2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.2弧度制教案 新人教A版必修4 .doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.2弧度制教案 新人教A版必修4 【教學(xué)目標(biāo)】 ① 了解弧度制,能進(jìn)行弧度與角度的換算. ② 認(rèn)識(shí)弧長(zhǎng)公式,能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用. 對(duì)弧長(zhǎng)公式只要求了解,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用,不必在應(yīng)用方面加深. ③了解角的集合與實(shí)數(shù)集建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)分析、解決問(wèn)題. 【教學(xué)重難點(diǎn)】 重點(diǎn):了解弧度制,并能進(jìn)行弧度與角度的換算. 難點(diǎn):弧度的概念及其與角度的關(guān)系. 【教學(xué)過(guò)程】 (一)復(fù)習(xí)引入. 復(fù)習(xí)初中學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí):角的度量、圓心角的度數(shù)與弧的度數(shù)及弧長(zhǎng)的關(guān)系 提出問(wèn)題: ①初中的角是如何度量的?度量單位是什么? ② 1的角是如何定義的?弧長(zhǎng)公式是什么? ③ 角的范圍是什么?如何分類(lèi)的? (二)概念形成 初中學(xué)習(xí)中我們知道角的度量單位是度、分、秒,它們是60進(jìn)制,角是否可以用其它單位度量,是否可以采用10進(jìn)制? 1.自學(xué)課本第7、8頁(yè).通過(guò)自學(xué)回答以下問(wèn)題: (1)角的弧度制是如何引入的? (2)為什么要引入弧度制?好處是什么? (3)弧度是如何定義的? (4)角度制與弧度制的區(qū)別與聯(lián)系? 2.學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖來(lái)探究: (1)平角、周角的弧度數(shù) (2)角的弧度制與角的大小有關(guān),與角所在圓的半徑的大小是否有關(guān)? (3)角的弧度與角所在圓的半徑、角所對(duì)的弧長(zhǎng)有何關(guān)系? 3.角度制與弧度制如何換算? rad 1= 歸納:把角從弧度化為度的方法是: 把角從度化為弧度的方法是: 一些特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的互相轉(zhuǎn)化,請(qǐng)補(bǔ)充完整 30 90 120 150 270 0 例1、把下列各角從度化為弧度: (1) (2) (3) (4) 解:(1) (2) (3) (4) 變式練習(xí):把下列各角從度化為弧度: (1)22 30′ (2)—210 (3)1200 解:(1) (2) (3) 例2、把下列各角從弧度化為度: (1) (2) 3.5 (3) 2 (4) 解:(1)108 (2)200.5 (3)114.6 (4)45 變式練習(xí):把下列各角從弧度化為度: (1) (2)— (3) 解:(1)15 (2)-240 (3)54 正角 零角 負(fù)角 正實(shí)數(shù) 零 負(fù)實(shí)數(shù) 弧度數(shù)表示弧長(zhǎng)與半徑的比,是一個(gè)實(shí)數(shù),這樣在角集合與實(shí)數(shù)集之間就建立了一個(gè)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系. 弧度下的弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式 弧長(zhǎng)公式: 因?yàn)椋ㄆ渲斜硎舅鶎?duì)的弧長(zhǎng)),所以,弧長(zhǎng)公式為. 扇形面積公式:. 說(shuō)明:以上公式中的必須為弧度單位. 例3、知扇形的周長(zhǎng)為8,圓心角為2rad,,求該扇形的面積。 解:因?yàn)?R+2R=8,所以R=2,S=4 變式練習(xí): 1、半徑為120mm的圓上,有一條弧的長(zhǎng)是144mm,求該弧所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)。 答案: 2、半徑變?yōu)樵瓉?lái)的,而弧長(zhǎng)不變,則該弧所對(duì)的圓心角是原來(lái)的 2 倍。 3、若2弧度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是,則這個(gè)圓心角所在的扇形面積是 4cm2 . 4、以原點(diǎn)為圓心,半徑為1的圓中,一條弦的長(zhǎng)度為,所對(duì)的圓心角 的弧度數(shù)為 ?。? (三) 課堂小結(jié): 1、弧度制的定義; 2、弧度制與角度制的轉(zhuǎn)換與區(qū)別; 3、牢記弧度制下的弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式,并靈活運(yùn)用; (四)作業(yè)布置 習(xí)題1.1A組第7,8,9題。 (五)課后檢測(cè) 1.在中,若,求A,B,C弧度數(shù)。 答案:A= B= C= 2.直徑為20cm的滑輪,每秒鐘旋轉(zhuǎn),則滑輪上一點(diǎn)經(jīng)過(guò)5秒鐘轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)是多少? 答案: 3.選做題 如圖,扇形的面積是,它的周長(zhǎng)是,求扇形的中心角及弦的長(zhǎng)。 答案: 〖板書(shū)設(shè)計(jì)〗 1.1.2 弧度制 (一)復(fù)習(xí)引入 (二) 概念形成 例1 例2 (三)弧度下的弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式 例3 小結(jié):- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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