2019-2020年高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的基本性質(zhì)》教案3 新人教A版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的基本性質(zhì)》教案3 新人教A版必修1 一、教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能: (1)建立增(減)函數(shù)的概念 通過(guò)觀察一些函數(shù)圖象的特征,形成增(減)函數(shù)的直觀認(rèn)識(shí). 再通過(guò)具體函 數(shù)值的大小比較,認(rèn)識(shí)函數(shù)值隨自變量的增大(減?。┑囊?guī)律,由此得出增(減)函數(shù)單調(diào)性的定義 . 掌握用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟。 (2)函數(shù)單調(diào)性的研究經(jīng)歷了從直觀到抽象,以圖識(shí)數(shù)的過(guò)程,在這個(gè)過(guò)程中,讓學(xué)生通過(guò)自主探究活動(dòng),體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程的真諦。 2、過(guò)程與方法 (1)通過(guò)已學(xué)過(guò)的函數(shù)特別是二次函數(shù),理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義; (2)學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì); (3)能夠熟練應(yīng)用定義判斷與證明函數(shù)在某區(qū)間上的單調(diào)性. 3、情態(tài)與價(jià)值,使學(xué)生感到學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的必要性與重要性,增強(qiáng)學(xué)習(xí) 函數(shù)的緊迫感. 二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn):函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義. 難點(diǎn):利用函數(shù)的單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性. 三、學(xué)法與教學(xué)用具 1、從觀察具體函數(shù)圖象引入,直觀認(rèn)識(shí)增減函數(shù),利用這定義證明函數(shù)單調(diào)性。通過(guò)練習(xí)、交流反饋,鞏固從而完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。 2、教學(xué)用具:投影儀、計(jì)算機(jī). 四、教學(xué)思路: (一)創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題 1. 觀察下列各個(gè)函數(shù)的圖象,并說(shuō)說(shuō)它們分別反映了相應(yīng)函數(shù)的哪些變化規(guī)律: y x 1 -1 1 -1 y x 1 -1 1 -1 y x 1 -1 1 -1 y x 1 -1 1 -1 隨x的增大,y的值有什么變化? 能否看出函數(shù)的最大、最小值? 函數(shù)圖象是否具有某種對(duì)稱性? 2. 畫(huà)出下列函數(shù)的圖象,觀察其變化規(guī)律: (1)f(x) = x y x 1 -1 1 -1 從左至右圖象上升還是下降 ______? 在區(qū)間 ____________ 上,隨著x的增 大,f(x)的值隨著 ________ . (2)f(x) = -x+2 y x 1 -1 1 -1 從左至右圖象上升還是下降 ______? 在區(qū)間 ____________ 上,隨著x的增 大,f(x)的值隨著 ________ . (3)f(x) = x2 在區(qū)間 ____________ 上, f(x)的值隨著x的增大而 ________ . 在區(qū)間 ____________ 上,f(x)的值隨 著x的增大而 ________ . 3、從上面的觀察分析,能得出什么結(jié)論? 學(xué)生回答后教師歸納:從上面的觀察分析可以看出:不同的函數(shù),其圖象的變 化趨勢(shì)不同,同一函數(shù)在不同區(qū)間上變化趨勢(shì)也不同,函數(shù)圖象的這種變化規(guī)律就是函數(shù)性質(zhì)的反映,這就是我們今天所要研究的函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)——函數(shù)的單調(diào)性(引出課題)。 (二)研探新知 1、y = x2的圖象在y軸右側(cè)是上升的,如何用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言來(lái)描述這種“上升”呢? 學(xué)生通過(guò)觀察、思考、討論,歸納得出: 函數(shù)y = x2在(0,+∞)上圖象是上升的,用函數(shù)解析式來(lái)描述就是:對(duì)于(0,+∞)上的任意的x1,x2,當(dāng)x1<x2時(shí),都有x12<x22 . 即函數(shù)值隨著自變量的增大而增大,具有這種性質(zhì)的函數(shù)叫增函數(shù)。 2.增函數(shù) 一般地,設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮, 如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1,x2,當(dāng)x1- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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