“數(shù)”“形”結(jié)合

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1、“數(shù)〞“形〞結(jié)合 摘要】?高中新課程標(biāo)準(zhǔn)?對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科提出了較高的要求，使得傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)側(cè)重點(diǎn)也發(fā)生轉(zhuǎn)變.在?新課程標(biāo)準(zhǔn)?的要求下，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程要全面關(guān)注學(xué)生的開(kāi)展，而不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的單項(xiàng)傳遞，還需要高度關(guān)注學(xué)生運(yùn)用解題技巧解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力.本研究從高中數(shù)學(xué)解題技巧的實(shí)際情況出發(fā)，結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)行作圖解題技巧的應(yīng)用實(shí)踐，旨為高中生解題能力的提升打下堅(jiān)實(shí)根底.【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；作圖解題技巧；應(yīng)用實(shí)踐；數(shù)形結(jié)合一、引言高中數(shù)學(xué)作為高中階段的主要學(xué)科，有關(guān)于該學(xué)科的解題技巧較多.如何更好地將解題技巧傳授給學(xué)生，成為數(shù)學(xué)教師需要高度關(guān)注的內(nèi)容.而在數(shù)形結(jié)合思想的引導(dǎo)下，“數(shù)〞與“形〞

2、的價(jià)值在高中數(shù)學(xué)解題中得以呈現(xiàn)，作圖解題技巧作為數(shù)形結(jié)合思想下的產(chǎn)物，對(duì)高中生解題能力的提升效果明顯，值得推廣應(yīng)用.二、中學(xué)數(shù)學(xué)作圖解題技巧應(yīng)用條件中學(xué)數(shù)學(xué)組圖解題技巧的應(yīng)用，需要滿(mǎn)足根底的應(yīng)用條件，具體內(nèi)容如下：第一，判斷作圖類(lèi)別.數(shù)學(xué)內(nèi)容包羅萬(wàn)象，其中的知識(shí)點(diǎn)相對(duì)復(fù)雜，針對(duì)不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容所需要采取的作圖解題方法也會(huì)有所差異充分運(yùn)用“數(shù)〞和“形〞的內(nèi)在價(jià)值來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高自身的解題能力.為更好地檢驗(yàn)該思想對(duì)于數(shù)學(xué)作圖解題技巧的影響，結(jié)合應(yīng)用實(shí)例進(jìn)行具體分析【2】.函數(shù)是高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)鍵內(nèi)容，作為主要知識(shí)點(diǎn)，傳統(tǒng)的函數(shù)教學(xué)是數(shù)學(xué)教師關(guān)注的重點(diǎn)內(nèi)容，教學(xué)過(guò)程相對(duì)困難，解題能力的培養(yǎng)進(jìn)程

3、緩慢.而充分利用數(shù)形結(jié)合的思想，能夠?qū)⒑瘮?shù)問(wèn)題具體化，準(zhǔn)確的看到集合之間的相互關(guān)系，從而完成運(yùn)算.與此同時(shí)，函數(shù)的解析式與圖像之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系較為密切，兩者處于雙向作用關(guān)系，既能夠通過(guò)函數(shù)解析式得到圖像，也可以根據(jù)圖像得到函數(shù)解析式.這就使得作圖解題技巧的價(jià)值得以呈現(xiàn)，最終解決函數(shù)問(wèn)題【3】.例題：某學(xué)校成立了數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、音樂(lè)三個(gè)興趣小組開(kāi)展課外活動(dòng)，其中三個(gè)小組的人數(shù)分別為39、32、33人，并且各小組成員可以根據(jù)自身興趣選擇多個(gè)小組.經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)：參與英語(yǔ)和音樂(lè)小組的有15人，參與英語(yǔ)和數(shù)學(xué)小組的有19人，參加數(shù)學(xué)和音樂(lè)小組的有18人，同時(shí)參加參加兩一個(gè)小組的人數(shù)共多少人？韋恩圖解析：例題當(dāng)中給

4、出的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，由于線(xiàn)索較多，很難理清其中的關(guān)系，解題思路也不夠明顯.在初步接觸到題目之后，可以運(yùn)用作圖意識(shí)進(jìn)行思考，選擇作圖類(lèi)別，最終確定作圖方法.以韋恩圖為作圖解題類(lèi)型，能夠?qū)⒗}當(dāng)中的各項(xiàng)信息進(jìn)行具體呈現(xiàn)，做出的韋恩圖如下列圖.從韋恩圖當(dāng)中可以看到，數(shù)學(xué)、英語(yǔ)以及音樂(lè)三個(gè)小組的人數(shù)以及參與不同小組的人數(shù)都有明確的顯示，并且參與三種興趣小組的人數(shù)也有所展現(xiàn).而根據(jù)例題內(nèi)容，得出答案，只參與兩個(gè)興趣小組的人數(shù)為：7+11+18=28人.得出準(zhǔn)確答案，相較于煩瑣的函數(shù)運(yùn)算過(guò)程，作圖解題法的運(yùn)用效果明顯，能夠得出準(zhǔn)確答案【4】.除了在函數(shù)問(wèn)題上運(yùn)用作圖解題技巧，還可以在高中數(shù)學(xué)的幾何問(wèn)題、向量問(wèn)題

5、以及統(tǒng)計(jì)問(wèn)題等多知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用這種解題方法，以作圖的方式來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，將數(shù)形結(jié)合的思想及其內(nèi)在價(jià)值充分展現(xiàn).總的來(lái)說(shuō)，在中學(xué)數(shù)學(xué)作圖解題技巧的應(yīng)用實(shí)踐效果明顯，能夠有效提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力.但值得關(guān)注的問(wèn)題是，應(yīng)用作圖解題技巧之前，教師要適當(dāng)?shù)刈龊靡龑?dǎo)以及該方法的滲透，提高學(xué)生的作圖意識(shí)、作圖能力，最終更好地將作圖解題技巧運(yùn)用到數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決當(dāng)中，展現(xiàn)出該解題技巧的時(shí)效性，為高中生數(shù)學(xué)解題能力的提升奠定堅(jiān)實(shí)的根底.【參考文獻(xiàn)】【1】袁昕晨.“數(shù)形結(jié)合〞——高中代數(shù)解題的分析[J].考試周刊，2021方法探討[J].考試周刊，2021方法在函數(shù)教學(xué)中的運(yùn)用策略[J].課程教育研究，2021方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐探究[J].考試周刊，2021〔22〕：86.