2019-2020年高中數(shù)學 第九課時 定積分的簡單應用教案 北師大版選修2-2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 第九課時 定積分的簡單應用教案 北師大版選修2-2 一、教學目標： 1、了解定積分的幾何意義及微積分的基本定理. 2、掌握利用定積分求變速直線運動的路程、變力做功等物理問題。 二、教學重點與難點：1、定積分的概念及幾何意義；2、定積分的基本性質及運算在物理中應用。 三、教學方法：探究歸納，講練結合 四、教學過程 （一）、復習：（1）、求曲邊梯形的思想方法是什么？(2)、定積分的幾何意義是什么？（3）、微積分基本定理是什么？ （二）、定積分的應用 【定積分在物理中應用】 1、求變速直線運動的路程 我們知道，作變速直線運動的物體所經(jīng)過的路程s，等于其速度函數(shù)v=v (t) ( v(t) ≥0) 在時間區(qū)間[a,b]上的定積分，即 例 1。一輛汽車的速度一時間曲線如圖1.7 一3 所示．求汽車在這1 min 行駛的路程． 解：由速度一時間曲線可知： 因此汽車在這 1 min 行駛的路程是： 答：汽車在這 1 min 行駛的路程是 1350m . 2．變力作功 一物體在恒力F（單位：N）的作用下做直線運動，如果物體沿著與F相同的方向移（單位：m)，則力F所作的功為W=Fs . 探究 如果物體在變力 F(x）的作用下做直線運動，并且物體沿著與 F (x) 相同的方向從x =a 移動到x=b (a
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