2019-2020年高中數(shù)學拋物線及其標準方程（一）教案蘇教版選修1-1.doc

上傳人：tian****1990

文檔編號：2610727

上傳時間：2019-11-28

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2019-2020年高中數(shù)學拋物線及其標準方程（一）教案蘇教版選修1-1 內容分析： 一、復習引入： 1 橢圓的第二定義: 2. 雙曲線的第二定義： 3．問題：到定點距離與到定直線距離之比是定值e的點的軌跡，當01時是雙曲線。此時自然想到，當e=1時軌跡是什么？二、講解新課： 1. 拋物線定義：平面內與一個定點F和一條定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線定點F叫做拋物線的焦點，定直線叫做拋物線的準線 2．推導拋物線的標準方程： 3．拋物線的準線方程：如圖所示，分別建立直角坐標系，設出|KF|=（>0），則拋物線的標準方程如下： (1), 焦點: 準線： (2), 焦點: ，準線： (3), 焦點: 準線： (4) , 焦點: 準線：相同點：(1)拋物線都過原點；(2)對稱軸為坐標軸；(3)準線都與對稱軸垂直，垂足與焦點在對稱軸上關于原點對稱. 它們到原點的距離都等于一次項系數(shù)絕對值的，即不同點：(1)圖形關于X軸對稱時，X為一次項，Y為二次項，方程右端為、左端為；圖形關于Y軸對稱時，X為二次項，Y為一次項，方程右端為，左端為. （2）開口方向在X軸（或Y軸）正向時，焦點在X軸（或Y軸）的正半軸上，方程右端取正號；開口在X軸（或Y軸）負向時，焦點在X軸（或Y軸）負半軸時，方程右端取負號. 三、講解范例：例1 （1）已知拋物線標準方程是，求它的焦點坐標和準線方程. 　（2）已知拋物線的焦點坐標是F（0，－2），求它的標準方程. 例2 已知拋物線的標準方程是（1）y2＝12x，（2）y＝12x2，求它的焦點坐標和準線方程．例3 求滿足下列條件的拋物線的標準方程：（1）焦點坐標是F（－5，0）（2）經過點A（2，－3）四、課堂練習： 1．求下列拋物線的焦點坐標和準線方程. （1）y2＝8x （2）x2＝4y （3）2y2＋3x＝0 （4） 2．根據(jù)下列條件寫出拋物線的標準方程. （1）焦點是F（－2，0）. （2）準線方程是. （3）焦點到準線的距離是4，焦點在y軸上. （4）經過點A（6，－2）. 3．拋物線x2＝4y上的點p到焦點的距離是10，求p點坐標. 課堂練習答案： 1．（1）F（2，0），x＝－2 （2）（0，1），y＝－1 （3）（，0），x＝（4）（0，），y＝ 2．（1）y2＝－8x （2）x2＝－y （3）x2＝8y或x2＝－8y （4）　或　 . 3．（6，9）. 點評：練習時注意（1）由焦點位置或準線方程正確判斷拋物線標準方程的類型；（2）p表示焦點到準線的距離故p＞0；（3）根據(jù)圖形判斷解有幾種可能. 五、小結：小結拋物線的定義、焦點、準線及其方程的概念；六、課后作業(yè)：七、板書設計（略）八、課后記：

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