數(shù)與代數(shù)方程專題王妮2

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1、渭南市前進(jìn)路中學(xué)王妮北 師 大 版 數(shù) 與 代 數(shù) 方 程 專 題 說課標(biāo)說教材說建議 課 程 目 標(biāo)課 程 內(nèi) 容體 例 、 特 點(diǎn) 內(nèi) 容 結(jié) 構(gòu) 立 體 整 合 教 學(xué) 建 議評 價(jià) 建 議課 程 資 源 開 發(fā)與 利 用 建 議說教材 說 建 議說 課 標(biāo) 說 教 材流 程 教 育 理 念知 識 為 本 育 人 為 本轉(zhuǎn) 變 教 育 規(guī) 劃 綱 要 課 程 標(biāo) 準(zhǔn)教 材 編 寫教 學(xué) 活 動(dòng)轉(zhuǎn) 變 一、說課標(biāo) 舊：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展 。新：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展 。新舊課程基本理念對比美國：教師要為

2、學(xué)生獲得適合于自己的數(shù)學(xué)教育提供幫助。可見我國新的數(shù)學(xué)教學(xué)理念以人為本,已體現(xiàn)出當(dāng)今國際數(shù)學(xué)教育的發(fā)展趨勢。1、新舊課程理念對比 課程目標(biāo)總 目 標(biāo) 了 解 數(shù) 學(xué) 的 價(jià)值 ， 提 高 學(xué) 習(xí) 數(shù) 學(xué)的 興 趣 ， 增 強(qiáng) 學(xué) 好數(shù) 學(xué) 的 信 心 ， 養(yǎng) 成良 好 的 學(xué) 習(xí) 習(xí) 慣 ，具 有 初 步 的 創(chuàng) 新 意識 和 科 學(xué) 態(tài) 度 。 獲 得 適 應(yīng) 社 會(huì)生 活 和 進(jìn) 一 步 發(fā) 展所 必 需 的 數(shù) 學(xué) 的 基礎(chǔ) 知 識 、 基 本 技 能 、基 本 思 想 、 基 本 活動(dòng) 經(jīng) 驗(yàn) 。 體 會(huì) 數(shù) 學(xué) 知 識 之 間 、數(shù) 學(xué) 與 其 他 學(xué) 科 之 間 、 數(shù)學(xué) 與 生

3、活 之 間 的 聯(lián) 系 ， 運(yùn)用 數(shù) 學(xué) 的 思 維 方 式 進(jìn) 行 思考 ， 增 強(qiáng) 發(fā) 現(xiàn) 和 提 出 問 題的 能 力 、 分 析 和 解 決 問 題的 能 力 。 獲 得 “ 四 基 ” 增 強(qiáng) 能 力 培 養(yǎng) 科 學(xué) 態(tài) 度礎(chǔ) 知 識 、 基 本 技 基能 基 本 思 想 、 基本 活 動(dòng) 經(jīng) 驗(yàn) 育 人 為 本 發(fā) 現(xiàn) 和 提 出 問 題分 析 和 解 決 問 題 舊新2、新舊課程目標(biāo)維度區(qū)別 情 感 與 態(tài) 度 課 標(biāo) 要 求數(shù) 學(xué) 思 考 方程專題知 識 與 技 能 解 決 問 題 認(rèn) 識 方 程 （ 組 ） 、 解 （ 根 ）及 相 關(guān) 概 念 ;掌 握 方 程 （ 組 ）的

4、 解 法 ； 體 會(huì) 方 程 是 刻 畫 現(xiàn)實(shí) 世 界 的 有 效 的 數(shù) 學(xué) 模 型 ；能 根 據(jù) 具 體 問 題 中 的 實(shí) 際 意義 ， 檢 驗(yàn) 結(jié) 果 是 否 合 理 。 認(rèn) 識 通 過 觀 察 、 實(shí) 驗(yàn) 、嘗 試 、 修 正 建 立 數(shù) 學(xué) 模型 ； 體 驗(yàn) 數(shù) 學(xué) 活 動(dòng) 充 滿著 探 索 性 和 創(chuàng) 造 性 ； 感受 方 程 的 思 想 的 意 義 及在 生 活 中 的 實(shí) 際 價(jià) 值 。逐 步 建 立 起 對 數(shù)學(xué) 的 興 趣 和 好 ，提 高 學(xué) 生 的 思 維水 平 和 應(yīng) 用 數(shù) 學(xué)知 識 解 決 問 題 的能 力 ， 養(yǎng) 成 克 服困 難 的 意 志 。經(jīng) 歷 建 立

