2019-2020年高中物理 5.3萬有引力定律與天文學的新發(fā)現教案1 滬科版必修2.doc

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2019-2020年高中物理 5.3萬有引力定律與天文學的新發(fā)現教案1 滬科版必修2 【學習目標】 【知識和技能】 1、了解天王星的發(fā)現和哈雷彗星的預報的歷史過程 2、學會利用萬有引力定律計算天體的質量。 3、理解重力與萬有引力的關系，理解地面上重力變化的規(guī)律 【過程和方法】 1、了解萬有引力定律在探索宇宙奧秘中的重要作用，感受科學定律的巨大魅力。 2、體會科學探索中，理論和實踐的關系。 3、體驗自然科學中的人文精神。 【情感、態(tài)度和價值觀】 培養(yǎng)對萬有引力定律的理解和利用已知條件進行近似計算的能力。 【學習重點】 1、利用萬有引力定律計算天體質量的思路和方法 2、發(fā)現海王星和冥王星的科學案例 【知識點導學】 一、海王星的發(fā)現與哈雷彗星的預報 1、天王星的發(fā)現 2、哈雷彗星的預報 這兩個案例，進一步證明牛頓的萬有引力定律的正確性及精確性。顯示了人類認識自然的偉大勝利，標志著物理學已經發(fā)展到一個新的歷史階段。 ※要求：認真閱讀教材，弄清發(fā)現天王星、預報彗星回歸的思路和原理。 M r m 二、把天體的質量測出來——估算天體質量 1、估算中心天體的質量 天體m圍繞中心天體M運轉，把天體m的運動軌跡的運動看成圓，m做圓周運動所需向心力由中心天體M對m的萬有引力提供，有 通過天文觀測知道天體m繞M做圓周運動的r、v或r、ω或r、T就可以算出中心天體M的質量。 ※注意：這種方法只能估算“中心天體”的質量。 2、利用天體表面的重力加速度估算天體質量 在忽略天體自轉影響時，如果能測出天體表面的重力加速度g和地球半徑R，也可以應用萬有引力定律求出該天體的質量。因為重力等于萬有引力，即，R為天體半徑，g是地球表面的重力加速度?？傻?，所以天體質量便可以得到了。 ※注意：是一個有用的結論。在地球質量未知的問題中，常用gR2替換GM。有人稱之“黃金代換式”。 三、破解重力變化之謎 閱讀課本 多學一點《破解重力變化之謎》 ※理解重力變化的原因是什么？記清并理解以下結論： u 在赤道處，所需向心力F2最大，所以重力F1最小。 u 在兩極處，所需向心力為零，所以重力最大等于萬有引力。 u 從赤道到兩極，隨著緯度的增大，重力也逐漸增大。 u 我們容易看出，只有在赤道和兩級重力的方向與萬有引力的方向才相同，指向地心，其它情況下均不相同。這就是我們通常說重力的方向是豎直向下，而不說指向地心的原因。 【典例引路】 　10．已知地球半徑約為6.4106 m，又知月球繞地球的運動可近似看做圓周運動，試可估算出月球到地心的距離 (結果保留一位有效數字)。 【解析】地球對月球的萬有引力提供月球繞地球運轉所需的向心力，月球繞地球運轉的周期為27天，即T＝27243600 s，地球表面重力加速度g=9.8m/s2，地球半徑R=6.4106 m 　　 G＝mr ① 　　 G＝m′g　　　　　　　　 ② 　　由①、②兩式可得 　　r＝＝＝4108 m 　　　　 　　13．飛船以a＝g/2的加速度勻加速上升，由于超重現象，用彈簧秤測得質量為10 kg的物體重量為75 N．由此可知，飛船所處位置距地面高度為多大？(地球半徑為6400 km， g＝10 m/s2) 【解析】該題應用第二定律和萬有引力的知識來求解，設物體所在位置高度為h，重力加速度為g′，物體在地球表面重力加速度為g，則　　F-mg′＝ma ① 　　 g′＝G ② 　　 g＝G ③ 　　由①式得：　 　g′＝－a＝－＝ ④ 　　由②、③、④得：　 == 　 ⑤ 　　所以由⑤解得 h＝R＝6400 km． 【課堂練習】 　1．火星的半徑是地球半徑的一半，火星質量約為地球質量的1/9，那么地球表面質量為50 kg的物體受到地球的吸引力約是火星表面同質量的物體受到火星吸引力的______倍． 　2．