2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1章 算法初步 1.3 基本算法語句 1.3.4 循環(huán)語句教學(xué)案 蘇教版必修3.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1章 算法初步 1.3 基本算法語句 1.3.4 循環(huán)語句教學(xué)案 蘇教版必修3 1.流程圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)要用什么語句來表達? 2.循環(huán)語句有幾種格式,它們的表達形式是什么? 1.循環(huán)語句 處理循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法要用循環(huán)語句. 2.循環(huán)語句的三種格式 名稱 While… End While Do… End Do For語句 類型 當(dāng)型 直到型 循環(huán)結(jié)構(gòu) 循環(huán)語句 For I From“初值”To“終值”Step“步長” 特 點 先判斷后執(zhí)行 先執(zhí)行后判斷 循環(huán)次數(shù)已經(jīng)確定 循環(huán)次數(shù)不能確定 [點睛] “For”語句的一般形式中Step“步長”為1時“Step 1”可省略,否則不能省略. 1.關(guān)于For循環(huán)說法正確的是________. ①步長可以是負數(shù); ②初值一定小于終值; ③步長不可以省略; ④初值不能為負數(shù). 答案:① 2.下列問題的偽代碼可以通過循環(huán)語句來實現(xiàn)的是________. ①計算:1+1+2+3+…+100; ②計算:13579…99; ③比較兩個實數(shù)a,b的大小,并輸出較小的數(shù); ④計算:1+++…+. 答案:①②④ 3.已知如下偽代碼: 上述偽代碼運行的結(jié)果是________. 答案:50 閱讀偽代碼表示的循環(huán)語句 [典例] (1)如果以下偽代碼運行后輸出的結(jié)果是132,那么在偽代碼中Until后面的“條件”應(yīng)為________. (2)下面?zhèn)未a表示的算法所解決的問題是__________________________________. [解析] (1)該程序中使用了直到型循環(huán)語句,當(dāng)條件不滿足時執(zhí)行循環(huán)體,滿足時退出循環(huán),由于輸出的是132,故執(zhí)行了兩次循環(huán)體,因此條件應(yīng)為i<11. (2)令i=1,S=0,第i步的結(jié)果可以表示為第i-1步的結(jié)果加上i2,則循環(huán)體為“S←S+i2,i←i+1”,不斷地進行循環(huán),直到不符合條件時結(jié)束循環(huán).所以本偽代碼所解決的問題是計算12+22+32+…+1002的值. [答案] (1)i<11 (2)計算12+22+32+…+1002的值. 閱讀偽代碼表示的循環(huán)語句時,要能夠根據(jù)偽代碼判斷算法所要解決的問題,理解各種循環(huán)語句所表示的含義,并能夠根據(jù)偽代碼判斷循環(huán)所滿足的條件. [活學(xué)活用] 以上偽代碼運行結(jié)果T=________. 解析:由條件I From 2 To 5知共循環(huán)4次. 第一次循環(huán)T←12=2, 第二次循環(huán)T←23=6, 第三次循環(huán)T←64=24, 第四次循環(huán)T←245=120. 故運行結(jié)果為120. 應(yīng)用循環(huán)語句設(shè)計程序 答案:120 [典例] 寫出計算12+32+52+…+9992的偽代碼,并畫出相應(yīng)的流程圖. [解] 由題意知各項指數(shù)相同,底數(shù)相差2,可以借助于循環(huán)語句設(shè)計算法,因為循環(huán)次數(shù)是確定的,因而算法語句選用“For”語句,在這個問題里初值I←1,步長是2. 