5、 方 程 模型 解 決 實(shí) 際 問 題的 過 程 中 ， 體 會(huì)數(shù) 學(xué) 建 模 的 思 想 課 程 內(nèi) 容 一 元 一 次 方 程 一 元 二 次 方 程方程專題 分 式 方 程 二 元 一 次 方 程 組了 解 方 程 、 一 元 一 次 方 程 及 其 相 關(guān) 概 念會(huì) 解 一 元 一 次 方 程 ； 掌 握 一 般 步 驟 。了 解 等 式 的 意 義 及 其 在 解 方 程 中 的 意 義 解 決 貼 近 生 活 實(shí) 際 的 問 題 了 解 分 式 方 程 有 關(guān) 概 念 ；探 索 并 掌 握 分 式 方 程 的 一 般 步 驟 。會(huì) 列 出 分 式 方 程 解 決 簡 單 的 應(yīng) 用

6、 題 ；了 解 二 元 一 方 程 （ 組 ） 及 其 解 等 概 念探 索 并 掌 握 二 元 一 次 方 程 組 的 解 法揭 示 二 元 一 次 方 程 與一 次 函 數(shù) 的 圖 像 之 間 的聯(lián) 系 ； 體 驗(yàn) 用 方 程 解 決現(xiàn) 實(shí) 問 題 的 重 要 作 用 。 了 解 一 元 二 次 方 程 的 概 念 ；探 索 一 元 二 次 方 程 的 解 法 。能 正 確 的 列 出 一 元 二 次 方 程解 決 實(shí) 際 應(yīng) 用 題 新舊課標(biāo)對比1 會(huì) 列 方 程2 會(huì) 解 一 元 一 次 方 程 、 可 化 為 一 元 一 次 方 程 的 方 式 方程 、 數(shù) 字 系 數(shù) 的 一 元

7、二 次 方 程 、 二 元 一 次 方 程 組 。6能 根 據(jù) 具 體 問 題 的 實(shí) 際 意 義 ， 檢 驗(yàn) 結(jié) 果 是 否 合 理 3 * 能 解 簡 單 的 三 元 一 次 方 程 組 。4 *了 解 一 元 二 次 方 程 根 與 系 數(shù) 的 關(guān) 系5 會(huì) 利 用 一 元 二 次 方 程 根 的 判 別 式 判 別 根 的 情 況。3 * 能 解 簡 單 的 三 元 一 次 方 程 組 。4 *了 解 一 元 二 次 方 程 根 與 系 數(shù) 的 關(guān) 系5 會(huì) 利 用 一 元 二 次 方 程 根 的 判 別 式 判 別 根 的 情 況。 掌 握 等 式 的 基 本 性 質(zhì) 。了 解理 解

8、掌 握 能 解 一 元 一 次 方 程 、 可 化 為 一 元 一 次 方 程 的 分 式 方 程 。理 解 配 方 法 ， 能 用 配 方 法 、 公 式 法 、 因 式 分 解 法 解 數(shù) 字 系數(shù) 的 一 元 二 次 方 程 。了 解 一 元 二 次 方 程 的 根 與 系 數(shù) 的 關(guān) 系 。會(huì) 用 一 元 二 次 方 程 根 的 判 別 式 判 別 方 程 是 否 有 實(shí) 根 和 兩 個(gè)實(shí) 根 是 否 相 等 。能 根 據(jù) 具 體 問 題 中 的 數(shù) 量 關(guān) 系 列 出 方 程掌 握 代 入 消 元 法 和 加 減 消 元 法 ， 能 解 二 元 一 次 方 程 組 。能 根 據(jù) 具

9、體 問 題 的 實(shí) 際 意 義 ， 檢 驗(yàn) 方 程 的 解 是 否 合 理 。能 解 簡 單 的 三 元 一 次 方 程 組 。方 程 與 方 程 組 體 會(huì) 方 程 是刻 畫 現(xiàn) 實(shí) 世界 數(shù) 量 關(guān) 系的 有 效 模 型新 課 標(biāo) 對 方 程 與 方 程組 的 要 求 略 有 增 加 新 增新 增新 增 經(jīng) 歷 估 計(jì)方 程 解 的過 程 二、說教材 體例安排 引 言 正 文 回 顧思 考章前圖議一議想一想做一做讀一讀習(xí)題復(fù)習(xí)題說教材 編 寫 特 點(diǎn)1、 抽 象 問 題 形 象 化2、 數(shù) 學(xué) 問 題 實(shí) 際 化 九 年 級 一 元 二次 方 程七 年 級 二 元 一次 方 程組 分 式方

