2019-2020年高中數(shù)學(xué)第二章統(tǒng)計(jì)章末分層突破學(xué)案蘇教版必修.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)第二章統(tǒng)計(jì)章末分層突破學(xué)案蘇教版必修 ①分層抽樣 ②線性回歸分析 ③頻率分布直方圖 ④方差與標(biāo)準(zhǔn)差 抽樣方法 常用的抽樣方法有三種. (1)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是最簡(jiǎn)單、最基本的抽樣方法; (2)系統(tǒng)抽樣要求把總體均衡地分成幾部分,然后從每部分中抽取相同數(shù)目的個(gè)體; (3)分層抽樣則是根據(jù)樣本的差異分成幾層,然后在各層中按各層在總體中所占的比例進(jìn)行抽樣,不要求各部分抽取的樣本數(shù)相同,但各層之間要有明顯的差異.三種抽樣的共同點(diǎn)都是等概率抽樣,即抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等,體現(xiàn)了這三種抽樣方法的客觀性和公平性. 某單位200名職工的年齡分布情況如圖21,現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本.用系統(tǒng)抽樣法,將全體職工隨機(jī)按1~200編號(hào),并按編號(hào)順序平均分為40組(1~5號(hào),6~10號(hào),…,196~200號(hào)).若第5組抽出的號(hào)碼為22,則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是________,若用分層抽樣方法,則40歲以下年齡段應(yīng)抽取________人. 圖21 【精彩點(diǎn)撥】 按各種抽樣方法的步驟抽取樣本即可. 【規(guī)范解答】 法一:由系統(tǒng)抽樣知第1組抽出的號(hào)碼為2,則第8組抽出的號(hào)碼為2+57=37;當(dāng)用分層抽樣抽取,則40歲以下年齡段應(yīng)抽取40=20名. 法二:由系統(tǒng)抽樣知,第5組抽出的號(hào)碼為22,而分段間隔為5,則第6組抽取的應(yīng)為27,第7組抽取的應(yīng)為32,第8組抽取的號(hào)碼應(yīng)為37. 由圖知40歲以下的人數(shù)為100人,則抽取的比例為=,∴100=20為抽取人數(shù). 【答案】 37 20 [再練一題] 1.某地區(qū)有小學(xué)150所,中學(xué)75所,大學(xué)25所.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取30所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查,應(yīng)從小學(xué)中抽取________所學(xué)校,中學(xué)中抽取________所學(xué)校. 【解析】 根據(jù)分層抽樣的特點(diǎn)求解.從小學(xué)中抽取30=18(所)學(xué)校;從中學(xué)中抽取30=9(所)學(xué)校. 【答案】 18 9 用樣本估計(jì)總體 用樣本估計(jì)總體的方式有兩種,一是用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布,二是用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征.在用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布時(shí),主要是利用統(tǒng)計(jì)圖表分析估計(jì)總體的分布規(guī)律,要求掌握?qǐng)D表的繪制方法,明確圖表中數(shù)據(jù)的有關(guān)意義,學(xué)會(huì)從圖表中獲取有關(guān)信息并會(huì)加以整理.樣本的數(shù)字特征可分為兩大類:一類是反映樣本數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的,包括眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);另一類是反映樣本波動(dòng)大小的,包括方差及標(biāo)準(zhǔn)差.我們常通過樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征. 某學(xué)校為了了解學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間(單位:h),隨機(jī)選擇了n名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查.下表是這n名同學(xué)的日睡眠時(shí)間的頻率分布表. 序號(hào)(i) 分組(睡眠時(shí)間) 頻數(shù)(人數(shù)) 頻率 1 [4,5) 6 0.12 2 [5,6) 0.20 3 [6,7) a 4 [7,8) b 5 [8,9) 0.08 (1)求n的值;若a=20,將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全,并畫出頻率分布直方圖; (2)統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值(例如區(qū)間[4,5)的中點(diǎn)值是4.5)作為代表.若據(jù)此計(jì)算的上述數(shù)據(jù)的平均值為6.52,求a,b的值. 【精彩點(diǎn)撥】 (1)根據(jù)頻率、頻數(shù)與樣本容量的關(guān)系求出相關(guān)數(shù)據(jù),補(bǔ)全表,然后結(jié)合畫頻率直方圖的步驟畫出圖形; (2)根據(jù)平均數(shù)的定義及題意列出方程組求解. 【規(guī)范解答】 (1)由頻率分布表可知 n==50. 補(bǔ)全數(shù)據(jù)如下表: 序號(hào)(i) 分組(睡眠時(shí)間) 頻數(shù)(人數(shù)) 頻率 1 [4,5) 6 0.12 2 [5,6) 10 0.20 3 [6,7) 20 0.40 4 [7,8) 10 0.20 5 [8,9) 4 0.08 頻率分布直方圖如下: (2)由題意得 解得 [再練一題] 2.甲、乙兩位同學(xué)某學(xué)科的連續(xù)五次考試成績(jī)用莖葉圖表示如圖22所示,則平均分?jǐn)?shù)較高的是________,成績(jī)較為穩(wěn)定的是________. 圖22 【解析】 由題意得 甲=(68+69+70+71+72)=70, s=[(68-70)2+(69-70)2+(70-70)2+(71-70)2+(72-70)2]=2, 乙=(63+68+69+69+71)=68. s=[(63-68)2+(68-68)2+(69-68)2+(69-68)2+(71-68)2]=7.2. ∴甲>乙,s- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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