偽代碼如下: 相應(yīng)流程圖如圖所示: (1)應(yīng)用循環(huán)語句設(shè)計算法程序時,要注意各種循環(huán)語句所適用的條件及循環(huán)次數(shù)是否已知,要注意控制循環(huán)的條件是否滿足. (2)若循環(huán)次數(shù)確定,一般用For語句,若循環(huán)次數(shù)不確定,一般用While語句. [活學(xué)活用] 設(shè)計一個求135…2 017的值的算法,寫出偽代碼,并畫出相應(yīng)的流程圖. 解:算法: 偽代碼: S←1 i←1 For i From 1 To 2 017 Step 2 S←Si End For Print S 流程圖為 循環(huán)語句的實際應(yīng)用 [典例] 某商場第一年銷售計算機5 000臺,如果平均每年銷售量比上一年增加10%,那么從第一年起大約到第幾年可使銷售量達到40 000臺,用循環(huán)語句寫出解決此問題的一個算法,并畫出相應(yīng)的流程圖. [解] 由題意得第二年銷售量為5 000(1+0.1),第3年銷售量為5 000(1+0.1)2,…,第n年銷售量為5 000(1+0.1)n-1. 法一:用While語句如下: 相應(yīng)流程圖如下: 法二:用Do語句如下: 相應(yīng)流程圖如下: (1)利用循環(huán)語句描述實際應(yīng)用問題的算法時,首先要分析題意,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,再將問題的求解過程步驟化、程序化,最后用算法語句表示算法過程. (2)While語句是當(dāng)型循環(huán)語句,畫相應(yīng)流程圖時應(yīng)用當(dāng)型結(jié)構(gòu).Do語句是直到型循環(huán)語句,畫相應(yīng)流程圖時應(yīng)用直到型結(jié)構(gòu). (3)對同一算法,While語句和Do語句中的判斷條件是相反的. [活學(xué)活用] 某玩具廠xx年的產(chǎn)值為200萬元,如果年生產(chǎn)增長率為5%,計算最早哪一年生產(chǎn)總值超過400萬元,畫出流程圖,并寫出偽代碼. 解:流程圖如圖所示: 偽代碼如下: n←2 015; a←200; p←1.05; While a≤400 a←ap; n←n+1; End While Print n-1 [層級一 學(xué)業(yè)水平達標(biāo)] 1.以下該算法共執(zhí)行循環(huán)體的次數(shù)為________. For i=-3 To 147 Step 3 End For 解析:循環(huán)次數(shù)=(終值-初始值)/增量+1=+1=51. 答案:51 2.有以下偽代碼,其中描述正確的是________. ①循環(huán)體語句執(zhí)行10次; ②循環(huán)體是無限循環(huán); ③循環(huán)體語句一次也不執(zhí)行; ④循環(huán)體語句只執(zhí)行一次. 解析:不符合條件,循環(huán)語句一次也不執(zhí)行. 答案:③ 3.如圖是一算法的偽代碼,執(zhí)行此算法,最后輸出的n的值為______. 解析: s=6,n=5;s=11,n=4;s=15,n=3,退出循環(huán),此時n=3. 答案: 3 4.求1+2+22+…+2100的算法的偽代碼為: 其中橫線上應(yīng)填________. 解析:1+2+22+…+2100為有規(guī)律的累加運算,又S的初值為1,指數(shù)i的初值為1,終值為100,步長為1, 所以應(yīng)填S←S+2i. 答案:S←S+2i 5.如圖給出的是計算S=1-+-+…+-的流程圖,請?zhí)畛淇驁D內(nèi)所缺的式子,并寫出偽代碼. 解:根據(jù)流程圖的功能得①i<100?、赟=N-T 相應(yīng)的偽代碼如下: [層級二 應(yīng)試能力達標(biāo)] 1.下述偽代碼表示的算法運行結(jié)果為________. 解析:S=1+2+3+4+5時循環(huán)停止,此時輸出5. 答案:5 2.給出如下的偽代碼,是計算____________的值. 答案:1+33+53+…+973 3.