面的位置關系，考查邏輯推理能力與空間想象能力；2.考查公理、定理的應用，證明點共線、線共點、線共面的問題；3.運用公理、定理和結論證明或判斷一些空間圖形的位置關系． 復習備考要這樣做 1.理解、熟記平面的性質公理，靈活運用并判斷直線與平面的位置關系；2.異面直線位置關系的判定是本節(jié)難點，可以結合實物、圖形思考． 1． 平面的基本性質 公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內． 公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面． 公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線． 2． 直線與直線的位置關系 (1)位置關系的分類 (2)異面直線所成的角 ①定義：設a，b是兩條異面直線，經過空間任一點O作直線a′∥a，b′∥b，把a′與b′所成的銳角(或直角)叫做異面直線a，b所成的角(或夾角)． ②范圍：. 3． 直線與平面的位置關系有平行、相交、在平面內三種情況． 4． 平面與平面的位置關系有平行、相交兩種情況． 5． 公理4 平行于同一條直線的兩條直線互相平行． 6． 定理 空間中如果兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補． [難點正本 疑點清源] 1． 公理的作用 公理1的作用是判斷直線是否在某個平面內；公理2及其推論給出了確定一個平面或判斷“直線共面”的方法；公理3的作用是如何尋找兩相交平面的交線以及證明“線共點”的理論依據；公理4是對初中平行線的傳遞性在空間中的推廣． 2． 正確理解異面直線的定義：異面直線不同在任何一個平面內，沒有公共點．不能錯誤地理解為不在某一個平面內的兩條直線就是異面直線． 1． 在下列命題中，所有正確命題的序號是________． ①平面α與平面β相交，它們只有有限個公共點； ②經過一條直線和這條直線外的一點，有且只有一個平面； ③經過兩條相交直線，有且只有一個平面； ④如果兩個平面有三個不共線的公共點，那么這兩個平面重合； ⑤四邊形確定一個平面． 答案 ②③④ 2． 正方體各面所在平面將空間分成________部分． 答案 27 解析 如圖，上下底面所在平面把空間分成三部分；左右兩個側面所在平面將上面的每一部分再分成三個部分；前后兩個側面再將第二步得到的9部分的一部分分成三部分，共93＝27部分． 3． 空間四邊形ABCD中，各邊長均為1，若BD＝1，則AC的取值范圍是 ________． 答案 (0，) 解析 如圖所示，△ABD與△BCD均為邊長為1的正三角形，當△ABD與△CBD重合時，AC＝0，將△ABD以BD為軸轉動，到A，B，C，D四點再共面時，AC＝，故AC的取值范圍是0
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