10、 程一 元 一次 方 程說教材八 年 級 一 元 一次 方 程 一 元 二次 方 程 二 元 一 次方 程 組你 今 年幾 歲 了日 歷 中的 方 程 解 方 程我 變 高 了打 折 銷 售能 追 上 小明 嗎 花 邊 有 多 寬“希 望 工程 ” 義演 配 方 法公式法分 解 因式 法 法 回 顧 與思 考 二 元 一 次 方程 一 次 函 數(shù)里 程 碑上 的 數(shù)增 收 節(jié) 支雞 兔 同 籠解 二 元 一次 方 程 組誰 的包 裹 多回 顧 與思 考 為 什 么 是0.618回 顧 與思 考知識結(jié)構(gòu)說教材 應(yīng) 用解 法概 念代 入 消 元 法 加 減 消 元 法專 題 內(nèi) 部 整 合 去 分

11、 母去 括 號移 項(xiàng)合 并 同 類 項(xiàng)系 數(shù) 化 為 1一 元 一 次 方 程二 元 一 次 方 程 組 整式方程立 體 整 合方 程 （ 組 ） 的 解一 元 一 次 方 程二 元 一 次 方 程 （ 組 ）一 元 二 次 方 程 降 次消 元 配 方 法 公 式 法因 式 分 解 法直 接 開 平 方 法一 元 二 次 方 程 吸 收 了 社 會(huì) 發(fā)展 和 科 技 進(jìn) 步的 新 成 果 傳 播 問 題增 長 率問 題圖 形 面 積問 題解 法 應(yīng) 用概 念ax2+bx+c=0(a 0)一 元 二 次 方 程 的 根 一 元 二 次 方 程的 一 般 形 式 一 元 二 次 方 程直 接 開

12、平 方 法 配 方 法 公 式 法 因 式 分 解 法根 與 系 數(shù) 的 關(guān) 系降 次一 次 方 程 強(qiáng) 調(diào) “ 降 次 ” 的 思想 和 方 法 ， 是 貫 穿 本 章的 一 條 主 線 。 一元二次方程第 四 章 相 等 關(guān) 系 方程與不等式立 體 整 合專 題 之 間 整 合 不 等 式 與不 等 式 組方 程 與方 程 組 不 等 關(guān) 系 劃 歸 思 想一 元 一 次不 等 式等 式 的 性 質(zhì)一 元 一 次方 程 不 等 式 的 性 質(zhì)解 集不 等 式化 為 的 形 式x a 化 為 或 的 形 式x a x a目 標(biāo) 不 同去 分 母去 括 號移 項(xiàng)合 并 同 類 項(xiàng)系 數(shù) 化 為

13、 1 注 意 不 等號 的 方 向 依 據(jù) 不 同解 法 差 異 專 題 之 間 整 合 二 次函數(shù) 一元二次方程立 體 整 合 二 次 函 數(shù)2y ax bx c ( 0)a 一 元 二 次 方 程2 0ax bx c ( 0)a 一 元 二 次方 程 的 根 拋 物 線 與 軸交 點(diǎn) 的 橫 坐 標(biāo)x無 實(shí) 數(shù) 根有 兩 相 等 實(shí) 根x1=x2= ab2 有 兩 不 等 實(shí) 根x1， x2 有 兩 個(gè) 公 共 點(diǎn)（ x1,0） ( x2,0 ） 無 公 共 點(diǎn)有 一 個(gè) 公 共 點(diǎn)（ ,0）ab2 0 =0 0 數(shù) 形 結(jié) 合 縱向聯(lián)系橫向聯(lián)系彈性設(shè)計(jì)螺旋上升聯(lián)系生活注重不同領(lǐng)域內(nèi)容之間

14、的相互關(guān)聯(lián)；如二元一次方程組解方程時(shí)，用消元法把二次方程轉(zhuǎn)化稱一次方程解的；一元二次方程用因式分解發(fā)是，把二次降成一次方程去求解加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系與綜合。如一 元 一 次 方 程 及 其 相 關(guān) 概 念 、會(huì) 解 一 元 一 次 方 程 ； 掌 握 一 般 步驟 、 了 解 等 式 的 意 義 及 其 在 解 方程 中 的 意 義 、 解 決 貼 近 生 活 實(shí) 際的 問 題 . 既注重基礎(chǔ)，又提供發(fā)展空間。如：就同一個(gè)問題情境提出了不同層次的問題或開放性問題，使不同的學(xué)生得到了不同的發(fā)展重要的數(shù)學(xué)概念與思想方法遵循逐級遞進(jìn)、螺旋上升的原則。如：方程概念以及解法的理解、用方程模型解決實(shí)際問題