如果下列偽代碼運行后輸出的結(jié)果是720,則在橫線處應(yīng)填入的正整數(shù)為________. t←10 S←1 Do S←St t←t-1 Until t<____ End Do Print S 解析:依題意需計算1098,該循環(huán)體共執(zhí)行了三次,當(dāng)完成S←S8后應(yīng)結(jié)束循環(huán),因此在橫線處應(yīng)填8. 答案:8 4.觀察下列程序,該循環(huán)變量I共循環(huán)________次. 解析:由題意知該程序的作用是判斷S=1+2+3+…+n≥60的最小整數(shù)n. ∵1+2+3+…+10=55<60 1+2+3+…+11=66>60. 故可知該程序循環(huán)了11次. 答案:11 5.已知下列算法語句: 則語句執(zhí)行后輸出的結(jié)果為________. 解析:第一次循環(huán)得S=12,I=10. 第二次循環(huán)得S=1210,I=8. 第三次循環(huán)得S=12108=960,I=6<8退出循環(huán). 答案:960 6.根據(jù)以下偽代碼,可知輸出的結(jié)果b為________. 解析: 第一步:c=2,a=1,b=2;第二步:c=3,a=2,b=3;第三步:c=5,a=3,b=5.結(jié)束循環(huán),輸出b=5. 答案:5 7.下面是求135…99的值的四個程序的偽代碼,其中正確的序號為________. ①S←1 For i From 1 To 99 Step 2 S←Si End for ②S←1 For k From 1 To 99 Step 1 S←Sk End for ③S←1 i←1 While i<99 S←Si i←i+2 End While ④S←1 i←1 While i≤99 S←Si i←i+2 End While 答案:①④ 8.給定下面?zhèn)未a,輸出結(jié)果為________. 解析:算法中用到了While循環(huán)語句,從a←2,i←1開始,第一次循環(huán)求2+1,并輸出1,3;第二次求3+1,并輸出2,4;第三次求4+1,并輸出3,5,…;第六次求7+1,并輸出6,8. 即輸出結(jié)果為1,3 2,4 3,5 4,6 5,7 6,8. 答案:1,3 2,4 3,5 4,6 5,7 6,8 9.閱讀下面?zhèn)未a,完成問題. (1)偽代碼中的循環(huán)語句是什么型循環(huán)語句; (2)將偽代碼用另外類型的循環(huán)語句來實現(xiàn). 解:(1)從偽代碼可看出這是一個用當(dāng)型循環(huán)語句給出求1+3+5+…+99的值的一個算法. (2)改成直到型循環(huán)語句如下: 用For語句表示如下: 10.13世紀(jì)初,歐洲最好的數(shù)學(xué)家斐波那契出了這樣一道有趣的數(shù)學(xué)題:如果一對兔子每月能生一對小兔,而每對小兔子在它出生后的第3個月里,又能開始生一對小兔子,假定在不發(fā)生死亡的情況下,由一對初生的兔子開始,一年后能繁殖成多少對兔子? 解:假設(shè)最初的一對兔子出生在頭一年的12月份.顯然,1月份只有一對兔子,到2月份時,總共2對兔子;到3月份總共3對兔子;到4月份總共5對兔子;到5月份總共8對兔子,…,觀察這組數(shù)據(jù),1,1,2,3,5,8,…,里面隱含著一個規(guī)律,從第3個數(shù)開始,后面的每個數(shù)都是它前面兩個數(shù)的和.根據(jù)這個規(guī)律,只要作一些簡單的加法,就能推算出以后各個月兔子的數(shù)目了.我們可以寫出算法如下: S1 f1←1,f2←1,i←3; S2 輸入N(幾個月后?); S3 f3←f1+f2; S4 f1←f2; S5 f2←f3; S6 i←i+1; S7 如果i≤N轉(zhuǎn)第(3)步繼續(xù)執(zhí)行; S8 輸出f3的值; S9 結(jié)束. 偽代碼為: f1←1 f2←1 i←2 While i≤12 f3←f1+f2 f1←f2 f2←f3 i←i+1 End While Print f3- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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