2019-2020年高中數(shù)學(xué)2.3《對(duì)數(shù)函數(shù)》教案三蘇教版必修1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)2.3《對(duì)數(shù)函數(shù)》教案三蘇教版必修1 教學(xué)目標(biāo)： 1．理解并掌握對(duì)數(shù)性質(zhì)及運(yùn)算法則，能初步運(yùn)用對(duì)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則解題； 2．通過法則的探究與推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的概括思想，滲透化歸思想及邏輯思維能力； 3．通過法則探究，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．培養(yǎng)大膽探索，實(shí)事求是的科學(xué)精神． 教學(xué)重點(diǎn)： 對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則及推導(dǎo)與應(yīng)用； 教學(xué)難點(diǎn)： 對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則及推導(dǎo)． 教學(xué)過程： 一、情境創(chuàng)設(shè) 1．復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)的定義． 2．情境問題 （1）已知loga2＝m，loga3＝n，求am+n的值． （2）設(shè)logaM＝m，logaN＝n，能否用m，n表示loga(MN)呢？ 二、數(shù)學(xué)建構(gòu) 1．對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)． （1）loga(MN)＝logaM＋logaN(a＞0，a≠1，M＞0，N＞0)； （2）loga＝logaM－logaN(a＞0，a≠1，M＞0，N＞0)； （3）logaMn＝nlogaM (a＞0，a≠1，M＞0，nR)． 2．對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)與證明 由于aman＝am+n，設(shè)M＝am，N＝an，于是MN＝am+n． 由對(duì)數(shù)的定義得到logaM＝m，logaN＝n，loga（MN）＝m+n．所以有 loga（MN）＝logaM+logaN． 仿照上述過程，同樣地由aman＝am-n和(am)n＝amn分別得出對(duì)數(shù)運(yùn)算的其 他性質(zhì)． 三、數(shù)學(xué)應(yīng)用 例1　求值． （1）log5125； （2）log2(2345)； （3）(lg5)2＋2lg5lg2＋(lg2)2； （4）． 例2　已知lg2≈0.3010，lg3≈0.4771，求下列各式的值(結(jié)果保留4位小數(shù))： （1）lg12； （2）； （3）． 例3　設(shè)lga＋lgb＝2lg(a－2b)，求log4的值． 例4　求方程lg(4x＋2)＝lg2x＋lg3的解． 練習(xí)： 1．下列命題：（1）lg2lg3＝lg5；（2）lg23＝lg9；（3）若loga(M＋N)＝b，則M＋N＝ab；（4）若log2M＋log3N＝log2N＋log3M，則M＝N．其中真命題有 （請(qǐng)寫出所有真命題的序號(hào)）． 2．已知lg2＝a，lg3＝b，試用含a，b的代數(shù)式表示下列各式： （1）lg54； （2）lg2.4； （3）g45． 3．化簡(jiǎn)： （1）； （2）； （3）． 4．若lg(x－y)＋lg(x＋2y)＝lg2＋lgx＋lg y，求的值． 四、小結(jié) 1．對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)； 2．對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用． 五、作業(yè) 課本P63習(xí)題3，5． 六、課后探究 化簡(jiǎn)：（1）；（2）．