15、能力的培養(yǎng)等。體現(xiàn)知識的形成和應(yīng)用過程。如方程以實(shí)際問題為出發(fā)點(diǎn)和歸宿點(diǎn)，體現(xiàn)了“問題情境建立方程模型解釋、應(yīng)用與拓展”的模式 三、說建議 3、 注 重 分 析 思 路 ， 讓 學(xué) 生 學(xué) 會(huì) 思 考 問 題 1、 注 重 聯(lián) 系 實(shí) 際2、 讓 學(xué) 生 經(jīng) 歷 數(shù) 學(xué) 知 識 的 形 成 過 程4、 關(guān) 注 學(xué) 生 的 學(xué) 習(xí) 興 趣 和 參 與 程 度如 在 教 授 代 入 消 元 法 和 加 減 消 元 法 時(shí) ， 教 師應(yīng) 引 導(dǎo) 學(xué) 生 分 析 這 兩 種 方 法 的 目 的 都 是 消 元， 把 二 元 轉(zhuǎn) 化 為 一 元 ， 并 鼓 勵(lì) 學(xué) 生 用 自 己 的語 言 概 括 解

16、方 程 組 的 主 要 步 驟 。 在 講 完 兩 種方 法 后 ， 應(yīng) 引 導(dǎo) 學(xué) 生 做 一 小 結(jié) ， 比 較 這 兩 種方 法 的 區(qū) 別 與 聯(lián) 系 ， 讓 學(xué) 生 親 身 感 受 知 識 的形 成 。 通 過 設(shè) 置 豐 富 的 、 切 合 學(xué) 生 實(shí) 際的 章 前 圖 和 問 題 情 境 ， ， 激 發(fā) 學(xué)生 的 好 奇 心 和 主 動(dòng) 學(xué) 習(xí) 的 欲 望 。引 導(dǎo) 學(xué) 生 理 解 實(shí) 際 問 題 的 背 景 ，在 解 決 問 題 的 過 程 中 注 意 滲 透 轉(zhuǎn)化 、 方 程 和 數(shù) 形 結(jié) 合 等 數(shù) 學(xué) 思 想。 解 法 應(yīng) 用概 念 方程專題2012中 考新 增 一 元

17、 一 次 方 程分 式 方 程一 元 一 次 不 等 式一 元 二 次 方 程解 法 應(yīng) 用概 念 方程專題2012中 考新 增 一 元 一 次 方 程分 式 方 程一 元 一 次 不 等 式一 元 二 次 方 程解 法 應(yīng) 用概 念 方程與不等式2012中 考新 增 一 次 函 數(shù)圖 形 與 幾 何 一 元 二 次 方 程 四 大 領(lǐng) 域 分 式 方 程 評 價(jià) 建 議 方程專題一 元 一 次 方 程 二 元 一 次 方 程 組 1.關(guān) 注 學(xué) 生 參 與 活 動(dòng)程 度 以 及 在 活 動(dòng) 中表 現(xiàn) 出 的 思 維 水 平 ，2.關(guān) 注 學(xué) 生 方 程 意 識的 建 立 ， 3.關(guān) 注 學(xué)

18、生運(yùn) 用 方 程 解 決 實(shí) 際問 題 的 能 力 。 1、 關(guān) 注 考 察 學(xué) 生 對 知 識 和 技 能 的 理 解 和 應(yīng) 用 。 如 能 否 選 擇 適 當(dāng) 的 方 法 解 二 元 一次 方 程 組 ； 2、 關(guān) 注 學(xué) 生 數(shù) 學(xué) 應(yīng) 用 意 識 的 培 養(yǎng) 和 提 高 。 如 編 制 有 關(guān) 簡 單 的 應(yīng) 用 題1、 注 重 過 程 性 評 價(jià) 2、 關(guān)注 學(xué) 生 解 決 實(shí) 際 問 題 的 能力 。1、 關(guān) 注 學(xué) 生 在 學(xué) 習(xí) 中 的 表現(xiàn) ； 2、 關(guān) 注 學(xué) 生 能 否 靈 活掌 握 所 學(xué) 知 識 ， 能 否 根 據(jù)方 程 的 特 征 ， 靈 活 運(yùn) 用 不同 方 法 求 解 。 資源開發(fā)整合教材資源 網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)軟件多媒體光盤數(shù)學(xué)活動(dòng)中出現(xiàn)的問題學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題課堂實(shí)錄教科書輔導(dǎo)用書教師用書專家圖書館電視廣播教具學(xué)具生活環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息促進(jìn)教師的專業(yè)成長，幫助學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值拓寬學(xué)習(xí)領(lǐng)域，培養(yǎng)實(shí)踐能力，發(fā)展個(gè)性品質(zhì)與創(chuàng)新精神。有利于提高教學(xué)的有效性改變學(xué)習(xí)方式的途徑之一加深理解、鞏固技能、開拓視野文 本 資 源 社 會(huì) 教 育信 息 技 術(shù) 環(huán) 境 與 工 具生 成 性 資 源說建議課 程 資 源 的開 發(fā) 與 利 用易錯(cuò)題易混題易考題