2019-2020年高中數(shù)學 1.1.1 數(shù)列的概念 復習教案 北師大版必修5.doc

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2019-2020年高中數(shù)學 1.1.1 數(shù)列的概念 復習教案 北師大版必修5 本節(jié)教材分析 本節(jié)課通過6個實例，指出數(shù)列實際就是按照一定順序，排列著的一列數(shù)，數(shù)列中的每一項和它的序號有關(guān)，并由此得通項、首項、有窮數(shù)列等概念，進而抽象出數(shù)列可以看成是定義在正整數(shù)集或其有限集上的函數(shù).教材給出這個概念后，沒有急于給出數(shù)列的表示，而是說明數(shù)列中各項與序號的對應關(guān)系，為后面的“數(shù)列是特殊的函數(shù)”作好鋪墊；教科書在處理數(shù)列是特殊函數(shù)時，通過數(shù)列的定義域與值域之間的這種一一對應關(guān)系的列表，讓學生加深對數(shù)列是特殊函數(shù)的認識;其次教材對數(shù)列進行了分類：有窮數(shù)列，無窮數(shù)列. 三維目標 1、知識與技能：了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖象、通項公式）； 了解數(shù)列是一種特殊的函數(shù)； 2、過程與方法：通過三角形數(shù)與正方形數(shù)引入數(shù)列的概念；通過類比函數(shù)的思想了解數(shù)列的幾種簡單的表示方法（列表、圖象、通項公式）； 3、情態(tài)與價值：體會數(shù)列是一種特殊的函數(shù)；借助函數(shù)的背景和研究方法來研究有關(guān)數(shù)列的問題，可以進一步讓學生體會數(shù)學知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)用已知去研究未知的能力。 教學重點：理解數(shù)列的概念，認識數(shù)列是反映自然規(guī)律的基本數(shù)學模型，探索并掌握數(shù)列的幾種間單的表示法（列表、圖象、通項公式）； 教學難點：了解數(shù)列是一種特殊的函數(shù)；發(fā)現(xiàn)數(shù)列規(guī)律找出可能的通項公式。 教學建議： 教學時先由教師提供日常生活實例，引導學生通過對實例的分析體會數(shù)列的有關(guān)概念，再通過對數(shù)列的項數(shù)與項之間的對應關(guān)系的探究，認識數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，最后師生共同通過對一列數(shù)的觀察、歸納，寫出符合條件的一個通項公式. 對數(shù)列概念的引入可以適當拓展.一方面從研究數(shù)的角度提出數(shù)列概念，使學生感受數(shù)列是刻畫自然規(guī)律的基本數(shù)學模型；另一方面可以從生活實際引入，如銀行存款利息、購房貸款等，使學生對這些現(xiàn)象的數(shù)學背景有一直觀認識，感受數(shù)列研究的現(xiàn)實意義，以激發(fā)學生的學習興趣.對數(shù)列概念的把握，教學應注意以下三點：（1）數(shù)列是按照一定順序，排列著的一列數(shù).（2）數(shù)列是一種特殊函數(shù)，其定義域是正整數(shù)集（或它的有限集，值域是當自變量順次從小到大依次取值時的對應值.(3)對于函數(shù)如果有意義，這些函數(shù)值也可以組成一個數(shù)列，教學中要注意數(shù)列與函數(shù)的這種關(guān)系的把握. 新課導入設計 導入一: 揭示課題:今天開始我們研究一個新課題． 　　先舉一個生活中的例子：場地上堆放了一些圓鋼，最底下的一層有100根，在其上一層（稱作第二層）碼放了99根，第三層碼放了98根，依此類推，問：最多可放多少層？第57層有多少根？從第1層到第57層一共有多少根？我們不能滿足于一層層的去數(shù)，而是要但求如何去研究，找出一般規(guī)律．實際上我們要研究的是這樣的一列數(shù) 象這樣排好隊的數(shù)就是我們的研究對象——數(shù)列． 導入二：（直接導入）讓學生閱讀章頭故事后，每人隨手寫出5個數(shù)，教師適時指出，你寫的5個數(shù)就是一個數(shù)列.由此展開新課.