假如地球自轉速度達到使赤道上的物體“飄”起來(即完全失重)，那么地球上一天等于多少小時？(地球半徑取6.4106 m) 參考答案： 1．【解析】物體受地球的吸引力為　　F＝G 　　　　　　 ① 　　 物體受火星的吸引力為　 　F′＝G 　　　 ② 　　 解①②得　 = 2．【解析】由萬有引力提供向心力，則　　G＝mg＝mw2R＝mR 　　 所以T＝2＝2s＝16102 s＝1.396 h＝1.4 h 【課后檢測】 1．設在地球上和在x天體上，以相同的初速度豎直上拋一物體，物體上升的最大高度比為K(均不計阻力)，且已知地球和x天體的半徑比也為K，則地球質量與x天體的質量比為【 B】 　　A．1 B．K C．K2 D．1/K 2．(1988年全國高考)設地球表面重力加速度為g0，物體在距離地心4R(R是地球的半徑)處，由于地球的作用而產生的加速度為g，則g/g0為 【 D 】 　　A．1 B．1/9 C．1/4 D．1/16 3．對于萬有引力定律的數學表達式F＝，下列說法正確的是 【 C 】 　　A．公式中G為引力常數，是人為規(guī)定的 　　B．r趨近于零時，萬有引力趨于無窮大 　　C．m1、m2之間的萬有引力總是大小相等，與m1、m2的質量是否相等無關 　　D．m1、m2之間的萬有引力總是大小相等方向相反，是一對平衡力 　 4．地球的半徑為R，地球表面處物體所受的重力為mg，近似等于物體所受的萬有引力．關于物體在下列位置所受萬有引力大小的說法中，正確的是 【 C 】 　　A．離地面高度R處為4mg　　 B．離地面高度R處為mg/2 　　C．離地面高度－3R處為mg/3　　D．離地心R/2處為4mg 5．物體在月球表面的重力加速度是在地球表面的重力加速度的1/6，這說明了 【 D 】 　　A．地球的半徑是月球半徑的6倍　　B．地球的質量是月球質量的6倍 C．月球吸引地球的力是地球吸引月球的力的1/6 D．物體在月球表面的重力是其在地球表面的重力的1/6㎡ 6．關于天體的運動，下列敘述正確的是 【 D 】 　　A．地球是靜止的，是宇宙的中心　　B．太陽是宇宙的中心 　　C．地球繞太陽做勻速圓周運動　D．九大行星都繞太陽運動，其軌道是橢圓 7．太陽表面半徑為R’，平均密度為ρ ′，地球表面半徑和平均密度分別為R和ρ ，地球表面附近的重力加速度為g0 ，則太陽表面附近的重力加速度g′ 為 【 C 】 A． B．　 　C． D． 8．假設火星和地球都是球體，火星質量M火和地球質量M地之比為M火/M地＝p，火星半徑R火和地球半徑R地之比為R火/R地＝q，那么火星表面處的重力加速度g火和地球表面處的重力加速度g地之比g火/g地等于 【 A 】 　　A．p/q2 B．pq2　　 C．p/q D．pq 9．已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，萬有引力恒量為G，試推導用以上各量表示的地球質量M的公式。 　解析：地球表面上物體重力等于地球對物體的萬有引力，即mg＝G 　　所以地球質量　M＝ 10．兩顆靠得很近的恒星，必須各以一定的速率繞它們連線上某一點轉動，才不至于由于萬有引力的作用而將它們吸引到一起．已知這兩顆恒星的質量為m1、m2，相距L，求這兩顆恒星的轉動周期． 解析：由萬有引力定律和向心力公式來求即可．m1、m2做勻速圓周運動的半徑分別為R1、R2，它們的向心力是由它們之間的萬有引力提供，所以 　　 G＝m1R1 ① 　　 G＝m2R2 ② 　　 R1+R2＝L ③ 　　 由①②③得： ，得：R1＝L　　 代入①得　　 　　所以： 【課后檢測參考答案】 1　B 2．D 3．C 4．C 5．D 6．D 7．C 8．A 9．解析：地球表面上物體重力等于地球對物體的萬有引力，即mg＝G 　　所以地球質量　M＝ 10．解析：由萬有引力定律和向心力公式來求即可．m1、m2做勻速圓周運動的半徑分別為R1、R2，它們的向心力是由它們之間的萬有引力提供，所以 　　 G＝m1R1 ① 　　 G＝m2R2 ② 　　 R1+R2＝L ③ 　　 由①②③得： ，得：R1＝L　　 代入①得　　 　　所以：