2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1部分 2.1第1課時 數(shù)列的概念與通項公式課時跟蹤檢測 新人教A版必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1部分 2.1第1課時 數(shù)列的概念與通項公式課時跟蹤檢測 新人教A版必修5 一、選擇題 1.下面有四個結(jié)論,其中敘述正確的有 ①數(shù)列的通項公式是唯一的; ②數(shù)列可以看做是一個定義在正整數(shù)集或其子集上的函數(shù); ③數(shù)列若用圖象表示,它是一群孤立的點(diǎn); ④每個數(shù)列都有通項公式.( ) A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 2.?dāng)?shù)列的通項公式為an=則a2a3等于( ) A.70 B.28 C.20 D.8 3.?dāng)?shù)列-1,3,-7,15,…的一個通項公式可以是( ) A.a(chǎn)n=(-1)n(2n-1) B.a(chǎn)n=(-1)n(2n-1) C.a(chǎn)n=(-1)n+1(2n-1) D.a(chǎn)n=(-1)n+1(2n-1) 4.(xx宿州高二檢測)已知數(shù)列{an}的通項公式是an=,那么這個數(shù)列是( ) A.遞增數(shù)列 B.遞減數(shù)列 C.常數(shù)列 D.?dāng)[動數(shù)列 5.下列命題: ①已知數(shù)列{an},an=(n∈N*),那么是這個數(shù)列的第10項,且最大項為第一項. ②數(shù)列,,2,,…的一個通項公式是an=. ③已知數(shù)列{an},an=kn-5,且a8=11,則a17=29. ④已知an+1=an+3,則數(shù)列{an}是遞增數(shù)列. 其中正確命題的個數(shù)為( ) A.4個 B.3個 C.2個 D.1個 二、填空題 6.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=,那么是它的第________項. 7.已知數(shù)列{an}的前4項為11,102,1 003,10 004,…,則它的一個通項公式為________. 8.(xx福州高二檢測)已知數(shù)列{an}的通項公式是an=n2-8n+12,那么該數(shù)列中為負(fù)數(shù)的項一共有________項. 三、解答題 9.求下列數(shù)列的一個可能的通項公式: (1)1,-1,1,-1,…; (2)1,10,2,11,3,12,…; (3)1+,1-,1+,1-,…. 10.在數(shù)列{an}中,a1=2,a17=66,通項公式是關(guān)于n的一次函數(shù). (1)求數(shù)列{an}的通項公式; (2)求a2 013; (3)2 014是否為數(shù)列{an}中的項? 課時跟蹤檢測(五) 1.選B 數(shù)列的通項公式不唯一,有的數(shù)列沒有通項公式,所以①④不正確. 2.選C 由an= 得a2=2,a3=10,所以a2a3=20. 3.選A 數(shù)列各項正、負(fù)交替,故可用(-1)n來調(diào)節(jié),又1=21-1,3=22-1,7=23-1,15=24-1,…,所以通項公式為an=(-1)n(2n-1). 4.選A an==1-,∴當(dāng)n越大,越小,則an越大,故該數(shù)列是遞增數(shù)列. 5.選A 對于①,令an==?n=10,易知最大項為第一項.①正確. 對于②,數(shù)列,,2,,…變?yōu)椋?,,,?,,,,…?an=,②正確; 對于③,an=kn-5,且a8=11?k=2?an=2n-5?a17=29.③正確; 對于④,由an+1-an=3>0,易知④正確. 6.解析:令=,解得n=4(n=-5舍去),所以是第4項. 答案:4 7.解析:由于11=10+1,102=102+2,1 003=103+3,10 004=104+4,…,所以該數(shù)列的一個通項公式是 an=10n+n. 答案:an=10n+n 8.解析:令an=n2-8n+12<0,解得2<n<6,又因為n∈N*,所以n=3,4,5,一共有3項. 答案:3 9.答案:(1)an=(-1)n+1 或an= (2)an= 或an=. (3)an=1+(-1)n+1. 10.解:(1)設(shè)an=kn+b(k≠0),則有 解得k=4,b=-2. ∴an=4n-2. (2)a2 013=42 013-2=8 050. (3)令2 014=4n-2,解得n=504∈N*, ∴2 014是數(shù)列{an}的第504項.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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